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微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用
被引量：
23
1
作者
朝鲁
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1999年第3期326-332,共7页
给出（偏）微分方程（组）（PDEs）对称向量的吴-微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理．给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械...
给出（偏）微分方程（组）（PDEs）对称向量的吴-微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理．给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理，理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法．用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包，具体实现了该算法．作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答．
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关键词
吴方法
对称向量
微分
方程组
微分特征列集算法
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职称材料
利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解
被引量：
5
2
作者
苏道毕力格
王晓民
鲍春玲
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格...
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.
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关键词
非线性偏
微分
方程组边值问题
吴-
微分特征列集算法
对称方法
龙格-库塔法
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职称材料
两个非线性方程的势对称及其不变解
被引量：
1
3
作者
王晓民
苏道毕力格
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第5期537-544,共8页
通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群...
通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到.
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关键词
非线性方程
势对称
微分特征列集算法
非线性电报方程
BURGERS方程
不变解
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职称材料
题名
微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用
被引量：
23
1
作者
朝鲁
机构
内蒙古工业大学基础部
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1999年第3期326-332,共7页
基金
国家自然科学基金!19861003
文摘
给出（偏）微分方程（组）（PDEs）对称向量的吴-微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理．给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理，理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法．用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包，具体实现了该算法．作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答．
关键词
吴方法
对称向量
微分
方程组
微分特征列集算法
Keywords
Wu-method, Characteristic set, Symmetries, Differential equaitons
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解
被引量：
5
2
作者
苏道毕力格
王晓民
鲍春玲
机构
内蒙古工业大学理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第4期708-713,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11261034)
内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY12056)
内蒙古自治区自然科学基金(2014MS0114)
文摘
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.
关键词
非线性偏
微分
方程组边值问题
吴-
微分特征列集算法
对称方法
龙格-库塔法
Keywords
Boundary value problem for nonlinear partial differential equation
Wu-differential characteristic set algorithm
Symmetry method
Runge-Kutta method
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
两个非线性方程的势对称及其不变解
被引量：
1
3
作者
王晓民
苏道毕力格
机构
内蒙古工业大学理学院
出处
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第5期537-544,共8页
基金
国家自然科学基金
11571008
+2 种基金
内蒙古自治区自然科学基金
2014MS0114
2014BS0105~~
文摘
通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到.
关键词
非线性方程
势对称
微分特征列集算法
非线性电报方程
BURGERS方程
不变解
Keywords
nonlinear equation
potential symmetry
differential characteristic set algorithm
nonlinear telegraph-type equation
Burgers equation
invariant solution
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用
朝鲁
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1999
23
在线阅读
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职称材料
2
利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解
苏道毕力格
王晓民
鲍春玲
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
两个非线性方程的势对称及其不变解
王晓民
苏道毕力格
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016
1
在线阅读
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职称材料
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