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基于微分求积法的两端固结刚性吊杆拉力识别研究
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作者 彭涛 稂其林 +2 位作者 陆小龙 王涛 田仲初 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期94-103,共10页
以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据... 以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据微分求积法基本原理计算各阶权重系数,引入边界条件后,将轴向力作用下的修正Timoshenko梁横向振动微分方程的求解转化为线性代数方程组广义代数特征值的计算问题,从而得到刚性吊杆实测基频与拉力之间的精确对应关系。通过数值算例和实桥应用对该方法进行了验证,结果表明,当两端固结刚性吊杆的长细比小于222.23时,需要考虑抗弯刚度、剪切变形和转动惯量的影响才能保证拉力识别的精度。提出的基于微分求积法的吊杆拉力识别方法能够应用于各种工况和长细比下的刚性吊杆拉力识别,具有准确、实用和易编程的特点,能够满足实际工程应用要求。 展开更多
关键词 刚性吊杆 修正Timoshenko梁 频率 微分求积 拉力识别
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基于满足多边界条件基函数的微分求积法及其应用
2
作者 汤轶群 李振岳 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期149-155,共7页
提出了一种由基函数来处理梁边界条件的改进微分求积法(MDQM).在构造挠度函数时,通过多次积分来满足梁的所有边界条件,进而利用此函数计算微分求积法中的加权系数矩阵,解决了通过多项式测试函数计算该系数矩阵时难以在同一个点运用多个... 提出了一种由基函数来处理梁边界条件的改进微分求积法(MDQM).在构造挠度函数时,通过多次积分来满足梁的所有边界条件,进而利用此函数计算微分求积法中的加权系数矩阵,解决了通过多项式测试函数计算该系数矩阵时难以在同一个点运用多个边界条件的问题.为了研究该方法在梁的各类分析中的应用,首先构造了2类梁在各种边界条件下对应的挠度基函数,再根据Euler-Bernoulli梁振动理论和稳定性理论,基于微分求积法将计算梁的固有频率问题和临界荷载问题转化为求解矩阵特征值的问题,并将结果与精确解进行比较.此外,还根据理想弹塑性梁的平面弯曲理论,利用该方法计算了梁在各种边界条件下的弹塑性位移,并将结果与其他方法对比.结果表明,所提方法对于梁的稳定性分析、固有频率分析及弹塑性分析都具有较高的计算效率和精度. 展开更多
关键词 微分求积 EULER-BERNOULLI梁 固有频率 临界屈曲荷载 弹塑性
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矩形平板自由和强迫振动以及屈曲的有限元-微分求积混合法(FE-DQM)
3
作者 S·A·艾佛特科哈利 A·A·贾法里 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期76-93,共18页
首次提出有限元法(FEM)和微分求积法(DQM)的组合应用,分析矩形平板的振动和屈曲问题.混合法综合了FEM几何适应性强,以及DQM的高精度和高效率.与已有文献的计算结果比较,验证了该方法的正确性.研究表明,使用少量的有限单元和不多的DQM样... 首次提出有限元法(FEM)和微分求积法(DQM)的组合应用,分析矩形平板的振动和屈曲问题.混合法综合了FEM几何适应性强,以及DQM的高精度和高效率.与已有文献的计算结果比较,验证了该方法的正确性.研究表明,使用少量的有限单元和不多的DQM样本点,就可以得到高精度的结果.由于该方法简单且具备进一步发展的潜力,被认为适用于这类问题的求解. 展开更多
关键词 有限元(FEM) 微分求积(dqm) 矩形平板 自由振动和强迫振动 屈曲分析
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微分求积法分析具有弹性支承输液管的临界流速 被引量:29
4
作者 倪樵 黄玉盈 陈贻平 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期146-149,共4页
将微分求积方法推广到分析输液管的临界流速 ,这是一个新的尝试。与其它数值方法相比 ,该法极易处理具有弹性边界的输液管。另外 ,由于避免了一系列数值积分的计算 ,且最终须求解的方程的阶数较低 ,故计算量较少 ,精度令人满意。在此基... 将微分求积方法推广到分析输液管的临界流速 ,这是一个新的尝试。与其它数值方法相比 ,该法极易处理具有弹性边界的输液管。另外 ,由于避免了一系列数值积分的计算 ,且最终须求解的方程的阶数较低 ,故计算量较少 ,精度令人满意。在此基础上 ,本文还研究了各参数对临界流速的影响。 展开更多
关键词 微分求积 输液管 临界流速 颤振 FSI 结构动力学 管道
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基于微分求积法分析旋转圆板的横向振动 被引量:10
5
作者 王忠民 王昭 +1 位作者 张荣 李会侠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期125-129,共5页
基于微分求积法,分析了旋转圆板的横向振动和稳定性问题。从平面应力问题和Kirchhoff薄板理论出发,得到了在沿径向线性分布的离心惯性力作用下均质等厚度旋转圆板的轴对称中面内力,建立了极坐标下板的轴对称运动微分方程。对变系数的运... 基于微分求积法,分析了旋转圆板的横向振动和稳定性问题。从平面应力问题和Kirchhoff薄板理论出发,得到了在沿径向线性分布的离心惯性力作用下均质等厚度旋转圆板的轴对称中面内力,建立了极坐标下板的轴对称运动微分方程。对变系数的运动微分方程,采用微分求积法离散方程和边界条件,分析了周边固支、简支(沿径向不可移)和周边完全自由三种边界条件下旋转圆板的前两阶复频率的实部和虚部随角速度的变化情况,并得到其失稳类型以及相应的临界速度。 展开更多
关键词 旋转圆板 横向振动 稳定性 微分求积
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瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法 被引量:1
6
作者 金晶 邢誉峰 +2 位作者 廖选平 张海瑞 唐念华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1526-1531,共6页
给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控... 给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度. 展开更多
关键词 微分求积(dqm) 精细积分(PIM) 瞬态传热问题 有限元(FEM) 时间域 空间域
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微分求积法的特性及其改进 被引量:17
7
作者 汪芳宗 廖小兵 谢雄 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期765-771,共7页
微分求积法已在科学和工程计算中得到了广泛应用。然而,有关时域微分求积法的数值稳定性、计算精度即阶数等基本特性,仍缺乏系统性的分析结论。依据微分求积法的基本原理,推导证明了微分求积法的权系数矩阵满足V-变换这一重要特性;利用... 微分求积法已在科学和工程计算中得到了广泛应用。然而,有关时域微分求积法的数值稳定性、计算精度即阶数等基本特性,仍缺乏系统性的分析结论。依据微分求积法的基本原理,推导证明了微分求积法的权系数矩阵满足V-变换这一重要特性;利用微分求积法和隐式Runge-Kutta法的等值性,证明了时域微分求积法是A-稳定、s级s阶的数值方法。在此基础上,为进一步提高传统微分求积法的计算精度,利用待定系数法和Padé逼近,推导出了一类新的s级2s阶的微分求积法。数值计算对比结果验证了所提出的新微分求积法比传统的微分求积法具有更高的计算精度。 展开更多
关键词 微分求积 数值稳定性 阶数 RUNGE-KUTTA方 V-变换 PADÉ逼近
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基于微分求积法的印刷运动薄膜动力稳定性分析 被引量:7
8
作者 武吉梅 陈媛 +1 位作者 王砚 武秋敏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期57-60,73,共5页
以印刷运动薄膜为研究对象进行横向振动特性及稳定性研究。建立抛物线型变密度运动薄膜计算模型。用微分求积法对运动薄膜横向振动方程进行离散,获得运动薄膜的复特征值方程。通过数值求解获得系统无量纲复频率与运动速度、密度系数、... 以印刷运动薄膜为研究对象进行横向振动特性及稳定性研究。建立抛物线型变密度运动薄膜计算模型。用微分求积法对运动薄膜横向振动方程进行离散,获得运动薄膜的复特征值方程。通过数值求解获得系统无量纲复频率与运动速度、密度系数、薄膜张力比的关系曲线,确定密度系数与临界速度的函数关系,分析密度系数、薄膜张力比对薄膜振动特性影响。结果表明,密度系数及张力比对薄膜稳定性有重要影响。 展开更多
关键词 印刷运动薄膜 动力稳定性 微分求积 抛物线变密度
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基于微分求积法的轴向运动板横向振动分析 被引量:11
9
作者 刘金堂 杨晓东 闻邦椿 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期178-181,共4页
研究受面内载荷轴向运动薄板横向振动的运动微分方程,采用微分求积法计算四边简支轴向运动薄板的固有频率和临界速度。分析轴向运动速度、板材料刚度及长宽比对板横向振动固有频率及临界速度的影响。结果发现,随着轴向速度增大,各阶固... 研究受面内载荷轴向运动薄板横向振动的运动微分方程,采用微分求积法计算四边简支轴向运动薄板的固有频率和临界速度。分析轴向运动速度、板材料刚度及长宽比对板横向振动固有频率及临界速度的影响。结果发现,随着轴向速度增大,各阶固有频率减小;随着刚度的增大,各阶固有频率增大;当长宽比较小时,轴向运动板可以用梁模型分析。 展开更多
关键词 轴向运动薄板 横向振动 稳定性 微分求积
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微分求积法分析弹性支承输流管道的稳定性 被引量:18
10
作者 包日东 闻邦椿 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1017-1020,共4页
微分求积法是一种用于求解边值/初值问题的有效方法,与其他数值方法相比,具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点.将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析,通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流... 微分求积法是一种用于求解边值/初值问题的有效方法,与其他数值方法相比,具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点.将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析,通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流管道的动力特性具有独特的优点.在此基础上,研究了一般端部条件下输流管的稳定性问题,分析了弹性支承系数对管道稳定性的影响,得到了对输流管道的设计及可靠性分析具有工程参考价值的若干初步结论. 展开更多
关键词 微分求积 弹性支承 输流管道 临界流速 动力稳定性
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微分求积法分析水下输流管道的竖向动力特性 被引量:6
11
作者 包日东 闻邦椿 龚斌 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期241-245,共5页
在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼... 在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼)以及轴向力对管跨段竖向振动的影响.计算分析了水下输流管道悬跨段的动力特性及允许跨长随内外流流速、轴向力、管内压强等的变化情况.结果表明,DQM用于水下管跨段的动力特性和疲劳分析、可靠性分析及设计是可行的. 展开更多
关键词 水下输流管道 微分求积 允许跨长 固有频率 动力特性
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流体饱和多孔弹性柱体动力响应的微分求积法 被引量:6
12
作者 朱媛媛 胡育佳 程昌钧 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期868-873,共6页
基于多孔介质混合物理论,在小变形的假设下,建立了两相不可压流体饱和多孔介质弹性空间轴对称问题的控制方程。在空间域和时间域内分别采用微分求积方法和二阶向后差分格式来离散控制方程,给出了处理对称轴处奇异性条件的方法,并在空间... 基于多孔介质混合物理论,在小变形的假设下,建立了两相不可压流体饱和多孔介质弹性空间轴对称问题的控制方程。在空间域和时间域内分别采用微分求积方法和二阶向后差分格式来离散控制方程,给出了处理对称轴处奇异性条件的方法,并在空间离散后采用消元法来缩减未知量,提高计算速度。作为应用,分析了流体饱和弹性多孔介质圆柱体的动力响应,考察了所布节点数对数值结果的影响。 展开更多
关键词 多孔介质理论 空间轴对称问题 瞬态响应 微分求积
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微分求积法在弹性压应力波下直梁的动力压曲稳定分析中的应用 被引量:5
13
作者 汪亚运 陈得良 +1 位作者 彭旭龙 周露 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期30-34,共5页
基于欧拉-伯努利梁理论及能量守恒原理,建立了直梁压曲稳定微分控制方程及其应力波波前附加边界条件,对应力波反射前等截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题进行了研究.利用微分求积法(DQM)并结合边界条件,将直梁压曲稳定控制微分方程... 基于欧拉-伯努利梁理论及能量守恒原理,建立了直梁压曲稳定微分控制方程及其应力波波前附加边界条件,对应力波反射前等截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题进行了研究.利用微分求积法(DQM)并结合边界条件,将直梁压曲稳定控制微分方程离散成线性代数方程组,进而得到了系统的动力屈曲特征方程,并研究了加载端简支远端固支梁在压应力波反射前的动力屈曲问题.数值研究表明该方法具有可靠的精度和收敛性. 展开更多
关键词 等截面直梁 压应力波 微分求积 动力屈曲
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微分求积法分析二维亚音速壁板的失稳问题 被引量:7
14
作者 李鹏 杨翊仁 鲁丽 《动力学与控制学报》 2012年第1期11-14,共4页
采用微分求积方法(简称DQ方法)研究了亚音速气流中二维壁板的失稳问题.运用特征值方法分析了壁板在不同边界条件下的失稳特性.结果表明:本方法可有效确定系统的失稳;两端简支和两端固支的壁板出现了发散失稳而未出现颤振失稳;固支—弹... 采用微分求积方法(简称DQ方法)研究了亚音速气流中二维壁板的失稳问题.运用特征值方法分析了壁板在不同边界条件下的失稳特性.结果表明:本方法可有效确定系统的失稳;两端简支和两端固支的壁板出现了发散失稳而未出现颤振失稳;固支—弹性支承的壁板系统出现了颤振失稳,颤振失稳动压与系统参数相关. 展开更多
关键词 亚音速流 微分求积 壁板 发散 颤振
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基于小波微分求积法的薄板弯曲分析 被引量:6
15
作者 张纯 仲政 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期863-867,共5页
利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良... 利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 薄板弯曲 小波 微分求积
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拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程 被引量:5
16
作者 王永 汪芳宗 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期69-75,共7页
拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二... 拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。 展开更多
关键词 拟谱方 微分求积 无网格 拟谱-微分求积混合方 双曲电报方程
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基于微分求积法求解非粘滞阻尼系统的时程响应 被引量:6
17
作者 潘玉华 王元丰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期517-522,529,共7页
研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法(如Newmark-β法、Wilson-θ法)... 研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法(如Newmark-β法、Wilson-θ法)不能直接应用于这种非粘滞阻尼系统。基于一种无条件稳定的微分求积方法,给出了这种非粘滞阻尼系统的逐步积分表达式。与其他文献中的方法相比,该方法无需将系统动力方程扩展成状态空间方程,而是直接对非粘滞阻尼系统的动力方程进行数值计算,具有概念简单,适用范围广,计算精度高的优点。数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 非粘滞阻尼 指数型阻尼 微分求积 时程积分
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微分求积法处理轴向变速黏弹性梁混杂边界条件 被引量:6
18
作者 王波 陈立群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期87-91,共5页
给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法。利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中。使用这种... 给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法。利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中。使用这种方法研究了非线性轴向变速黏弹性梁主参数共振的稳态幅频响应,并对算例的微分求积解和解析近似解做了比较。 展开更多
关键词 轴向变速梁 黏弹性 混杂边界 微分求积 主参数共振
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基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究 被引量:3
19
作者 董宇 杨翊仁 鲁丽 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期46-51,共6页
研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值... 研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。 展开更多
关键词 二维壁板 轴向流 周期倍化分岔 混沌 微分求积
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高速小展弦比机翼颤振的微分求积法分析 被引量:5
20
作者 钮耀斌 王中伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期835-840,共6页
引入微分求积法,分析高速小展弦比机翼的气动弹性问题。将小展弦比机翼等效为悬臂板,基于一阶活塞气动力理论建立机翼颤振偏微分方程,采用微分求积法将偏微分方程转化为常微分方程,根据频率重合理论对颤振问题进行求解。分析了机翼的固... 引入微分求积法,分析高速小展弦比机翼的气动弹性问题。将小展弦比机翼等效为悬臂板,基于一阶活塞气动力理论建立机翼颤振偏微分方程,采用微分求积法将偏微分方程转化为常微分方程,根据频率重合理论对颤振问题进行求解。分析了机翼的固有频率及颤振速度,并与有限元软件计算结果进行比较,误差在2%以内,很好的验证了微分求积法求解小展弦比机翼颤振问题的有效性。分析了机翼面积、展弦比及厚度对颤振速度的影响,结果表明,小展弦比机翼的颤振速度受结构尺寸的影响较大,颤振速度随面积和展弦比的增大而减小,随机翼厚度的增大而增大。 展开更多
关键词 微分求积 气动弹性 小展弦比 机翼 颤振
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