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题名径向多项式插值的新型非对称8节点六面体单元
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作者
豆芦镇
黄颖青
陈海波
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机构
中国科学技术大学近代力学系中国科学院材料力学行为与设计重点实验室
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出处
《计算力学学报》
北大核心
2025年第4期589-596,共8页
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基金
国家自然科学基金(12172350,11772322)
2022年中国科学技术大学同步辐射联合基金资助项目.
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文摘
基于虚位移原理,开发了一种新型非对称8节点六面体单元UH8-RPIM。该单元分别采用等参插值函数和径向多项式插值用于虚位移和实位移的近似假设,使得给定位移边界条件的实施以及等效节点外力的计算与传统等参元相同,同时提高了数值精度和单元间的应力平滑度。由于采用不同的位移插值函数,单元刚度矩阵呈现非对称性,但整体刚度矩阵仍是结构对称的稀疏矩阵形式。这样的设计确保了单元刚度矩阵的计算不再依赖Jacobian矩阵的行列式值,增强了单元对网格畸变的抵抗力。数值算例表明,该单元充分融合了有限元法与无网格法的优势,易于施加边界条件,具有良好的收敛性和高精度,以及出色的抗网格畸变能力。
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关键词
径向多项式插值
有限元法
无网格法
非对称有限元
虚位移原理
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Keywords
radial polynomial interpolation
finite element method
meshfree method
unsymmetric finite element
virtual work principle
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分类号
O242.21
[理学—计算数学]
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题名无单元法在高速公路沉降计算中的应用研究
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作者
王志亮
许润龙
李永池
曹耐尔
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机构
中国科技大学工程科学学院
江西省高等级公路管理局
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第9期1437-1441,共5页
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文摘
无单元法是一种新型数值计算方法,它只需要节点相关信息就能建立离散模型。笔者首先介绍了不等阶多项式基的径向点插值法基本理论,接着将其应用到分级施工下的软基高速公路断面沉降计算中,推导出此类问题的系统矩阵方程,并与有限元法解进行了分析对比。结果表明:该法不但计算精度高,而且在求解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时,比有限元法更方便,故在工程实践中将具有广阔的应用前景。
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关键词
不等阶多项式基的径向点插值法
高速公路
沉降
有限元法
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Keywords
Calculations
Deformation
Finite element method
Highway engineering
Interpolation
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分类号
TU433
[建筑科学—岩土工程]
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