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微分方程数值解法在大型船舶出坞中的应用 被引量:2
1
作者 田卫章 《舰船科学技术》 北大核心 2020年第16期211-213,共3页
由于缺少对载荷条件的准确计算,导致大型船舶出坞过程仿真预报结果与实际结果存在较大偏差。在此背景下,进行微分方程数值解法在大型船舶出坞中的应用研究。建立大型船舶出坞过程微分方程,并对方程中涉及到的各种载荷进行计算,具体包括... 由于缺少对载荷条件的准确计算,导致大型船舶出坞过程仿真预报结果与实际结果存在较大偏差。在此背景下,进行微分方程数值解法在大型船舶出坞中的应用研究。建立大型船舶出坞过程微分方程,并对方程中涉及到的各种载荷进行计算,具体包括水动力载荷、环境载荷以及拖轮力载荷等3种,结合船舶出坞初始条件,将载荷计算结果带入微分方程,即可得出运动参数、进程参数和横距参数等预报结果。结果表明,微分方程数值解法得出的船舶出坞过程仿真预报结果接近实际结果,偏差较小,由此证明微分方程数值解法的应用效果。 展开更多
关键词 微分方程数值解法 大型船舶 船舶出坞 出坞过程仿真预报
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基于微分方程数值解法计算超短激光脉冲光传输特性
2
作者 吴凤珍 《激光杂志》 CAS 北大核心 2022年第1期164-168,共5页
针对已有方法进行超短激光脉冲光传输特性计算时,在输入光中心波长为800 nm~920 nm的范围内存在波形畸变捕捉率较低的问题,因此,将微分方程数值解法应用于超短激光脉冲光传输特性计算中。在对吸收进行忽略的情况下,根据脉冲光斑的实际... 针对已有方法进行超短激光脉冲光传输特性计算时,在输入光中心波长为800 nm~920 nm的范围内存在波形畸变捕捉率较低的问题,因此,将微分方程数值解法应用于超短激光脉冲光传输特性计算中。在对吸收进行忽略的情况下,根据脉冲光斑的实际传播情况对超短激光脉冲光传输进行模拟。通过麦克斯韦方程组获取在无自由电荷、非导电、非磁的介质内对光电场特性进行描述的方程,基于微分方程数值解法构建超短激光脉冲光传输方程。根据构建的超短激光脉冲光传输方程,在介质系统模型中对超短激光脉冲光传输特性进行计算。为证明基于微分方程数值解法的超短激光脉冲光传输特性计算方法实现了性能提升,将该方法与已有方法进行三次对比实验,实验结果证明该方法的波形畸变捕捉率高于实验中的已有方法,对于超短激光脉冲光技术的发展有很大意义。 展开更多
关键词 微分方程数值解法 超短激光 脉冲光 传输特性 有效拉比频率
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光学Bloch方程的数值解法 被引量:12
3
作者 郭莹莹 余向阳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期108-110,共3页
用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性。计算的结果表明,四种数... 用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性。计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛.并能保持算法所具有的相应误差阶数。验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用。该方法对求解光学Bloeh方程具有普适意义。 展开更多
关键词 光学Bloch方程 二能级体系 光学瞬态过程 微分方程数值解法
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光学Maxwell-Bloch方程的数值算法研究及其应用 被引量:5
4
作者 李成 张华荣 余向阳 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3138-3144,共7页
建立了高准确度快速求解均匀展宽二能级体系光学Maxwell-Bloch耦合方程的数值算法.通过与特定条件得到的解析解的比较,验证了算法所具有的高收敛性和稳定性,并可保持算法的误差阶数,因此算法是可靠并实用的.应用该算法数值求解了一般条... 建立了高准确度快速求解均匀展宽二能级体系光学Maxwell-Bloch耦合方程的数值算法.通过与特定条件得到的解析解的比较,验证了算法所具有的高收敛性和稳定性,并可保持算法的误差阶数,因此算法是可靠并实用的.应用该算法数值求解了一般条件下的MB方程,并由计算结果分析了失谐量、弛豫时间、初始光强对光脉冲在介质中的传播及对Bloch矢量演化的影响.所建立的数值算法对MB方程以及修正的这类偏微分方程组具有普适性. 展开更多
关键词 量子光学 光与物质相互作用 光学Maxwell—Bloch方程 微分方程数值解法 超短激光 脉冲的传播
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二能级体系Maxwell-Bloch方程的数值求解及其应用 被引量:4
5
作者 蒋月 余向阳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第S2期176-179,共4页
用有限差分法求解了二能级体系的Maxwell-Bloch(MB)耦合方程。在忽略驰豫时间和共振的条件下,MB方程可化为标准的sine-Gordon(SG)方程,MB方程数值的解的结果与SG方程孤子解的结果有很好的一致性。所建立的数值解法,具有良好的收敛性和... 用有限差分法求解了二能级体系的Maxwell-Bloch(MB)耦合方程。在忽略驰豫时间和共振的条件下,MB方程可化为标准的sine-Gordon(SG)方程,MB方程数值的解的结果与SG方程孤子解的结果有很好的一致性。所建立的数值解法,具有良好的收敛性和可靠性,并可保持算法的误差阶数,因而算法是可靠实用的。求解结果用于分析二能级体系与超短激光脉冲相互作用的光传输特性。同时,验证了面积定理,研究了初始面积、失谐量和弛豫时间对光场面积演化的影响。该方法对求解MB方程以及修正的这类微分方程组具有普适性。 展开更多
关键词 Maxwell-Bloch方程 二能级体系 微分方程数值解法 面积定理
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非均匀展宽体系Maxwell-Bloch方程的求解及应用 被引量:2
6
作者 李成 张华荣 余向阳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期36-41,共6页
建立了高精度快速求解非均匀展宽二能级体系Maxwell-Bloch(MB)耦合方程的数值算法。通过与特定条件下MB方程解析解及面积定理的比较,表明算法具有良好的收敛性和稳定性。作为示例,应用所建立的数值算法求解了一般条件下的MB方程,由计算... 建立了高精度快速求解非均匀展宽二能级体系Maxwell-Bloch(MB)耦合方程的数值算法。通过与特定条件下MB方程解析解及面积定理的比较,表明算法具有良好的收敛性和稳定性。作为示例,应用所建立的数值算法求解了一般条件下的MB方程,由计算结果分析了失谐量、弛豫时间以及非均匀展宽线宽对光脉冲在介质中传播的影响。该数值算法为进一步研究光与物质相互作用的物理过程提供了一个很好的工具,对MB方程以及修正的这类偏微分方程组具有普适性。 展开更多
关键词 Maxwell-Bloch方程 非均匀展宽二能级体系 微分方程数值解法 面积定理
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自动铺带轨迹规划中测地线算法研究 被引量:20
7
作者 王升 肖军 吴海桥 《玻璃钢/复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期15-18,共4页
本文针对复合材料自动铺放轨迹规划中自然路径求解中的测地线问题给出了求解两点之间的测地线的数值计算方法。该方法将微分方程的边值问题转化为初值问题,在初始方向的选取上较以往方法几何意义更为直观,算例证明算法的正确性。
关键词 自动铺带 轨迹规划 测地线 微分方程数值解法 优选法
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高炮火控外弹道实时解算及其应用 被引量:12
8
作者 孙幸福 狄邦达 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2007年第5期110-112,共3页
建立了某型高炮火控系统的外弹道解算模型,此模型采用迭代-修正的方式,使用R unge-K u tta-F e lhberg自适应步长数值解法,直接解4D外弹道方程组,得到射角和弹丸飞行时间。还对该方法的精度和实时性进行了分析,确定了高炮火控系统应用... 建立了某型高炮火控系统的外弹道解算模型,此模型采用迭代-修正的方式,使用R unge-K u tta-F e lhberg自适应步长数值解法,直接解4D外弹道方程组,得到射角和弹丸飞行时间。还对该方法的精度和实时性进行了分析,确定了高炮火控系统应用外弹道方程实时解算模型的可能性。 展开更多
关键词 高炮火控系统 外弹道实时解算 微分方程数值解法
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U型薄壁RC受扭构件非线性分析模型及应用 被引量:3
9
作者 宋冠中 叶英华 +1 位作者 陈圣刚 刁波 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期40-47,共8页
为实现混凝土U型薄壁受扭构件的非线性力学性能分析,本文基于Vlasov开口薄壁结构弹性理论、变角空间桁架模型和微分方程数值解法,提出了钢筋混凝土U型薄壁构件受扭非线性分析模型.针对开口薄壁受扭构件同时存在自由扭转和翘曲扭转的特点... 为实现混凝土U型薄壁受扭构件的非线性力学性能分析,本文基于Vlasov开口薄壁结构弹性理论、变角空间桁架模型和微分方程数值解法,提出了钢筋混凝土U型薄壁构件受扭非线性分析模型.针对开口薄壁受扭构件同时存在自由扭转和翘曲扭转的特点,分别推导了U型薄壁截面自由扭转和翘曲扭转非线性刚度分析模型,进而建立了开口薄壁构件受扭非线性分析模型.所提出的受扭非线性分析模型同时考虑了混凝土和钢筋的材料非线性特性、开口薄壁构件的几何非线性特性和自由扭转与翘曲扭转的耦合效应.利用所提出的受扭非线性分析模型编制相应的分析程序,并对5个U型薄壁钢筋混凝土构件进行受扭全过程分析,分析结果与5个U型薄壁钢筋混凝土受扭构件的试验结果均吻合较好,从而验证了所提出的U型薄壁钢筋混凝土构件受扭非线性分析模型的正确性.所提出的受扭非线性分析模型具有计算简单和分析精度较高的特点,可进行混凝土U型薄壁桥梁受扭非线性分析并为该类桥梁的工程设计提供参考. 展开更多
关键词 钢筋混凝土 U型薄壁梁 扭转 Vlasov理论 桁架模型 微分方程数值解法
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基于阿当姆斯捷径连接的深度神经网络模型压缩方法 被引量:4
10
作者 杜鹏 李超 +1 位作者 石剑平 姜麟 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2021年第11期2043-2048,共6页
深度神经网络已经在各类计算机视觉任务中取得了很大的成功,可网络结构设计仍缺乏指导性的准则。大量的理论和经验证据表明,神经网络的深度是它们成功的关键,而深度神经网络的可训练性仍是待解决的问题。将微分方程数值解法——阿当姆斯... 深度神经网络已经在各类计算机视觉任务中取得了很大的成功,可网络结构设计仍缺乏指导性的准则。大量的理论和经验证据表明,神经网络的深度是它们成功的关键,而深度神经网络的可训练性仍是待解决的问题。将微分方程数值解法——阿当姆斯(Adams)法用于深度神经网络的权重学习,提出一种基于阿当姆斯法的捷径连接(shortcut connection)方式,可提高网络后期的学习精度,压缩模型的规模,使模型变得更有效。尤其对网络层数较少的深度神经网络的可训练性优化效果更明显。以经典的ResNet为例,比较了使用基于Adams法的捷径连接方式的Adams-ResNet与源模型在Cifar10上的性能表现,所提方法在提高识别正确率的同时将源模型的参数量压缩至一半。 展开更多
关键词 深度神经网络 微分方程数值解法 阿当姆斯法 捷径连接
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