拟线性次椭圆方程很弱解的正则性 被引量：2

1

作者 郑神州 王喜芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期432-439,共8页

该文利用扰动向量场的Hodge分解及估计构造关于弱解X梯度场的反向Hlder不等式,从而建立了Carnot群上的散度型拟线性次椭圆方程很弱解梯度的可积性指数的提高,得到其很弱解是经典意义的弱解结论.

关键词 次椭圆方程 很弱解 Carnot-Caratheodory空间 HODGE分解 反向Hlder不等式

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一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性 被引量：1

2

作者 谢素英 许明雷 赵娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期707-712,共6页

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局... 本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧. 展开更多

关键词 障碍问题 很弱解 HODGE分解 局部正则性

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一类非线性椭圆组很弱解的局部正则性 被引量：1

3

作者 谢素英 戴滨林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期93-97,共5页

讨论了 Rn( n≥ 2 )中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一 div A( x,u,Du) =B( x,u,Du) ,当 A( x,u,Du)满足强制与增长条件 ,B( x,u,Du)满足控制增长条件时 ,其很弱解 u( x)∈ W1 ,rloc(Ω ,Rn)的正则性 .其中 max{1 ,p - 1 }<r <p,... 讨论了 Rn( n≥ 2 )中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一 div A( x,u,Du) =B( x,u,Du) ,当 A( x,u,Du)满足强制与增长条件 ,B( x,u,Du)满足控制增长条件时 ,其很弱解 u( x)∈ W1 ,rloc(Ω ,Rn)的正则性 .其中 max{1 ,p - 1 }<r <p,p出现在A与 B的强制与增长假设中 .本文采用 Hodge分解的方法建立适当的检验函数 ,借助一些引理 ,对椭圆组的很弱解得到了逆 H lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 ,使其成为经典意义下的弱解 . 展开更多

关键词 很弱解 HODGE分解 非线性 椭圆方程组 逆Hoeloder不等式 局部正则性

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非齐次A-调和型方程很弱解的正则性 被引量：3

4

作者 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期1105-1108,共4页

讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,... 讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,其中 max{1 ,p- 1 }<r<p,p为自然的 Sobolev空间指数 .文中采用 Hodge分解的方法建立试验函数 ,借助 Ho　¨lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆 Ho　¨lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 。 展开更多

关键词 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式 非齐次A-调和型方程 正则性 拟线性椭圆型方程

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关于 Beltrami 方程组的很弱解 被引量：2

5

作者 郑神州 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期12-18,共7页

从考虑向量值函数的每一个分量出发，将Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组转化为一类散度型椭圆组；从而来建立Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的正则性：存在可积指数ｒ１和ｒ２，１＜ｒ１＜ｎ＜ｒ２＜∞，使得方程组在低于自然可积指数Ｓｏｂｏｌ... 从考虑向量值函数的每一个分量出发，将Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组转化为一类散度型椭圆组；从而来建立Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的正则性：存在可积指数ｒ１和ｒ２，１＜ｒ１＜ｎ＜ｒ２＜∞，使得方程组在低于自然可积指数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ１，ｒ１ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）中的很弱解，都属于空间Ｗ１，ｒ２ｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）。 展开更多

关键词 弱K拟正则映射 BELTRAMI方程组 很弱解

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非齐次椭圆方程很弱解的比较原理 被引量：1

6

作者 谢素英 杨超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期572-578,共7页

在一些适当的假设条件下,通过McShane扩张定理构造Lipschitz连续检验函数,本文得到了拟线性椭圆方程−divA(x,∇u(x))=f(x,u)很弱解的比较原理,推广了齐次方程的相关结果.

关键词 很弱解 比较原理 Lipschitz连续检验函数 McShane扩张定理

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A-调和方程障碍问题的很弱解 被引量：1

7

作者 佟玉霞 徐秀娟 +1 位作者 姜君娜 王新春 《河北理工学院学报》 2006年第2期107-109,共3页

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ|+k(x))p-1,其中1<p<∞,0<α≤β<∞。

关键词 A-调和方程 Kφ θ-障碍问题 很弱解

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椭圆方程障碍问题很弱解的全局正则性

8

作者 谢素英 李松 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期346-354,共9页

在区域Ω的边界是r-Poincaré厚条件下,利用r-Poincaré厚的Sobolev不等式和极大函数表示的有关Sobolev函数的逐点不等式,来构造全局的Lipschitz型检验函数,得到一类拟线性椭圆方程-divA(x,u,Du)=0的Krφ,θ-障碍问题很弱解的... 在区域Ω的边界是r-Poincaré厚条件下,利用r-Poincaré厚的Sobolev不等式和极大函数表示的有关Sobolev函数的逐点不等式,来构造全局的Lipschitz型检验函数,得到一类拟线性椭圆方程-divA(x,u,Du)=0的Krφ,θ-障碍问题很弱解的全局正则性. 展开更多

关键词 很弱解 r-Poincaré厚 障碍问题 SOBOLEV不等式 全局正则性

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Beltrami方程组很弱解的唯一性

9

作者 高红亚 吴泽民 《应用数学》 CSCD 2000年第1期36-39,共4页

本文利用 Hodge分解 ,给出了

关键词 BELTRAMI方程组 HODGE分解 很弱解 唯一性

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一类二阶拟线性椭圆型方程障碍问题的很弱解

10

作者 谢素英 田欢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期841-846,共6页

本文在一定条件下,运用Hodge分解、Sobolev嵌入定理和Lp中的Minkcwski不等式等,研究二阶拟线性椭圆型方程divA(x,u,u)=0的障碍问题很弱解的性质.

关键词 障碍问题 A-调和型方程 很弱解

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非齐次椭圆方程障碍问题的很弱解

11

作者 佟玉霞 徐秀娟 +1 位作者 安敏 谷建涛 《河北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期102-104,共3页

研究非齐次二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=divF(x)的障碍问题的很弱解的性质,此方程需满足〈A(x,ξ),ξ〉≥α|ξ|p,A(x,ξ)≤β(|ξ|+k(x))p-1。

关键词 椭圆方程 Kφ θ—障碍问题 很弱解

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关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题

12

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期113-117,共5页

本文使用Hodge分解理论 ,讨论了一类非齐次A 调和方程 -divA(x , u) =B(x ,u ,Du)很弱解的合并问题 .

关键词 非齐次A-调和方程 合并问题 HODGE分解 很弱解

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非齐次调和型方程很弱解的边界正则性

13

作者 谢素英 张静 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2001年第3期6-10,共5页

讨论了Ｒｎ（ｎ≥２）中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题很弱解的　边界正则性，其中Ω边界为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ边界．采用Ｈｏｄｇｅ分解的方法建立适当的检　验函数，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题很弱... 讨论了Ｒｎ（ｎ≥２）中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题很弱解的　边界正则性，其中Ω边界为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ边界．采用Ｈｏｄｇｅ分解的方法建立适当的检　验函数，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题很弱解得到了逆Ｈｌｄｅｒ不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使　其成为经典意义下的弱解． 展开更多

关键词 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式

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一类加权椭圆方程障碍问题的很弱解

14

作者 佟玉霞 谷建涛 安敏 《河北理工学院学报》 2007年第1期107-109,113,共4页

研究加权形式的二阶拟线性散度型椭圆方程-divA(x,u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质。

关键词 A-调和方程 Kψ θ障碍问题 很弱解 加权

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质 被引量：6

15

作者 周树清 文海英 方华强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期135-144,共10页

该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ... 该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ,并且得出了 展开更多

关键词 非齐次A-调和方程组 Hodge分解定理 MORREY空间 CAMPANATO空间 齐次化方法 很弱解 HOLDER连续

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一类非齐次A-调和方程很弱解的唯一性 被引量：1

16

作者 王占 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期50-53,共4页

通过运用扰动向量场的Hodge分解理论来构造适当的检验函数,得到非齐次A-调和方程Dirichlet问题-divA(x,u)=f(x)在Grand-Sobolev空间很弱解的唯一性理论.

关键词 唯一性 很弱解 HODGE分解 Grand-Sobolev空间

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非线性次椭圆方程障碍问题很弱解的高阶可积性 被引量：1

17

作者 杜广伟 钮鹏程 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期122-145,共24页

该文首先证明了一类由满足Hrmander条件的向量场构成的次椭圆方程K_(φ,u_0)~T-障碍问题很弱解的局部高阶可积性,进而说明了其很弱解即为经典意义下的弱解.作为其应用,得到了障碍问题很弱解的紧性结果.此外,在当区域Ω满足某容度条件... 该文首先证明了一类由满足Hrmander条件的向量场构成的次椭圆方程K_(φ,u_0)~T-障碍问题很弱解的局部高阶可积性,进而说明了其很弱解即为经典意义下的弱解.作为其应用,得到了障碍问题很弱解的紧性结果.此外,在当区域Ω满足某容度条件假设时,证明了上述障碍问题很弱解的全局高阶可积性. 展开更多

关键词 非线性次椭圆方程 障碍问题 很弱解 高阶可积性 紧性

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二阶拟线性椭圆型方程很弱解的唯一性 被引量：1

18

作者 赵娜 谢素英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期188-193,共6页

本文讨论了一个二阶拟线性椭圆型方程的很弱解u∈Wl1o,cr(Ω)的唯一性,边界条件为很弱边值,即在Ω\E上取零边界值,而E是一个满足capt(E)=0的闭集.文中应用了Hodge分解的方法构造检验函数.

关键词 很弱解 HODGE分解 唯一性 容量

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一类退化椭圆型方程很弱解的正则性和稳定性

19

作者 王定龙 王占 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期44-49,共6页

对退化椭圆型方程-divA(x,g+u)=f+divh,当p≥2时用扰动向量场的Hodge分解技巧来构造适当的检验函数,得到其很弱解的正则性和稳定性结果.

关键词 退化椭圆型方程 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式 正则性 稳定性

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Orlicz空间中A-调和方程很弱解的L^Φ估计 被引量：2

20

作者 佟玉霞 王薪茹 谷建涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1461-1480,共20页

该文主要研究Orlicz空间中A-调和方程很弱解的梯度估计,其中算子A满足某些合适的条件,给定的向量函数满足适当的增长条件.

关键词 ORLICZ空间 很弱解 A-调和方程

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