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基于Lobatto方法和Legendre多项式的PINN求解微分代数方程
1
作者 赖帅 唐卷 +1 位作者 梁锟 陈佳盛 《计算机应用》 北大核心 2025年第3期911-919,共9页
当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神... 当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神经网络(LL-PINN)。首先,基于离散型物理信息神经网络(PINN)的计算框架,结合LobattoⅢA方法求解DAE高精度和高稳定性的优点,将DAE的物理信息嵌入LobattoⅢA时间迭代格式中,并使用PINN对该时间迭代进行近似数值求解;其次,采用单隐藏层的神经网络结构,利用勒让德多项式展开项的逼近能力,应用这些多项式作为激活函数来简化网络模型调整的过程;最后,采用时间区域分解方案构建网络模型,即对每个等分的子时间区域依次使用一个微分神经网络和一个代数神经网络,从而实现DAE的高精度连续时间预测。数值算例结果表明,基于勒让德多项式和4阶的Lobatto方法的LL-PINN实现了对DAE的高精度求解。与函数连接理论(TFC)试验解模型和PINN模型相比,LL-PINN的微分变量和代数变量的预测解与精确解的绝对误差显著降低,精度提高了一个或两个量级。因此,所提求解模型对求解DAE问题具有较好的计算精度,可为解决具有挑战性的偏DAE提供可行的解决方案。 展开更多
关键词 微分代数方程 物理信息神经网络 LobattoⅢA方法 勒让德多项式 时间区域分解
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一种基于微分代数动态逻辑的CPS建模与验证方法 被引量：1
2
作者 陈乔乔 李必信 吉顺慧 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期700-710,共11页
随着CPS在工业控制、智能交通、智能医疗等领域的广泛应用,安全性已成为目前CPS理论和应用研究的核心问题.提出了一种基于微分代数动态逻辑的CPS安全性验证方法,该方法首先把HybridUML模型转换成微分代数程序,然后使用微分代数动态逻辑... 随着CPS在工业控制、智能交通、智能医疗等领域的广泛应用,安全性已成为目前CPS理论和应用研究的核心问题.提出了一种基于微分代数动态逻辑的CPS安全性验证方法,该方法首先把HybridUML模型转换成微分代数程序,然后使用微分代数动态逻辑对系统安全性进行规约,最后依据微分代数动态逻辑推理规则对CPS进行安全性验证.通过对飞机空中避撞系统的实例研究,表明该方法能够有效地验证避撞策略的正确性,从而保证避撞系统的安全性. 展开更多
关键词 信息物理融合系统 微分代数动态逻辑 HybridUML 微分代数程序 验证
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基于观测器的永磁同步电动机微分代数非线性控制 被引量：58
3
作者 王江 李韬 +1 位作者 曾启明 张宙 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期87-92,共6页
永磁同步电动机(PMSM)是一个典型的非线性多变量耦合系统。微分代数采用动态反馈控制实现一类非线性系统的控制，平滑性是微分代数的重要概念。该文首先给出PMSM的(d,q)数学模型并利用平滑性将其线性化，在此基础上构造了前馈反馈控制... 永磁同步电动机(PMSM)是一个典型的非线性多变量耦合系统。微分代数采用动态反馈控制实现一类非线性系统的控制，平滑性是微分代数的重要概念。该文首先给出PMSM的(d,q)数学模型并利用平滑性将其线性化，在此基础上构造了前馈反馈控制器。利用位置可测的特点，构造了非线性高增益观测器，实现了电流和速度观测，得到了控制一观测器系统，并给出了系统稳定的条件。通过对系统的位置给定仿真试验，结果表明：该系统具有快速性、稳定性、 无超调、抗负载扰动以及无稳态误差观测等优点。 展开更多
关键词 永磁同步电动机 微分代数 非线性控制 观测器 反馈控制 数学模型
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弹性水击水轮机微分代数模型的仿真 被引量：21
4
作者 曾云 张立翔 +2 位作者 钱晶 徐天茂 郭亚昆 《排灌机械工程学报》 EI 北大核心 2014年第8期691-697,共7页
为了验证水力动态的微分方程模型应用于水力机组暂态计算的准确性,采用仿真方法,对弹性水击下水轮机出力的微分代数系统模型进行验证.通过推导弹性水击下水力动态非线性微分方程,建立非线性水轮机的Simulink仿真模块.将水力动态微分方... 为了验证水力动态的微分方程模型应用于水力机组暂态计算的准确性,采用仿真方法,对弹性水击下水轮机出力的微分代数系统模型进行验证.通过推导弹性水击下水力动态非线性微分方程,建立非线性水轮机的Simulink仿真模块.将水力动态微分方程模型与其他传统计算方法,如传递函数、高阶传递函数、不同形式传递函数、特征线方法进行仿真对比,分析水轮机水头和出力的暂态变化,验证模型应用于水轮机暂态的适用性.结果表明,非线性水轮机微分代数模型的水头和出力计算值与其他几种方法计算结果基本一致,所提出的模型能满足研究水轮机暂态特性的需要. 展开更多
关键词 水轮机 微分代数模型 水力暂态 仿真验证
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基于微分代数模型的AC/DC系统非线性控制器设计 被引量：33
5
作者 徐光虎 王杰 +1 位作者 陈陈 曹国云 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期52-57,103,共7页
针对电力系统实际负荷以及直流系统本身的非线性特性,在微分代数模型的基础上,将M导数、M括号以及MIMO微分代数系统反馈线性化技术运用到交直流并联系统非线性控制器设计中。在系统的M关系度小于系统阶数及其满足一定的条件时,可得到微... 针对电力系统实际负荷以及直流系统本身的非线性特性,在微分代数模型的基础上,将M导数、M括号以及MIMO微分代数系统反馈线性化技术运用到交直流并联系统非线性控制器设计中。在系统的M关系度小于系统阶数及其满足一定的条件时,可得到微分代数系统模型的Bronovsky标准形式,并对交直流混合(AC/DC)系统中发电机励磁控制和直流系统整流侧定电流控制律进行了深入研究。针对一个含有AC/DC的单机无穷大系统(SMIBs)进行实例仿真,研究结果表明所设计的非线性控制器与传统的PID控制器相比具有较好的阻尼特性,能进一步提高系统的动态稳定性。该控制器的设计方法可以很方便地应用于多机交直流并联系统的稳定性控制。 展开更多
关键词 电力系统 稳定性 AC/DC系统 非线性控制器 微分代数模型 设计 模糊控制
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单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法 被引量：16
6
作者 李啸骢 邓裕文 +2 位作者 游晓枫 王乐 李秋文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期47-52,190,共6页
针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩... 针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。 展开更多
关键词 非线性微分代数系统 多指标非线性控制 隐函数 励磁控制策略 单机无穷大系统
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电力系统中微分代数模型的非线性控制 被引量：54
7
作者 王杰 陈陈 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第8期15-18,23,共5页
首次提出了用于控制微分代数系统的反馈线性化技术理论和方法 ,类似于经典的微分几何理论中的定义和定理 ,给出关于微分代数系统的M导数、M括号等一些新的定义 ,并给出了有关微分代数系统控制的一系列新结果 ,进一步拓广了非线性系统几... 首次提出了用于控制微分代数系统的反馈线性化技术理论和方法 ,类似于经典的微分几何理论中的定义和定理 ,给出关于微分代数系统的M导数、M括号等一些新的定义 ,并给出了有关微分代数系统控制的一系列新结果 ,进一步拓广了非线性系统几何理论的应用范围。考虑到大多数电力系统模型都是采用微分代数模型 ,而且电力系统的负荷往往是电压和频率的非线性表达式 ,另外在实际工程中也常基金项目 :国家重点基础研究发展规划项目 (G19980 2 0 30 0 ) ;中国博士后基金资助项目。ProjectSupportedbySpecialFundoftheNationalPriorityBasicResearch(G19980 2 0 30 0 ) .常遇到求非线性微分代数方程的最优控制解 ,引入微分代数系统的M导数、M括号等定义可较好地解决这类控制问题。利用控制微分代数系统的反馈线性化技术 ,能很好地应用于具有非线性负荷的电力系统非线性励磁控制的设计 。 展开更多
关键词 电力系统 非线性控制 微分代数系统 数学模型
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电力系统微分代数模型的奇异性和暂态电压稳定 被引量：14
8
作者 吴浩 郭瑞鹏 韩祯祥 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第13期16-21,共6页
将电力系统微分代数模型的奇异性与暂态电压稳定相联系,用动态负荷模型逼近静态负荷模型,以消除原微分代数方程模型中的奇异性。在2机单负荷3节点系统和新英格兰39节点系统中构造算例,证实了系统在原奇异点附近具有暂态电压崩溃的特征,... 将电力系统微分代数模型的奇异性与暂态电压稳定相联系,用动态负荷模型逼近静态负荷模型,以消除原微分代数方程模型中的奇异性。在2机单负荷3节点系统和新英格兰39节点系统中构造算例,证实了系统在原奇异点附近具有暂态电压崩溃的特征,从而微分代数方程的奇异性可以作为暂态电压崩溃的一种机理解释。此外,还研究了动态负荷模型时间常数、负荷功率和负荷成分对暂态电压稳定性的影响。研究结果表明具有恒功率或恒电流负荷特性且负荷响应较快的系统在重载下易发生电压崩溃。上述结论对研究暂态电压稳定的机理、电压稳定和功角稳定的关系、电力系统微分代数方程模型的理论和仿真分析具有一定的参考价值。 展开更多
关键词 电力系统稳定性 微分代数模型 奇异性 暂态电压稳定 功角稳定 电压崩溃
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基于微分代数模型的直流非线性附加控制 被引量：6
9
作者 李国庆 陈厚合 +1 位作者 姜涛 陈洁 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期34-38,共5页
针对交直流互联电力系统的稳定控制问题,提出了一种微分代数模型反馈线性化的新方法。该方法基于叠加原理,计及非线性代数模型的影响,将微分代数系统的微分模型和关联代数模型的反馈分别线性化;系统代数变量仅影响关联代数模型反馈线性... 针对交直流互联电力系统的稳定控制问题,提出了一种微分代数模型反馈线性化的新方法。该方法基于叠加原理,计及非线性代数模型的影响,将微分代数系统的微分模型和关联代数模型的反馈分别线性化;系统代数变量仅影响关联代数模型反馈线性化,避免微分代数模型反馈线性化过程中重复进行微分部分的计算,易于研究不同代数变量对控制系统性能指标的影响程度;基于微分模型的状态反馈线性化系统可简便地扩展为微分代数模型状态反馈线性化系统。充分考虑交直流互联系统非线性负荷对直流功率调制的影响,将该方法应用于直流非线性附加控制器设计中,仿真结果表明所设计的控制器具有较好的阻尼特性,可有效改善互联系统动态稳定性,并提高直流系统运行稳定性。 展开更多
关键词 微分代数模型 反馈线性化 关联代数模型 叠加原理 交直流互联系统 功率调制
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微分代数模型可控制动电阻与励磁系统多指标非线性控制 被引量：7
10
作者 李啸骢 郑涛 +1 位作者 梁志坚 徐俊华 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2015年第16期1-7,共7页
针对微分代数模型的水轮发电机组可控制动电阻(Thyristor Controlled Braking Resistor,TCBR)与励磁系统进行多指标非线性扰动解耦控制律设计。微分代数模型多指标非线性设计方法(Differential Algebraic System Multi-Index Nonlinear ... 针对微分代数模型的水轮发电机组可控制动电阻(Thyristor Controlled Braking Resistor,TCBR)与励磁系统进行多指标非线性扰动解耦控制律设计。微分代数模型多指标非线性设计方法(Differential Algebraic System Multi-Index Nonlinear Control,DASMINC)将输出函数选取为系统关键变量线性组合的形式,通过扰动解耦设计,借助哈特曼-格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理,适当选取输出函数参数矩阵配置微分代数模型闭环系统平衡点处特征根位置,使系统获得优良控制性能。仿真结果表明该方法控制的TCBR与发电机励磁系统能大幅提高水电站输电系统暂态稳定性,抗扰能力强,且能很好协调各状态量的动、静态性能。 展开更多
关键词 可控制动电阻 发电机励磁 微分代数模型 多指标非线性控制 暂态稳定
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基于微分代数积分矩量法的聚并器超细颗粒聚团研究 被引量：8
11
作者 郑建祥 许帅 +2 位作者 王京阳 史梦燚 汪龙 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期119-128,共10页
研究聚并器内布朗聚团和湍流聚团引起超细颗粒聚团,特别考虑颗粒之间近程力(范德华引力、静电斥力)和颗粒与气体之间的流体力学作用力对颗粒聚团的影响。基于FLUENT软件UDF功能自定义聚团核,考虑颗粒之间近程力和流体力学作用力对聚并... 研究聚并器内布朗聚团和湍流聚团引起超细颗粒聚团,特别考虑颗粒之间近程力(范德华引力、静电斥力)和颗粒与气体之间的流体力学作用力对颗粒聚团的影响。基于FLUENT软件UDF功能自定义聚团核,考虑颗粒之间近程力和流体力学作用力对聚并率的影响,引入碰撞效率α对聚团核进行修正,得到修正湍流聚并模型并将该模型与理想湍流聚并模型进行比较。应用群体平衡模型(population balance model,PBM)耦合CFD对颗粒聚团过程进行数值模拟,并采用微分代数积分矩量法(DAE-QMOM)求解群体平衡方程。结果表明:理想湍流聚并模型与实验结果误差为8.92%,而修正改进的湍流聚团模型与实验结果误差仅为3.35%,更加符合实际情况;微分代数积分矩量法具有较高的效率,而且误差较小,相比PD积分矩量法有明显的优势,稳定性也比较突出。 展开更多
关键词 超细颗粒物 湍流聚并器 群体平衡模型 颗粒聚团 聚并率 微分代数积分矩量法
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电力系统微分代数模型奇异诱导分岔点的搜索及其理论分析 被引量：10
12
作者 王庆红 周双喜 胡国根 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期13-17,29,共6页
拓展了已有的奇异诱导分岔定理的结论,提出了当参数变化时如何追踪奇异诱导分岔点的方法。该方法表明,如果搜索到某一参数下的奇异点而且知道对应的修正项,那么就可以简单地通过只改变发电机节点的注入功率而保持负荷节点的功率注入不... 拓展了已有的奇异诱导分岔定理的结论,提出了当参数变化时如何追踪奇异诱导分岔点的方法。该方法表明,如果搜索到某一参数下的奇异点而且知道对应的修正项,那么就可以简单地通过只改变发电机节点的注入功率而保持负荷节点的功率注入不变的方法准确地追踪到另外一 个参数值下的奇异诱导分岔点。最后用简单示例系统和IEEE 118系统对前面的方法进行了验证,仿真结果表明该方法的有效性和合理性。 展开更多
关键词 电力系统稳定性 微分代数 奇异诱导分岔点 数学模型
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电力系统微分代数模型奇异诱导分岔分析 被引量：27
13
作者 王庆红 周双喜 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期18-22,共5页
该文系统地讨论了无阻尼项和包括阻尼项的电力系统微分代数模型(DAE)发生奇异诱导分岔(SIB)的特点;首次建立了确切的奇异诱导分岔的一般定义;和已有的定义相比,其定义不但数学描述严谨,而且给电压稳定分析带来极大的方便。文中还首次讨... 该文系统地讨论了无阻尼项和包括阻尼项的电力系统微分代数模型(DAE)发生奇异诱导分岔(SIB)的特点;首次建立了确切的奇异诱导分岔的一般定义;和已有的定义相比,其定义不但数学描述严谨,而且给电压稳定分析带来极大的方便。文中还首次讨论了包括阻尼项的DAE模型会发生双奇异诱导分岔(DSIB),而无阻尼项的DAE模型只能捕捉到传统的单奇异诱导分岔这一特点,并且还给出了有阻尼项的DAE发生DSIB的充要条件和退化条件,得出了一些有意义的结论和新观点。 展开更多
关键词 电力系统 微分代数模型 奇异诱导分岔分析 电压稳定
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基于微分代数系统的STATCOM与发电机励磁的多指标非线性协调控制(英文) 被引量：6
14
作者 李啸骢 谢醉冰 +1 位作者 梁志坚 徐俊华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期123-129,共7页
从静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)的内部结构入手,选用STATCOM的脉冲控制角??和STATCOM超前系统电压角???为控制量,提出一种新型的STATCOM控制模型,可有效克服以往STATCOM模型需假设强约束条件的缺点。基于微... 从静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)的内部结构入手,选用STATCOM的脉冲控制角??和STATCOM超前系统电压角???为控制量,提出一种新型的STATCOM控制模型,可有效克服以往STATCOM模型需假设强约束条件的缺点。基于微分代数系统,结合多指标非线性控制(multi-index nonlinear control,MNC)设计理念,完成STATCOM与凸极式发电机励磁的协调控制策略的设计,并通过单机无穷大系统对其进行暂态仿真。仿真结果同线性最优控制法进行对比,表明本文所设计的6阶协调控制模型是合理而有效的;利用MNC法设计的协调控制策略能有效提升系统的动、静态性能。 展开更多
关键词 静止同步补偿器 凸极式发电机 微分代数系统 多指标非线性控制 协调控制
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非线性微分代数系统的稳定性 被引量：9
15
作者 陈伯山 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期40-44,共5页
本文发展了微分代数系统的稳定性理论 ,讨论了微分代数系统在平衡点近旁的正则性问题 ,给出其在平衡点处的受限形式 ,建立了受限系统Lyapunov稳定性的基本定理 ,得到了微分代数系统平凡解渐近稳定的判别准则 .
关键词 微分代数系统 正则性 稳定性 非线性
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微分代数混杂系统稳定性及其在电力系统中的应用 被引量：6
16
作者 仝庆贻 颜钢锋 赵光宙 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期51-57,共7页
结合混杂系统的一般定义,把各子系统不是由纯微分方程(ODE)描述,而是由微分代数方程(DAE)描述的混杂系统定义为微分代数混杂系统(DAHS),给出了DAHS模型的一般形式,继而,提出了DAHS的稳定性理论框架,利用多李雅普诺夫函数法得出了此类混... 结合混杂系统的一般定义,把各子系统不是由纯微分方程(ODE)描述,而是由微分代数方程(DAE)描述的混杂系统定义为微分代数混杂系统(DAHS),给出了DAHS模型的一般形式,继而,提出了DAHS的稳定性理论框架,利用多李雅普诺夫函数法得出了此类混杂系统稳定性及渐近稳定性的一般性结论。在抽象概括电力系统模型的基础上,指出电力系统为典型的混杂系统。最后的仿真结果表明,所提出的微分代数混杂系统的渐近稳定性结论可以成功地应用于电力系统电压稳定性问题的研究。 展开更多
关键词 微分代数混杂系统 稳定性 多李雅普诺夫函数法 电力系统口…………
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多输入多输出微分代数系统的多目标反馈非线性控制方法 被引量：4
17
作者 李啸骢 陈登义 刘松 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1465-1474,共10页
针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信... 针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信息,实现多目标反馈控制。根据Hartman-Grobman定理,将NCMOF应用于线性控制系统,推证出非线性控制设计方法的实质:通过改变非线性反馈控制律参数来调整系统的极点配置,以获得良好的系统控制性能。将NCMOF应用于含STATCOM的3机9节点电力系统,设计一类仅需要本地信息量的分散协调非线性控制律。仿真结果表明,所设计的控制规律既能提高系统的稳定性和改善系统各状态量的动态响应特性,也能准确控制发电机机端电压、有功功率和STATCOM接入点电压等目标量在其给定值上运行,有效协调系统的动、静态性能。 展开更多
关键词 非线性微分代数系统 多目标反馈 多机系统 极点配置 励磁控制
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面向性能仿真的非连续微分代数模型的指标分析 被引量：3
18
作者 丁建完 张诚坚 陈立平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期585-590,共6页
针对物理系统性能仿真形成的非连续高指标微分代数模型,提出一种基于加权二部图的指标转换方法.该方法将微分代数系统表示为加权二部图,基于二部图匹配算法可以判定微分代数系统是否为高指标系统.对于高指标系统,采用文中方法可以找出... 针对物理系统性能仿真形成的非连续高指标微分代数模型,提出一种基于加权二部图的指标转换方法.该方法将微分代数系统表示为加权二部图,基于二部图匹配算法可以判定微分代数系统是否为高指标系统.对于高指标系统,采用文中方法可以找出需要求导的最小结构奇异方程子集,以便将高指标系统转换为低指标形式.最后,针对定结构与变结构的非连续微分代数模型给出了相应的指标分析策略.文中策略与相关算法已在基于Modelica语言的建模仿真平台MWorks上实现. 展开更多
关键词 指标分析 微分代数模型 非连续 性能仿真
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线性时变微分代数系统的稳定性 被引量：5
19
作者 熊革 郑绿洲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期280-286,共7页
讨论了线性时变微分代数系统的稳定性 ,直接由方程系数给出稳定性的判定条件 .
关键词 微分代数系统 LIAPUNOV函数 稳定性 判定条件
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解分数阶微分代数系统的Adomian分解方法 被引量：4
20
作者 冯再勇 陈宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1211-1218,共8页
研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得... 研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得到整个系统的级数解.特别研究了代数约束为线性的分数阶微分代数系统的Adomian解法,证明了各变量间的线性代数约束关系可以转化为相应级数解中各分量的线性关系,从而方便求解,并结合具体例子证明了该方法简便有效. 展开更多
关键词 分数阶 微分代数系统 Adomian分解 级数解 线性约束
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