二次多项式微分系统的广义反射函数 被引量：2

1

作者 周坚 赵士银 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期628-636,共9页

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.

关键词 广义反射函数 多项式微分系统 周期系统 周期解

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二次多项式微分系统的反射函数 被引量：3

2

作者 周正新 颜跃新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期85-91,共7页

本文给出了二次多项式微分系统的反射函数的第一分量不依赖第二分量的充要条件 ,以及此时第二分量的表示式 ,及该系统存在周期解的条件 .

关键词 二次多项式微分系统 反射函数 周期解

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基于一阶线性广义反射函数的非线性微分方程及其周期解 被引量：2

3

作者 孙长军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-209,共3页

研究了具有一阶线性广义反射函数的微分方程的形式,研究了该类微分方程等价类,同时研究了该广义反射本身的形式.最后,研究了该微分方程的周期解与稳定性.

关键词 一阶线性 广义反射函数 微分方程 周期解 稳定性

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广义Lyapunov函数与微分系统关于两种量度的相对稳定性（I） 被引量：1

4

作者 商立军 党新益 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第6期578-580,共3页

根据微分系统关于两种量度的相对稳定性概念，引进广义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数概念，讨论它的定义与性质，是结合稳定性概念对传统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法的一种推广。

关键词 稳定性 广义 微分系统 李雅普诺夫函数

全文增补中

Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量：3

5

作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页

为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多

关键词 广义反射函数 RICCATI方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数

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广义二阶导数方法与具有时滞的脉冲微分系统的有界性 被引量：2

6

作者 张立琴 王金环 代新利 《科学技术与工程》 2004年第10期822-824,共3页

利用Lyapunov函数广义二阶导数方法,给出具有时滞的脉冲微分系统的有界性和稳定性的判别准则。

关键词 Lyapunov函数广义二阶导数 脉冲微分系统 有界性 稳定性

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脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

7

作者 刘永清 王伟 《华南理工大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第5期-,共6页

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。

关键词 边值问题 非线性系统 脉冲 适定边界条件 Green函数矩阵 分布导数/广义系统 测度型微分系统

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高次多项式微分系统的周期解 被引量：1

8

作者 潘颖昕 杜然 张秀菊 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期742-746,共5页

应用了Mironenko的反射函数理论,给出了高次多项式微分系统的具有某些形式的反射函数的充分条件,并应用所得结论讨论了高次多项式微分系统周期解的几何性态。

关键词 微分系统 反射函数 周期解

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一类三次多项式微分系统的周期解 被引量：3

9

作者 周坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期426-432,共7页

根据Mironenko的反射函数理论,给出一种利用多项式方程探讨三次多项式微分系统周期解的几何性质的新方法.该文首先研究一类系统具有满足特定关系式的反射函数的结构,由此建立三次多项式微分系统与多项式方程之间的解的对应关系,然后利... 根据Mironenko的反射函数理论,给出一种利用多项式方程探讨三次多项式微分系统周期解的几何性质的新方法.该文首先研究一类系统具有满足特定关系式的反射函数的结构,由此建立三次多项式微分系统与多项式方程之间的解的对应关系,然后利用此对应关系探讨三次多项式微分系统的周期解的几何性质. 展开更多

关键词 反射函数 三次多项式微分系统 多项式微分方程 周期解

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Lyapunov方法在广义系统变结构控制中的应用 被引量：2

10

作者 梁家荣 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期113-116,共4页

利用广义Lyapunov方法首次研究广义系统的变结构控制问题 ,对具有单输入的广义线性系统 ,多输入的广义线性系统 ,分别选取适当的切换流形及设计其变结构控制以保证其闭环系统E 渐近稳定 。

关键词 广义系统 变结构控制 LYAPUNOV函数 E-渐近稳定 微分代数系统 广义线性系统

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广义时延神经网络的渐近稳定性 被引量：1

11

作者 周伦 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第1期20-24,共5页

讨论如下带有时延的广义神经网络模型dxidt=Gi( xi) [bi( xi) - ∑nj=1cijdj( xj( t-τj) ) ],i =1,2 ,… ,n,其中 ,τj>0为第 j个神经元的时延 ,cij表示第 j个神经元在 t-τj时刻的输出对第 i个神经元的影响强度 ,t∈ I =[t0 ,∞ )... 讨论如下带有时延的广义神经网络模型dxidt=Gi( xi) [bi( xi) - ∑nj=1cijdj( xj( t-τj) ) ],i =1,2 ,… ,n,其中 ,τj>0为第 j个神经元的时延 ,cij表示第 j个神经元在 t-τj时刻的输出对第 i个神经元的影响强度 ,t∈ I =[t0 ,∞ ) ,x∈ Rn.利用 L yapunov函数及推广的 Halanay微分不等式 ,研究了该模型的渐近稳定性 ,给出了系统指数稳定的几个充分条件及相应的 L yapunov指数 . 展开更多

关键词 广义时延神经网络 渐近稳定性 LYAPUNOV函数 Halanay微分不等式 生态系统

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简单系统周期解的存在性与稳定性

12

作者 潘颖昕 杜然 张秀菊 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期743-747,共5页

应用Mironenko的反射函数理论,研究了微分系统为简单系统的充要条件以及其反射函数的表达式,并应用所得结论研究了相应的周期系统及其等价系统的Poincaré映射及周期解的存在性与稳定性。

关键词 简单微分系统 反射函数 周期解

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Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界 被引量：3

13

作者 崔文喆 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期16-22,共7页

将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰... 将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B_2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B_(2c)(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B_2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B_(2c)(2)≤5. 展开更多

关键词 BOGDANOV-TAKENS系统 分段多项式扰动 一阶Melnikov函数 广义幂级数 微分算子 极限环个数

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