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基于分区径向基函数配点法的大变形分析 被引量:15
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作者 王莉华 李溢铭 褚福运 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期743-753,共11页
无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优... 无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题. 展开更多
关键词 无网格 分区径向基函数配点法 大变形 高梯度 牛顿迭代
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混凝土中氯离子非均质扩散问题时空一致径向基函数配点法 被引量:1
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作者 张芹 郭力 张秉超 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第A02期346-350,共5页
针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开... 针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开.针对含有Neumann边界条件的非均质扩散问题建立了Hermite型近似函数配点求解方法.该方法避免了对时间域采用差分法求解引起的迭代求解困难,对求解非均质扩散系数的问题求解具有一定优势.用Matlab语言编制了相应的求解程序,通过2个非均质扩散问题算例,验证了所提方法的正确性和有效性.所提方法为研究复杂环境下混凝土结构的耐久性问题提供了一种新的数值方法. 展开更多
关键词 非均质扩散问题 区域分解 径向基函数配点法
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时空径向基函数配点法在溶质运移问题中的应用
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作者 樊田田 周德亮 《工程技术研究》 2019年第2期34-35,共2页
本文分别用等距节点布置和不等距节点布置的时空径向基函数配点法求解地下水溶质运移问题,模型试算表明时空径向基函数配点法得到的解与解析解的吻合度明显比带上风因子的差分法高,配点法在浓度变化比较大的地方可通过加密节点提高计算... 本文分别用等距节点布置和不等距节点布置的时空径向基函数配点法求解地下水溶质运移问题,模型试算表明时空径向基函数配点法得到的解与解析解的吻合度明显比带上风因子的差分法高,配点法在浓度变化比较大的地方可通过加密节点提高计算精度。 展开更多
关键词 时空径向基函数配点法 溶质运移问题 差分
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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量:1
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作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页
为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多
关键词 声学 消声器 径向函数插值 横向模态
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作者 张雄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期688-689,共2页
有限元法在求解金属冲压成形、高速冲击和爆炸、裂纹动态扩展、流固耦合和局部化等涉及特大变形问题时,网格会发生严重扭曲,不仅大幅增加计算量,也严重影响解的精度,难于有效处理材料的破碎和熔化.鉴于有限元等网格类方法的这些缺陷,计... 有限元法在求解金属冲压成形、高速冲击和爆炸、裂纹动态扩展、流固耦合和局部化等涉及特大变形问题时,网格会发生严重扭曲,不仅大幅增加计算量,也严重影响解的精度,难于有效处理材料的破碎和熔化.鉴于有限元等网格类方法的这些缺陷,计算力学界自20世纪90年代初兴起了无网格法的研究热潮,中国力学学会计算力学专业委员会也于2016年成立了无网格与粒子类方法专业组.为了促进国内无网格与粒子类方法的研究,交流相关领域的研究成果,专业组于2016年8月和2018年8月分别在银川和西安举办了两届全国无网格粒子类方法进展与应用研讨会,每届参会人数为140人左右. 展开更多
关键词 无网格 线性 函数 径向基函数配点法 一致性条件
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