变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量：11

1

作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页

针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多

关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型

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一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

2

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

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星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

3

作者 韩晓玲 蔡蕙泽 杨虎军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期139-156,共18页

该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{_(C)D^(α)_(0,x)u_(i)(x)=f_(i)(x,u_(i)(x),_(C)D^(β)_(0,x)u_(i)(x)),0<x<l_(i),i=1,2,…,k,u′_(i)(0)=u_(i)(1)=0,i=1,2,…,k,u... 该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{_(C)D^(α)_(0,x)u_(i)(x)=f_(i)(x,u_(i)(x),_(C)D^(β)_(0,x)u_(i)(x)),0<x<l_(i),i=1,2,…,k,u′_(i)(0)=u_(i)(1)=0,i=1,2,…,k,u″_(i)(l_(i))=k,u″_(j)(l_(j)),i,j=1,2,…,k,i≠j,k∑i=1u″_(i)(l_(i))=0,i=1,2,…,k,解的存在唯一性,其中2 <α≤3,0 <β<1,_(C)D^(α)_(0,x),_(C)D^(β)_(0,x)是Caputo分数阶导数,f_(i),i=1,2,…,k是[0,1]×R×R上关于三个变元连续可微的函数. 展开更多

关键词 分数阶微分方程边值问题 星图 BANACH压缩映射原理 Schaefer不动点定理

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

4

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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含脉冲的二阶次线性微分方程两点边值问题正解存在的必要条件

5

作者 宫青 闫宝强 《科学技术与工程》 2010年第35期8657-8658,共2页

脉冲微分方程理论作为数学中一个新的理论分支已得广泛的应用。但是当脉冲项Δx|t=t1与Δx′|t=t1的两个算子不同时,对其解的存在的必要条件的研究还不多见。给出了关于f(t,x)的两个不等式,结合积分方法,研究了一类含脉冲的次线性奇异... 脉冲微分方程理论作为数学中一个新的理论分支已得广泛的应用。但是当脉冲项Δx|t=t1与Δx′|t=t1的两个算子不同时,对其解的存在的必要条件的研究还不多见。给出了关于f(t,x)的两个不等式,结合积分方法,研究了一类含脉冲的次线性奇异微分方程边值问题正解存在的必要条件。 展开更多

关键词 微分方程边值问题 次线性 正解 脉冲

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一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨(四)

6

作者 殷慰萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期646-654,共9页

蒙日一安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难该文对第四类Cartan-Hartogs域上的复蒙日安培方程Dirichlct问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊... 蒙日一安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难该文对第四类Cartan-Hartogs域上的复蒙日安培方程Dirichlct问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程的Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解. 展开更多

关键词 复蒙日-安培方程 数值解 DIRICHLET问题 CARTAN-HARTOGS域 Kaehler-Einstein度量 二阶非线性常微分方程的两点边值问题

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一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法

7

作者 司倩倩 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期58-66,共9页

本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.

关键词 一维二阶椭圆型微分方程组边值问题 二次有限体积元方法 误差估计 超收敛

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带一般收益函数的欧式回望期权定价的Fourier方法 被引量：7

8

作者 徐承龙 邬凯乐 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期976-979,共4页

利用Fourier变换方法求出了带一般收益函数的欧式回望期权的定价公式.此方法简单可行,并可推广到其他相关问题的求解中去,例如α-分位数期权,部分观察期回望期权等.

关键词 回望期权 定价公式 偏微分方程边值问题 FOURIER变换

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一种触发式汇率期权定价的数学模型 被引量：2

9

作者 徐承龙 段为钊 周羽宇 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1138-1142,共5页

首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本... 首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本方法同样适用讨论其他一些相关的理财产品的定价及分析. 展开更多

关键词 汇率期权 Δ-对冲 期权定价 偏微分方程边值问题

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平面杆系结构自由振动的一种解析解法

10

作者 周茂森 陈朝晖 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期126-130,共5页

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法。即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求... 介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法。即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解。该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型。并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高。 展开更多

关键词 平面杆系结构自由振动 常微分方程边值问题 ODE求解器

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有侧移对称变截面刚架屈曲临界载荷优化算法 被引量：2

11

作者 侯祥林 马英成 刘铁林 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期94-99,共6页

目的针对一类具有侧移的对称变截面刚架屈曲临界载荷求解问题,探讨稳定位型下临界载荷的数值优化算法,并提出基于非线性微分方程边值问题的刚架结构临界载荷优化求解算法.方法从立柱起点条件出发,以待求临界荷载、结点弯矩为设计变量,... 目的针对一类具有侧移的对称变截面刚架屈曲临界载荷求解问题,探讨稳定位型下临界载荷的数值优化算法,并提出基于非线性微分方程边值问题的刚架结构临界载荷优化求解算法.方法从立柱起点条件出发,以待求临界荷载、结点弯矩为设计变量,以结点满足连续和边值条件构造目标函数,应用VB语言编制优化程序对算例进行分析计算,并通过ANSYS有限元软件进行仿真对比.结果横梁长为2 l,柱高为l的等截面刚架的临界载与仿真结果相对误差为1.99%;变截面单梁门式起重机的临界载荷与仿真结果相对误差为2.22%,算法结果与仿真结果相对误差满足精度要求,证实了笔者所提算法的正确性和有效性.结论笔者所提临界载荷优化算法实现了以较少设计变量对临界载荷的高精度计算,为工程中刚架结构稳定性问题的研究提供了参考. 展开更多

关键词 刚架稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型

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高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第1期目次和提要

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《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期125-126,共2页

关键词 微分方程边值问题 无爪图 两重网格算法 时滞微分方程 脉冲泛函微分方程 解的存在性 高校应用数学学报 奇异泛函 周期解 数学系 英文版 双参数指数分布 独立集 提要 二次文献 目次

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