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求解TSP问题的多级归约算法 被引量:60
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作者 邹鹏 周智 +1 位作者 陈国良 顾钧 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期35-42,共8页
TSP(traveling salesman problem)问题是最经典的NP-hard组合优化问题之一.长期以来,人们一直在寻求快速、高效的近似算法,以便在合理的计算时间内解决大规模问题.由于对较大规模的问题,目前的近似算法尚不能在较短的时间内给出高质量的... TSP(traveling salesman problem)问题是最经典的NP-hard组合优化问题之一.长期以来,人们一直在寻求快速、高效的近似算法,以便在合理的计算时间内解决大规模问题.由于对较大规模的问题,目前的近似算法尚不能在较短的时间内给出高质量的解,因此提出了多重归约算法.该算法的基本原理是通过对TSP问题的局部最优解与全局最优解之间关系的分析,发现对局部最优解的简单的相交操作能以很高的概率得到全局最优解的部分解.利用这些部分解可以大大缩小原问题的搜索空间,同时也不会降低搜索的性能.这就是所谓的归约原理.再通过多次归约使问题的规模降到足够小,然后对这个较小规模的实例直接用已有的算法求解,最后通过相反的次序拼接部分解,最终得到一个合法的解.在TSPLIB(traveling salesman problem library)中,典型实例上的实验结果表明,此算法在求解质量和求解速度上与目前已知的算法相比有较大的改进. 展开更多
关键词 TSP问题 多级归约算法 运筹学 组合优化问题
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三维几何约束求解的自由度归约算法 被引量:10
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作者 蒋勇 王波兴 陈立平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1128-1133,共6页
三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用 在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上 ,提出刚体自由度的归约算法 ,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间 ;以刚体自由度状态空间分... 三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用 在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上 ,提出刚体自由度的归约算法 ,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间 ;以刚体自由度状态空间分析为基础 ,实现对合理约束的推理求解和约束一致性维护 该算法解决了三维几何约束求解中自由度计算问题 ,同时避免了一些推理求解算法中出现的“组合爆炸” 展开更多
关键词 CAD 三维几何约束求解 自由度归约算法 符号推理 自由度归约算法 几何造型
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含有非独立型触发环的主动规则集归约算法研究 被引量:1
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作者 熊中敏 郝忠孝 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第6期163-167,共5页
可终止性判定问题是主动数据库的一个核心问题。现有的研究工作提出了运用触发图和活化图的方法解决这个问题,其中的一个关键技术就是利用归约算法对主动规则集进行归约。已有的计算方法对一些可归约规则无法识别。本文提出了独立型触... 可终止性判定问题是主动数据库的一个核心问题。现有的研究工作提出了运用触发图和活化图的方法解决这个问题,其中的一个关键技术就是利用归约算法对主动规则集进行归约。已有的计算方法对一些可归约规则无法识别。本文提出了独立型触发环、非独立型触发环、活化路径、禁止活化环、禁止活化规则等概念。基于这些概念,提出了一个新的归约算法,从而可识别出更多的可归约规则。 展开更多
关键词 主动数据库 非独立型触发环 活化路径 归约算法
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一种Nehalem平台上的MPI多级分段归约算法
4
作者 邹金安 刘志强 廖蔚 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2012年第4期733-738,共6页
基于线程MPI环境提出一种适用于Nehalem平台长消息归约的多级分段归约算法(HSRA).HSRA考虑了Nehalem系统的体系结构特点,分处理器内归约和处理器外归约两个步骤实施节点内归约通信,在均匀分布计算负载的前提下仅需要较少的远端内存访问... 基于线程MPI环境提出一种适用于Nehalem平台长消息归约的多级分段归约算法(HSRA).HSRA考虑了Nehalem系统的体系结构特点,分处理器内归约和处理器外归约两个步骤实施节点内归约通信,在均匀分布计算负载的前提下仅需要较少的远端内存访问.首先在MPIActor的归约算法框架中设计、实现了HSRA算法,从访存角度分析了HSRA算法的开销,然后与单级分段和已有的另外三种节点内基于共享内存的归约算法进行比较;最后在真实系统上通过IMB(Intel MPI Benchmark)验证算法,实验结果表明,该算法是一种适用于在Nehalem系统中处理长消息节点内归约的高效算法. 展开更多
关键词 多级分段归约算法 MPI HSRA NEHALEM MPI归约 MPI全归约
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归约算法统一描述
5
作者 熊玉庆 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第11期101-103,共3页
归约算法在并行计算中应用广泛,目前有很多归约算法应用于不同的情形。这些归约算法各不相同,逻辑拓扑是造成区别的关键。为了统一描述归约算法,揭示它们的共性,给出了一个逻辑拓扑的定义及其性质。在此基础上,给出了归约算法的统一描述... 归约算法在并行计算中应用广泛,目前有很多归约算法应用于不同的情形。这些归约算法各不相同,逻辑拓扑是造成区别的关键。为了统一描述归约算法,揭示它们的共性,给出了一个逻辑拓扑的定义及其性质。在此基础上,给出了归约算法的统一描述,以利于对归约算法的理解,从而设计适应不同应用和环境的归约算法。该描述也可视为可集成不同语义的归约算法框架,从而有助于设计具有新语义的归约算法。本质上,该统一描述是一个归约算法形式定义,有助于验证归约算法的正确性。 展开更多
关键词 归约算法 逻辑拓扑 算法描述 并行计算
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面向GPU计算平台的归约算法的性能优化研究 被引量:6
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作者 张逸然 陈龙 +1 位作者 安向哲 颜深根 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第2期306-314,共9页
归约算法在科学计算和图像处理等领域有着十分广泛的应用,是并行计算的基本算法之一,因此对归约算法进行加速具有重要意义。为了充分挖掘异构计算平台下GPU的计算能力以对归约算法进行加速,文中提出基于线程内归约、work-group内归约和w... 归约算法在科学计算和图像处理等领域有着十分广泛的应用,是并行计算的基本算法之一,因此对归约算法进行加速具有重要意义。为了充分挖掘异构计算平台下GPU的计算能力以对归约算法进行加速,文中提出基于线程内归约、work-group内归约和work-group间归约3个层面的归约优化方法,并打破以往相关工作将优化重心集中在work-group内归约上的传统思维,通过论证指出线程内归约才是归约算法的瓶颈所在。实验结果表明,在不同的数据规模下,所提归约算法与经过精心优化的OpenCV库的CPU版本相比,在AMD W8000和NVIDIA Tesla K20M平台上分别达到了3.91~15.93和2.97~20.24的加速比;相比于OpenCV库的CUDA版本与OpenCL版本,在NVIDIA Tesla K20M平台上分别达到了2.25~5.97和1.25~1.75的加速比;相比于OpenCL版本,在AMD W8000平台上达到了1.24~5.15的加速比。文中工作不仅实现了归约算法在GPU计算平台上的高性能,而且实现了在不同GPU计算平台间的性能可移植。 展开更多
关键词 归约算法 GPU 线程内归约 OPENCL
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利用算符优先移进——归约算法实现自定义财务指标的分析与计算
7
作者 李骏 乐嘉锦 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期58-61,共4页
根据对自定义财务指标进行分析与计算的需要,对常规的算符优先移进——归约算法作了一定的改进,使其省略了以语法树形式输出的中间结果,而直接产生逆波兰后缀式,从而实现了对自定义财务指标的分析,并提高了其计算效率,使整个财务分析系... 根据对自定义财务指标进行分析与计算的需要,对常规的算符优先移进——归约算法作了一定的改进,使其省略了以语法树形式输出的中间结果,而直接产生逆波兰后缀式,从而实现了对自定义财务指标的分析,并提高了其计算效率,使整个财务分析系统取得了良好的运行效果。 展开更多
关键词 算符优先移进-归约算法 财务分析系统 企业 计算效率 逆波兰后缀式 自定义财务指标
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基于归约图的Web服务自动组合 被引量:2
8
作者 叶恒舟 罗晓娟 牛秦洲 《桂林工学院学报》 北大核心 2009年第3期395-401,共7页
针对给定的服务库及用户请求的一个输出对象,引入了归约图的概念,证明了完备归约图与输出对象的等价性,论证了裁剪规则、归约规则求解归约图的可行性,由此提出了一种基于归约图的Web服务自动组合方法。该方法根据给定的服务库,针对用户... 针对给定的服务库及用户请求的一个输出对象,引入了归约图的概念,证明了完备归约图与输出对象的等价性,论证了裁剪规则、归约规则求解归约图的可行性,由此提出了一种基于归约图的Web服务自动组合方法。该方法根据给定的服务库,针对用户请求的每一个输出对象构造完备归约图,通过裁剪、归约,获取该输出对象的合成路径。将图的构造与搜索过程分开,图的构造过程中不会出现重复节点,归约过程利用了归约图两类节点间层出现的特点。与传统的图搜索算法相比,搜索空间小、算法简单,避免了循环搜索。仿真实验结果表明,该方法具有较好的时间复杂度。 展开更多
关键词 服务组合 归约 归约算法
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多级规约算法在PCB钻孔路径优化中的应用 被引量:1
9
作者 程森林 曾伟 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第16期212-215,共4页
以求解PCB(PrintedCircuitBoard)钻孔路径优化这一大规模复杂的TSP(TravelingSalesmanProblem)问题为背景,研究了一种改进的多级规约算法(EMR)。该算法依据工程应用中实用性、通用性的特点重新设计了多级规约算法(MR)的规约和细化算子... 以求解PCB(PrintedCircuitBoard)钻孔路径优化这一大规模复杂的TSP(TravelingSalesmanProblem)问题为背景,研究了一种改进的多级规约算法(EMR)。该算法依据工程应用中实用性、通用性的特点重新设计了多级规约算法(MR)的规约和细化算子并增加了控制参数以提高算法的灵活性;针对算法中会产生大量部分解集且难以储存这一问题,设计了一种类似人类族谱的数据结构。实验结果以及与循环LK算法和蚁群算法的对比分析表明,EMR算法兼顾了实用性和通用性,且有较高的优化质量和优化效率。 展开更多
关键词 旅行商问题TSP 印制线路板PCB 多级归约算法 路径优化
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三对角线性方程组的循环规约对角占优算法
10
作者 李太全 肖柏勋 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第A02期73-76,共4页
针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大,即使是采用迭代PDD算法,收敛速度仍然很慢的问题,提出了一种PDD算法的循环归约方案。该方案采用新的分解方法,生成修正值计算方程组仍... 针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大,即使是采用迭代PDD算法,收敛速度仍然很慢的问题,提出了一种PDD算法的循环归约方案。该方案采用新的分解方法,生成修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且保持对角占优特性。在修正值计算中采用循环归约方法,随着归约算法展开,系统的对角占优迅速增强,适时忽略非对角元素,取得解的修正值。算法的计算复杂性与迭代PDD算法基本相当,通信复杂性略高于迭代PDD算法,但解的收敛速度显著高于迭代PDD算法。不仅如此,该算法还可直接应用于非对角占优三对角线性方程组的求解。 展开更多
关键词 对角占优算法 循环归约算法 三对角线性方程组 分布式存储 并行计算
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基于与或图的Web服务自动组合 被引量:3
11
作者 叶恒舟 罗晓娟 牛秦洲 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第11期2645-2647,2653,共4页
为快速、灵活、高效地组合Web服务,通过论证与或图的重要性质及归约算法的有效性,提出了一种基于与或图的Web服务自动组合方法。该方法针对Web服务请求的每一个输出对象实时构造与或图,再通过归约算法获取该输出对象的合成路径。与已有... 为快速、灵活、高效地组合Web服务,通过论证与或图的重要性质及归约算法的有效性,提出了一种基于与或图的Web服务自动组合方法。该方法针对Web服务请求的每一个输出对象实时构造与或图,再通过归约算法获取该输出对象的合成路径。与已有方法相比,该方法实现简单,搜索空间小,避免了重复搜索和循环搜索。仿真实验结果表明,该方法时间复杂度较好,能够在大规模的服务集中进行灵活、快速的服务组合。 展开更多
关键词 与或图 WEB服务 服务组合 归约算法 面向服务的计算
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基于约束的图形参数化方法研究 被引量:1
12
作者 陈强努 周怡 《上海海运学院学报》 2000年第4期19-25,共7页
推出了一套几何约束求解的方法。该方法基于对工程图形的理解 ,能自动识别图形的尺寸约束和几何拓扑约束 ,并建立起以节点为核心的几何约束模型和几何约束图 ;然后通过归约算法进行几何推理 ,实现参数化设计 。
关键词 参数化设计 约束 归约算法 图形识别 CAD 解法
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基于边的图文法产生式选择无关条件的判断
13
作者 王毅 丁函 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第11期3180-3183,共4页
为了降低归约算法的时间复杂度,在基于边的上下文相关图文法(EGG)形式化的基础上,通过对产生式形式的适当约束,提出了EGG的产生式选择无关条件的判断方法。通过此方法可有效判断EGG产生式的选择无关性。对于选择无关的产生式,由于归约... 为了降低归约算法的时间复杂度,在基于边的上下文相关图文法(EGG)形式化的基础上,通过对产生式形式的适当约束,提出了EGG的产生式选择无关条件的判断方法。通过此方法可有效判断EGG产生式的选择无关性。对于选择无关的产生式,由于归约过程中产生式的使用顺序不会影响归约的结果,从而避免了回溯,能够有效地降低归约算法的时间复杂度。 展开更多
关键词 选择无关 归约算法 时间复杂度 基于边的上下文相关图文法
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基于格的公钥密码系统及其安全性分析 被引量:1
14
作者 黄琼 赵一鸣 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期60-62,65,共4页
格(Lattice)是多维空间中点的规则排列,对它的研究最早出现在19 世纪的数论和晶体学研究中。由于20 多年前出现的LLL 格归约算法,格在密码学中才有了非常广泛的应用。在1996 年以前,格的应用还只是局限于攻击各种已有加密系统,基于格的... 格(Lattice)是多维空间中点的规则排列,对它的研究最早出现在19 世纪的数论和晶体学研究中。由于20 多年前出现的LLL 格归约算法,格在密码学中才有了非常广泛的应用。在1996 年以前,格的应用还只是局限于攻击各种已有加密系统,基于格的公钥密码系统是从这年之后才出现并开始深入研究的。该文主要介绍了3 个较著名的基于格的PKCS,并讨论了它们的安全性和实际应用效率。 展开更多
关键词 LLL归约算法 归约 公钥加密系统 安全性
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基于申威1621的半精度超越函数设计 被引量:2
15
作者 曹克乾 赵荣彩 王磊 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第S01期221-225,共5页
低精度浮点数常用于深度学习加速,目前申威平台缺乏对低精度浮点数的支持,数学库的设计往往需要结合数据类型与处理器特点定制算法才能发挥出最大优势,旨在为申威1621平台设计一套支持半精度计算的超越函数。通过分析各类浮点数特性,结... 低精度浮点数常用于深度学习加速,目前申威平台缺乏对低精度浮点数的支持,数学库的设计往往需要结合数据类型与处理器特点定制算法才能发挥出最大优势,旨在为申威1621平台设计一套支持半精度计算的超越函数。通过分析各类浮点数特性,结合申威1621的结构特点提出一种基于回乘取余查表算法。首先,对函数的定义域进行归约,生成精简的数据表;然后将回乘取余后的数值按照sign、exponent、mantissa三部分拆分计算索引;最后,查表返回结果。测试结果表明,使用回乘取余查表算法实现的半精度超越函数,相较于基于多项式近似、移位相加等算法的申威数学库及GLIBC开源数学库,性能分别提升了116%和215%。在精度需求不高的应用中既保证了正确性又大幅度提升了数学函数计算效率。 展开更多
关键词 半精度 基础数学库 查表法 归约算法 超越函数
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椭圆曲线密码加速器的设计实现 被引量:5
16
作者 沈海斌 陈华锋 严晓浪 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期1490-1493,共4页
为了提高椭圆曲线密码(ECC)的点乘运算速度,提出了一种快速约简求模算法.该算法利用了特征为2的有限域中的不可约多项式第二项次数较小的特点.基于该算法和射影Montgomery点乘算法,利用超大规模集成电路技术实现了一种可配置的椭圆曲线... 为了提高椭圆曲线密码(ECC)的点乘运算速度,提出了一种快速约简求模算法.该算法利用了特征为2的有限域中的不可约多项式第二项次数较小的特点.基于该算法和射影Montgomery点乘算法,利用超大规模集成电路技术实现了一种可配置的椭圆曲线密码加速器,该加速器采用可升级域设计和独特的流水线技术.仿真结果表明,基于该算法设计的加速器能快速完成ECC点乘运算,取162位和192位的密钥,点乘运算时间分别为0.22 ms和0.43 ms.加速器接口简单,扩展性好,为公钥密码算法的硬件实现提供了新的思路. 展开更多
关键词 射影Montgomery点乘算法 快速归约求模算法 可升级域设计
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