求强非线性系统共振解的渐近法 被引量：3

1

作者 彭献 盛国刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期45-46,60,共3页

本文通过引入参数变换α=ε/(υ2 +ε) ,并假设ω20 =(pυ/q) 2 +α△ ,把强非线性系统转化为弱非线性系统 ,再将解展开为傅氏级数 ,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振解。算例表明近似解与数值解非常接近。

关键词 强非线性系统 共振解 参数变换 傅氏级数 渐近法

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强非线性系统的频闪法 被引量：22

2

作者 李骊 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期402-412,共11页

本文给出了求强非线性系统周期解的频闪法,并给出了该方法的数学证明。

关键词 强非线性系统 频闪法 周期解

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求强非线性系统次谐共振解的MLP方法 被引量：9

3

作者 唐驾时 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第10期1039-1045,共7页

定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解·　研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例... 定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解·　研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例子说明近似解和数值解相当吻合· 展开更多

关键词 强非线性系统 次谐共振 参数变换 解 MLP方法 强非线性振动

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含x^5项强非线性系统的共振解和亚谐解 被引量：2

4

作者 杜惠英 李骊 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期98-105,共8页

本文应用强非线性系统频闪法,对公式进行适当变换,求出了方程x+ax+βx^3+γx^5=ε(-μx+δcosΩt)的共振解及亚谐解存在的条件及其解析表达式,并与数值计算结果作了比较.

关键词 强非线性系统 频闪法 振动力学

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两自由度强非线性系统的Hopf分叉 被引量：1

5

作者 李学平 唐驾时 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期28-30,共3页

应用霍普分叉定理对两自由度强非线性系统的Hopf分叉进行了研究。判断出了Hopf分叉点 。

关键词 两自由度强非线性系统 分叉点 Hopf分叉解

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渐近法在一类强非线性系统中的应用 被引量：1

6

作者 谢柳辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第9期823-828,共6页

本文采用文[1、2]的渐近解形式,将渐近法推广到如下较为广泛一类的强非线性振动系统(?)+g(x,(?))=εf(x,(?)) (0.1)式中g和f为x,(?)的非线性解析函数,ε>0为小参数,并假设对应于ε=0的派生系统有周期解.本文推得系统(0.1)的渐近解递... 本文采用文[1、2]的渐近解形式,将渐近法推广到如下较为广泛一类的强非线性振动系统(?)+g(x,(?))=εf(x,(?)) (0.1)式中g和f为x,(?)的非线性解析函数,ε>0为小参数,并假设对应于ε=0的派生系统有周期解.本文推得系统(0.1)的渐近解递推方法,并应用于实例. 展开更多

关键词 强非线性系统 广义保守系统 渐近解

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基于点映射胞轨迹法的强非线性系统混沌演化与激变研究

7

作者 杨庆超 孙方旭 +1 位作者 柴凯 李爽 《兵器装备工程学报》 CAS 2016年第9期138-141,共4页

针对强非线性系统混沌演化与激变难以掌握,阻碍线谱混沌化技术工程化应用的问题,采用点映射胞轨迹法对强非线性系统的全局性态进行了研究;研究结果表明:随着激励力幅值的增加,系统经历了不止一次的对称破缺分岔,逆对称破缺分岔过程,系... 针对强非线性系统混沌演化与激变难以掌握,阻碍线谱混沌化技术工程化应用的问题,采用点映射胞轨迹法对强非线性系统的全局性态进行了研究;研究结果表明:随着激励力幅值的增加,系统经历了不止一次的对称破缺分岔,逆对称破缺分岔过程,系统通过不同形式由周期状态转变为混沌运动状态。 展开更多

关键词 强非线性系统 点映射胞轨迹法 混沌演化 激变

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多自由度强非线性系统的一种近似解法

8

作者 李学平 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第4期17-21,共5页

将单自由度的频闪法推广到多自由度系统，建立了多自由度强非线性系统的频闪方程，求出了系统的周期解的近似表达式。

关键词 强非线性系统 多自由度 近似解 周期解 频闪方程

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《强非线性系统周期解的能量法》书评

9

作者 陆启韶 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期342-343,共2页

在自然界和科学技术的实际问题中,非线性是普遍存在的,具有多样性和复杂性.长期以来,人们十分重视开展非线性系统的理论、数值和实验研究.理论分析是非线性研究的最基本方法,大致可分为定性和定量两大类.基于动力系统理论的非线性动力... 在自然界和科学技术的实际问题中,非线性是普遍存在的,具有多样性和复杂性.长期以来,人们十分重视开展非线性系统的理论、数值和实验研究.理论分析是非线性研究的最基本方法,大致可分为定性和定量两大类.基于动力系统理论的非线性动力学是定性地分析非线性系统的局部或全局动力学行为的主要工具. 展开更多

关键词 强非线性系统 能量法 周期解 书评 非线性动力学 动力系统理论 动力学行为 科学技术

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泊松白噪声激励下强非线性系统的半解析瞬态解 被引量：2

10

作者 叶文伟 陈林聪 孙建桥 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期3468-3476,共9页

自然界与工程中都普遍存在着随机扰动,且大多数呈现出固有的非高斯性质,若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差.泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型,已引起了广泛的关注.目前,泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中... 自然界与工程中都普遍存在着随机扰动,且大多数呈现出固有的非高斯性质,若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差.泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型,已引起了广泛的关注.目前,泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中于稳态响应的研究,而针对瞬态响应的求解难度仍较大,需进一步发展.本文引入径向基神经网络,提出了一种泊松白噪声激励下单自由度强非线性系统瞬态响应预测的高效半解析方法.首先将广义Fokker-Plank-Kolmogorov(FPK)方程的瞬态解表示为一组含时变待定权值系数的高斯径向基神经网络;然后采用有限差分法离散时间导数项,并结合随机取样技术构造含时间递推式的损失函数;最后通过拉格朗日乘子法使得损失函数最小化获得时变最优权值系数.作为算例,探究了两个经典强非线性系统,并采用蒙特卡罗模拟方法对解析结果加以验证.结果表明:本文方法所获得的瞬时概率密度函数与蒙特卡罗模拟数据吻合地较好,并且算法具备较高的计算效率.在系统响应的整个演化过程中,本文所提方法能够非常有效地捕捉到系统响应在各个时刻下的复杂非线性特征.此外,本文方法所获得的高精度半解析瞬态解,不仅可作为基准解检验其他非线性随机振动分析方法的精度,对于结构的优化设计也存在巨大的潜在应用价值. 展开更多

关键词 泊松白噪声 强非线性系统 径向基神经网络 瞬态响应 半解析解

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一类强非线性振动系统的分叉 被引量：24

11

作者 唐驾时 尹小波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期363-369,共7页

对于参数激励和强迫激励共同作用的一类强非线性系统，本文先用改进的Ｌ－Ｐ方法求出了变换参数，使该系统的解能展为小参数的幂级数．然后利用多尺度法求出了该系统的分叉响应方程．研究了这类强非线性系统的余维１分叉问题。

关键词 强非线性系统 分叉 亚谐共振 非线性振动

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五自由度强非线性随机振动系统的首次穿越研究 被引量：7

12

作者 张雷 吴勇军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期1-4,共4页

利用基于广义谐和函数的随机平均法,建立了高斯白噪声激励下五自由度强非线性随机振动系统的Pon-tryagin方程及后向Kolmogorov方程。求解这两个高维偏微分方程,得到了系统的平均首次穿越时间、条件可靠性函数以及平均首次穿越时间的条... 利用基于广义谐和函数的随机平均法,建立了高斯白噪声激励下五自由度强非线性随机振动系统的Pon-tryagin方程及后向Kolmogorov方程。求解这两个高维偏微分方程,得到了系统的平均首次穿越时间、条件可靠性函数以及平均首次穿越时间的条件概率密度。用Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性。 展开更多

关键词 强非线性系统 首次穿越 随机平均 随机振动

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分析强非线性系统的密度函数方法 被引量：1

13

作者 朱新坚 程极泰 《系统工程理论方法应用》 1998年第1期28-32,共5页

本文在文 [1 ]的基础上 ,对基于密度函数的强非线性系统的横向分析方法 ,作了简明扼要的介绍 。

关键词 强非线性系统 浑沌 密度函数 F-P算子

原文传递

论强非线性系统的纵向和横向分析法

14

作者 朱新坚 程极泰 《系统工程理论方法应用》 1998年第2期1-4,共4页

讨论了强非线性系统纵向和横向分析方法之间的关系，指出就刻划系统渐近行为而言，两种方法应给出基本一致的结果。

关键词 强非线性系统 纵向分析法 横向分析法 Frobenius-Perron算子 Dirac-δ函数

原文传递

强非线性主动隔振系统的运动响应及传递率 被引量：7

15

作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期496-500,共5页

建立了主动隔振体的非线性动力学方程,即有阻尼受迫振动Duffing方程;对求解强非线性自治系统的能量迭代方法加以改进,将其用于求解强非线性非自治系统,得到了主动隔振系统周期运动响应的解析表达式和振幅—频率关系曲线,并按新振动传递... 建立了主动隔振体的非线性动力学方程,即有阻尼受迫振动Duffing方程;对求解强非线性自治系统的能量迭代方法加以改进,将其用于求解强非线性非自治系统,得到了主动隔振系统周期运动响应的解析表达式和振幅—频率关系曲线,并按新振动传递率定义研究了振动传递率与频率的关系。应用这一方法,获得了精度较高的周期解表达式、振幅与频率关系曲线以及位移传递率与频率关系曲线;得到了主动隔振问题的有关结果对于非线性硬弹簧系统(α>0),随着非线性项系数增大,共振的振幅虽然减小,但传递率增大,故隔振效果较差;对于非线性软弹簧系统(α≤0),随着非线性项系数的绝对值增大,共振的振幅减小,同时传递率也减小,故非线性软弹簧系统(α≤0)具有较好的主动隔振。 展开更多

关键词 强非线性自治系统 主动隔振 能量迭代法 传递率

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二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法 被引量：4

16

作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期193-197,共5页

给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达... 给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导,计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明,该方法不仅有效而且结果精度较高。 展开更多

关键词 强非线性非自治系统 周期解 稳定性 能量迭代法

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强非线性动力系统的频率增量法 被引量：5

17

作者 黄赪彪 宗国威 +1 位作者 陈兆莹 胡敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期242-249,共8页

提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法．将描述动力系统的二阶常微分方程，化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程；用谐波平衡原理，将求解瞬时频率的积分问题，归结为求解以频率增量的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数为独立变量... 提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法．将描述动力系统的二阶常微分方程，化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程；用谐波平衡原理，将求解瞬时频率的积分问题，归结为求解以频率增量的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数为独立变量的线性代数方程组；给出了若干例子． 展开更多

关键词 强非线性动力系统 瞬时频率 频率增量法 谐波平衡 增量方程

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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量：2

18

作者 吴晓 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期60-62,共3页

对强非线性振系统进行参数变换，把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统，同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数，利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。

关键词 强非线性振动系统 参数变换 摄动解 摄动展开法

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求强非线性动力系统周期解的MH法和EMH法 被引量：3

19

作者 周一峰 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期151-156,共6页

提出了改进的谐波平衡法即MH法和EMH法,用于求强非线性系统周期解。MH法直接应用于求解大参数参变系统:x¨+a(t) x+b(t)x=c(t)。应用谐波平衡法求解强非线性系统,当谐波项取得较少时,求解结果精度低,为此引入最小二乘原理对谐波平... 提出了改进的谐波平衡法即MH法和EMH法,用于求强非线性系统周期解。MH法直接应用于求解大参数参变系统:x¨+a(t) x+b(t)x=c(t)。应用谐波平衡法求解强非线性系统,当谐波项取得较少时,求解结果精度低,为此引入最小二乘原理对谐波平衡法加以改进,计算结果精度高。EMH法用于求强非线性自治与非自治系统:x¨+F(x, x)=0和x¨+F(x, x,Ωt)=0的周期解,由于F呈非线性,不能直接应用MH法,为此,先由能量原理得出一次近似解,再引入牛顿迭代原理,得到关于修正量的周期系数方程;用MH法求此修正量,得到的结果精度较高。 展开更多

关键词 强非线性动力系统 周期解 EMH法 谐波平衡法 大参数参变系统

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求解完全强非线性自治系统周期解及其稳定性的三变量迭代法 被引量：1

20

作者 霍麟春 李骊 张正平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期691-699,共9页

本文提出用广义位移x,基波幅值变化率da/dt=A(a)和系统频率ω(a)进行迭代的一种解析方法——三变量迭代法,求解一般的二阶完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性。通过若干实例计算,表明了该方法行之有效。

关键词 迭代法 周期解 强非线性系统 振动

全文增补中