特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用 被引量：2

1

作者 李五明 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期235-238,共4页

针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法 .特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得... 针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法 .特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用. 展开更多

关键词 特征线方法 一阶偏微分方程 解析解

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基于D-S证据理论的接触网关键特征识别研究

2

作者 王伟 谭富林 +1 位作者 孙博 刘海庆 《中国铁路》 北大核心 2025年第9期100-106,共7页

为准确识别铁路接触网巡检图像与几何参数测量数据中的关键特征(如定位线夹、吊弦线夹),首先利用图像特征、采用改进的YOLOv3检测模型进行测试,发现该类方法易受线路上相似物件的干扰,误判率高;又依据接触网“之”字形设计和弹性悬挂特... 为准确识别铁路接触网巡检图像与几何参数测量数据中的关键特征(如定位线夹、吊弦线夹),首先利用图像特征、采用改进的YOLOv3检测模型进行测试,发现该类方法易受线路上相似物件的干扰,误判率高;又依据接触网“之”字形设计和弹性悬挂特性,提出数据趋势识别法,该方法在数据平稳时效果良好,但易受接触网非常规布局或数据波动的影响导致漏判。为综合二者优势、克服单一方法缺陷,进一步提出利用D-S证据理论,对上述2种方法的识别结果进行决策级融合,使吊弦和定位器线夹识别的F1值优于95%,识别效果优于单一方法,能更有效、更可靠地识别接触网关键特征,为进一步保障供电安全提供技术支撑。 展开更多

关键词 接触网线夹 目标识别 关键特征 D-S证据理论 基本概率分配函数 深度学习

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考虑电能质量因素的理论线损率计算方法

3

作者 周群 刘海波 +3 位作者 冷敏瑞 刘雪山 黄晶 陈灿玉 《电力系统及其自动化学报》 北大核心 2025年第7期69-78,共10页

在新型电力系统中,电能质量问题日益严重,导致额外线损增加。为提高理论线损率计算的准确性,应考虑电能质量因素。考虑包括电能质量因素在内的所有影响理论线损的因素,对各个因素进行灰色关联分析,筛选出对理论线损影响最大的几个因素,... 在新型电力系统中,电能质量问题日益严重,导致额外线损增加。为提高理论线损率计算的准确性,应考虑电能质量因素。考虑包括电能质量因素在内的所有影响理论线损的因素,对各个因素进行灰色关联分析,筛选出对理论线损影响最大的几个因素,在筛选过程中对各个维度进行交叉验证以找出最佳维度,并作为模型的输入数据。基于上述数据分别使用随机森林算法和反向传播神经网络进行理论线损计算,对比两种算法的计算结果,最终选取随机森林算法作为计算模型。以某地区的样本为例进行仿真计算,验证了所提方法的有效性和合理性。 展开更多

关键词 低压台区 电气特征参数 理论线损计算 灰色关联分析 随机森林算法 电能质量 最佳维度选取

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在CAI中,一阶微分方程dy/dx=f(x,y)的线素场 被引量：1

4

作者 梁肇军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-4,共4页

利用计算机软件 Mathematica作向量场的原理 ,进一步开发成可以作线素场的软件包 .

关键词 积分曲线 线素场 初值问题 CAI 微分方程 初等积分法 数学软件包 定性理论

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取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题

5

作者 李秀敏 刘萍 杨贺菊 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期9-13,23,共6页

研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。

关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 辅助函数 积分方程组 迭代法 解

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二阶线性齐次偏微分方程的几种解法及比较 被引量：1

6

作者 孟晓仁 《福建茶叶》 2019年第8期220-220,共1页

数学物理方程是本科工科专业学习的一门基础的较难的数学学科,本文就二阶线性齐次偏微分方程的几种解法进行总结,并对这几种方法进行比较,以方程3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0为例,介绍它的几种解法.

关键词 二阶线性齐次偏微分方程 行波解法 特征线法 微分算子法

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基于特征线理论的旋转爆震流场结构特征研究 被引量：5

7

作者 宫继双 周林 +1 位作者 张义宁 滕宏辉 《实验流体力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期89-96,共8页

特征线理论及其计算方法是气体动力学的经典理论与方法,应用于旋转爆震流场分析具有简单高效的特点。将坐标系建立在爆震波上,对旋转爆震流场进行简化,采用特征线理论并结合流场计算单元过程,建立旋转爆震流场计算模型。研究了当量比和... 特征线理论及其计算方法是气体动力学的经典理论与方法,应用于旋转爆震流场分析具有简单高效的特点。将坐标系建立在爆震波上,对旋转爆震流场进行简化,采用特征线理论并结合流场计算单元过程,建立旋转爆震流场计算模型。研究了当量比和喷注参数对氢气/空气、甲烷/空气以及辛烷/空气3种不同预混气的旋转爆震流场结构特征的影响。结果表明:爆震波高度和倾斜角度受混气当量比和喷注总温影响明显;燃料由小分子氢燃料变为大分子碳氢燃料时,爆震波高度和倾斜角度逐渐减小;混气当量比和喷注总温主要通过影响爆震波传播速度、高度和倾斜角度而影响爆震波后宏观流场特征趋势。 展开更多

关键词 特征线理论 旋转爆震 流场结构 当量比

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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量：5

8

作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页

将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参

关键词 非线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解

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基于双剪统一空间轴对称特征线场理论的竖井井壁压力计算方法 被引量：9

9

作者 胡小荣 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2083-2086,共4页

基于双剪统一强度准则提出了有重材料的双剪统一空间轴对称特征线场理论,并用该特征线场理论研究了岩土工程中竖井井壁压力的计算问题,得出了新的井壁压力计算表达式。算例结果表明,由双剪统一空间轴对称特征线场理论导出的竖井井壁压... 基于双剪统一强度准则提出了有重材料的双剪统一空间轴对称特征线场理论,并用该特征线场理论研究了岩土工程中竖井井壁压力的计算问题,得出了新的井壁压力计算表达式。算例结果表明,由双剪统一空间轴对称特征线场理论导出的竖井井壁压力随井深的变化是非线性的,强度统一强度准则中的参数b对井壁压力计算结果有较大影响,在相同井深条件下,井壁压力随b增大而减小。 展开更多

关键词 双剪统一强度准则 双剪统一轴对称特征线场理论 竖井 井壁压力

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一类代数微分方程组允许解的值分布

10

作者 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2001年第5期14-17,共4页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论 ,得到了一类复代数微分方程组允许解值分布问题的一个结果 .

关键词 允许解 代数微分方程组 亚纯函数 NEVANLINNA值分布理论 有限指标集 线测度

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一个双曲型积分微分方程解的存在唯一性

11

作者 郝新生 《山西农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期405-406,409,共3页

研究了一类双曲型积分微分方程的初值问题,利用逐次逼近法证明了该方程解的存在唯一性。

关键词 双曲型积分微分方程 逐次逼近法 特征线

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基于RKW理论的广西一次飑线过程演变特征分析 被引量：7

12

作者 李渝平 农孟松 +3 位作者 梁维亮 黄丹萍 苏小玲 王娟 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期161-172,共12页

利用NCEP-FNL资料、多普勒雷达资料、风廓线雷达资料、加密自动站资料,对2018年3月4日广西一次飑线过程的演变特征进行分析。结果表明:本次飑线过程是由外来雷暴单体移入广西,在有利的环境条件下组织成线状对流而形成;对流层中低层强的... 利用NCEP-FNL资料、多普勒雷达资料、风廓线雷达资料、加密自动站资料,对2018年3月4日广西一次飑线过程的演变特征进行分析。结果表明:本次飑线过程是由外来雷暴单体移入广西,在有利的环境条件下组织成线状对流而形成;对流层中低层强的西南气流使雷暴单体移动过程中合并、组织以及雷暴冷池出流边界的强迫抬升作用是飑线形成的直接原因;飑线发生前及影响时段广西具备强低空垂直风切变环境,在广西北部自西向东呈现相对的高-低-高的分布特征,风切变矢量与飑线回波近乎垂直;飑线冷池传播速度及环境低空风垂直切变的变化造成的二者比值(冷切比)的变化能很好地对应飑线演变特征;将飑线后部急流引发的风切变包括到低空风切变之内,对冷切比进行修正,能够更好地解释飑线的消亡。 展开更多

关键词 RKW理论 飑线 冷池 风切变 演变特征

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煤层厚度变化时地震槽波理论频散曲线计算方法及频散特征分析 被引量：19

13

作者 乔勇虎 滕吉文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第8期3374-3384,共11页

槽波地震勘探利用槽波的频散特性反演煤层的结构特征,故理论频散曲线的计算是一个重要方面.使用水平层状模型假设下的面波频散曲线计算方法能够计算煤层厚度恒定模型地震槽波频散曲线;但当煤层厚度变化时该方法不再适用.基于前人水平层... 槽波地震勘探利用槽波的频散特性反演煤层的结构特征,故理论频散曲线的计算是一个重要方面.使用水平层状模型假设下的面波频散曲线计算方法能够计算煤层厚度恒定模型地震槽波频散曲线;但当煤层厚度变化时该方法不再适用.基于前人水平层状均匀介质模型的面波理论频散曲线计算方法,对于含煤三层模型,本文发展了煤层厚度变化情况下的地震槽波理论频散曲线计算方法,并使用该方法计算分析了不同厚度函数模型的频散曲线形态特征.研究表明:与稳定厚度煤层相比,煤层厚度变化使得地震槽波群速度成为与频率及传播射线在水平面投影路径相关的二元函数;射线路径上煤层厚度的变化使得频散曲线在群速度方向上压缩,群速度变化范围变小,且使处于最小值位置的埃里相群速度增大;而煤层厚度的线性变化模型频散曲线只与射线首、尾处的煤层厚度有关,与煤层厚度恒定模型相比,曲线形态不发生改变;煤层厚度呈非线性变化时,频散曲线形态上可能发生改变. 展开更多

关键词 地震槽波 煤层厚度变化 射线路径 理论频散曲线 频散特征

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基于时滞微分方程的过水系统描述及其水击计算方法 被引量：1

14

作者 冯星 常黎 +5 位作者 冯陈 丁坦 查良瑜 蔡旭 刘昌玉 余群 《水电能源科学》 北大核心 2017年第7期159-162,共4页

针对解析法和数值分析法均难以精确建立过水系统连续模型的问题,在水击基本方程组的基础上进行变形求解,分析并推导出基于时滞微分方程的过水系统描述理论。基于该理论建立复杂过水系统的时滞微分方程组,研究了其离散求解方法并证明了... 针对解析法和数值分析法均难以精确建立过水系统连续模型的问题,在水击基本方程组的基础上进行变形求解,分析并推导出基于时滞微分方程的过水系统描述理论。基于该理论建立复杂过水系统的时滞微分方程组,研究了其离散求解方法并证明了解的存在性和唯一性。结合实际电站进行仿真计算并与特征线法的计算结果进行比较,验证了所提方法的适用性与优越性,为精确建立水力发电机组连续模型及研究控制策略奠定了基础。 展开更多

关键词 过水系统 数学建模 时滞微分方程 水击计算 特征线法

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基于LSTM和随机矩阵理论的配电网线损异常诊断方法 被引量：6

15

作者 赵卓 王晓东 +1 位作者 关景林 张婧 《电网与清洁能源》 CSCD 北大核心 2024年第10期105-114,共10页

配电网线损精细化管理是电力系统运行、规划的重要任务,其数据来源于多种电力业务系统,呈现出层次多、类型多、体量大的特性,数据缺失、线损异常、数据难以溯源等问题是配电网线损精细化管理亟需解决的难题。提出一种基于长短期记忆网络... 配电网线损精细化管理是电力系统运行、规划的重要任务,其数据来源于多种电力业务系统,呈现出层次多、类型多、体量大的特性,数据缺失、线损异常、数据难以溯源等问题是配电网线损精细化管理亟需解决的难题。提出一种基于长短期记忆网络(long short-term memory network,LSTM)和随机矩阵理论(random matrix theory,RMT)的线损异常诊断方法。在线损数据缺失的情况下,基于长短期记忆网络对线损数据进行预测,补全缺失的时空线损数据。利用随机矩阵理论的平均谱半径和特征根密度值作为量化指标,建立线损异常诊断模型,对线损数据进行特征分析,从而实现对配电网线损异常的诊断。利用电网某配电台区的实际线损数据进行验证,结果表明,该方法在数据缺失或异常时,仍能够保证其在配电网线损异常诊断方面的有效性和准确性。 展开更多

关键词 线损 长短期记忆网络 随机矩阵理论 平均谱半径 特征根密度值

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一类高阶微分方程解的增长率 被引量：1

16

作者 邱玲 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期25-29,共5页

研究了高阶微分方程f(k)+h1ePf′+h2eQf=0的解的增长性,其中P,Q为n次多项式,hj(j=1,2)或是整函数,或是亚纯函数,把二阶微分方程推广到高阶,对解的超级得到同样的结论.

关键词 解 增长率 高阶微分方程 整函数 亚纯函数 超级 值分布理论 对数测度 线测度

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关于偏微分方程数值稳定性的一些问题

17

作者 陆金甫 关治 《北京航空航天大学学报》 EI CAS 1986年第3期49-53,共5页

本文阐述了稳定性条件与微分方程依赖区域的关系,并纠正了[1]中的某些说法。

关键词 特征线 微分方程 差分方程 不稳定 依赖域 差分格式稳定性 隐式方程

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基于聚类的阶段理论线损快速计算与分析 被引量：20

18

作者 李学平 刘怡然 +1 位作者 卢志刚 鲍锋 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第12期367-376,共10页

针对自动采集数据缺失及单一断面网损无法刻画电网长期运行的情况,在仅考虑节点注入功率与网络参数变化的基础上,提出一种基于断面聚类的阶段理论线损快速计算与分析方法。本文首先对断面网损的构成进行了分析;其次针对断面数据采集情... 针对自动采集数据缺失及单一断面网损无法刻画电网长期运行的情况,在仅考虑节点注入功率与网络参数变化的基础上,提出一种基于断面聚类的阶段理论线损快速计算与分析方法。本文首先对断面网损的构成进行了分析;其次针对断面数据采集情况提取断面特征向量,并且在数据采集不完整时,提出一种基于粗糙集理论的核特征向量求取方法;通过量化节点注入功率与网络参数单位变化引起的网损增量计算出与特征向量匹配的聚类中心断面的权系数向量;最后利用改进的最近邻聚类对断面进行聚类分析,快速得出任意时刻理论线损值和阶段理论线损值。Matlab仿真结果验证了此方法的有效性。 展开更多

关键词 最近邻聚类 阶段理论线损 特征向量 相似度

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爆破荷载应力波在无限弹性介质中传播的特征线法解 被引量：8

19

作者 雷卫东 李宏军 柳纯 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期2979-2983,3002,共6页

双指数爆破荷载的应力时程关系是爆破工程的数值分析常用的动力输入。其在弹性岩石中传播衰减的特征线法解是工程爆破数值分析中弹性以及弹塑性分析的重要参照,也是动力学数值分析算法开发的重要高阶校准工具。应用统一弹性波的特征线... 双指数爆破荷载的应力时程关系是爆破工程的数值分析常用的动力输入。其在弹性岩石中传播衰减的特征线法解是工程爆破数值分析中弹性以及弹塑性分析的重要参照,也是动力学数值分析算法开发的重要高阶校准工具。应用统一弹性波的特征线法解求解源自圆形孔洞的双指数爆破荷载在理想介质中的传播。介绍了源自圆形孔洞的双指数爆破荷载在周围弹性介质传播过程中的径向应力、周向应力、位移以及速度波的特征线法解的具体过程,在MATLAB中进行了4种波的特征线法解的数值实施。对径向应力、周向应力、位移以及速度波的特征线法解的结果进行了多方面讨论。结果表明,特征线法是求解双曲型偏微分方程的一种有效方法,双指数爆破荷载在弹性岩石中传播衰减的特征线法解可为爆破工程数值分析以及动力学数值分析算法开发提供重要的支撑。 展开更多

关键词 爆破荷载 特征线法 无限弹性介质 双曲型偏微分方程

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FEIPWAPC特征线桩基波动分析程序 被引量：13

20

作者 陈凡 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第5期65-75,共11页

采用重锤动力试桩,用波动理论分析计算桩的垂直承载力,是目前国际上唯一一项受到较普遍承认的动测技术。近十年来,该项实用技术之所以发展迅速,也许不光是由于它与静载试验相比具有快速、经济和简便的优点,更主要的是在物理概念上明确,... 采用重锤动力试桩,用波动理论分析计算桩的垂直承载力,是目前国际上唯一一项受到较普遍承认的动测技术。近十年来,该项实用技术之所以发展迅速,也许不光是由于它与静载试验相比具有快速、经济和简便的优点,更主要的是在物理概念上明确,即在土的极限强度一定时,桩周与桩尖土阻力发挥的程度均依赖于位移。 展开更多

关键词 桩基 波动理论 承载力 特征线

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