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求解非线性互补问题的微分方程方法(英文) 被引量:7
1
作者 周丽美 张立卫 贺素香 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期8-16,共9页
本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后... 本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性. 展开更多
关键词 运筹学 微分方程方法 非线性互补问题 非线性互补问题 微分方程系统 求解 数值算法 数值积分 数值结果 平衡点 证明 收敛
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基于偏微分方程的组合视频去噪方法
2
作者 杨升 余文森 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期150-153,共4页
提出1个基于偏微分方程的组合视频去噪方法.该方法综合利用了变分运动估计方法的精确性和各向异性扩散滤波方法的保边性能等优点.方法的实施分为3步:首先,采用2维各向异性扩散滤波对噪声视频进行初始的去噪.然后,采用Brox等提出的变分... 提出1个基于偏微分方程的组合视频去噪方法.该方法综合利用了变分运动估计方法的精确性和各向异性扩散滤波方法的保边性能等优点.方法的实施分为3步:首先,采用2维各向异性扩散滤波对噪声视频进行初始的去噪.然后,采用Brox等提出的变分光流计算方法对前1步去噪后的视频进行运动估计,目的是计算各帧的前向及后向运动场.最后,采用3维各向异性扩散滤波对运动补偿后的原始噪声视频实施最终的去噪.实验结果表明本文的方法优于经典的各向异性扩散滤波方法. 展开更多
关键词 视频去噪 各向异性扩散滤波 基于偏微分方程方法
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基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解 被引量:9
3
作者 杨小锋 邓子辰 魏乙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1067-1075,共9页
Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直... Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 展开更多
关键词 Riccati—Bernoulli辅助常微分方程方法 Davey—Stewartson方程 行波解 BACKLUND变换
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基于p-Laplace方程的图像彩色化方法 被引量:4
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作者 王泽文 张小明 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期62-67,共6页
灰度图像的彩色化是图像处理研究领域中富有挑战性的研究课题,且具有十分广阔的应用前景。在分析现有图像彩色化方法的基础上,提出了一种基于p-Laplace方程的图像彩色化新方法。新方法首先由用户在灰度图像上给定少量的颜色条带;然后通... 灰度图像的彩色化是图像处理研究领域中富有挑战性的研究课题,且具有十分广阔的应用前景。在分析现有图像彩色化方法的基础上,提出了一种基于p-Laplace方程的图像彩色化新方法。新方法首先由用户在灰度图像上给定少量的颜色条带;然后通过求解p-Laplace方程实现颜色扩散的彩色化。由于p-Laplace算子是一个各向异性扩散的非线性算子,所以与采用偏微分方程方法的泊松方法和拉普拉斯方法相比,图像彩色化在扩展颜色的同时更能保持边缘效果。 展开更多
关键词 图像彩色化 P-LAPLACE方程 微分方程方法 图像处理
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非线性演化方程的孤立波解(英文) 被引量:5
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作者 王明亮 李向正 聂惠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期460-468,共9页
用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的... 用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的辅助方程有双曲正割幂型解或双曲正切幂型解. 展开更多
关键词 n次非线性 广义KDV方程 广义BOUSSINESQ方程 广义BURGERS方程 辅助微分方程方法
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非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解 被引量:2
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作者 李修勇 李保安 李向正 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期83-85,共3页
利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。
关键词 齐次平衡原则 辅助微分方程方法 非线性色散K(n+1 n+1)方程 精确解
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生物过程的数学方法
7
作者 王飞 唐音 +1 位作者 奚燕萍 陆汝钤 《计算机科学与探索》 CSCD 2007年第1期17-38,共22页
生物信息学的研究内容分为两类:研究生物在细胞和分子水平的静态特征下的静态问题,和研究这些静态特征的动态演化规律的动态问题,并称后一类问题为生物过程。这两类问题在数学方法上的主要区别是:前者以寻找和设计高效的算法为主;后者... 生物信息学的研究内容分为两类:研究生物在细胞和分子水平的静态特征下的静态问题,和研究这些静态特征的动态演化规律的动态问题,并称后一类问题为生物过程。这两类问题在数学方法上的主要区别是:前者以寻找和设计高效的算法为主;后者主要是建立生物过程的数学模型,以便模拟和分析。综述了生物过程数学建模的三种主要方法:微分方程方法,贝叶斯网和概率布尔网络方法,以及进程代数方法。最后对这几种方法进行讨论。 展开更多
关键词 生物过程 数学方法 biological process 静态特征 微分方程方法 生物信息学 主要方法 演化规律 网络方法 数学模型 数学建模 分子水平 动态问题 代数方法 贝叶斯网 综述 细胞 算法 设计 模拟
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基于数据驱动的流场控制方程的稀疏识别 被引量:5
8
作者 江昊 王伯福 卢志明 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1543-1551,共9页
利用有限数据建立系统的非线性动力学模型是具有挑战性的重要课题.数据驱动的稀疏识别方法是近年来发展的从数据识别动力系统控制方程的有效方法.本文基于数据驱动稀疏识别方法对不同流场的控制方程进行了识别.采用非线性动力学偏微分... 利用有限数据建立系统的非线性动力学模型是具有挑战性的重要课题.数据驱动的稀疏识别方法是近年来发展的从数据识别动力系统控制方程的有效方法.本文基于数据驱动稀疏识别方法对不同流场的控制方程进行了识别.采用非线性动力学偏微分方程函数识别(partial differential equations functional identification of nonlinear dynamics, PDE-FIND)方法和最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator,LASSO)方法对二维圆柱绕流、顶盖驱动方腔流、Rayleigh-Bénard (RB)对流和三维槽道湍流的控制方程进行了识别.在稀疏识别过程中,采用直接数值模拟得到的流场数据来计算过完备候选库中的每一项,候选库中变量最高保留到二次,变量导数最高保留到二阶,非线性项最高保留到四阶.结果发现PDE-FIND方法和LASSO方法对于不含有非线性项的控制方程,如涡量输运方程、热输运方程和连续性方程,都能准确识别.对于含有强非线性项的控制方程,如Navier-Stokes方程的识别, PDE-FIND方法正确地识别出了控制方程及流场的Rayleigh数和Reynolds数,而LASSO方法识别结果不正确,这是因为候选库中的项之间存在分组效应, LASSO方法通常只取分组中的一项.本文还发现选择流动结构丰富的区域的数据进行控制方程的稀疏识别可以提高识别的准确性. 展开更多
关键词 数据驱动 纳维斯托克斯方程 稀疏识别 微分方程识别方法 套索方法
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基于图像分割的效应靶自动报靶系统 被引量:7
9
作者 杜红棉 葛竹 孟晓山 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第7期191-196,共6页
破片战斗部因其可产生大量杀伤破片群而被广泛应用。为了准确分析破片战斗部对效应靶的毁伤作用,解决人工统计方法效率低下且准确率低的问题,将数字图像处理技术应用于报靶工作中,提出基于偏微分方程方法的靶孔图像分割算法,完成了不同... 破片战斗部因其可产生大量杀伤破片群而被广泛应用。为了准确分析破片战斗部对效应靶的毁伤作用,解决人工统计方法效率低下且准确率低的问题,将数字图像处理技术应用于报靶工作中,提出基于偏微分方程方法的靶孔图像分割算法,完成了不同靶板上靶孔自动识别系统的设计。通过输入试验后钢靶和网靶图像后,系统自动生成包含破片孔数量、尺寸、位置分布等参数的统计结果及标识靶孔边界的靶板图片,实现了自动报靶功能。 展开更多
关键词 效应靶 图像分割 微分方程方法 靶孔识别
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混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价 被引量:2
10
作者 周香英 潘坚 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期847-853,共7页
文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动... 文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。 展开更多
关键词 分数维Hull-White模型 幂型期权 微分方程方法 期权定价
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混合模型下具有随机回收的可违约债券定价(英文) 被引量:1
11
作者 潘坚 肖庆宪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期631-650,共20页
本文研究混合模型下具有随机回收的可违约债券的定价.首先利用Ito公式和无套利原理建立了回收率与违约强度负相关的定价模型.然后,利用变量变换技巧和偏微分方程方法得到该定价模型的解析解,该解为投资组合管理和套期保值提供了方便.最... 本文研究混合模型下具有随机回收的可违约债券的定价.首先利用Ito公式和无套利原理建立了回收率与违约强度负相关的定价模型.然后,利用变量变换技巧和偏微分方程方法得到该定价模型的解析解,该解为投资组合管理和套期保值提供了方便.最后,通过一些数值算例分析回收参数和强度参数对可违约债券信用利差的影响.数值结果表明:考虑了随机回收风险的信用利差低于同等条件下固定回收的信用利差,即固定回收下的信用利差被高估. 展开更多
关键词 混合模型 随机回收率 违约债券 微分方程方法 定价
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混合模型下具有动态违约边界的债券定价 被引量:1
12
作者 潘坚 肖庆宪 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第1期28-38,共11页
在混合模型下,研究了具有动态违约边界的公司债券定价问题.首先利用风险中性定价原理建立此定价问题的数学模型.然后,应用函数代换技巧和偏微分方程镜像法给出模型的显式解.最后,通过一个算例分析动态违约边界对公司债券价格的影响.结... 在混合模型下,研究了具有动态违约边界的公司债券定价问题.首先利用风险中性定价原理建立此定价问题的数学模型.然后,应用函数代换技巧和偏微分方程镜像法给出模型的显式解.最后,通过一个算例分析动态违约边界对公司债券价格的影响.结果表明:通过调整违约边界的相关参数值,可以得到不同形状的债券价格曲线,进而控制风险或得到更高的债券收益率. 展开更多
关键词 混合模型 动态违约边界 公司债券 微分方程方法 定价
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空间代数曲线的参数化逼近 被引量:1
13
作者 贺志民 方美娥 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第9期130-132,135,共4页
提出一种用三次B样条曲线逼近空间代数曲线的方法。对非奇异的情况,先用随机微分方程方法采样,然后对采样点进行聚类排序,最后用三次B样条曲线逼近有序点列;而对包含奇异点的情况,则将空间曲线双有理映射成平面曲线,采用已有的含奇异点... 提出一种用三次B样条曲线逼近空间代数曲线的方法。对非奇异的情况,先用随机微分方程方法采样,然后对采样点进行聚类排序,最后用三次B样条曲线逼近有序点列;而对包含奇异点的情况,则将空间曲线双有理映射成平面曲线,采用已有的含奇异点的平面代数曲线的采样及排序方法来实现对应空间曲线的采样及排序。两种情况都获得了优于其它方法的逼近效果。 展开更多
关键词 空间代数曲线 参数逼近 微分方程方法采样 聚类排序 三次B样条
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统计物理学基础研究新进展 被引量:2
14
作者 王馨 张江 吴金闪 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期205-220,共16页
统计物理学基础研究主要针对3个基本问题:平衡态的由来、系综理论如何描述热力学测量以及非平衡定态的一般理论.本文总结了最近几年统计物理学在这些基本问题,尤其是在非平衡态一般理论研究上所取得的进展.强相互作用系统的计算方法是... 统计物理学基础研究主要针对3个基本问题:平衡态的由来、系综理论如何描述热力学测量以及非平衡定态的一般理论.本文总结了最近几年统计物理学在这些基本问题,尤其是在非平衡态一般理论研究上所取得的进展.强相互作用系统的计算方法是统计物理学,甚至是整个物理学的基本问题.本文除了处理非平衡态的一般框架外,还初步整理了这一框架在相互作用系统上的应用与发展. 展开更多
关键词 非平衡定态 动理学方程 投影算符技术 类BBGKY方法 量子随机微分方程方法
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Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型下蝶式期权的定价
15
作者 田凡 李美红 +3 位作者 刘国祥 张昀菡 黄凤云 尤磊 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期14-19,共6页
本文将考虑标的资产价格服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型,分别采用随机偏微分方程方法和鞅方法探讨蝶式期权的定价公式.
关键词 蝶式期权 Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型 随机偏微分方程方法 方法
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Numerical modeling airflow in soil with impact of groundwater
16
作者 张晓悦 王栋 +1 位作者 张晓乐 陈晓东 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2013年第5期1405-1411,共7页
In order to simulate the airflow in anhydrous case and the water-air flow in groundwater case, a numerical model of airflow in soil was developed. For the nonlinearity of the governing partial differential equation, t... In order to simulate the airflow in anhydrous case and the water-air flow in groundwater case, a numerical model of airflow in soil was developed. For the nonlinearity of the governing partial differential equation, the corresponding discretization and linearization methods were given. Due to the mass transfer between air-phase and water-phase, phase states of the model elements were constantly changing. Thus, parameters of the model were divided into primary ones and secondary ones, and the primary variables changing with phase states and the secondary variables can be obtained by their functional relationship with the primary variables. Additionally, the special definite condition of this numerical model was illustrated. Two examples were given to simulate the airflow in soil whether there was groundwater or not, and the effectiveness of the numerical model is verified by comparing the results of simulation with that of exoeriment. 展开更多
关键词 GROUNDWATER water-air flow capillary pressure finite difference method compressed air
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