分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换算法 被引量：1

1

作者 余品能 路凌云 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2001年第10期50-54,共5页

本文讨论了分块K-循环Torplitz系统,导出分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算法复杂性为O(mnlog_2 mn)。

关键词 分块K-循环toeplitz矩阵 快速付氏变换算法 算法复杂性 计算机

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基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计 被引量：2

2

作者 瞿广财 张淑芳 +1 位作者 吕卫 褚晶辉 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第16期212-214,218,共4页

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地... 现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。 展开更多

关键词 压缩感知 测量矩阵 toeplitz结构 图像分块 块循环矩阵

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托普利兹-循环块相位掩膜矩阵压缩成像 被引量：3

3

作者 张成 杨海蓉 韦穗 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1322-1327,共6页

在托普利兹和循环矩阵的基础上,提出一种新的托普利兹-循环块相位掩膜矩阵可压缩双透镜成像方法.模拟实验结果表明:新的相位掩膜矩阵压缩成像可以在显著减少测量的同时,有效地捕获图像信息来重建原始图像;新相位掩膜矩阵的研究为确定性... 在托普利兹和循环矩阵的基础上,提出一种新的托普利兹-循环块相位掩膜矩阵可压缩双透镜成像方法.模拟实验结果表明:新的相位掩膜矩阵压缩成像可以在显著减少测量的同时,有效地捕获图像信息来重建原始图像;新相位掩膜矩阵的研究为确定性测量在压缩成像领域的应用提供了更多的支撑,在拥有原托普利兹和循环确定性测量优点的同时,还拥有自身的块结构特点,可以进一步减少物理实现成本,为新的照相机的设计提供若干理论、计算和技术支撑. 展开更多

关键词 压缩传感 压缩成像 相位掩膜 确定性测量 托普利兹-循环块矩阵

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关于无限广义块Toeplitz+Hankel矩阵的求逆 被引量：2

4

作者 吴化璋 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期10-15,共6页

利用无限广义块 (IGB)矩阵的生成函数和ω 结构矩阵方法给出无限广义块Toeplitz plus Hankel(IGB(T +H) )矩阵的求逆公式 。

关键词 IGB(T+H)矩阵 生成函数 无限广义块Toeplita+Hankel矩阵 ω-结构矩阵 逆元素 循环解 求逆公式

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P-循环矩阵和块AOR方法(英) 被引量：2

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作者 宋永忠 《应用数学》 CSCD 1997年第2期32-36,共5页

本文首先导出P-循环矩阵的块Jacobi迭代矩阵和相应的块AOR迭代矩阵的特征值间的关系式．然后，我们确定块AOR方法用于最小二乘问题时的收敛和发散区域．

关键词 P-循环矩阵 块AOR方法 收敛性 循环矩阵

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关于块对角因子循环矩阵的对角化与可逆性

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作者 王东 刘怀亮 +1 位作者 王书振 徐国华 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期546-550,共5页

提出了复数域上的块对角因子循环矩阵并讨论了它的对角化、特征值、特征向量和行列式,同时给出了仅用这类特殊矩阵第一行的元素和基本对角因子循环矩阵的元素就可断定这类特殊矩阵可逆性的3个充分条件.

关键词 块对角因子循环矩阵 对角化 可逆性 复数域 特征值 特征向量

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块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

7

作者 鲍文娣 李维国 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期168-172,共5页

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn))。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的15。

关键词 块斜循环矩阵 预条件方程组 快速W变换算法

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实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

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作者 李功胜 任宝旗 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期7-10,共4页

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.

关键词 toeplitz矩阵 矩阵 算法 实对称循环矩阵 乘积

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由n×n上三角Toeplitz矩阵所构成的超循环矩阵族

9

作者 舒永录 王伟 王兴忠 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期43-52,共10页

在Feldman和Costakis所做的结果的基础上,进一步考虑了超循环算子族的一些问题,设Τ=(T_1,…,T_m)是一组由m个上三角Toeplitz复矩阵构成的矩阵组,给出了一个Τ是超循环的充分必要条件.

关键词 超循环算子 超循环算子族 上三角toeplitz复矩阵

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块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆 被引量：1

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作者 唐松 吴化璋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1442-1444,1448,共4页

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose... 文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式。 展开更多

关键词 块k-循环矩阵 MOORE-PENROSE逆 带W权的Drazin逆 FOURIER变换

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块结构r-循环矩阵的性质及其算法研究 被引量：1

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作者 史雨梅 秦梅 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第4期312-316,共5页

提出了一种新的块循环矩阵,称之为块首尾差r-循环矩阵(简记为bFLDCM_r)。首先,验证了其线性运算结果和矩阵乘积仍是bFLDCM_r;其次,给出了bFLDCM_r的判别法和非奇异性判定的充要条件,并讨论了bFLDCM_r的对角化;最后,利用Sherman-Morrison... 提出了一种新的块循环矩阵,称之为块首尾差r-循环矩阵(简记为bFLDCM_r)。首先,验证了其线性运算结果和矩阵乘积仍是bFLDCM_r;其次,给出了bFLDCM_r的判别法和非奇异性判定的充要条件,并讨论了bFLDCM_r的对角化;最后,利用Sherman-Morrison-Woodbury公式,给出了三对角块r-循环线性系统求解的直接算法。 展开更多

关键词 块首尾差r-循环矩阵 判别法 对角化 直接算法

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块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

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作者 吴舜晓 黄仰博 +1 位作者 聂俊伟 欧钢 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期21-27,共7页

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差... 采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。 展开更多

关键词 采样协方差矩阵求逆 块toeplitz矩阵 空时自适应处理 抗干扰天线阵列 全球卫星导航系统

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具有回复循环子块的块k-循环矩阵的某些性质 被引量：5

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作者 庄瓦金 《工程数学学报》 1986年第1期117-121,共5页

注意到循环型矩阵研究的新近进展[1]～[4],本文考察了其子块是回复循环阵的块k-循环矩阵,将[1]、[3]中的某些结果推广到这类矩阵之中,并在[4]的基础上给出了这类矩阵(|k|=1)的Moore-Pemrose逆的一个显式。

关键词 循环阵 运算性质 张量积 定理 克罗内克积 回复 数学分析 矩阵 子块

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二重(r_1·r_2)-循环Toeplitz矩阵求逆的简便算法

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作者 江兆林 吴卢荣 马咏真 《福建林学院学报》 CSCD 1997年第4期370-373,共4页

利用解一个方程组的方法，给出了（n1，n2）型二重（γ1，γ2）-循环Toeplitz矩阵逆阵的一种简便算法．该算法整个运算不超过矩阵本身元素及参数γ1，γ2所属的数域范围．

关键词 toeplitz矩阵 循环矩阵 逆矩阵 求逆 算法

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m级矩阵因子块循环阵的性质及其广义逆阵的计算

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作者 张壵 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1992年第4期308-313,共6页

本文引入m级矩阵因子块循环阵的概念,给出了这类矩阵的一般表示、对角化定理、谱分解定理以及广义逆阵的计算公式.全文推广了文献[1～5]中主要结论.

关键词 矩阵 因子块 广义逆矩阵 循环矩阵

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循环与广义循环组合系统的块解耦方法 被引量：3

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作者 李建华 赵胜芝 +1 位作者 赵军 李彦平 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期205-208,共4页

循环矩阵一个重要的结构属性是存在一个与循环元素无关的相似变换矩阵 ,使其相似于对角阵·利用这个属性 ,给出循环组合系统状态块解耦变换的一个方法·由此法 ,可将这类组合系统简化降阶·从而为研究循环组合系统的某些特... 循环矩阵一个重要的结构属性是存在一个与循环元素无关的相似变换矩阵 ,使其相似于对角阵·利用这个属性 ,给出循环组合系统状态块解耦变换的一个方法·由此法 ,可将这类组合系统简化降阶·从而为研究循环组合系统的某些特性提供了一个简便方法 ,如循环组合系统稳定性问题可等价地化归为若干个低维系统的稳定性问题· 研究进一步表明 ,这种方法也同样适应于类似“循环”结构组合系统 。 展开更多

关键词 广义循环组合系统 块解耦 循环结构 相似变换 稳定性 循环矩阵

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一类Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 被引量：4

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作者 骆志刚 李晓梅 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期228-233,共6页

提出一类 Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 .在求解由一阶线性双曲型方程 (如迁移方程 )在一定边界条件下导出的隐式差分方程组时 ,要重复地求解此类 Toeplitz循环三对角方程组 .算法基于对系数矩阵的分解 ,贯彻并行算法... 提出一类 Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 .在求解由一阶线性双曲型方程 (如迁移方程 )在一定边界条件下导出的隐式差分方程组时 ,要重复地求解此类 Toeplitz循环三对角方程组 .算法基于对系数矩阵的分解 ,贯彻并行算法设计中“分而治之”的原则 ,充分利用了系数矩阵结构的特殊性 .算法实现中通过秦九韶公式的运用 ,避免了不必要的冗余计算 ;理论分析和数值试验表明 ,算法是数值稳定的 ,且当方程组规模充分大时 ,该算法加速比趋近线性加速比的理想情况 . 展开更多

关键词 toeplitz循环三对角方程组 分布式并行算法 并行计算机 系数矩阵

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矩阵值Caratheodory函数广义块Pick矩阵的秩不变性 被引量：1

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作者 贺勤 徐清舟 陈公宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期103-112,共10页

Lasarow推导出矩阵值Caratheodory函数的第一、第二型广义块Pick矩阵及其变型的秩不变性.这些矩阵由同一个Caratheodory函数的值与它的直到某阶的导数值确定.利用文献中提出的块Toeplitz向量方法,该文断言,这些块矩阵的秩分别相关并重... Lasarow推导出矩阵值Caratheodory函数的第一、第二型广义块Pick矩阵及其变型的秩不变性.这些矩阵由同一个Caratheodory函数的值与它的直到某阶的导数值确定.利用文献中提出的块Toeplitz向量方法,该文断言,这些块矩阵的秩分别相关并重合于具有秩不变性的块Toeplitz矩阵的秩,从而改进了这两类广义块Pick矩阵的秩不变性结论的证明. 展开更多

关键词 q×q CARATHEODORY函数 广义块Pick矩阵 块toeplitz矩阵 秩不变性.

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分块OSTM测量矩阵构造及自适应压缩感知算法 被引量：1

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作者 杨爱萍 张金霞 +1 位作者 钟腾飞 卜令勇 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期535-540,共6页

针对目前随机测量矩阵物理实现困难、成本较高等不足,在研究确定性测量矩阵构造的基础上,基于分块循环结构,提出了分块正交对称Toeplitz矩阵(OSTM)的构造方法.分块OSTM具有伪随机循环结构,易于硬件实现,其独立变元个数大大减少,可降低... 针对目前随机测量矩阵物理实现困难、成本较高等不足,在研究确定性测量矩阵构造的基础上,基于分块循环结构,提出了分块正交对称Toeplitz矩阵(OSTM)的构造方法.分块OSTM具有伪随机循环结构,易于硬件实现,其独立变元个数大大减少,可降低存储和运算时间.针对目前图像分块压缩感知中单一采样的缺陷,将图像块进行分类,根据图像局部结构自适应分配采样率,结合分块OSTM设计,提出了基于分块OSTM的自适应压缩采样算法.仿真实验结果表明,基于分块OSTM的压缩测量获得的重构图像PSNR显著提高,图像主观质量得到了有效改善. 展开更多

关键词 分块压缩感知 分块正交对称toeplitz矩阵 图像块分类 自适应采样率

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广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题 被引量：1

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作者 陈公宁 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期305-312,共8页

建立了广义块Pick型矩阵和块Toeplitz矩阵之间的一种等价关系。

关键词 广义块Pick型 矩阵 块toeplitz矩阵 N-P插值

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