该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用...该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。展开更多
为解决极小化l_1-l_1范数难以求解的问题,采用一种带有"重启动"规则的快速交替方向乘子法FADMM(Fast Alternating Direction Method of Multipliers)对该模型求解。通过引入辅助变量,将l_1-l_1模型分裂为两个易于求解的子问题...为解决极小化l_1-l_1范数难以求解的问题,采用一种带有"重启动"规则的快速交替方向乘子法FADMM(Fast Alternating Direction Method of Multipliers)对该模型求解。通过引入辅助变量,将l_1-l_1模型分裂为两个易于求解的子问题,采用线性化技巧使每个子问题都存在解析解,交替更新原始及对偶变量,并在迭代过程中执行变量的二次更新,同时引入重启动策略以保证算法的全局收敛性。FADMM在求解过程中无需将l_1-l_1模型转化为等价的基追踪BP(Basis Pursuit)问题且不要求感知矩阵行正交。仿真结果验证了该方法的可行性与有效性。展开更多
文摘该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。
文摘为解决极小化l_1-l_1范数难以求解的问题,采用一种带有"重启动"规则的快速交替方向乘子法FADMM(Fast Alternating Direction Method of Multipliers)对该模型求解。通过引入辅助变量,将l_1-l_1模型分裂为两个易于求解的子问题,采用线性化技巧使每个子问题都存在解析解,交替更新原始及对偶变量,并在迭代过程中执行变量的二次更新,同时引入重启动策略以保证算法的全局收敛性。FADMM在求解过程中无需将l_1-l_1模型转化为等价的基追踪BP(Basis Pursuit)问题且不要求感知矩阵行正交。仿真结果验证了该方法的可行性与有效性。
