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微分自治系统高次奇点的重次
1
作者 刘一戎 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期325-326,共2页
对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次，讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系。
关键词 微分系统 高次奇点 重次 微分自治系统
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非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性 被引量：11
2
作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期79-86,共8页
研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究... 研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。 展开更多
关键词 流行病 数学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定性
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论复自治微分系统的奇点量 被引量：4
3
作者 刘一戎 李继彬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第6期717-724,共8页
本文讨论一类复三次微分系统及其“能量”扰动系统的若干实定性问题在复域中的同一性,主要结果如下: ⅰ)具有两个对称轴的实平面三次全微分系统可通过一个复三次系统作统一研究,不同实系统的轨线是同一复系统的积分曲面簇与不同坐标平... 本文讨论一类复三次微分系统及其“能量”扰动系统的若干实定性问题在复域中的同一性,主要结果如下: ⅰ)具有两个对称轴的实平面三次全微分系统可通过一个复三次系统作统一研究,不同实系统的轨线是同一复系统的积分曲面簇与不同坐标平面的截线。 ⅱ)上述能量扰动系统的细焦点、具有细鞍点的分界线环以及通过积分曲面与临界型奇点(实的或复的)相联的极限环,它们的稳定性同样地依赖于相应的区域奇点量,它们的重次同样地由相应临界型奇点的阶数确定,而它们可能分枝出极限环的最大个数除了同样地取决于上述阶数外,还取决于通过该奇点的积分曲面与坐标平面的截线的闭分枝的分布情况。 ⅲ)对上述系统不与有限远奇点相联的极限环,引入了“多重环量”,得到了内外稳定性及分枝问题的判据。 展开更多
关键词 常微分方程 HAMILTON系统 “能量”扰动系统 截面系统 奇点 区域奇点量 稳定性 极限环 复自治微分系统
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构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法 被引量：1
4
作者 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2002年第1期1-8,共8页
文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积... 文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 . 展开更多
关键词 非自治二维线性微分方程系统 可积性 非奇异互性变换 常微分方程 通解 求解法则
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一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝 被引量：11
5
作者 刘一戎 赵梅春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期75-78,共4页
本文解决了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题，所得的结论与二次系统的若干结论形 成有趣的对比．
关键词 五次系统 赤道环 稳定性 分枝 极限环 多项式微分自治系统 平面系统
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时变线性大系统在结构扰动下的平稳振荡 被引量：3
6
作者 吴晓非 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-7,共7页
该文应用大系统的分解方法及一个推广的不等式，研究了一类时变大系统在结构扰动下的平稳振荡问题，得到了一些新结果．
关键词 平稳振荡 结构扰动 强非常稳定 时变线性大系统 非自治常微分系统
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线性反馈控制混沌系统 被引量：4
7
作者 须文波 闵富红 徐振源 《甘肃工业大学学报》 CAS 北大核心 2003年第2期74-76,共3页
利用线性反馈方法控制混沌运动,使系统稳定到失稳的平衡点或周期解,且用劳斯 胡尔维茨判据对受控系统进行了稳定性分析,将该控制方法应用于Lorenz系统和Rossler系统,其数值仿真结果证实了该控制方法的有效性.
关键词 线性反馈控制 混沌系统 非线性自治微分动力系统 劳斯-胡尔维茨判据 LORENZ系统 ROSSLER系统 稳定性 龙格-库塔法
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具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性 被引量：15
8
作者 徐文雄 张太雷 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期210-213,共4页
研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制... 研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用. 展开更多
关键词 流行病 数学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定性 轨道渐近稳定
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具有连续预防接种的双线性接触率的SEIQR流行病模型的定性分析 被引量：5
9
作者 章培军 李维德 +1 位作者 李自珍 程雷虎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期118-120,126,共4页
研究具有隔离仓室、预防接种及双线性接触率的高维自治微分系统的SEIQR流行病模型,得到决定疾病绝灭与否的阈值:基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离和预防接种对疾病控制的积极作用.
关键词 流行病模型 基本再生数 高维自治微分系统 全局渐近稳定性
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改革背景下军民技术转移三阶演化博弈分析 被引量：3
10
作者 黄麟 李湘黔 孟斌斌 《科技进步与对策》 CSSCI 北大核心 2019年第18期23-32,共10页
随着中国军队改革逐步推进,不少拥有较强专业技术能力的干部流入地方企业,使得军队单位对地方企业的技术溢出效应日益显著,成为军民技术转移中不容小觑的影响因素。首先,将地方企业选择单方面技术溢出作为一种策略进行讨论,在此基础上,... 随着中国军队改革逐步推进,不少拥有较强专业技术能力的干部流入地方企业,使得军队单位对地方企业的技术溢出效应日益显著,成为军民技术转移中不容小觑的影响因素。首先,将地方企业选择单方面技术溢出作为一种策略进行讨论,在此基础上,构建军队转改背景下军民技术转移的三阶演化博弈模型。通过证明该演化博弈模型中微分方程自治系统的平衡点及其稳定条件,从理论上得到该系统所有可能的稳定均衡状态及条件。然后,利用数值算例对该演化博弈模型进行仿真分析,得到军民技术转移供需双方博弈动态演化三维相图,并分析不同参数对演化趋势的影响。最后,为军方单位在军队改革期间,如何保持军民技术合作的稳定性、应对技术溢出等问题提出相应的政策建议。 展开更多
关键词 技术溢出 演化博弈 微分方程自治系统
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