强Wolfe线搜索下的修正PRP和HS共轭梯度法 被引量：5

1

作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期837-847,共11页

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.结合强Wolfe线搜索的第二个不等式,该文提出了修正的PRP和HS公式.在常规假设下,由修正的PRP方法和HS方法所产生的搜索方向均满足充分下降条件,且得到了较大的参数σ取值范围,并... 共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.结合强Wolfe线搜索的第二个不等式,该文提出了修正的PRP和HS公式.在常规假设下,由修正的PRP方法和HS方法所产生的搜索方向均满足充分下降条件,且得到了较大的参数σ取值范围,并证明了两个修正的方法是全局收敛的.最后,对新算法进行数值试验,并与其它同类算法进行比对,其结果验证了该文所提出算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 强wolfe线搜索 全局收敛性

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一类新共轭梯度法在几种非精确线搜索下的收敛性(英文) 被引量：1

2

作者 梁玉梅 刘云 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期133-136,共4页

讨论在三种非精确线搜索下 。

关键词 非精确线搜索 算法 收敛性 共轭梯度法

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带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性 被引量：1

3

作者 焦宝聪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期33-37,共5页

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上，对于无约束最优化问题，提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法，其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１＋βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值，并结合一类非精确线搜索，证明了新算法的全局收敛性．... 在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上，对于无约束最优化问题，提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法，其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１＋βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值，并结合一类非精确线搜索，证明了新算法的全局收敛性．最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用———自校正近似重新开始共轭下降算法． 展开更多

关键词 无约束最优化 非精确线搜索 全局收敛性 Dixon法

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带非精确线搜索的共轭梯度算法之收敛性 被引量：2

4

作者 韦增欣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第2期10-15,共6页

给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法.并在三种非精确线搜索下给出了这类算法的较弱的收敛性条件.

关键词 共轭梯度算法 非精确线搜索 收敛性

全文增补中

几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件(英文)

5

作者 刘云 梁玉梅 《广西科学》 CAS 2001年第1期7-9,12,共4页

在几类非精确线搜索下讨论一般共轭梯度法的收敛条件 ,运用此条件 。

关键词 共轭梯度法 收敛性 非精确线搜索 线性规划

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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量：1

6

作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多

关键词 线性二阶锥权互补问题 非精确光滑化牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛

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修改的LS共轭梯度法在强Wolfe条件下的全局收敛性(英文)

7

作者 韦增欣 陶艳蓉 李颜君 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期101-105,共5页

提出一种修改的LS共轭梯度法.在精确线搜索下,该方法可归结为LS共轭梯度法.在非精确线搜索下,它满足充分下降条件g_k^Td_k≤-3/4‖gk‖~2.本文还证明了其在强Wolfe条件下的全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.

关键词 修改的LS共轭梯度法 下降条件 线搜索 全局收敛性 强wolfe条件

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下限分析有限单元法的非线性规划求解 被引量：8

8

作者 赵明华 张锐 刘猛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3589-3597,共9页

下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以... 下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。 展开更多

关键词 下限法 有限单元法 非线性规划 可行弧内点算法 wolfe非精确搜索技术

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非精确条件下的谱共轭梯度算法 被引量：2

9

作者 马明娟 邓键 +1 位作者 黄庆道 孙瑶 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期207-210,共4页

结合谱梯度算法的优点给出一类求解该问题的谱共轭梯度算法,利用非精确线搜索确定步长,避免了精确线搜索存在的不足.给出了算法的收敛性证明,并通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.

关键词 无约束最优化 谱梯度 共轭 非精确线搜索

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非精确条件下的共轭梯度方法 被引量：2

10

作者 马明娟 黄庆道 邓键 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期505-506,共2页

研究无约束全局优化的求解问题.在特殊的非精确条件下,给出一种求解该问题的共轭梯度算法,并在特殊条件下通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.

关键词 无约束最优化 共轭梯度 非精确线搜索

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在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性 被引量：2

11

作者 韦增欣 李国胤 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期61-66,共6页

给出了一种较 Goldstein Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则 ,并证明了在满足一定条件下 ,这种新型线搜索准则下 DFP算法的全局收敛性 .

关键词 非精确线搜索准则 全局收敛性 DFP算法 Goldstein-Armijor线搜索 无约束优化问题 拟Newton算法

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对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法 被引量：1

12

作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 刘三阳 朱志斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期507-522,共16页

该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用... 该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 正则化非精确牛顿法 对称锥权互补问题 非单调线搜索 全局收敛 局部二阶收敛

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一种新型线搜索下的修正3项LS谱共轭梯度法 被引量：4

13

作者 王松华 黎勇 吴加其 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期40-44,共5页

基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出... 基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出的新型非精确线搜索下具有全局收敛性.初步的数值试验结果表明,新方法对给定的测试函数是有效和稳定的,比传统LS方法和3项LS方法更有效。 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性

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等式约束下一个带线搜索的信赖域算法

14

作者 李少娟 景书杰 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期117-120,共4页

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的带强Wolfe线搜索的信赖域算法.该算法利用增广Lagrange函数将约束问题转化为无约束问题,在传统信赖域算法的基础上结合线搜索技术,当试探步失败时不用重解信赖域子问题,减少了计算量.在适当的条件... 提出了一个等式约束下凸二次规划问题的带强Wolfe线搜索的信赖域算法.该算法利用增广Lagrange函数将约束问题转化为无约束问题,在传统信赖域算法的基础上结合线搜索技术,当试探步失败时不用重解信赖域子问题,减少了计算量.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性. 展开更多

关键词 等式约束 强wolfe线搜索 信赖域算法 增广LAGRANGE函数 全局收敛性

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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

15

作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强wolfe线搜索 全局收敛性

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一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

16

作者 林穗华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期874-880,共7页

给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型... 给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 强wolfe非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性

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包含共轭下降法的一类无约束优化方法的全局收敛性 被引量：11

17

作者 杜学武 叶留青 徐成贤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期119-122,共4页

共轭下降法是由 Fletcher( 1 987)提出的一个共轭梯度法。提出了包含共轭下降法的一类无约束优化方法 ,并采用 Dai Yuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)建立的一个非精确线搜索模型 ,给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的搜索条件。... 共轭下降法是由 Fletcher( 1 987)提出的一个共轭梯度法。提出了包含共轭下降法的一类无约束优化方法 ,并采用 Dai Yuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)建立的一个非精确线搜索模型 ,给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的搜索条件。文中得到的有关共轭下降法的收敛条件与 DaiYuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996) 展开更多

关键词 共轭梯度法 共轭下降法 无约束优化 全局收敛性 线搜索 非精确线搜索

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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量：5

18

作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页

本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多

关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 FR 下降 条件 方式

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无记忆拟牛顿方法的收敛性 被引量：3

19

作者 谢铁军 陈明文 刘任平 《运筹与管理》 CSCD 2000年第4期57-61,共5页

本文讨论了无约束最优化问题的无记忆拟牛顿方法的收敛性 ,给出了对于非凸目标函数 ,在非精确线搜索条件下 ,无记忆拟牛顿方法收敛性的几个充分性条件。

关键词 非凸目标函数 非精确线搜索 无记忆拟牛顿方法 收敛性 最优化

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广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性 被引量：7

20

作者 陈兰平 王丽伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期69-75,共7页

本文证明了求解无约束最优化的广义拟牛顿算法在Goldstein非精确线搜索下对一般目标函数的全局收敛性 ,并在一定条件下证明了算法的局部超线性收敛性 .

关键词 无约束最优化 广义拟牛顿算法 Goldstein非精确线搜索 全局收敛 局部超线性收敛性

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