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涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性
1
作者 付春雪 李效敏 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期154-160,共7页
本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。
关键词 NEVANLINNA理论 非线性微分多项式 亚纯函数 周期性
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涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量：3
2
作者 李效敏 石悦 李岗 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期131-138,共8页
应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏... 应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。 展开更多
关键词 差分多项式 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理
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圆外亚纯函数的微分多项式理论及其应用(Ⅰ) 被引量：2
3
作者 张锡桐 陈特为 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期8-13,共6页
第一次证明了圆外亚纯函数的微分多项式的推广的Clunie型引理和一推广的Clunie-Hayman型定理.这些结果有重要应用,在续文中将会看到其应用的一部分.
关键词 圆外亚纯函数 微分多项式 Clunie型引理 Clunie-Hayman型定理
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亚纯函数微分多项式的值分布 被引量：1
4
作者 谭卫平 詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期18-22,共5页
研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.
关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式 ε集
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涉及微分多项式和分担值的正规定则 被引量：1
5
作者 黄小军 李雪妮 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期96-101,共6页
设k是一个正整数,F是区域D上的亚纯函数族,且F中任意函数的零点重数至少是k.P,Q是两个多项式,满足deg(P)≥2(deg(Q))2(k+1).如果对F中任意函数f,g,P(f)Q(f(k))和P(g)Q(g(k))在区域D上分担一个有限非零复数b,那么F在区域D上正规.
关键词 亚纯函数 分担值 微分多项式 正规族
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关于“两类微分多项式的Picard例外值”一文的注记 被引量：1
6
作者 张晓华 李伟 张占亮 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期33-37,共5页
补充完成了两类微分多项式的 Picard例外值中的一个定理的证明 ,并给出了一些定量估计 .
关键词 PICARD例外值 亚纯函数 值分布 微分多项式 定量估计 Raccati方程
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亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性 被引量：2
7
作者 陈春芳 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期17-21,共5页
设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f)+N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z)+a1(z)f(n-1)(z)+…+an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z)... 设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f)+N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z)+a1(z)f(n-1)(z)+…+an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z). 展开更多
关键词 亚纯函数 分担函数 微分多项式 唯一性
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关于亚纯函数微分多项式的值分布 被引量：1
8
作者 刘孝书 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期18-20,共3页
运用Nevanlinna的亚纯函数理论方法,研究了亚纯函数微分多项式的值的分布理论,获得了若f(z)是超越亚纯函数,ψ是关于f的微分多项式,满足条件N(r,f)+N(r,1/f)=S(r,f),关于ψ零点的几个结果,改进并推广了Yang C C和仪洪勋等人的有关结果.
关键词 亚纯函数 微分多项式 值分布
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微分多项式分担集合的亚纯函数正规定则
9
作者 曾翠萍 雷春林 +1 位作者 李淑龙 杨德贵 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期17-22,共6页
研究涉及微分多项式分担集合的亚纯函数的正规性问题。设k≥2是正整数,F为区域D内的一族亚纯函数,其所有零点重级至少为k;a,b和c是复数,且a≠b,c≠0。如果对于F中的任意一对函数f(z)和g(z),有f与g分担c,且L(f)与L(g)分担集合S={a,b},则F... 研究涉及微分多项式分担集合的亚纯函数的正规性问题。设k≥2是正整数,F为区域D内的一族亚纯函数,其所有零点重级至少为k;a,b和c是复数,且a≠b,c≠0。如果对于F中的任意一对函数f(z)和g(z),有f与g分担c,且L(f)与L(g)分担集合S={a,b},则F在D内正规。 展开更多
关键词 正规族 亚纯函数 分担集合 微分多项式
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一类微分多项式的毕卡值(英文)
10
作者 关泽满 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期32-35,共4页
设f是平面中一个非常数亚纯函数,并称p[f]=aΓMΓ+aΓ-2MΓ-2+…+a0M0为f的微分多项式,其中Mj[f]为f的微分单项式.讨论了微分多项式p[f]的值分布问题,并且得到了文中所述的一个定理.
关键词 亚纯函数 微分多项式 毕卡值 拟微分多项式 微分单项式 值分布问题
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涉及微分多项式及例外函数的正规定则
11
作者 王雪 刘晓俊 陈巧玉 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期61-70,共10页
证明了如下的结论:设κ≥2是一个正整数,F是区域D上的一族全纯函数,其中每个函数的零点重级至少是κ,h(z),α_1(z),α_2(z)…,α_κ(z)是D上的不恒为零的全纯函数.假设下面的两个条件也成立:(?)f∈F,(a)在f(z)的零点处,f(z)的微分多项... 证明了如下的结论:设κ≥2是一个正整数,F是区域D上的一族全纯函数,其中每个函数的零点重级至少是κ,h(z),α_1(z),α_2(z)…,α_κ(z)是D上的不恒为零的全纯函数.假设下面的两个条件也成立:(?)f∈F,(a)在f(z)的零点处,f(z)的微分多项式的模小于h(z)的模;(b)f(z)的微分多项式不取h(z),则F在D上正规. 展开更多
关键词 全纯函数 微分多项式 正规
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涉及微分多项式的全纯函数的正规性
12
作者 刘静 李江涛 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期142-145,共4页
通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0■P(f)(k)+H(k)+H(f,f′,…... 通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0■P(f)(k)+H(k)+H(f,f′,…,(f(k)))=a(z),P(f(k))+H(f,f′,…,(f(k)))=b(z)■f(z)=c(z).则F在D上正规. 展开更多
关键词 全纯函数 微分多项式 分担值 正规族
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圆内亚纯函数与其微分多项式的公共Borel点
13
作者 吴桂荣 潘飚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期540-546,共7页
该文把 A.P.Singh关于一类齐次微分多项式级的结果推广到更一般的微分多项式 .并证明了 :如果 Q(f) 0是圆内有限正级亚纯函数 f 的微分多项式 ,则 f( k0 Q(f)的 Borel点必是 f 的Borel点 ,其中 K0 满足 0≤ K0 ≤ min{K:f( k) 出现在 Q... 该文把 A.P.Singh关于一类齐次微分多项式级的结果推广到更一般的微分多项式 .并证明了 :如果 Q(f) 0是圆内有限正级亚纯函数 f 的微分多项式 ,则 f( k0 Q(f)的 Borel点必是 f 的Borel点 ,其中 K0 满足 0≤ K0 ≤ min{K:f( k) 出现在 Q(f )中 } 展开更多
关键词 亚纯函数 微分多项式 BOREL点 导数 圆
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非线性微分多项式分担一个非零拟公共值的亚纯函数的唯一性
14
作者 李效敏 胡海燕 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期154-158,共5页
本文利用A.Banejee与S.Mukherjee的方法证明了一类非线性微分多项式具有一个2阶拟公共值的亚纯函数的唯一性定理,改进了方彩云与方明亮,I.Lahiri与Mandal,以及A.Banerjee等人的有关结果。
关键词 亚纯函数 公共值 微分多项式 唯一性
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一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性
15
作者 李效敏 李艳军 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期112-118,共7页
证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件... 证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件下进一步研究了I Lahiri在1997年提出的问题。本文结果改进了仪洪勋,方彩云和方明亮等人的相应结果。 展开更多
关键词 亚纯函数 公共值 微分多项式 唯一性
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微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向
16
作者 刘敏思 李纯红 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期311-316,共6页
应用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ 关于角域内亚纯函数的理论建立了角域内更广泛形式下的 Ｈａｙｍ ａｎ 不等式。
关键词 亚纯函数 微分多项式 奇异方向 重值
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微分多项式的正规族(英文)
17
作者 王晓晶 庞学诚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期6-10,共5页
给出了一个一般性的正规定则,改进了顾永兴和朱经浩的结果.设F为区域D上的一个亚纯函数族,h(?)0,a0,a1,…,am-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F,f的零点重级≥m+3并且 f(m)(z)+am-1(z)f(m-1)(z)+…+a1(z)f'(z)+a0(z)f(z)≠... 给出了一个一般性的正规定则,改进了顾永兴和朱经浩的结果.设F为区域D上的一个亚纯函数族,h(?)0,a0,a1,…,am-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F,f的零点重级≥m+3并且 f(m)(z)+am-1(z)f(m-1)(z)+…+a1(z)f'(z)+a0(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规. 展开更多
关键词 正规族 亚纯函数 全纯函数 微分多项式
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微分多项式f^kQ[f]+P[f]的零点分布
18
作者 詹小平 谭卫平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1340-1346,共7页
该文讨论了亚纯函数及其微分多项式f^kQ[f]+P[f]例外集理论的产生,发展和最新进展,并且为下一步研究提出了建议.
关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式.
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微分多项式的零点及其相关的正规定则
19
作者 卢谦 廖其龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期317-326,共10页
对于平面区域D上的亚纯函数族F,F中的每个函数的极点重数至少为k,零点重数至少为s.设a,b为两个有限复数a≠0.若对于F中的每对函数f(z),g(z)∈F,f^((k))-af^3和g^((k))-ag^3分担b,则F在区域D内正规,其中k是正整数,k≥2.当k=2,有s=3;当k≥... 对于平面区域D上的亚纯函数族F,F中的每个函数的极点重数至少为k,零点重数至少为s.设a,b为两个有限复数a≠0.若对于F中的每对函数f(z),g(z)∈F,f^((k))-af^3和g^((k))-ag^3分担b,则F在区域D内正规,其中k是正整数,k≥2.当k=2,有s=3;当k≥3时,有s=k. 展开更多
关键词 正规族 亚纯函数 分担值 微分多项式
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微分多项式分担1个公共值的亚纯函数的唯一性
20
作者 李效敏 温智涛 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期145-150,共6页
本文证明了非常数的亚纯函数的一类非线性微分多项式及其同次幂分担1的一个唯一性定理,该结果改进了张继龙和杨连中的相应结果。
关键词 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理
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