一类非自治微分迭代方程解的存在性及延拓 被引量：1

1

作者 贾梅 葛渭高 刘锡平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第1期5-10,共6页

目的研究非自治微分迭代方程ｘ．（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ＜ｎ＞（ｔ））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（ζ）＝η（ζ≥η＞０）的解的性态、存在性及延拓问题．方法结合Ｓｃ... 目的研究非自治微分迭代方程ｘ．（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ＜ｎ＞（ｔ））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（ζ）＝η（ζ≥η＞０）的解的性态、存在性及延拓问题．方法结合Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理构造函数集上连续自映射．结果和结论方程存在定义在［－ζ，ζ］上的解，分区域有严格单调性，并能向无穷区间延拓． 展开更多

关键词 非自治 微分迭代方程 不动点定理 存在性 延拓

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一类迭代微分方程的周期解 被引量：3

2

作者 相秀芬 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第1期1-3,共3页

目的研究迭代微分方程存在周期解的条件．方法采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在．结果建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理．结论周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时，周期解族布满全平面．

关键词 迭代微分方程 变换定理 周期解 存在性 微分方程

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一类二阶迭代微分方程的周期解 被引量：1

3

作者 唐美兰 刘心歌 刘心笔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第4期488-492,共5页

研究一类二阶迭代泛函微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),.x(t))的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改... 研究一类二阶迭代泛函微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),.x(t))的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改进了相应文献中的结论. 展开更多

关键词 迭代泛函微分方程 周期解 重合度理论

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迭代微分方程 x″(t)=f(x(x(t)))的初值问题 被引量：1

4

作者 刘锡平 贾梅 相秀芬 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第3期39-41,共3页

利用 Schauder不动点定理 ,研究一类二阶自治迭代泛函微分方程 x″( t) =f( x( x( t) ) )强解的性态及满足初始条件 :x′( σ) =0 ,x( σ) =σ的 Cauchy问题饱和强解的存在性 .

关键词 迭代泛函微分方程 强解 饱和强解 初值问题

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一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

5

作者 唐美兰 刘心歌 刘心笔 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期541-546,共6页

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭代微分方程x(¨t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x.(t))周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.

关键词 迭代泛函微分方程 周期解 拓扑度

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一类迭代微分方程周期解的存在性

6

作者 李翠哲 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第5期534-538,共5页

利用 Schauder不动点定理和直接分析的方法研究一类迭代微分方程在一定条件下周期解的存在性及解的性态 ,并在合理的条件下 。

关键词 迭代微分方程 不动点 周期解 存在性

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一阶迭代泛函微分方程的解析解

7

作者 刘静 《科学技术与工程》 2008年第19期5352-5355,共4页

讨论了一类迭代泛函微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解。

关键词 迭代泛函微分方程 解析解 复数域

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迭代微分方程“非汉字字符”+g(x(x))=p(t)的周期解

8

作者 杨卫星 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期537-539,共3页

研究二阶迭代微分方程 x+g(x(x) ) =p(t) T-周期解的存在性 ,其中 g,p均连续 ,p(t+T) =p(t) ,且∫T0p (t) dt=0 .主要方法是先估计解的先验界 ,再用 Mawhin连续性定理得出周期解的存在性 .在对 g要求更宽松的条件下 ,得到了方程 T-周... 研究二阶迭代微分方程 x+g(x(x) ) =p(t) T-周期解的存在性 ,其中 g,p均连续 ,p(t+T) =p(t) ,且∫T0p (t) dt=0 .主要方法是先估计解的先验界 ,再用 Mawhin连续性定理得出周期解的存在性 .在对 g要求更宽松的条件下 ,得到了方程 T-周期解存在的充分条件 . 展开更多

关键词 迭代微分方程 周期解 连续性定理 泛函微分方程 偏差变元 存在性

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一类二阶迭代泛函微分方程的周期解 被引量：1

9

作者 赵侯宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期399-406,共8页

本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论.

关键词 迭代泛函微分方程 周期解 不动点定理

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一类二阶迭代微分方程周期问题解的存在性

10

作者 康慧君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1043-1049,共7页

用上下解方法和单调迭代法给出一类二阶迭代微分方程周期边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x(x(t))),t∈[0,T],x(0)=x(T),x′(0)=x′(T)解的存在性.

关键词 二阶迭代微分方程 周期边值问题 上下解 单调迭代方法 存在性

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一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解 被引量：2

11

作者 贾梅 刘锡平 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期16-20,共5页

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x<m>(t)) x'(f)+a(t)g(x<n>(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.

关键词 迭代微分方程 LiénaLrd型方程 度 周期解

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