关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理 被引量：10

1

作者 汪忠志 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期702-706,共5页

本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强... 本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文的推论. 展开更多

关键词 二值随机序列 滑动平均 渐近对数滑动似然比 强偏差定理

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任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理 被引量：5

2

作者 王康康 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期239-244,共6页

本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极... 本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。 展开更多

关键词 强偏差定理 广义几何分布 鞅 对数似然比 任意随机序列

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连续型随机变量序列的一类强偏差定理 被引量：5

3

作者 刘文 王玉津 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期23-28,共6页

设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于... 设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于样本点． 展开更多

关键词 强偏差定理 强大数定律 似然比 上鞅 连续型随机变量序列

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序列投资模型中的强偏差定理 被引量：3

4

作者 白云芬 叶中行 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2056-2059,2064,共5页

利用上鞅的性质,研究投资者关于收益向量的估计分布与真实分布之间有偏差时投资者平均收益的极限性质,得到了用不等式表示的强偏差定理.

关键词 强偏差定理 投资组合 似然比 上鞅 收益率

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关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理 被引量：2

5

作者 赵静 魏杰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第2期176-182,共7页

本文利用关于{σn(ω),n≥0)的样本相对熵率的概念,研究相依离散型随机变量序列函数的极限性质,从而建立了一类关于可列非齐次马氏泛函的强偏差定理.

关键词 可列非齐次马氏泛函 样本相对熵率 强偏差定理

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极限相对对数似然比与一类强偏差定理 被引量：7

6

作者 刘文 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第3期269-276,共8页

本文引进极限相对对数似然比γ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质．得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏差定理，其偏差界依赖于γ（ω）。

关键词 极限相对对数似然比 强偏差定理 强极限定理

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一类随机变量序列关于Γ-分布的强偏差定理 被引量：1

7

作者 杨卫国 王康康 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期320-323,共4页

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任... 引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间.作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布,厄兰分布以及χ2-分布的强偏差定理以及服从Γ-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律. 展开更多

关键词 概率论 强偏差定理 上鞅 强大数定理 随机变量序列

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一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理 被引量：1

8

作者 杨卫国 王康康 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第6期509-512,共4页

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,作为推论得到了服从二项分... 引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理.进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理. 展开更多

关键词 强偏差定理 二项分布 上鞅 对数似然比

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关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理 被引量：3

9

作者 金少华 王卓佳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期571-575,共5页

本文通过引入滑动似然比的概念和构造非负鞅,给出关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理.

关键词 强偏差定理 非齐次树 鞅 Γ-分布 滑动似然比

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非负整值随机变量序列的一类强偏差定理 被引量：2

10

作者 刘文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期375-381,共7页

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工... 设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径． 展开更多

关键词 强偏差定理 强极限定理 随机变量序列 非负值

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非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理 被引量：1

11

作者 金少华 杨会明 《应用数学》 北大核心 2023年第2期497-503,共7页

该文研究非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理.首先给出非齐次树上马氏双链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负辅助鞅的方法,给出了关于非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理.

关键词 强偏差定理 马氏双链 非齐次树 鞅 样本散度

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关于树指标马氏双链随机矩阵的一个强偏差定理 被引量：1

12

作者 金少华 田雪然 王丽君 《应用数学》 北大核心 2023年第4期922-928,共7页

本文研究树指标马氏双链随机矩阵的一个强偏差定理.首先给出非齐次树指标马氏双链样本相对熵率的概念,然后利用构造非负辅助鞅的方法,给出关于非齐次树指标马氏双链随机矩阵的一个强偏差定理.

关键词 强偏差定理 马氏双链 非齐次树 鞅 样本相对熵率

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关于离散随机变量序列的一类强偏差定理

13

作者 杨卫国 王豹 吴小太 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第2期176-179,共4页

引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质.引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理... 引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质.引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理,其偏差界依赖于此极限相对对数似然比.作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理,进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理. 展开更多

关键词 离散相依随机变量序列 强偏差定理 极限相对对数似然比

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Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

14

作者 杨卫国 魏洁 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2008年第2期177-180,共4页

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及... 在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理. 展开更多

关键词 CAYLEY树 奇偶马氏链场 鞅 强偏差定理

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N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

15

作者 刘文 陈爽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期444-450,共7页

设{X_n,n≥1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x_1,…,x_n),liminf[P(X_1,…,X_n)]^(1/n)与limsup[p(X_1,…,X_n)]^(1/n)称为AEP型极限。利用这些极限该文得到{X_n,n≥1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限... 设{X_n,n≥1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x_1,…,x_n),liminf[P(X_1,…,X_n)]^(1/n)与limsup[p(X_1,…,X_n)]^(1/n)称为AEP型极限。利用这些极限该文得到{X_n,n≥1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理。 展开更多

关键词 AEP型极限 强偏差定理 N值随机变量序列

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关于非负整值赌博系统的强偏差定理

16

作者 白云芬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期127-132,共6页

本文引入投资组合的概念,利用上鞅的性质,研究赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的权限关系,得到了一类用不等式表示的强偏差定理.从而得到在公平赌博的前提下,不论赌徒采取什么样的投资组合,都不能改变赌徒的命运,即在公平... 本文引入投资组合的概念,利用上鞅的性质,研究赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的权限关系,得到了一类用不等式表示的强偏差定理.从而得到在公平赌博的前提下,不论赌徒采取什么样的投资组合,都不能改变赌徒的命运,即在公平赌博的前提下,必胜法是不存在的. 展开更多

关键词 强偏差定理 投资组合 似然比 上鞅

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关于非齐次树上马氏双链的一个强偏差定理

17

作者 金少华 王丽君 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第1期18-26,共9页

该文研究了非齐次树上马氏双链的一个强偏差定理.首先给出了非齐次树上马氏双链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负鞅的方法,给出了关于非齐次树上马氏双链的一个强偏差定理.

关键词 非齐次树 马氏双链 强偏差定理 鞅 样本散度

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关于相依随机阵列的一类强偏差定理 被引量：1

18

作者 杨珊珊 胡萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期309-318,共10页

随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术,构造带一个参数且期望为1的似然比,然后借助Borel-Cante... 随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术,构造带一个参数且期望为1的似然比,然后借助Borel-Cantelli引理获得随机变量序列的几乎处处收敛性。在一类钟开莱型条件下,给出了任意相依随机阵列的部分和与随机变量关于参考测度的期望之间的偏差的上、下界,并且其上、下界是广义相对熵的函数。定理的证明过程没有用复杂的测度论理论,仅采用简单的纯分析方法。所得结果推广了已有的结论,使强极限定理的应用范围更加广泛。 展开更多

关键词 随机阵列 渐近对数似然比 广义相对熵 强偏差定理

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Cayley树上奇偶马氏链场的一类小偏差定理

19

作者 王丽英 张杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期79-84,共6页

本文建立了Cayley树上奇偶马氏链场关于状态序偶出现的一类小偏差定理,证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到树上奇偶马氏链场的情形.

关键词 Cayley树上奇偶马氏链场 小偏差定理 强偏差定理 强极限定理

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连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法 被引量：2

20

作者 李高荣 陈爽 薛留根 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期751-756,共6页

研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理．

关键词 强偏差定理 似然比 强极限定理 LAPLACE变换

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