弹性半空间夹杂群对平面SH波散射的快速多极多域边界元法模拟 被引量：9

1

作者 刘中宪 武凤娇 +1 位作者 王冬 张海 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1154-1163,共10页

结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实... 结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。 展开更多

关键词 多域散射 平面SH波 快速多极子展开 间接边界元法 夹杂群

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基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟 被引量：4

2

作者 刘中宪 孙帅杰 +1 位作者 赵瑞斌 王冬 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期2017-2025,共9页

结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对... 结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。 展开更多

关键词 局部场地效应 地震波散射 高频 间接边界元法 快速多极子展开

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二维问题快速多极虚边界元法 被引量：3

3

作者 许强 蒋彦涛 米东 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期550-556,共7页

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或... 将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性. 展开更多

关键词 快速多极算法 广义极小残值法 虚边界元法 弹性力学

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快速多极子边界元法在吸声材料声场计算中的应用 被引量：6

4

作者 崔晓兵 季振林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期187-192,共6页

对快速多极子边界元法中多极子展开式的数值计算进行了研究,建立四点单级传递关系与多级传递关系模型。通过与格林函数及其法向导数理论值的比较,考察两种传递情况下,多极子展开式在吸声材料介质及空气介质中的计算精度。结果表明,复波... 对快速多极子边界元法中多极子展开式的数值计算进行了研究,建立四点单级传递关系与多级传递关系模型。通过与格林函数及其法向导数理论值的比较,考察两种传递情况下,多极子展开式在吸声材料介质及空气介质中的计算精度。结果表明,复波数展开式的求解精度与截断项数的大小相关,而且当复波数虚部值与展开点间距离乘积过大时,展开式值开始与真值相背离。最后提出了解决此问题的两种方法。此外,以膨胀腔阻性消声器传递损失计算为例,验证了该方法的有效性与可行性。 展开更多

关键词 快速多极子边界元法 吸声材料声场 多极子展开式 相对误差 阻性消声器 传递损失

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快速多极子边界元法预测船舶舱室噪声 被引量：3

5

作者 崔晓兵 季振林 武耀 《噪声与振动控制》 CSCD 2012年第6期179-183,共5页

将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计... 将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计算时间上的比较,表明快速多极子边界元法在计算大尺度声学问题中的高效性。 展开更多

关键词 声学 舱室噪声 预测 快速多极子边界元法 声压级 一般边界条件

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阻性消声器声学性能预测的快速多极子边界元法 被引量：3

6

作者 崔晓兵 季振林 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期428-433,共6页

为解决大尺度声场中常见的多区域复合及多吸声材料复合问题,提出了一种子结构快速多极子边界元法.鉴于未知量列向量的构建次序及边界节点编号顺序对迭代收敛速度有重要影响,提出了整体矩阵方程的构建原则.此外,针对复数形式声参数对多... 为解决大尺度声场中常见的多区域复合及多吸声材料复合问题,提出了一种子结构快速多极子边界元法.鉴于未知量列向量的构建次序及边界节点编号顺序对迭代收敛速度有重要影响,提出了整体矩阵方程的构建原则.此外,针对复数形式声参数对多极子展开式计算准确性的影响,对快速多极子边界元法进行了研究与修正.以膨胀腔阻性消声器为例,应用子结构快速多极子边界元法与传统边界元法计算其传递损失.结果表明,该方法与修正是有效的,而且在某给定频率下,随着边界未知节点数的增大,其相对于传统边界元法在计算效率方面的优势越来越明显. 展开更多

关键词 子结构快速多极子边界元法 多区域声场 吸声材料 阻性消声器 传递损失

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快速多极虚边界元法对含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析 被引量：1

7

作者 许强 蒋彦涛 张志佳 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期548-555,共8页

针对虚边界元法,引入快速多极展开和广义极小残值法(GMRES)的思想,以形成快速多极虚边界元法的求解思想,并将此方法用于含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析。由于本文方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组... 针对虚边界元法,引入快速多极展开和广义极小残值法(GMRES)的思想,以形成快速多极虚边界元法的求解思想,并将此方法用于含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析。由于本文方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,从而使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例。本文工作的研究目的在于:提高虚边界元法在普通台式机上的运算能力和拓宽虚边界元法对大规模复杂问题的求解(或数值模拟)。文中给出了均布圆孔的正方形薄板和之字形分布圆孔薄板二个算例,以验证该方法的可行性,计算精度和计算效率。 展开更多

关键词 快速多极算法 广义极小残值法 有效弹性模量 虚边界元法 弹性体

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快速多极子边界元法在三维势流问题中应用 被引量：1

8

作者 宁德志 滕斌 勾莹 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期243-247,共5页

以Rankin源为基本解,采用快速多极子方法加速后边界元法求解由格林第二公式导出的三维势流边界积分方程,进而计算其势场的分布.无限区域中水流绕射算例的数值计算证明,多极子边界元法能给出满意的结果,与传统边界元方法在运算速度和内... 以Rankin源为基本解,采用快速多极子方法加速后边界元法求解由格林第二公式导出的三维势流边界积分方程,进而计算其势场的分布.无限区域中水流绕射算例的数值计算证明,多极子边界元法能给出满意的结果,与传统边界元方法在运算速度和内存消耗上相比具有明显的优势,表明其适合于在现有的计算条件下求解大尺度多未知量势流问题. 展开更多

关键词 快速多极子 边界元法 势流问题 应用 边界积分方程 边界元方法 三维势流 数值计算 无限区域 运算速度 计算条件 基本解 未知量 大尺度 求解 算例 绕射 势场

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快速多极多域虚边界元法解不同材料组合结构 被引量：1

9

作者 蒋彦涛 许强 张志佳 《华东交通大学学报》 2008年第3期18-24,共7页

将快速多极算法和广义极小残值法(GMRES)的基本思想运用于虚边界元法的方程求解中,并构造了多域组合问题虚边界元法的快速多极展开的实施思路,且将此方法用于不同材料组合结构问题的求解.采用此方法能够使得原问题方程组求解的计算耗时... 将快速多极算法和广义极小残值法(GMRES)的基本思想运用于虚边界元法的方程求解中,并构造了多域组合问题虚边界元法的快速多极展开的实施思路,且将此方法用于不同材料组合结构问题的求解.采用此方法能够使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.数值算例验证了方法的可行性、计算精度和计算效率. 展开更多

关键词 快速多极算法 广义极小残值法 虚边界元法 组合结构/弹性力学

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快速多极虚边界元法实施过程分析 被引量：1

10

作者 蒋彦涛 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期849-852,共4页

快速多极算法的主要思想在于变革计算结构,采用该算法和广义极小残值法对传统虚边界元形成的方程组求解,可使得计算复杂度和存储量与自由度数成线性比例.为便于工程推广应用,本文对快速多极虚边界元法中的树结构、上行遍历和下行遍历等... 快速多极算法的主要思想在于变革计算结构,采用该算法和广义极小残值法对传统虚边界元形成的方程组求解,可使得计算复杂度和存储量与自由度数成线性比例.为便于工程推广应用,本文对快速多极虚边界元法中的树结构、上行遍历和下行遍历等关键问题进行了细致讨论,同时完整的介绍了该方法的实施步骤.采用该算法可求解大规模复杂问题. 展开更多

关键词 基本解 快速多极 虚边界元法

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有限水深环境中声辐射预测的快速边界元法

11

作者 徐稳稳 郑昌军 梁梦辉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第11期1564-1570,1579,共8页

由于水底和水面的影响,结构在有限水深环境中的辐射声场与在自由空间中的辐射声场有很大区别。为了更高效准确地分析有限水深环境中大规模结构的辐射声场,文章构建一种快速边界元法(boundary element method,BEM)。采用宽频快速多极算... 由于水底和水面的影响,结构在有限水深环境中的辐射声场与在自由空间中的辐射声场有很大区别。为了更高效准确地分析有限水深环境中大规模结构的辐射声场,文章构建一种快速边界元法(boundary element method,BEM)。采用宽频快速多极算法对计算过程进行加速处理,针对算法中最为耗时的M2L/F2H变换过程,通过建立判定准则将均匀层格林函数中的多阶虚源分为近场和远场,从而设计不同求解方案,极大减少M2L/F2H的变换次数,显著提高求解效率。数值算例验证了文章方法的准确性和高效性,并体现出该方法在浅海声学分析中的工程潜力。 展开更多

关键词 声辐射 边界元法(BEM) 宽频快速多极算法 有限水深环境 虚源链

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弹性动力学高阶核无关快速多极边界元法 被引量：4

12

作者 荣俊杰 校金友 文立华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期776-785,共10页

基于核无关的快速多极方法,发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法.采用基于二次曲面单元的Nystrm离散,将边界积分方程转化为求和形式,可以方便地进行加速计算;由于采用二次元,边界元分析精度很高.将一种新型快速多... 基于核无关的快速多极方法,发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法.采用基于二次曲面单元的Nystrm离散,将边界积分方程转化为求和形式,可以方便地进行加速计算;由于采用二次元,边界元分析精度很高.将一种新型快速多极方法用于Nystrm边界元法的加速计算,该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式,因此通用性很好;该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制.结合Nystrm边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点,提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略.数值结果表明,该方法无论在分析精度,还是计算速度和内存消耗上,都大大优于同类方法,是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法. 展开更多

关键词 弹性动力学 核无关快速多极算法 边界元法 高阶Nystrom方法

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快速多极子声学边界元法及其研究应用 被引量：11

13

作者 王雪仁 季振林 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期752-757,共6页

传统的边界元法在计算过程中形成满系数矩阵,使迭代法计算量和存储量与未知量数的平方成正比,从而限制了其在大区域声场问题中的应用.为此,发展了一种快速多极子声学边界元法,阐述了其基本原理,给出了其数值处理过程,并成功应用于消声... 传统的边界元法在计算过程中形成满系数矩阵,使迭代法计算量和存储量与未知量数的平方成正比,从而限制了其在大区域声场问题中的应用.为此,发展了一种快速多极子声学边界元法,阐述了其基本原理,给出了其数值处理过程,并成功应用于消声器声学性能的预测.理论分析和算例结果表明:该方法能获得较高的求解精度,减少存储量,并在一定的分析频率范围内有效节省计算时间.因此,快速多极子声学边界元法可以有效应用于处理大区域声场问题. 展开更多

关键词 快速多极子边界元法 声学 消声器

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二维正交各向异性位势问题的高阶单元快速多极边界元法 被引量：2

14

作者 李聪 胡斌 +1 位作者 胡宗军 牛忠荣 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期1038-1048,共11页

研制了一种适用于二维正交各向异性位势问题的高阶单元(线性单元和二次单元)快速多极边界元法.在快速多极边界元法中,源点对于远场区域的积分采用快速多极展开式计算,而对于近场区域的积分则直接进行计算.高阶单元的使用使得近场积分,... 研制了一种适用于二维正交各向异性位势问题的高阶单元(线性单元和二次单元)快速多极边界元法.在快速多极边界元法中,源点对于远场区域的积分采用快速多极展开式计算,而对于近场区域的积分则直接进行计算.高阶单元的使用使得近场积分,尤其是奇异积分和几乎奇异积分的计算更加复杂.通过引入复数表达对其进行简化,若边界采用线性单元插值,近场积分可直接解析计算;若采用二次单元插值,则给出一个半解析算法计算近场积分.高阶单元奇异积分和几乎奇异积分计算难题的解决,使得高阶单元快速多极边界元法不仅能够计算一般结构,也能被应用于超薄体结构,拓宽了高阶单元快速多极边界元法的适用范围.数值算例表明,若计算精度一定,高阶单元快速多极边界元法较常值单元快速多极边界元法使用的单元数量显著减少,且高阶单元快速多极边界元法计算时间与自由度数量成线性关系,其计算效率仍处于O(N)量级,因此高阶单元快速多极边界元法可更加高效求解大规模问题. 展开更多

关键词 位势问题 快速多极边界元法 高阶单元 几乎奇异积分

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涡片计算的自适应快速多极边界元法研究 被引量：1

15

作者 顾信忠 李舜酩 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期971-980,共10页

为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法... 为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。 展开更多

关键词 边界元法 快速多极展开算法 预处理GMRES 涡片计算 涡方法

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基于快速多极子边界元法的齿轮箱声场分析 被引量：1

16

作者 刘学良 冯治恒 +1 位作者 吴海军 莫蓉 《声学技术》 CSCD 北大核心 2021年第6期743-749,共7页

齿轮箱是广泛应用的工程机械零部件,准确地模拟其辐射声场对后续的降噪优化设计有着重要作用。边界元方法非常适合分析此类无限域下的声辐射问题。但传统边界元方法有着计算效率低、内存占用高的缺点。该研究发展了宽频的快速多极子边... 齿轮箱是广泛应用的工程机械零部件,准确地模拟其辐射声场对后续的降噪优化设计有着重要作用。边界元方法非常适合分析此类无限域下的声辐射问题。但传统边界元方法有着计算效率低、内存占用高的缺点。该研究发展了宽频的快速多极子边界元方法,并运用该方法计算了齿轮箱在特定频率下的场点声压以及辐射声场。通过对比商用软件的分析结果,验证了所提快速边界元方法的准确性。此外,运用多核并行计算方法,对计算量较大的扫频分析进行加速计算,最终快速、准确地获取了齿轮箱辐射声场的扫频结果。 展开更多

关键词 边界元法 快速多极子方法 辐射声场 齿轮箱

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三维快速多极边界元法分析地埋管群传热问题

17

作者 宋子欣 胡宗军 +1 位作者 胡斌 牛忠荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第7期797-808,共12页

基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况... 基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考. 展开更多

关键词 地埋管群换热器 几乎奇异积分 薄体 传热 快速多极边界元法

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二维势问题中快速多极边界元法的误差分析研究

18

作者 李斌 方春华 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期10-13,59,共5页

探讨了快速多极常数元法求解二维势问题的截断误差的收敛界,并通过数值实例验证了快速多极求解大规模势问题的高效性以及截断误差界的准确性.

关键词 势问题 边界元法 快速多极 常数元

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子结构快速多极子边界元法声学迭代计算收敛特性分析

19

作者 崔晓兵 《船舶》 2015年第2期42-45,51,共5页

将子结构技术应用到快速多极子边界元法中,形成子结构快速多极子边界元法。通过复杂结构声场计算,对该方法的迭代计算收敛情况以及影响收敛的因素进行研究分析。经研究发现,应用Fortran语言编程求解问题时,矩阵方程构建方式,交界面的规... 将子结构技术应用到快速多极子边界元法中,形成子结构快速多极子边界元法。通过复杂结构声场计算,对该方法的迭代计算收敛情况以及影响收敛的因素进行研究分析。经研究发现,应用Fortran语言编程求解问题时,矩阵方程构建方式,交界面的规模以及是否填充吸声材料对迭代法的收敛速度有着重要影响。最后,以应用子结构快速多极子边界元法与传统边界元法计算消声器传递损失为例,对该方法的准确性和精度进行验证。 展开更多

关键词 子结构 快速多极子边界元法 迭代收敛 消声器

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Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法 被引量：1

20

作者 于海源 陈一鸣 于春肖 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2012年第6期85-88,共4页

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展... 为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤. 展开更多

关键词 快速多极边界元法 HELMHOLTZ方程 基本解

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