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具有延迟变量及参数边界条件向量微分算子的迹公式
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作者 李丹 杨传富 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期55-64,共10页
作者研究赋予特征参数边界条件及延迟变量向量Sturm-Liouville算子的特征值问题,得到了该算子的特征值迹公式.获得的特征值迹公式揭示了特征值与势函数、边界条件矩阵及延迟变量的关系.
关键词 向量微分算子 延迟变量 迹公式
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边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数
2
作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页
考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多
关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数
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拟微分算子交换子在Campanato空间上的有界性
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作者 邓宇龙 杨思宇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期237-242,共6页
该文主要研究拟微分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题,得到了交换子从Lebesgue空间Lp(R^(n))到Campanato空间Ep,λ(R^(n))有界的充分条件.
关键词 微分算子 交换子 Lipschit空间 CAMPANATO空间
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子 被引量:1
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作者 腾文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 Lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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拟微分算子与正则半群 被引量:3
5
作者 张寄洲 郑权 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第5期613-620,共8页
设Opp(f).是Lp(Rn)(1≤p<∞)中具有象征f∈Smp,0的常系数拟微分算子,本文证明了当象征d(ζ)和它的导数满足某些增长条件时,Opp(f)在Lp(Rn)中生成一个正则半群.并将这些结果应用到相应的初值... 设Opp(f).是Lp(Rn)(1≤p<∞)中具有象征f∈Smp,0的常系数拟微分算子,本文证明了当象征d(ζ)和它的导数满足某些增长条件时,Opp(f)在Lp(Rn)中生成一个正则半群.并将这些结果应用到相应的初值问题. 展开更多
关键词 微分算子 正则半群 初值问题 椭圆微分算子
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幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件
6
作者 屈长征 张佺举 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期277-280,共4页
得到了幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的一些必要条件,推广了CorwinL,Levy-BruhL,MullerD,CuiShansbin等人有关文献中的已有结果。
关键词 局部可解性 左不变微分算子 幂零李群 微分算子
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微分算子与子波构造 被引量:31
7
作者 袁晓 陈向东 +3 位作者 李齐良 张蜀平 蒋亚东 虞厥邦 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期769-773,共5页
将传统意义下的整数阶微分运算拓展到非整数阶微分情形 ,直接仿照整数阶微分在时域的极限定义形式是很困难的 .本文从分析微分运算的频域形式着手 ,将微分算子分解成幅度算子和相位算子 ,并将其与子波变换特征进行比照研究 ,从而解决了... 将传统意义下的整数阶微分运算拓展到非整数阶微分情形 ,直接仿照整数阶微分在时域的极限定义形式是很困难的 .本文从分析微分运算的频域形式着手 ,将微分算子分解成幅度算子和相位算子 ,并将其与子波变换特征进行比照研究 ,从而解决了非整数阶微分的拓展问题 ,同时也得到了微分运算与子波变换的内在联系 ,为非整数阶微分计算提供了一种逼近方式 .文中提出了幅度算子。 展开更多
关键词 微分算子 子波构造 子波变换 信号处理
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最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟 被引量:12
8
作者 刘少林 李小凡 +2 位作者 汪文帅 鲁明文 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期2452-2462,共11页
将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分... 将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数.针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件.在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力. 展开更多
关键词 辛格式 广义褶积微分算子 数值模拟 地震波场
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地震波场模拟中的褶积微分算子法 被引量:18
9
作者 戴志阳 孙建国 查显杰 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期520-524,共5页
褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,... 褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,得到适合于波场模拟的最优权系数。给出用褶积微分算子模拟声波波场的实现途径与实例。理论分析与模型试算证明了褶积微分算子法的正确性与有效性。 展开更多
关键词 波场模拟 褶积微分算子 傅氏变换 最优权系数
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基于微分算子逼近的单端故障测距新原理 被引量:13
10
作者 哈恒旭 王婧 +1 位作者 谭雨珍 张志强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期69-73,78,共6页
利用微分算子的代数逼近,将线路的电报方程进行变换解耦,得到时域内电压、电流随距离分布的解析解,发现线路沿线分布电压的差分在一个时间段内的能量在故障点呈现最小值,据此构造了新的故障测距函数。通过证明,利用单端量计算得到的&qu... 利用微分算子的代数逼近,将线路的电报方程进行变换解耦,得到时域内电压、电流随距离分布的解析解,发现线路沿线分布电压的差分在一个时间段内的能量在故障点呈现最小值,据此构造了新的故障测距函数。通过证明,利用单端量计算得到的"虚假"电压分布与真实电压有相同的分布规律。进而提出了一种基于微分算子逼近的单端故障测距新原理。同时,详细阐述了三相故障测距新算法。EMTP仿真验证了单端故障测距新原理的准确性和正确性。 展开更多
关键词 输电线路 单端故障测距 微分算子 投影变换
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各向异性介质中褶积微分算子法三分量地震资料的数字仿真 被引量:8
11
作者 滕吉文 张中杰 +2 位作者 杨顶辉 张霖斌 魏计春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期14-22,共9页
本文通过利用逆傅氏变换技术,得出了一种设计常现微分算子的简易方法,对其截断效应引入汉宁窗加以压制;并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式... 本文通过利用逆傅氏变换技术,得出了一种设计常现微分算子的简易方法,对其截断效应引入汉宁窗加以压制;并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式,但较之常规有限差分算子和诸如傅氏变换法、Hartley变换法的伪谱法具有更多的优越性。微分算子节点数仅为5时仍可得到较好的结果.算法精度高于四阶有限差分法,对计算机内存需求低于傅氏变换法。理论模型计算结果表明,该算法无论是对声波还是弹性波波场模拟均为一种快速、高精度的数字仿真技术。 展开更多
关键词 各向异性介质 褶积微分算子 数值模拟 地震资料
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基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用 被引量:12
12
作者 龙桂华 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1014-1024,共11页
本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即... 本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法. 展开更多
关键词 离散奇异核 褶积微分算子 地震波模拟
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分数阶微分算子在煤矿监测数据融合处理中的应用 被引量:12
13
作者 左延红 程桦 程堂春 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期819-826,共8页
在煤矿生产信息的监测与采集中,传感器间的性能及其工作环境难免存在差异性,这些无法避免的差异性致使在同一地点工作的多个传感器对同一生产信息的测量数据间存在较大差异性,从而导致数据监测中心收集到的监测数据很难反映真实的生产信... 在煤矿生产信息的监测与采集中,传感器间的性能及其工作环境难免存在差异性,这些无法避免的差异性致使在同一地点工作的多个传感器对同一生产信息的测量数据间存在较大差异性,从而导致数据监测中心收集到的监测数据很难反映真实的生产信息,直接影响着煤矿生产管理的正常运行秩序和生产系统的生命财产安全。相较传统的消耗重资购置高性能信息监测设备以提高信息数据准确性的硬件性能提升法,提出了基于分数阶微分滤波算法的煤矿生产信息监测数据的多传感器监测数据软件融合处理法。探讨了分数阶微分算子在信号处理中的应用特性,建立了基于分数阶微分算子的煤矿监测数据融合处理模型,并通过0.5阶微分算子在淮南某煤矿井下瓦斯浓度监测数据融合处理实验中的应用验证了分数阶微分滤波算法的优越性。实验证明:分数阶微分算子具备较强的差异性监测数据融合性能,可有效提高煤矿监测数据的准确性和煤矿安全生产管理决策的科学性;与传统的购置高性能信息监测设备以提高信息数据准确性的方法相比,基于分数阶微分滤波算法的煤矿生产信息监测数据的数据融合处理方法具有成本低廉、融合效果显著的突出优点。 展开更多
关键词 分数阶微分算子 瓦斯监测 煤矿安全生产管理 最小二乘法 数据融合
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错格傅里叶伪谱微分算子在波场模拟中的应用 被引量:11
14
作者 龙桂华 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期193-199,共7页
本文在传统傅里叶微分矩阵的基础上,对原始微分算子进行改进,引入了错格微分算子的傅里叶伪谱方法.尽管该方法增加了一些计算量,但却极大地提高了计算精度和稳定性.而且,该方法将微分计算过程由传统的傅里叶变换转换为一般的矩阵矢量乘... 本文在传统傅里叶微分矩阵的基础上,对原始微分算子进行改进,引入了错格微分算子的傅里叶伪谱方法.尽管该方法增加了一些计算量,但却极大地提高了计算精度和稳定性.而且,该方法将微分计算过程由传统的傅里叶变换转换为一般的矩阵矢量乘积,大大降低了微分求解过程的复杂程度.在均匀介质中,将错格伪谱微分算子计算的结果和解析解进行比较,结果表明本文算子几乎达到了解析解的精度.而在分层均匀介质中的实验结果同时显示,该方法精度高、稳定性好,是一种研究层状介质中地震波传播的有效数值方法. 展开更多
关键词 伪谱微分算子 波场模拟 错格傅里叶伪谱方法
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基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟 被引量:12
15
作者 李一琼 李小凡 朱童 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1827-1834,共8页
本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时... 本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择. 展开更多
关键词 辛算法 奇异核褶积微分算子 地震波模拟
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声波与弹性波场数值模拟中的褶积微分算子法 被引量:23
16
作者 张中杰 滕言文 杨顶辉 《地震学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期63-69,共7页
基于富氏变换正反技术,分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案,并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中.为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应,我们引入了汉宁窗.理... 基于富氏变换正反技术,分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案,并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中.为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应,我们引入了汉宁窗.理论模型计算表明:这种褶积微分算子法具有快速,高精度且对计算机内存需求低的优点.是一项颇具潜力的高速、高保真的数字仿真技术. 展开更多
关键词 声波 弹性波 地震波 数值模拟 褶积微分算子
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线性微分方程的微分算子级数解法 被引量:14
17
作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示。
关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解
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基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟 被引量:6
18
作者 李一琼 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1725-1731,共7页
本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明... 本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法. 展开更多
关键词 辛算法 离散奇异褶积微分算子 弹性波场模拟
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基于微分算子小波变换的分布参数系统辨识 被引量:4
19
作者 窦磊 王执铨 王钦友 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期449-452,共4页
基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统辨识方法。将微分算子投影到小波空间,得出其矩阵表示形式,从而将分布参数系统转化为集中参数系统,再利用最小二乘参数估计的一次完成算法进行辨识。该方法不需... 基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统辨识方法。将微分算子投影到小波空间,得出其矩阵表示形式,从而将分布参数系统转化为集中参数系统,再利用最小二乘参数估计的一次完成算法进行辨识。该方法不需要考虑初始条件和边界条件的影响,降低了计算的复杂程度;基于Daubechies(db1)小波的数值计算表明,在小波分解层数很低的情况下,辨识就具有很高的精度。 展开更多
关键词 分布参数系统 辨识 微分算子 小波变换
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具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性 被引量:7
20
作者 吴贵云 刘锡平 杨浩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期205-209,共5页
研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定... 研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性. 展开更多
关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶微分方程 微分算子 边值问题 存在性与唯一性
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