解强制非线性变分不等式的一类方法的改进

1

作者 李家雄 黄崇超 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第17期25-27,共3页

交替方向法是求解变分不等式的一种有效算法。文章对Han与Luo提出的解强制非线性变分不等式的交替方向法中的步长规则进行了改进,得到了新的修正交替方向法。该方法利用改进的步长规则和增加一个在简单集K上的投影来得到下一次迭代点,... 交替方向法是求解变分不等式的一种有效算法。文章对Han与Luo提出的解强制非线性变分不等式的交替方向法中的步长规则进行了改进,得到了新的修正交替方向法。该方法利用改进的步长规则和增加一个在简单集K上的投影来得到下一次迭代点,提高了Han与Luo算法的可操作性和效率。文章还验证了该算法的收敛性。 展开更多

关键词 强制非线性变分不等式 交替方向法 步长规则 收敛性

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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量：27

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作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页

本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果．我们的结果是Ｓｉｄｄｉｑｉ与Ａｎｓａｒｉ．Ｄｉｎｇ及Ｚｅｎｇ的结果的推广和改进。

关键词 拟变分不等式 逼近解 迭代法 非线性

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自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法 被引量：18

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作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期489-496,共8页

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式，对这类混合非线性似变分不等式的解，证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧，作者建议了一个计算此类混合非... 本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式，对这类混合非线性似变分不等式的解，证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧，作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则· 展开更多

关键词 非线性 似变分不等式 巴拿赫空间 解 算法

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基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题 被引量：1

4

作者 孙玉东 王秀芬 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期43-54,共12页

研究了一类基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题.首先定义了变分不等式问题的弱解.其次利用惩罚方法和Schaefer不动点定理证明了该变分不等式在弱意义下的解是存在且唯一的.

关键词 非线性变分不等式 弱解 Schaefer不动点定理 惩罚方法

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一类广义非线性变分不等式解的存在性及迭代算法 被引量：3

5

作者 高海燕 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期136-139,共4页

解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算... 解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.文中的结果推广和改进了文献中的相应结论. 展开更多

关键词 广义非线性变分不等式 辅助原理技术 压缩映射 不动点 强单调 LIPSCHITZ连续 迭代算法 收敛性

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一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法

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作者 许鸿儒 谢水连 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期86-88,共3页

讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.

关键词 并行算法 收敛 混合非线性隐变分不等式系统 η-逼近映射

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一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

7

作者 隆建军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期78-82,共5页

研究了Hilbert空间的一类广义非线性变分不等式组,运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性,推广和发展了一些作者近期的结果。

关键词 非线性映射 非线性变分不等式组 η-次微分算子 预解式技术 辅助原理技术

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Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用 被引量：1

8

作者 高斐 王希营 丁方允 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页

利用 Banach不动点定理给出了一类由粘弹接触问题引出的非线性发展变分不等式解的存在惟一性 。

关键词 BANACH不动点定理 粘弹接触问题 非线性发展变分不等式 解 LIPSCHITZ连续 强单调性

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一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题 被引量：2

9

作者 邢林芳 陈汝栋 《天津工业大学学报》 CAS 2007年第3期76-80,共5页

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组(SNVI)的求解问题,给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法,并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m},{x2,m},…,{xn,m},{u1,m},{u2,m},…,{un,m}的强收敛性.

关键词 多值映射非线性变分不等式组 迭代算法 向阳非扩张映射 逼近解

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含非线性源项的变分不等式的加性区域分解法(英文)

10

作者 陈高洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期377-383,共7页

本文研究一类求解非线性变分不等式的加性区域分解法,其中区域分解为非重叠子区域,在界面上采用Robin条件,得到了算法的收敛性,而且数值算例表明,选取适合的Robin参数可加快算法的收敛速度.

关键词 区域分解法 变分不等式 非线性源项 Robin条件

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Hilbert空间中关于松弛协强制映射的广义变分不等式组 被引量：1

11

作者 张玉敏 张国春 刘英 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期453-457,共5页

引入了一类新的关于松驰协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性,而且建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,同时讨论了该算法的收敛性,使得近期相关结果成为所得结果的... 引入了一类新的关于松驰协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性,而且建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,同时讨论了该算法的收敛性,使得近期相关结果成为所得结果的特殊情况. 展开更多

关键词 松驰协强制性映射 广义变分不等式组 度量投影 LIPSCHITZ连续 Mann-迭代

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Hilbert空间中一般形式的松弛余强制变分不等式方程组的迭代逼近问题 被引量：2

12

作者 隆建军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期64-67,106,共5页

利用投影方法研究了一类松弛余强制变分不等式方程组解的问题,给出了其解的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。

关键词 松弛映射 余强制映象 松弛余强制变分不等式方程组 投影方法 强收敛性 迭代算法

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求解结构型强制单调变分不等式的下降法

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作者 孙敏 柏庆国 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期11-15,共5页

对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证... 对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性. 展开更多

关键词 变分不等式 强制单调函数 全局收敛性

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半严格伪上强制映射及其在变分不等式中的应用

14

作者 李贤瑜 雷忠学 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期197-200,共4页

该文在伪上强制映射的基础上,介绍了半严格伪上强制映射,讨论了这类映射的若干性质及其在变分不等式中的应用．

关键词 伪上强制映射 半严格 变分不等式

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Hilbert空间中关于松弛协强制映射的一类新的广义变分不等式组(英文)

15

作者 刘英 陈永利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期730-736,共7页

在本文中,我们首先引入了一类新的关于松弛协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法,我们证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性.我们也建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,本文的结果使得近期相关结果成为... 在本文中,我们首先引入了一类新的关于松弛协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法,我们证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性.我们也建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,本文的结果使得近期相关结果成为本文的特殊情况. 展开更多

关键词 松弛协强制映射 广义变分不等式组 度量投影 非扩张映射 Lipschitz-连续 迭代序列

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局部强制变分不等式及其应用

16

作者 周轩伟 《应用数学》 CSCD 2000年第2期22-26,共5页

本文建立了一类变分不等式的解的存在性 ,其凸函数不必是半可加的 ;给出了Von Karman方程带单侧约束问题的应用 .

关键词 局部强制变分不等式 存在性 Von Karman方程 解

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退缩二阶非线性发展变分不等式

17

作者 李胜宏 《长沙水电师院自然科学学报》 1990年第1期27-38,共12页

本文考虑退缩二阶非线性发展变分不等式U(t)∈Kα,e,Re<A_1U^(11)(t),V-U^1(t)>+Re<A_3U(t)+A_2U^1(t),V-U^1(t))≥Re<f(t),V-U^1(t)>,U∈K.利用罚方法和Galerkin方法得到了正则解的存在唯一性.

关键词 变分不等式 非线性 二阶

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用扰动逼近算法解一般混合似变分不等式组 被引量：7

18

作者 罗光耀 王文惠 万波 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期39-43,共5页

利用预解算子技巧,给出了一个求解一般混合似变分不等式组的显式n步扰动迭代算法,并证明了该算法在适当的条件下收敛.

关键词 变分不等式组 扰动迭代算法 松弛强制映射 Lipschitzian连续

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变分不等式的并行算法(英文) 被引量：2

19

作者 郑邦贵 殷洪友 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期598-608,共11页

对于Lipschitz映射,一致强制性弱于强单调性,但强于单独的单调性.而伪一致强制性弱于一致强制性.本文给出了由双空间产生的映射的变分问题的并行算法.本质上,并行算法是利用辅助问题准则实行迭代计划.另外,本文还给出了这类算法的适当... 对于Lipschitz映射,一致强制性弱于强单调性,但强于单独的单调性.而伪一致强制性弱于一致强制性.本文给出了由双空间产生的映射的变分问题的并行算法.本质上,并行算法是利用辅助问题准则实行迭代计划.另外,本文还给出了这类算法的适当的收敛性条件,并证明了在伪一致强制条件下算法的收敛性. 展开更多

关键词 变分不等式 单调性 伪一致强制性 优化问题 算法收敛性

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广义混合似变分不等式的近似点-投影算法 被引量：2

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作者 方长杰 陈胜兰 王长有 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期28-31,共4页

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.

关键词 广义混合似变分不等式 近似点-投影算法 公共元素 非扩张映射 松弛(γ r)-余强制映射

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