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基于混合形函数和Gurtin变分原理的动力时域有限元方法
1
作者 陈凤玲 何宜谦 +1 位作者 于洋 杨海天 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1012-1019,共8页
提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法,结合Gurtin变分原理和加权余量法,建立了三种时域有限元方程,从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中,提出了一种算... 提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法,结合Gurtin变分原理和加权余量法,建立了三种时域有限元方程,从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中,提出了一种算法稳定的分析方法,当形函数形式、时间步长及节点数给定,可通过数值计算对算法的稳定性进行判定。通过算例对所提方法的有效性进行了数值验证,考虑了多项式、简谐荷载作用下常/变刚度、质量的动力问题,探讨了不同时间有限元建模方式、形函数、插值点个数、时间步长等因素对计算精度和计算效率的影响,并与解析解、Newmark法、中心差分法等进行了比较,得到了满意的结果。 展开更多
关键词 动力分析 混合形函数 时域有限元 Gurtin变分原理 加权余量法
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插值形函数在相变金属材料优化中的应用研究
2
作者 李茂 俞能福 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第9期177-180,共4页
相变材料作为一种导热性能好、易于加工的导热增强体材料,能够在发生相变过程中进行热量的转换,然而相变金属材料的相变性能容易受环境影响。本文引入基于形函数参数化的相变温控非均匀多孔金属导热,通过改变孔隙率和增加介质对相变金... 相变材料作为一种导热性能好、易于加工的导热增强体材料,能够在发生相变过程中进行热量的转换,然而相变金属材料的相变性能容易受环境影响。本文引入基于形函数参数化的相变温控非均匀多孔金属导热,通过改变孔隙率和增加介质对相变金属材料的相变性能进行优化。结果表明,该设计可以提升相变金属材料的传热性能,加速相变金属材料的融化过程,使其在达到底部最高温度和标准沸点温度的增幅降低13.2%,时间延长46.59%,且加入金属翅片后,性能提升达到20.3%。 展开更多
关键词 插值形函数 相变金属材料 孔隙率 金属翅片
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结合过采样技术和锯齿成形函数的微弱信号检测 被引量：20
3
作者 李刚 张丽君 +1 位作者 林凌 何峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期756-759,共4页
为充分利用现有模数转换器的速度来提高检测微弱信号的能力和简化电路、降低成本,本文采用叠加成形函数的方法,利用过采样技术实现对微弱信号检测.分析结果表明,用常规中分辨率ADC直接采样就可达到与现有高分辨率ADC直接采样才有的高精度.
关键词 锯齿成形函数 过采样 高精度 微弱信号检测 高分辨率
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基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别 被引量：17
4
作者 王蕾 侯吉林 欧进萍 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期153-158,177,共7页
大跨桥梁结构中的移动荷载识别是结构健康监测的重要组成部分之一,其作为动力学中的反问题,存在唯一性及稳定性等病态问题。本文首先推导出移动荷载作用下结构响应的卷积形式的离散公式,然后利用有限元理论中的形函数拟合移动荷载,推导... 大跨桥梁结构中的移动荷载识别是结构健康监测的重要组成部分之一,其作为动力学中的反问题,存在唯一性及稳定性等病态问题。本文首先推导出移动荷载作用下结构响应的卷积形式的离散公式,然后利用有限元理论中的形函数拟合移动荷载,推导出基于荷载形函数的移动荷载识别表达式。将移动荷载的识别转化为荷载形函数拟合系数的识别,降低了需要识别的未知量,减小了逆运算的计算量,消除或减弱逆问题病态性,并提高了计算效率。利用某大跨刚构-连续预应力混凝土桥梁修正后的有限元模型进行数值仿真,考虑路面粗糙度,由模态叠加法计算移动荷载作用下的响应;然后采用荷载形函数方法识别移动荷载,证明该方法在5%以下的噪声时能快速并精确识别复杂桥梁结构的移动荷载。 展开更多
关键词 结构健康监测 移动荷载识别 形函数 脉冲响应 大跨桥梁
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基于形函数方法快速识别结构动态荷载的试验验证 被引量：9
5
作者 张青霞 段忠东 +1 位作者 Lukasz Jankowski 王丰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期98-102,154,共6页
在动态荷载识别中常常由于矩阵的病态性影响识别的精度,利用有限元理论中的形函数逼近荷载曲线,将识别离散的荷载历程转化为计算有限的形函数权重,从而显著改善反卷积法识别荷载中存在的采样时间长或采样频率高时数值求解困难的问题;并... 在动态荷载识别中常常由于矩阵的病态性影响识别的精度,利用有限元理论中的形函数逼近荷载曲线,将识别离散的荷载历程转化为计算有限的形函数权重,从而显著改善反卷积法识别荷载中存在的采样时间长或采样频率高时数值求解困难的问题;并能改善反问题的病态性,提高对噪声的鲁棒性。一个连续梁的数值算例比较验证了该方法在5%的高斯噪声影响下能精确地识别未知荷载。悬臂梁试验中,通过实测的结构动态响应,在移动时间窗内利用荷载形函数方法可以实现激励的在线识别。 展开更多
关键词 结构健康监测 荷载识别 在线识别 反卷积法 形函数
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基于形函数的隧道衬砌内壁影像展平方法及其应用 被引量：7
6
作者 祝志恒 阳军生 +1 位作者 肖超 刘庆潭 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期101-106,共6页
通过透视变换和四边形八节点形函数变换2种平面变换方法即可建立影像像素与展平坐标系之间的关系,生成基于影像的展开图,提出一种基于形函数的隧道衬砌影像展平变换方法。通过数值模拟测试,得出展平照片的误差分布以及不同拍摄位置对误... 通过透视变换和四边形八节点形函数变换2种平面变换方法即可建立影像像素与展平坐标系之间的关系,生成基于影像的展开图,提出一种基于形函数的隧道衬砌影像展平变换方法。通过数值模拟测试,得出展平照片的误差分布以及不同拍摄位置对误差的影响。最后通过案例给出方法实际应用的效果。结果表明:基于形函数变换的展平方法反需要衬砌表面照片及照片中8个控制点的展平坐标即能建立隧道影像与展开平面之间的坐标关系。该方法所产生的误差很小,具有较高的实用性。 展开更多
关键词 形函数变换 隧道病害展开图 隧道检测
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形函数时变性对汽车公路梁桥竖向耦合振动影响分析 被引量：7
7
作者 陈代海 陈淮 +1 位作者 李整 郭文华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第14期20-24,共5页
采用梁单元离散公路梁桥,每辆汽车由多刚体模型模拟,将汽车与桥梁视为相互作用的整体系统,建立汽车-梁桥耦合时变系统的竖向振动方程。引入三次Hermite插值形函数,考虑车桥相互作用引起的梁单元形函数时变性,推导出形函数时变性在车桥... 采用梁单元离散公路梁桥,每辆汽车由多刚体模型模拟,将汽车与桥梁视为相互作用的整体系统,建立汽车-梁桥耦合时变系统的竖向振动方程。引入三次Hermite插值形函数,考虑车桥相互作用引起的梁单元形函数时变性,推导出形函数时变性在车桥耦合振动方程中的贡献值,并编制计算程序。通过具体算例分析梁单元形函数时变性对汽车-梁桥竖向振动响应影响。计算结果表明,在高速行车的车桥振动分析中,梁单元形函数时变性对公路梁桥竖向耦合振动影响显著,模拟计算时应予以考虑。 展开更多
关键词 公路梁桥 形函数时变性 车桥竖向耦合振动 动力分析
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基于形函数推导考虑剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵 被引量：7
8
作者 张军锋 尹会娜 +2 位作者 孙大勇 李杰 陈淮 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期59-66,共8页
针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了... 针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了对比研究。研究结果表明:ANSYS中的Beam4单元为可计入剪切变形的欧拉梁单元,并且通过与Beam188单元的应用对比,明确其适用性与Beam188单元一致,即长细比应满足ANSYS的建议值GAL2/EI>30。 展开更多
关键词 桥梁工程 欧拉梁 单元刚度矩阵 形函数 剪切变形
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无单元伽辽金法新形函数技术 被引量：2
9
作者 孟闻远 赵妍 柴福鑫 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第5期108-111,共4页
针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体... 针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点. 展开更多
关键词 无单元法 移动最小二乘法 插值形函数 影响域 泰勒展开
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梁单元形函数在车桥时变系统振动分析中的选取研究 被引量：2
10
作者 李东平 孔旭光 +1 位作者 周智辉 王宁波 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 2010年第6期12-17,共6页
在阐述移动连接单元动力特性的基础上,提出了车桥时变系统振动分析中梁单元形函数所应满足的条件;导出了适合此系统振动分析的梁单元五次形函数,并通过算例分析了梁单元形函数的选取对此系统振动响应的影响。计算结果表明:选用三次形函... 在阐述移动连接单元动力特性的基础上,提出了车桥时变系统振动分析中梁单元形函数所应满足的条件;导出了适合此系统振动分析的梁单元五次形函数,并通过算例分析了梁单元形函数的选取对此系统振动响应的影响。计算结果表明:选用三次形函数会导致梁单元结点处曲率的不连续,影响此系统振动响应的计算精度;选用五次形函数满足了移动连接单元对形函数的要求,获得更精确的计算结果。 展开更多
关键词 车-桥时变系统 移动连接单元 形函数 振动响应
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多边形有限单元形函数的比较研究 被引量：2
11
作者 王兆清 李淑萍 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期604-608,共5页
多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理... 多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式。三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性。在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值。在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数。Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元。Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元。数值试验,验证了本文理论分析的结论。 展开更多
关键词 多边形单元 形函数 Wachspress插值 Laplace插值 平均值插值
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基于超单元形函数坐标变换的有限元网格剖分和冷却水管网格二次剖分方法 被引量：4
12
作者 邓检强 朱岳明 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期8-12,共5页
当用Ansys的前处理模块进行网格剖分建模时,映射网格剖分受到许多条件限制而自由网格剖分不容易控制,往往不能按照自己的意愿进行网格剖分,并且剖分出来的网格不规则.针对这一问题,采用超单元网格剖分的建模思想,通过基于形函数的坐标变... 当用Ansys的前处理模块进行网格剖分建模时,映射网格剖分受到许多条件限制而自由网格剖分不容易控制,往往不能按照自己的意愿进行网格剖分,并且剖分出来的网格不规则.针对这一问题,采用超单元网格剖分的建模思想,通过基于形函数的坐标变换,用Fortran语言编程实现网格剖分.用该方法进行网格剖分,不但易于控制网格单元形状大小,而且便于修改网格.并且,用超单元的高次形函数进行坐标变换,可以很好地对曲边曲面形状的结构模型进行网格剖分.大体积混凝土的温控防裂一直是人们非常关注的问题,而冷却水管技术是一种有效可行的温控防裂技术.在超单元的基础上实现了添加冷却水管的网格二次剖分方法,使大体积混凝土的水管冷却仿真计算得以实现. 展开更多
关键词 网格剖分 超单元 形函数 坐标变换 冷却水管 二次剖分
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无单元法形函数及非凸区权函数影响域的研究 被引量：1
13
作者 孟闻远 卓家寿 邵国建 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期358-362,共5页
构造了新的无单元形函数.通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的"从局部到整体的移动性"及有限元方法中的"过点插值性".将这两种基本理论有机结合,借助于高斯... 构造了新的无单元形函数.通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的"从局部到整体的移动性"及有限元方法中的"过点插值性".将这两种基本理论有机结合,借助于高斯积分技术,构造了易于本质边界条件处理且避免大量求逆运算的新型函数.在非凸边界区域影响域的处理,克服了目前几种处理方法的缺点,建立了简便有效的新准则———弧弦准则. 展开更多
关键词 无单元法 插值形函数 影响域 非凸边界 不连续边界
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α能谱峰形函数及其拟合参数初始值获取 被引量：1
14
作者 石睿 庹先国 +2 位作者 许阳阳 邓超 郑洪龙 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期82-88,共7页
根据α能谱的形成机理,建立了一种α能谱峰形函数,提出基于矩估计法确定该峰形函数的拟合参数初始值的方法。以数理统计为基础,分别通过峰形函数和离散谱峰数据计算均值、方差和三阶中心矩建立方程组求解获取拟合参数的初始值。通过连... 根据α能谱的形成机理,建立了一种α能谱峰形函数,提出基于矩估计法确定该峰形函数的拟合参数初始值的方法。以数理统计为基础,分别通过峰形函数和离散谱峰数据计算均值、方差和三阶中心矩建立方程组求解获取拟合参数的初始值。通过连续气溶胶检测仪探测的氡子体α能谱和低本底α能谱仪探测的238Pu面源α能谱对该峰形函数模型和初始值获取方法进行了测试。结果表明:从低重合度到高重合度,该峰形函数模型都能得到较好的应用;基于矩估计法确定该峰形函数的参数初始值能够使该峰形函数较好地拟合α能谱数据。该方法在采用计算机自动α能谱拟合分析中具有较强的实用性。 展开更多
关键词 α能谱 峰形函数 矩估计 参数初始值 加权非线性最小二乘迭代拟合法
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基于板单元形函数的简支T梁桥车桥振动分析 被引量：1
15
作者 陈代海 李整 马凤瑞 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第7期1754-1761,共8页
为研究多片式简支T梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法。根据分析方法的计算流程,编制汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可靠性。在此基础上,针对目前公路简支梁桥... 为研究多片式简支T梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法。根据分析方法的计算流程,编制汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可靠性。在此基础上,针对目前公路简支梁桥上日益严重的超载超速现象,分析不同车速下重载汽车在车队中的位置、数量及间距对简支T梁桥冲击系数的影响规律。研究结果表明:使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度;重载汽车在车队的位置对桥梁冲击系数影响不大,但其对邻近车辆影响明显;桥上重载汽车数量保持为2辆,其间距在10 m以上,且车速控制在80 km/h以内,对桥梁相对有利。 展开更多
关键词 多片式简支T梁桥 车桥耦合振动 板单元形函数 重载汽车 冲击系数
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基于形函数插值的流线追踪方法 被引量：2
16
作者 刘洪 赵隆顺 《特种油气藏》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期82-85,共4页
油藏数值模拟中,压力和饱和度分布与流线有着密切的关系,流线在注水量劈分、注水效率计算方面具有重要的价值,目前计算流线主要通过流线数值模拟方法或采用欧拉法通过压力分布直接计算质点流速追踪流线。常规油藏数值模拟方法可以直接... 油藏数值模拟中,压力和饱和度分布与流线有着密切的关系,流线在注水量劈分、注水效率计算方面具有重要的价值,目前计算流线主要通过流线数值模拟方法或采用欧拉法通过压力分布直接计算质点流速追踪流线。常规油藏数值模拟方法可以直接获取不同时刻压力场分布,但由于实际地质建模使用的网格步长太大,直接计算流线会产生极大误差。在采用油藏数值模拟方法获取油藏压力场分布的基础上,利用形函数插值理论对压力场进行插值加密,然后采用流线追踪算法计算油水井间流线的分布,达到常规油藏数值模拟技术也能计算流线的目的。建立的基于形函数插值的流线追踪算法简单易行,可以作为油藏数值模拟的一个后处理程序,相比流线模拟技术,该方法无需考虑模拟精度的问题,却能实现流线计算的目的,对实际油藏动态分析和油藏数值模拟历史拟合有重要的指导意义。 展开更多
关键词 油藏数值模拟 流线追踪 形函数插值 有限差分法
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基于板单元形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法研究 被引量：1
17
作者 陈代海 王雅南 李整 《动力学与控制学报》 2019年第4期318-325,共8页
为研究公路多片式梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的车桥耦合振动分析方法.该方法以车轮与桥面接触点为界,将车桥耦合系统分为汽车与桥梁2个子系统,分别采用虚功原理与有限元法建立各自的运动方程,并通过车轮与桥面... 为研究公路多片式梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的车桥耦合振动分析方法.该方法以车轮与桥面接触点为界,将车桥耦合系统分为汽车与桥梁2个子系统,分别采用虚功原理与有限元法建立各自的运动方程,并通过车轮与桥面接触处的位移协调条件及车桥相互作用力的平衡关系相耦合,采用矩形薄板形函数实现车桥接触点位移与桥梁节点位移的联系以及车桥相互作用力的分配,通过迭代求解汽车和桥梁的运动方程得到其动力响应.根据分析方法的计算流程,编制了汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可行性.研究结果表明,使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度,该方法具有广泛的适用性,可为多片式梁桥的车桥耦合振动分析提供一种新思路. 展开更多
关键词 桥梁工程 动力分析 车桥耦合振动 板单元形函数
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基于位移形函数和力形函数的梁柱单元理论对比研究
18
作者 梁吉 邵丽芳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第5期131-134,共4页
基于位移形函数的梁柱单元理论被广泛应用于框架结构梁柱单元的有限元分析,但其计算精度受到位移形函数的限制而难以提高.对比基于位移形函数的相关理论,总结基于力形函数的梁柱单元理论,进行有限元程序编制,计算过程中采用柱面弧长法... 基于位移形函数的梁柱单元理论被广泛应用于框架结构梁柱单元的有限元分析,但其计算精度受到位移形函数的限制而难以提高.对比基于位移形函数的相关理论,总结基于力形函数的梁柱单元理论,进行有限元程序编制,计算过程中采用柱面弧长法来进行迭代求解.程序计算结果对比表明,基于力形函数的梁柱单元计算效率和计算精度均高于基于位移形函数的梁柱单元. 展开更多
关键词 位移形函数 力形函数 梁柱单元
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重构的无单元伽辽金形函数
19
作者 孟闻远 李秀芹 卓家寿 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2006年第1期5-8,共4页
分析了目前已有的无单元法在发展过程中存在的问题:如本质边界条件的处理、太多的求逆矩阵运算而产生过度的计算量等问题,这些问题难以克服且互相牵涉.针对这些问题,从本质上研究了产生这些问题的内在原因,然后在继承已有无单元法优秀... 分析了目前已有的无单元法在发展过程中存在的问题:如本质边界条件的处理、太多的求逆矩阵运算而产生过度的计算量等问题,这些问题难以克服且互相牵涉.针对这些问题,从本质上研究了产生这些问题的内在原因,然后在继承已有无单元法优秀内核的基础上,借助传统数学分析的工具,开发了新的形函数,从根本上解除了这些障碍;对非凸区影响域问题,提出了新的准则.算例证明:新的形函数及准则非常有效. 展开更多
关键词 无单元形函数 移动插值技术 影响域
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完备型二次形函数的边界轮廓法的研究
20
作者 陈颂英 王乐勤 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1998年第4期419-424,共6页
对线弹性平面问题的边界轮廓法，选用完备的二次位移形函数，得出边界点的位移和面力以及内点应力的求解公式．实例计算表明，该方法具有较高的精度．
关键词 平面问题 完备型 二次形函数 边界轮廓法
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