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基于裂隙演化微分动力学机制的岩石损伤本构模型 被引量：3
1
作者 邓乃夫 乔兰 +2 位作者 刘建 张庆龙 李庆文 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期677-689,共13页
为研究天然岩石内部不同形态裂隙的演化行为与岩石累计损伤程度之间的关系,运用唯象理论将岩石分为完整岩石微元体、闭合裂隙微元体和开口裂隙微元体3组分。基于生物群落生长逻辑建立岩石的裂隙演化微分动力学方程,并利用半解析方式求... 为研究天然岩石内部不同形态裂隙的演化行为与岩石累计损伤程度之间的关系,运用唯象理论将岩石分为完整岩石微元体、闭合裂隙微元体和开口裂隙微元体3组分。基于生物群落生长逻辑建立岩石的裂隙演化微分动力学方程,并利用半解析方式求解岩石闭合裂隙与开口裂隙在受压状态下的演化表达式,实现压缩过程中岩石不同微元体之间转化关系的量化。其中开口裂隙演化曲线呈先下降后上升趋势,反映初始开口裂隙在压密阶段前后的变化规律,符合压密阶段非线性的应力-应变曲线关系。随后,以岩石裂隙演化解析表达式定义岩石压缩破坏的全局损伤变量,精准量化岩石在初始阶段、压密阶段、弹塑性阶段以及峰后阶段的全过程损伤程度,并提出基于上述裂隙演化机制和全局损伤变量的损伤本构模型。最后,基于微分方程理论推导、强度准则以及多目标优化等多种手段确定损伤本构模型参数,完成对岩石三组分初始比例以及3种裂隙转化因子的稳定求解,进而实现岩石压缩过程中的应力应变曲线仿真。研究结果表明:在煤岩及炭质泥岩的实例分析中,所建立的损伤本构模型能够较好表征不同岩石在不同围压下的应力应变特征及裂隙扩展规律,模型仿真结果与试验结果基本吻合。 展开更多
关键词 损伤本构模型 裂隙演化 微分动力学方程 损伤力学 多目标优化
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齿轮系统非线性动力学微分方程的渐进法
2
作者 刘贵敏 武宝林 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第2期26-27,共2页
利用渐进法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的齿轮系统的非线性动力学微分方程,建立了这类模型的解的统一形式。通过计算表明,渐进法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型非线性微分方程组。最后给出了渐进法的计算结果,并且验证能与... 利用渐进法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的齿轮系统的非线性动力学微分方程,建立了这类模型的解的统一形式。通过计算表明,渐进法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型非线性微分方程组。最后给出了渐进法的计算结果,并且验证能与数值计算结果很好地吻合。 展开更多
关键词 渐进法 齿轮系统 非线性动力学微分方程
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采煤机截割部传动系统的非线性动力学建模及仿真 被引量：16
3
作者 毛君 张瑜 +2 位作者 张坤 陈洪月 徐健博 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期27-34,共8页
针对采煤机截割部齿轮传动系统在运行中产生振动、制造噪声污染等现象,综合考虑啮合刚度、啮合阻尼、综合误差等因素,建立了采煤机截割部齿轮传动系统的非线性动力学模型,运用变步长Runge-Kutta方法对系统微分方程进行了求解。通过分析... 针对采煤机截割部齿轮传动系统在运行中产生振动、制造噪声污染等现象,综合考虑啮合刚度、啮合阻尼、综合误差等因素,建立了采煤机截割部齿轮传动系统的非线性动力学模型,运用变步长Runge-Kutta方法对系统微分方程进行了求解。通过分析相平面图和庞加莱截面研究了啮合刚度、阻尼比及激振频率对齿轮系统动态特性的影响。研究结果表明:在一定区间内,阻尼比逐渐减小时,太阳轮位移响应由单周期运动转为多周期运动,最终进入混沌运动;啮合刚度增大时,太阳轮位移响应同样从周期运动逐渐进入混沌运动;激振频率逐渐增大时,太阳轮位移响应呈现由周期响应转变为混沌响应再转变为拟周期响应的现象。 展开更多
关键词 采煤机截割部 行星齿轮传动系统 非线性动力学 动力学微分方程
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高校招生规模、政府投入和学费标准的三维动力学模型及政府调控 被引量：12
4
作者 化存才 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期657-660,共4页
近年来,随着中国高等教育招生规模的急剧扩大,高等教育中出现了许多为社会所关注的热点问题,数学建模有助于解决有关的热点问题和引导政府进行宏观调控。作者在适当的假设下,系统地建立了关于高校招生规模、政府生均经费投入与学费标准... 近年来,随着中国高等教育招生规模的急剧扩大,高等教育中出现了许多为社会所关注的热点问题,数学建模有助于解决有关的热点问题和引导政府进行宏观调控。作者在适当的假设下,系统地建立了关于高校招生规模、政府生均经费投入与学费标准之间的3个三维非线性微分方程动力学模型。给出每个模型平衡点的稳定性条件,并通过对模型进行极值分析,得到了政府确定高校的招生基数的原则和高校招生规模的估计。其主要结果为政府进行宏观调控决策提供了相应的理论依据。 展开更多
关键词 招生规模 教育经费 非线性微分方程动力学模型 政府宏观调控
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基辛格方程的研究与发展 被引量：10
5
作者 黄川 杨洪涛 +1 位作者 李翔宇 成一 《火炸药学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期26-30,共5页
列举了基辛格方程的理论分析和发展,认为1957年提出的基辛格方程仅适用于n级反应。经过Xiang Gao、David Dollimore等的工作,Kissinger方程已经发展成了一个近乎完美的无模式微分动力学方程。对于大多数反应模式,当E/RT>10.7时活化... 列举了基辛格方程的理论分析和发展,认为1957年提出的基辛格方程仅适用于n级反应。经过Xiang Gao、David Dollimore等的工作,Kissinger方程已经发展成了一个近乎完美的无模式微分动力学方程。对于大多数反应模式,当E/RT>10.7时活化能的相对误差小于或等于5%,但是指前因子不能由Kissinger直线的截距求出。以Ozawa法所求得的活化能作真值,用Kissinger法求得的硝基胍热分解活化能的相对误差为0.66%,小于5%。 展开更多
关键词 物理化学 基辛格方程 无模式微分动力学方程 相对误差 指前因子 活化能
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转子不对中度对中介圆柱滚子轴承动态性能影响分析
6
作者 范新强 邓四二 +2 位作者 崔永存 高利霞 晏军 《机电工程》 北大核心 2025年第6期1013-1023,共11页
针对转子不对中导致航空发动机双转子轴承-轴系统中介轴承失效的问题,对中介轴承性能受转子不对中度的影响规律进行了研究。首先,基于滚动轴承动力学和转子动力学理论,建立了滚动轴承-双转子系统不对中动力学模型,并采用了预估-校正Gea... 针对转子不对中导致航空发动机双转子轴承-轴系统中介轴承失效的问题,对中介轴承性能受转子不对中度的影响规律进行了研究。首先,基于滚动轴承动力学和转子动力学理论,建立了滚动轴承-双转子系统不对中动力学模型,并采用了预估-校正Gear刚性积分器(GSTIFF)变步长积分算法求解了动力学微分方程组;然后,分析了转子平行不对中度与偏角不对中度对中介轴承滚子与滚道间接触应力、保持架打滑率、质心轨迹、振动特性以及轴承寿命的影响规律;最后,通过滚动轴承-双转子系统试验台转子不对中试验,对动力学仿真结果的准确性进行了验证。研究结果表明:平行不对中度与偏角不对中度的增大均会导致滚子与滚道间接触应力增加,使保持架打滑率降低;转子不对中会影响中介轴承的稳定性,不对中度的增加会导致轴承内圈频率谐波次数及对应幅值增加,并使轴承内圈质心轨迹发生改变,使轴承寿命减小;偏角不对中对滚子与滚道间的接触应力以及轴承寿命的影响远大于平行不对中,偏角不对中度超过12′时,轴承寿命低于4000 h,为满足航空发动机轴承寿命需求,该圆柱滚子轴承偏角不对中度应小于12′。该研究为探寻转子不对中度对中介轴承动态性能的影响规律提供了进一步的理论依据。 展开更多
关键词 轴承-轴系统动力学模型 中介轴承失效 平行不对中度与偏角不对中度 振动特性 轴承疲劳寿命计算模型 Gear刚性积分器 动力学微分方程组
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基于元胞自动机的茶叶农药残留降解演化过程 被引量：1
7
作者 陈洪立 屠贵林 +1 位作者 乔欣 彭继宇 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2021年第3期308-312,344,共6页
为从分子水平阐明生产线上茶叶农残的生成途径和转化规律,采用元胞自动机模型数值分析农残降解演化过程。首先,构造未发生降解反应的农残颗粒三维微观结构;其次,以降解一级动力学方程为转化原则,推导出农药残留降解机理的动力学微分方程... 为从分子水平阐明生产线上茶叶农残的生成途径和转化规律,采用元胞自动机模型数值分析农残降解演化过程。首先,构造未发生降解反应的农残颗粒三维微观结构;其次,以降解一级动力学方程为转化原则,推导出农药残留降解机理的动力学微分方程;最后,基于该动力学微分方程,利用元胞自动机算法建立农药残留降解模型,仿真分析农残降解过程的动力学规律,预测代谢物类型和含量,并将整个演化过程可视化。结果表明:在元胞演化过程中,农药残留量随着时间的变化曲线和动力学微分方程模型确定的农药残留量的变化曲线相吻合,同时也表现出一定的随机性。本研究可为高端茶叶加工装备的设计提供理论指导。 展开更多
关键词 农药残留 元胞自动机 动力学微分方程 数值模拟
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球形机器人系统建模与仿真 被引量：3
8
作者 廖丹 高宏力 +1 位作者 宋兴国 黄晓蓉 《机械设计与制造》 北大核心 2020年第2期260-262,266,共4页
针对目前球形机器人的完整动力学模型不能应用现有的非线性控制方法的问题,通过合理的抽象和简化,采用拉格朗日法选取适当的广义坐标,推导出一种完整的三维动力学模型,并将其转化为二阶非线性微分方程,相较其他的动力学模型降低了复杂度... 针对目前球形机器人的完整动力学模型不能应用现有的非线性控制方法的问题,通过合理的抽象和简化,采用拉格朗日法选取适当的广义坐标,推导出一种完整的三维动力学模型,并将其转化为二阶非线性微分方程,相较其他的动力学模型降低了复杂度,为基于动力学模型的控制策略研究提供基础。同时针对该模型采用一种并联PID控制方法,在Simulink仿真实验中证明在此动力学模型基础上该控制策略能实现机器人的平衡控制与运动控制,并具有较好的响应特性和稳定性。 展开更多
关键词 球形机器人 动力学模型 非线性动力学微分方程 PID
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非线性光学材料
9
《中国光学》 EI CAS 2002年第3期38-38,共1页
O437 2002031863光折变聚合物中载流子特性对空间电荷场的影响=Influenceof photocharge properties on spacechargefield in photorefractive polymers[刊,中]/刘辉(黑龙江省交通信息通信中心.黑龙江,哈尔滨(150040)),袁保红(哈尔滨工... O437 2002031863光折变聚合物中载流子特性对空间电荷场的影响=Influenceof photocharge properties on spacechargefield in photorefractive polymers[刊,中]/刘辉(黑龙江省交通信息通信中心.黑龙江,哈尔滨(150040)),袁保红(哈尔滨工业大学应用物理系.黑龙江,哈尔滨(150001))//光子学报.-2001,30(8).-1036-1040根据适用于光折变聚合物系统的空间电荷场形成的动力学微分方程,将陷阱情况分为四类。 展开更多
关键词 空间电荷场 光折变聚合物 光生载流子 动力学微分方程 黑龙江省 哈尔滨 聚合物系统 产生效率 非线性光学材料 交通信息
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基于多阶段行人特征挖掘的轨迹预测方法
10
作者 邓佳燕 田时瑞 +3 位作者 刘香丽 欧阳红巍 焦韵嘉 段明星 《计算机科学》 2025年第9期241-248,共8页
当前行人轨迹预测面临两大挑战:1)受多行人之间关联关系以及复杂环境状态影响而难以建模;2)模型规模变大,难以在有限计算资源场景下发挥出作用,如无人车等。为更好应对上述挑战,提出了一种多阶段行人轨迹预测框架(Multi-stage Pedestria... 当前行人轨迹预测面临两大挑战:1)受多行人之间关联关系以及复杂环境状态影响而难以建模;2)模型规模变大,难以在有限计算资源场景下发挥出作用,如无人车等。为更好应对上述挑战,提出了一种多阶段行人轨迹预测框架(Multi-stage Pedestrian Trajectory Prediction,MSPP-Net)。该框架由学生模块、教师模块和社会交互模块3部分组成。首先,学生模块基于小波变换构建预测模型,分解行人轨迹为高频和低频特征,精准提取运动细节与全局趋势;同时,以轨迹、姿态和文本等多模态轨迹数据训练教师模型,学生模型通过蒸馏方式学习教师模型的知识,进而提升自身的预测性能;然后,构建基于动力学微分方程的社会交互模块,捕捉行人运动的动态特性,进一步增强预测合理性,形成最终的MSPP-Net预测模型;最后,在ETH/UCY和SDD数据集上进行了大量实验,结果表明,MSPP-Net在ADE和FDE指标上的预测精度分别提升12.50%/2.63%和19.30%/10.34%,优于主流方法,其参数量较教师模型减少64.47%。 展开更多
关键词 行人轨迹预测 知识蒸馏 小波变换 动力学微分方程 Transformer
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