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拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化
被引量：
2
1
作者
赵刚
赵春娜
+5 位作者
关永
吕兴利
李晓娟
施智平
王瑞
叶世伟
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2014年第9期2177-2181,共5页
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL...
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性.
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关键词
拉普拉斯变换
形式化验证
定理证明
HOL4
微积分性质
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职称材料
函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化
被引量：
2
2
作者
杨秀梅
关永
+3 位作者
施智平
吴爱轩
张倩颖
张杰
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2016年第11期24-29,共6页
函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定...
函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定理证明器HOL4中对函数向量和函数矩阵相关理论进行形式化,内容包括函数向量和函数矩阵及其连续性、微分、积分的形式化定义和相关性质的逻辑推理证明。为示范函数矩阵形式化的应用,最后给出机器人运动学中旋转矩阵微分公式的形式化验证。
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关键词
函数矩阵
微积分性质
形式化验证
高阶逻辑定理证明
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职称材料
题名
拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化
被引量：
2
1
作者
赵刚
赵春娜
关永
吕兴利
李晓娟
施智平
王瑞
叶世伟
机构
首都师范大学信息工程学院高可靠嵌入式系统技术北京市工程研究中心
中国科学院研究生院信息科学与工程学院
出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2014年第9期2177-2181,共5页
基金
国际科技合作计划项目(2010DFB10930
2011DFG13000)资助
+10 种基金
国家自然科学基金项目(60873006
61070049
61170304
61104035
61174145
61201378)资助
北京市自然科学基金项目
北京市优秀人才项目(4122017
KZ201210028036
KM201010028021
2012D005016000011)资助
文摘
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性.
关键词
拉普拉斯变换
形式化验证
定理证明
HOL4
微积分性质
Keywords
laplace transform
formal verification
theorem proving
HOL4
calculus
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化
被引量：
2
2
作者
杨秀梅
关永
施智平
吴爱轩
张倩颖
张杰
机构
首都师范大学信息工程学院轻型工业机器人与安全验证北京市重点实验室
北京化工大学信息科学与技术学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2016年第11期24-29,共6页
基金
国际科技合作计划(2011DFG13000)
国家自然科学基金项目(61170304
+4 种基金
61472468
61572331)
北京市科委项目(Z141100002014001)
北京市教委科研基地建设项目(TJSHG201310028014)
北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划项目(IDHT20150507)资助
文摘
函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定理证明器HOL4中对函数向量和函数矩阵相关理论进行形式化,内容包括函数向量和函数矩阵及其连续性、微分、积分的形式化定义和相关性质的逻辑推理证明。为示范函数矩阵形式化的应用,最后给出机器人运动学中旋转矩阵微分公式的形式化验证。
关键词
函数矩阵
微积分性质
形式化验证
高阶逻辑定理证明
Keywords
Function matrix
Calculus
Formal verification
Higher-order logic theorem proving
分类号
TP301 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化
赵刚
赵春娜
关永
吕兴利
李晓娟
施智平
王瑞
叶世伟
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2014
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化
杨秀梅
关永
施智平
吴爱轩
张倩颖
张杰
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2016
2
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职称材料
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参考文献
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