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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
1
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组正解的径向对称性
2
作者 夏阿亮 郑雄军 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期591-594,共4页
讨论了分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组:(-Δ)au|u=vq,in Rn (-Δ)av|u=up,in Rn的正解的性质,其中0<α<1,p,q>1,n≥2.应用移动平面法,证明了上述方程组正解具有径向对称性.
关键词 schrdinger方程 移动平面 径向对称
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一类新的含双幂非线性项的Schrdinger方程的差分格式 被引量:6
3
作者 符芳芳 孔令华 +2 位作者 王兰 曹莹 黄红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期22-26,共5页
利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.
关键词 差分格式 非线性schrdinger方程 守恒律
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2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式 被引量:7
4
作者 马院萍 孔令华 王兰 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期421-425,共5页
利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,... 利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 高阶紧致格式 ADI方法 稳定性 守恒律
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带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量:7
5
作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页
本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.
关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BOSE-EINSTEIN凝聚 调和势
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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量:5
6
作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多
关键词 立方非线性schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
7
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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2维Schrdinger方程的多辛格式 被引量:4
8
作者 王兰 陈静 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期600-603,608,共5页
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格... 利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统
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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
9
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程 精确解
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数字人体微观研究量子人体的波函数与Schrdinger方程 被引量:8
10
作者 毕思文 《中国医学影像技术》 CSCD 2004年第7期1125-1128,共4页
本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态... 本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态随时间的演化、定态Schr dinger方程 ;量子人体信息一维无限深势阱的物理意义 ;量子人体的线性谐振子和量子人体的势垒贯穿 。 展开更多
关键词 数字人体 微观研究 量子人体 波函数与schrǒdinger方程
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Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量:1
11
作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页
对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多
关键词 schrdinger方程 H1-Galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛
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高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量:1
12
作者 刘法贵 冯国鑫 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期1-4,共4页
考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.
关键词 schrdinger方程 精确解 试探函数 半逆法
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高阶线性势Schrdinger方程的精确解 被引量:1
13
作者 张伟 陆法林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期388-392,共5页
高阶线性势是物理学中的一个重要模型势,对其Schrdinger方程的能级、波函数及其他性质的研究有重要意义.将高阶线性势的径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数研究.结果表明... 高阶线性势是物理学中的一个重要模型势,对其Schrdinger方程的能级、波函数及其他性质的研究有重要意义.将高阶线性势的径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数研究.结果表明,体系处于束缚态时,势参数必须满足一定的约束条件. 展开更多
关键词 高阶线性势 schrdinger方程 精确解
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带弱阻尼的非线性Schrdinger方程谱逼近的大时间性态 被引量:6
14
作者 向新民 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第3期267-274,共8页
本文讨论带弱阻尼的非线性Schrodinger方程周期初值问题当采用谱方法求解时近似解的大时间误差估计、近似吸引子AN的存在和它们的弱上半连续性dw(AN,A)→0.
关键词 大时间误差估计 schrdinger方程 近似吸引子
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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量:7
15
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开
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双原子分子Schrdinger方程组的严格解析解——核间距的精确算法 被引量:3
16
作者 任爱娣 王文信 《四川兵工学报》 CAS 2011年第11期144-148,共5页
对于双原子分子的Schrdinger方程组,应用我国著名科学家唐敖庆先生所提出的方法,首先在超球坐标系中获得了电子运动方程的严格解析解。从所得解中找到了原子核运动所需要的能量,又用所创建的定理,自然就能够求得原子核运动方程的严格... 对于双原子分子的Schrdinger方程组,应用我国著名科学家唐敖庆先生所提出的方法,首先在超球坐标系中获得了电子运动方程的严格解析解。从所得解中找到了原子核运动所需要的能量,又用所创建的定理,自然就能够求得原子核运动方程的严格解析解。再从所得到的解中找到了核间距的计算方法,从而就能够计算一些实例来验证该方法的正确性。 展开更多
关键词 schrdinger方程 品优波函数 核间距 解析解
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带调和势的临界非线性Schr(o|¨)dinger方程的爆破解 被引量:1
17
作者 张健 李晓光 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期587-596,共10页
讨论了带调和势的临界非线性Schrdinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型,得到带调和势的临界非线性Schrdinger方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L^2-集中性质.
关键词 非线性schrdinger方程 吸引Bose-Einstein凝聚 爆破率 L^2-集中
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探讨排除蔬菜农药污染的原理——多原子分子Schrdinger方程组的严格解析解的应用 被引量:1
18
作者 吴雅静 王文信 《四川兵工学报》 CAS 2012年第5期106-107,共2页
为提高蔬菜的净化水平,恢复蔬菜的新鲜,减少农药残留的危害,提升人们的生活质量,利用多原子分子的Schrdinger方程组的严格解析解和臭氧技术,以应用力天臭氧机(LT100)的实践和经验,以五氯酚为例,探讨了排除蔬菜上农药残留的原理。
关键词 schrdinger方程 严格解析解 农药 臭氧 五氯酚
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一类Schrdinger方程的反问题及其变分同化方法
19
作者 张瑰 张梅 +1 位作者 方涵先 刘希强 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期24-28,共5页
主要讨论一类Schrdinger方程的反问题,利用变分同化方法,给出了最速下降的迭代格式,通过已知的观测值对模式的初值和未知点源进行最优修正.文中不仅给出了反问题的收敛格式,还进行了数值计算,其结果与理论结果吻合.
关键词 schrdinger方程 反问题 变分同化 迭代
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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式
20
作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页
该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多
关键词 非线性耦合 schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法
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