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非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
1
作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 非线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
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非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法
2
作者 张应洪 刘雪林 +1 位作者 施芳 周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期105-111,119,共8页
针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效... 针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性,且与理论分析结果一致。 展开更多
关键词 非线性耦合分数阶常微分方程组 RUNGE-KUTTA法 收敛性 稳定性
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基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量：2
3
作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页
针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多
关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制
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含常数激励的分数阶非线性隔振系统幅频特性及周期运动多样性研究
4
作者 屈鸣鹤 丁旺才 +3 位作者 谭亦秋 周丹峰 王连春 李杰 《振动工程学报》 北大核心 2025年第9期2033-2043,共11页
针对具有非线性和黏弹性的隔振系统,采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征,探究常数激励与简谐激励联合作用下系统骨架线及幅频响应的变化规律,重点分析常数激励对隔振系统动力学行为的影响。将分数阶项等效成三角函数的形式... 针对具有非线性和黏弹性的隔振系统,采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征,探究常数激励与简谐激励联合作用下系统骨架线及幅频响应的变化规律,重点分析常数激励对隔振系统动力学行为的影响。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用谐波平衡法求解系统稳态响应,并结合多种数值方法对解析结果进行比较,总结了不同参数对幅频响应多态解共存频带范围的影响规律,数值模拟系统在联合激励作用下的动力学行为。研究结果表明,系统在常数激励和简谐激励联合作用下幅频响应解存在五解共存区,系统出现软、硬特性共存现象,骨架线先向左侧倾斜后向右侧倾斜,也出现多解共存现象。数值模拟过程中还发现,联合激励作用下系统周期运动和混沌转迁过程存在多种分岔类型。受常数激励影响,系统在联合激励作用下的周期运动多样性与系统仅在简谐激励单独作用下的动力学行为有明显差异,并结合Lyapunov指数总结了联合激励作用下系统周期运动的转迁规律。 展开更多
关键词 分数阶微分 非线性Zener模型 常数激励 转迁规律
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异构非线性多智能体系统无模型输出一致性控制
5
作者 孙一仆 陈鑫 +2 位作者 贺文朋 佘锦华 吴敏 《自动化学报》 北大核心 2025年第3期604-616,共13页
针对异构非线性多智能体系统(Multi-agent system,MAS)的输出一致性控制难题,设计了一种基于同胚分布式控制协议的无模型方法.通过将输出反馈线性化理论与自适应动态规划相结合,可以在不需要精确系统模型的情况下实现非线性智能体的线性... 针对异构非线性多智能体系统(Multi-agent system,MAS)的输出一致性控制难题,设计了一种基于同胚分布式控制协议的无模型方法.通过将输出反馈线性化理论与自适应动态规划相结合,可以在不需要精确系统模型的情况下实现非线性智能体的线性化,简化分布式控制器的设计复杂性.具体而言,设计一种双层分布式控制结构,在物理空间层通过无模型反馈线性化方法实现未知系统线性化,在微分同构空间层利用线性控制技术进行分布式共识控制.通过两个实验验证了所提方法在处理未知异构非线性多智能体系统中的有效性,将传统的线性分布式控制方法扩展到未知非线性多智能体系统的控制器设计. 展开更多
关键词 非线性多智能体系统 无模型输出共识控制 微分同胚 输入输出反馈线性化 自适应动态规划
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具有输入约束的非线性积分系统无模型自适应控制
6
作者 董世建 周星星 +1 位作者 牛大鹏 唐加乐 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第7期1469-1474,共6页
由于难以精确建立具有输入约束的非线性积分系统模型,限制了基于模型的控制算法实施.针对存在积分环节的非线性系统,通过引入微分滤波器将难以控制的临界不稳定系统转化为等效的非线性稳定系统,并采用基于数据驱动技术的无模型自适应控... 由于难以精确建立具有输入约束的非线性积分系统模型,限制了基于模型的控制算法实施.针对存在积分环节的非线性系统,通过引入微分滤波器将难以控制的临界不稳定系统转化为等效的非线性稳定系统,并采用基于数据驱动技术的无模型自适应控制算法进行控制.为了解决控制过程中的输入约束问题,将损失函数转化为具有约束的二次规划问题进行求解以获取最优控制输入.同时,利用跟踪微分器对测量输出信号进行估计以抑制随机测量噪声对控制器参数求解的影响,并对所设计的控制算法进行稳定性分析.最后,验证了所提出算法的可行性和优越性. 展开更多
关键词 非线性系统 无模型自适应控制 输入约束 跟踪微分器 微分滤波
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涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性
7
作者 付春雪 李效敏 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期154-160,共7页
本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。
关键词 NEVANLINNA理论 非线性微分多项式 亚纯函数 周期性
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基于自动微分的桁架结构材料非线性分析
8
作者 邓天牧 黄钟民 彭林欣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期269-279,共11页
基于深度学习技术,提出一种基于自动微分技术的桁架结构材料非线性问题求解方案。以各杆件的位移参数作为优化变量,采用随机算法初始化杆件位移,并对结构荷载分段。在每个荷载段中,先通过几何关系由位移参数求得杆件的应变,并由材料的... 基于深度学习技术,提出一种基于自动微分技术的桁架结构材料非线性问题求解方案。以各杆件的位移参数作为优化变量,采用随机算法初始化杆件位移,并对结构荷载分段。在每个荷载段中,先通过几何关系由位移参数求得杆件的应变,并由材料的本构关系计算出各杆件的应力,由节点力平衡方程构建损失函数。为了使得损失函数最小,再结合自动微分技术,构建损失函数与节点位移的计算图,以快速求解损失函数关于结点位移的梯度。最后,根据梯度下降法对杆件位移进行迭代优化,直至满足收敛条件。以桁架结构作为研究对象,基于线性强化模型,求解了不同桁架的材料非线性问题,并将计算结果与有限元解进行对比。结果表明,此方案在弹塑性问题分析中的可行性,且求解结果具备较高的精度。 展开更多
关键词 深度学习 自动微分 梯度下降法 桁架结构 材料非线性
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基于HT的节段模型非线性响应高保真时域转换方法
9
作者 周金煜 孟晓亮 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期119-126,共8页
在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了... 在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了一种基于HT(Hilbert transform)和短时Chebyshev拟合的弹簧悬挂节段模型非线性响应信号转换方法。首先,通过HT求得位移信号的瞬时幅值和瞬时相位;然后,利用Chebyshev多项式对瞬时幅值和相位进行短时滑动拟合;最后,对拟合函数求导获得模型的振动速度和加速度。通过数值算例和节段模型试验数据对该方法的验证结果表明,其抗噪性能优于传统差分方法,且在常规噪声水平下可以实现由位移信号向速度、加速度信号的高保真转换。 展开更多
关键词 HT CHEBYSHEV多项式 时域微分方法 弹簧悬挂节段模型 非线性响应
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非线性复微分方程与加权Bergman空间
10
作者 孙雪芳 李明金 徐江 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期11-17,共7页
结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.
关键词 非线性复微分方程 单位圆 加权BERGMAN空间 解析函数
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非线性动态特性系数对汽轮机转子-轴承-密封系统运动特性的影响 被引量：2
11
作者 曹丽华 薛川 +3 位作者 司和勇 高路路 李想 郝德成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期172-183,共12页
为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于... 为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于试验对比验证了考察非线性因素的必要性与运动微分方程的准确性。在此基础上,分析汽流激振力作用下不同非线性动态特性系数对转子运动特性与稳定性的影响。结果表明:系统中的非线性动态特性会改变转子不同类型的混沌运动区域与位移,使1/2、1/3、2/3工频的出现范围及幅值改变,密频现象增加;耦合热、动载荷后高负荷区域转子位移减小。对比Lyapunov指数,考虑非线性动态特性后其均值有所上升;合理的非线性刚度能够改善系统的稳定性,高非线性阻尼值能提高系统稳定性;耦合热、动载荷后的系统高负荷运行时更稳定。 展开更多
关键词 超超临界汽轮机 非线性动态特性系数 运动微分方程 汽流激振 稳定性
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全程快速非线性跟踪-微分器 被引量：50
12
作者 王新华 陈增强 袁著祉 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期875-878,共4页
设计一种快速收敛的非线性跟踪＿微分器,使系统在远离平衡点和接近平衡点都能自动快速地向平衡点收敛,并采用线性与非线性组合的连续函数形式,而不需要切换函数,从而防止了系统的抖振现象.
关键词 非线性跟踪-微分器 控制系统 连续函数 非线性 线性
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单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法 被引量：16
13
作者 李啸骢 邓裕文 +2 位作者 游晓枫 王乐 李秋文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期47-52,190,共6页
针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩... 针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。 展开更多
关键词 非线性微分代数系统 多指标非线性控制 隐函数 励磁控制策略 单机无穷大系统
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量：62
14
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程·　不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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高稳快速非线性-线性跟踪微分器设计 被引量：20
15
作者 赵鹏 姚敏立 +1 位作者 陆长捷 胡友涛 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期43-48,共6页
针对典型跟踪微分器函数形式复杂、稳定性差和输出振颤明显的问题,设计了一种改进的高稳定性快速收敛非线性-线性跟踪微分器(MTD).首先通过引入非线性奇指数函数环节和线性函数环节构造MTD的跟踪函数,然后利用李雅普诺夫直接法和系统等... 针对典型跟踪微分器函数形式复杂、稳定性差和输出振颤明显的问题,设计了一种改进的高稳定性快速收敛非线性-线性跟踪微分器(MTD).首先通过引入非线性奇指数函数环节和线性函数环节构造MTD的跟踪函数,然后利用李雅普诺夫直接法和系统等价性证明MTD的全局渐近稳定性,最后通过对参数物理意义和参数变化对跟踪输出精度影响的分析得到MTD参数整定规则.跟踪过程中,当状态与平衡点距离较远时,MTD以非线性环节为跟踪函数主体驱动状态向平衡点快速收敛,以提高系统输出的跟踪速度;当状态与平衡点接近时,MTD以线性环节为跟踪函数主体驱动状态平稳逼近平衡点,以抑制系统输出振颤.仿真表明,MTD参数容易整定,与典型跟踪微分器相比,MTD在系统稳定性、收敛速度和输出平稳性方面具有优势,且具有滤波功能. 展开更多
关键词 跟踪微分器 李雅普诺夫直接法 非线性 滤波
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基于微分对策理论的非线性控制回顾与展望 被引量：12
16
作者 谭拂晓 刘德荣 +1 位作者 关新平 罗斌 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期1-15,共15页
微分对策是使用微分方程处理双方或多方连续动态冲突、竞争或合作问题的一种数学工具.它已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域.微分对策实质上是一种双方或多方的最优控制问题,它将现代控制理论与... 微分对策是使用微分方程处理双方或多方连续动态冲突、竞争或合作问题的一种数学工具.它已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域.微分对策实质上是一种双方或多方的最优控制问题,它将现代控制理论与对策论相融合,从而比控制理论具有更强的竞争性、对抗性和适用性.本文根据非线性微分对策理论的控制、均衡及算法阐述了微分对策的理论发展历史,综述了已有结论与算法的本质,总结了现有的研究成果.最后对基于微分对策理论非线性系统的鲁棒性与最优性进行了展望. 展开更多
关键词 微分对策 非线性系统 均衡 HJI方程 代价函数
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基于观测器的永磁同步电动机微分代数非线性控制 被引量：58
17
作者 王江 李韬 +1 位作者 曾启明 张宙 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期87-92,共6页
永磁同步电动机(PMSM)是一个典型的非线性多变量耦合系统。微分代数采用动态反馈控制实现一类非线性系统的控制，平滑性是微分代数的重要概念。该文首先给出PMSM的(d,q)数学模型并利用平滑性将其线性化，在此基础上构造了前馈反馈控制... 永磁同步电动机(PMSM)是一个典型的非线性多变量耦合系统。微分代数采用动态反馈控制实现一类非线性系统的控制，平滑性是微分代数的重要概念。该文首先给出PMSM的(d,q)数学模型并利用平滑性将其线性化，在此基础上构造了前馈反馈控制器。利用位置可测的特点，构造了非线性高增益观测器，实现了电流和速度观测，得到了控制一观测器系统，并给出了系统稳定的条件。通过对系统的位置给定仿真试验，结果表明：该系统具有快速性、稳定性、 无超调、抗负载扰动以及无稳态误差观测等优点。 展开更多
关键词 永磁同步电动机 微分代数 非线性控制 观测器 反馈控制 数学模型
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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：21
18
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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非线性跟踪微分器在光电编码器测速中的应用 被引量：18
19
作者 王帅 王建立 +1 位作者 陈涛 李洪文 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期849-853,共5页
给出了一种基于位置测量的实时速度估计方法,并应用于轴角编码器测速。该算法基于非线性跟踪微分器理论,采用对输入信号进行数值积分的方式,快速准确地估计出其微分信号,避免了常规差分算法带来的噪声放大问题;算法不依赖于对象模型,计... 给出了一种基于位置测量的实时速度估计方法,并应用于轴角编码器测速。该算法基于非线性跟踪微分器理论,采用对输入信号进行数值积分的方式,快速准确地估计出其微分信号,避免了常规差分算法带来的噪声放大问题;算法不依赖于对象模型,计算量小,易于实现。给出了该算法的理论依据,以及基于欧拉方法的离散表达公式,并进行了数值仿真分析和实验验证。实验结果表明:该方法能有效地降低编码器采样频率和测量噪声对测速的影响,明显提高低速测量的实时性和准确性,进一步将此方法应用于实验系统的速度闭环反馈控制,在不改变控制器参数的情况下,将0.004(°)/s的速度波动方差从1.563(″)/s减少到1.066(″)/s,改善了低速跟踪的速度平稳性。仿真和实验证明了该方法的有效性和实用性。 展开更多
关键词 非线性跟踪微分器 速度估计 光电编码器 数字速度测量 低速测量
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双曲正弦非线性跟踪微分器设计 被引量：12
20
作者 卜祥伟 吴晓燕 +1 位作者 张蕊 朱付景 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期107-111,138,共6页
针对传统跟踪微分器算法复杂、参数整定困难和噪声抑制能力有限的不足,设计了一种新型双曲正弦非线性跟踪微分器(HNTD)。引入终端吸引子函数和双曲正弦函数构造了HNTD的跟踪函数,并证明了其全局一致渐近稳定性。通过仿真分析设计参数变... 针对传统跟踪微分器算法复杂、参数整定困难和噪声抑制能力有限的不足,设计了一种新型双曲正弦非线性跟踪微分器(HNTD)。引入终端吸引子函数和双曲正弦函数构造了HNTD的跟踪函数,并证明了其全局一致渐近稳定性。通过仿真分析设计参数变化对HNTD频域特性的影响,为其设计参数的整定提供参考。双曲正弦函数既能保证HNTD状态收敛的快速性,又能有效避免平衡点附近的颤振现象;终端吸引子函数则保证了HNTD对噪声良好的抑制效果。仿真结果表明,HNTD的跟踪和滤波效果与传统跟踪微分器相比,不仅结构形式简单、设计参数相对较少、整定规则明确,而且在跟踪精度、响应速度和滤波能力等方面均具有一定的优势。 展开更多
关键词 非线性跟踪微分器 终端吸引子函数 双曲正弦函数 抑制噪声
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