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基于弹簧质点模型的织物变形仿真技术 被引量:5
1
作者 余昌盛 许力 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期261-265,共5页
讨论了一种基于弹簧质点模型的织物变形仿真技术,并提出了一种变形约束技术.在建立弹簧质点模型的基础上,通过受力分析得到织物变形的动力学方程,采用RungeKutta算法结合变形约束求解其方程,实现了织物变形仿真.用很少的运算时间取得了... 讨论了一种基于弹簧质点模型的织物变形仿真技术,并提出了一种变形约束技术.在建立弹簧质点模型的基础上,通过受力分析得到织物变形的动力学方程,采用RungeKutta算法结合变形约束求解其方程,实现了织物变形仿真.用很少的运算时间取得了满意的仿真结果,证明了本弹簧质点模型的实时性. 展开更多
关键词 织物变形仿真 物理建模 弹簧质点模型 变形约束
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纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型构建与实现
2
作者 张静 丛洪莲 蒋高明 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期106-111,共6页
纬编双面移圈织物工艺结构复杂多变,现有系统在进行设计开发时难以直观地展示出织物的组织结构特点。为实现纬编双面移圈织物的组织结构模拟,本文提出了一种纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型。首先建立了成圈、集圈、移圈线圈几... 纬编双面移圈织物工艺结构复杂多变,现有系统在进行设计开发时难以直观地展示出织物的组织结构特点。为实现纬编双面移圈织物的组织结构模拟,本文提出了一种纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型。首先建立了成圈、集圈、移圈线圈几何结构模型,接着分析了纬编双面移圈织物结构特征,并在传统弹簧-质点模型的基础上构建了多层弹簧-质点模型,然后采用牛顿第二定律和Velocity-Verlet数值积分法求解了多层弹簧-质点模型的最终位置,最终提出了一种纬编双面移圈织物结构模拟的算法流程。本文建立的多层弹簧-质点结构模型能够反映纬编双面移圈织物的组织结构,具有较好的结构模拟效果。 展开更多
关键词 纬编 双面移圈 弹簧-质点模型 结构模拟 线圈几何结构模型
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基于交织点改进弹簧-质点模型的纬编针织物动态变形模拟
3
作者 常辰玉 王雨薇 +2 位作者 原旭阳 刘锋 卢致文 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期99-105,共7页
为了对不同线圈单元组成的纬编针织物进行动态变形模拟,从而预设织物结构形态和加速面料设计流程。首先通过建立三维结构模型,获得了线圈中心线型值点和交织点之间的关系,并基于交织点改进传统弹簧-质点模型,得到了与纬编针织物适配度... 为了对不同线圈单元组成的纬编针织物进行动态变形模拟,从而预设织物结构形态和加速面料设计流程。首先通过建立三维结构模型,获得了线圈中心线型值点和交织点之间的关系,并基于交织点改进传统弹簧-质点模型,得到了与纬编针织物适配度更高的变形模型,然后以交织点为桥梁关联结构模型和变形模型,通过NURBS曲线反算原理绘制线圈中心线路径,采用力学求解方法不断更新织物形态变化,使用计算机工具展现了关联模型的动态模拟过程,并举例展示了不同织物组织的变形模拟效果。模拟效果表明,建立的三维结构模型具有合理性与真实性,改进的弹簧-质点模型具有极高的适配性,基于交织点关联两者为后续模拟提供了支撑,采用NURBS曲线并通过力学求解等方法实现纬编针织物的三维动态模拟具有可行性。 展开更多
关键词 交织点 线圈结构模型 弹簧-质点模型 NURBS曲线 动态变形模拟 动力学求解 纬编针织物
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应用弹簧-质点模型的双贾卡提花织物形变仿真 被引量:9
4
作者 张爱军 蒋高明 +1 位作者 李欣欣 李红梅 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期146-151,共6页
为改善双贾卡提花经编织物的结构形变仿真效果,在分析双贾卡织物线圈结构形变影响因素的基础上,建立了成圈型、压纱型和衬纬型线圈几何结构模型;在传统的弹簧质点模型基础上进行改进,取线圈根部作为质点,线圈之间的延展线为弹簧,根据双... 为改善双贾卡提花经编织物的结构形变仿真效果,在分析双贾卡织物线圈结构形变影响因素的基础上,建立了成圈型、压纱型和衬纬型线圈几何结构模型;在传统的弹簧质点模型基础上进行改进,取线圈根部作为质点,线圈之间的延展线为弹簧,根据双贾卡提花特点,针对压纱贾卡与衬纬贾卡设定虚拟质点,建立双套弹簧系统;根据牛顿第二定律和显式中点法,计算质点在二维平面的运动形态,从而确定线圈的偏移方向和偏移量;利用建立的弹簧-质点模型与力学分析模型在VC++语言下实现了双贾卡提花经编织物的二维静态仿真,通过实际样例与对应仿真效果对比,验证仿真方法。 展开更多
关键词 经编 提花织物 压纱贾卡 衬纬贾卡 弹簧-质点模型 仿真
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基于改进弹簧-质点模型的纬编织物三维模拟 被引量:9
5
作者 沙莎 蒋高明 +1 位作者 马丕波 李欣欣 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期111-115,共5页
为解决弹簧-质点模型在模拟组织结构复杂的纬编织物时模拟效果不真实、立体感不足等问题,对传统弹簧-质点模型进行改进,提出了立体化的弹簧-质点模型。改进的弹簧-质点模型能够很好地模拟组织结构较复杂的纬编织物,通过非线性的弹簧力... 为解决弹簧-质点模型在模拟组织结构复杂的纬编织物时模拟效果不真实、立体感不足等问题,对传统弹簧-质点模型进行改进,提出了立体化的弹簧-质点模型。改进的弹簧-质点模型能够很好地模拟组织结构较复杂的纬编织物,通过非线性的弹簧力模拟织物动态仿真中出现的超弹性现象。同时,采用Velocity-Verlet数值积分方法对质点的空间位移进行计算,实现了对纬编织物受到三维状态多外力作用时的动态模拟。所提方法计算速度快,实时性好。 展开更多
关键词 纬编织物 弹簧-质点模型 非线性弹簧 Velocity-Verlet
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基于质点弹簧模型的织物形象化仿真技术与展望 被引量:7
6
作者 顾沁婷 李艳梅 刘翔 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期147-153,共7页
基于质点弹簧模型的织物变形仿真技术是当前织物仿真模拟的研究热点,为此,简要综述了织物变形仿真技术的几种典型模型,着重阐述了由Provot提出的基于质点弹簧模型的织物变形仿真方法。其次,从优化模型参数、提高模拟系统的稳定性以及减... 基于质点弹簧模型的织物变形仿真技术是当前织物仿真模拟的研究热点,为此,简要综述了织物变形仿真技术的几种典型模型,着重阐述了由Provot提出的基于质点弹簧模型的织物变形仿真方法。其次,从优化模型参数、提高模拟系统的稳定性以及减缓超弹性现象3个方面介绍了基于质点弹簧模型的优化手段,并分析比较各优化模型的优缺点,提出计算机视觉技术与算法应同织物的物理模型相结合的仿真思路。最后,对质点弹簧模型的未来研究方向进行展望,认为质点-弹簧模型应在建立仿真效果评价,提高模型整体性能与应用领域等方面深入研究,从而更加有效地帮助生产者或设计者合理地选择和使用织物。 展开更多
关键词 织物仿真 质点-弹簧模型 模型参数 系统稳定性 超弹性现象
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一种用于力觉再现的柔性体变形仿真弹簧-质点模型 被引量:2
7
作者 崔桐 宋爱国 吴涓 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期849-852,共4页
提出一种新型的在虚拟现实中可实现的弹簧-质点力/变形模型.它按质点连接顺序划分层次,以受力网格为第1层,构建类似同心环状的弹簧-质点系统.施力刚体以点接触的方式与柔性体进行力交互作用.运用虚功原理,结合施力刚体与受力柔性体组成... 提出一种新型的在虚拟现实中可实现的弹簧-质点力/变形模型.它按质点连接顺序划分层次,以受力网格为第1层,构建类似同心环状的弹簧-质点系统.施力刚体以点接触的方式与柔性体进行力交互作用.运用虚功原理,结合施力刚体与受力柔性体组成的系统中虚拟力和质点位移的关系,区别于以往对局部变形的研究,对柔性体进行全局变形分析.柔性体变形是整个柔性体表面质点在力平衡条件下位移变化累加的结果.利用DELTA手控器对柔性体的接触变形以及实时虚拟力反馈进行仿真,实验表明所提出的方法适用于柔性体的力反馈计算,满足精细作业对虚拟现实系统的要求. 展开更多
关键词 弹簧-质点模型 虚拟现实 力反馈
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基于弹簧-质点模型的三角网格曲面展开算法及其应用 被引量:5
8
作者 韩林 刘斌 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期601-606,共6页
提出一种自调整初始展开方法,对基于弹簧-质点模型的展开优化算法进行改进,保证其初始展开平面的拓扑完整性.同时,为了防止模型迭代发散,采用对能量释放前后误差进行判断的方法,有效地遏制算法的发散.最后,将算法应用于制造领域,试验结... 提出一种自调整初始展开方法,对基于弹簧-质点模型的展开优化算法进行改进,保证其初始展开平面的拓扑完整性.同时,为了防止模型迭代发散,采用对能量释放前后误差进行判断的方法,有效地遏制算法的发散.最后,将算法应用于制造领域,试验结果表明算法可取得较高质量的展开平面. 展开更多
关键词 弹簧-质点模型 自调整 初始展开 三角网格
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手术仿真中基于质点—弹簧模型的人体组织变形仿真 被引量:10
9
作者 潘振宽 高波 《青岛大学学报(工程技术版)》 CAS 2003年第3期9-14,共6页
采用质点—弹簧建模方法提出了人体软组织面模型和体模型系统、程式化的计算模型建立方法。将连续的软组织离散为由弹簧/阻尼器及与其连接的质点构成的离散系统,用邻接表来表示离散系统的拓扑结构,即弹簧—质点间的邻接关系,依据该信息... 采用质点—弹簧建模方法提出了人体软组织面模型和体模型系统、程式化的计算模型建立方法。将连续的软组织离散为由弹簧/阻尼器及与其连接的质点构成的离散系统,用邻接表来表示离散系统的拓扑结构,即弹簧—质点间的邻接关系,依据该信息,可自动建立方程并计算与每个质点连接的弹簧、阻尼器对质点的粘弹性力的贡献,然后采用4阶Runge Kutta方法对得到的微分方程组进行数值积分。通过小肠模型(面模型)和规则块状软组织模型(体模型)2个实例介绍了采用所提出的方法实施软组织变形仿真的过程。 展开更多
关键词 虚拟手术仿真 质点-弹簧模型 人体组织 变形仿真 模型 模型 拓扑结构 动力学
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基于质点-弹簧模型的三维服装模拟 被引量:4
10
作者 薛静 卢习林 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第3期11-14,35,共5页
为了实现服装的三维悬垂效果动画模拟,使用质点-弹簧模型对衣片进行三角网格划分,生成质点和弹簧,在力的作用下,衣片产生变形;同时采用基于雅可比迭代法的隐式积分方法高效求解了织物的运动方程,不断显示服装的悬垂动画,并用纹理映射模... 为了实现服装的三维悬垂效果动画模拟,使用质点-弹簧模型对衣片进行三角网格划分,生成质点和弹簧,在力的作用下,衣片产生变形;同时采用基于雅可比迭代法的隐式积分方法高效求解了织物的运动方程,不断显示服装的悬垂动画,并用纹理映射模拟织物的真实效果.该方法求解效率较高,模拟效果比较真实. 展开更多
关键词 三维服装CAD 质点-弹簧模型 雅可比迭代法 纹理映射 仿真 超弹现象
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基于弹簧—质点模型的织物仿真算法及其性能分析 被引量:2
11
作者 赵龙 兰伟 《现代纺织技术》 2007年第3期6-8,共3页
目前织物仿真系统基本上都是以弹簧—质点模型为基础。根据织物内部结构和外部受力的特点,建立物理模型,计算模型在没有碰撞的情况下,动态的模拟织物从非平衡的受力状态到平衡的受力状态之间的全过程。文章首先分析了几种常用织物仿真... 目前织物仿真系统基本上都是以弹簧—质点模型为基础。根据织物内部结构和外部受力的特点,建立物理模型,计算模型在没有碰撞的情况下,动态的模拟织物从非平衡的受力状态到平衡的受力状态之间的全过程。文章首先分析了几种常用织物仿真算法如Euler算法、Midpoint算法和4阶Runge-Kutta算法,然后对各种算法的织物仿真性能进行了分析和比较。 展开更多
关键词 粒子系统 弹簧-质点模型 织物仿真 Euler算法 Midpoint算法 Runge-Kutt算法
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基于弹簧-质点模型的单贾卡经编鞋材三维仿真
12
作者 杨美玲 蒋高明 +1 位作者 王婷 李炳贤 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期113-119,共7页
为实现单贾卡经编间隔提花鞋面织物结构的可视性,改善三维形变仿真效果,基于鞋材织物分区功能设计原理,研究单把贾卡梳生产间隔鞋材织物的提花原理与设计方法,利用二次Bezier曲线建立线圈单元三维几何结构模型。基于传统二维弹簧-质点... 为实现单贾卡经编间隔提花鞋面织物结构的可视性,改善三维形变仿真效果,基于鞋材织物分区功能设计原理,研究单把贾卡梳生产间隔鞋材织物的提花原理与设计方法,利用二次Bezier曲线建立线圈单元三维几何结构模型。基于传统二维弹簧-质点模型的结构与应用原理,提出适用于三层间隔鞋材织物的三维弹簧-质点模型,建立三维空间线圈粒子集合体。根据牛顿第二定律,建立线圈粒子运动形变位移动力学方程,并采用显式中点法求解质点受力位移与速度,确定质点运动轨迹和状态。针对形变仿真过程中易出现的超弹现象,采用调整质点位移、弹簧端点的分速度、弹簧-质点的组成结构等措施,以达到更真实的模拟效果。借助JavaScript和C#计算机程序设计语言,实现了单贾卡经编间隔鞋材的三维仿真,并与实物图对比,验证力学模型的科学有效性。 展开更多
关键词 经编鞋材 间隔织物 成圈贾卡 提花原理 弹簧-质点模型 三维仿真
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虚拟手术中质点弹簧模型研究 被引量:1
13
作者 高玮 《无线互联科技》 2018年第17期114-115,共2页
虚拟手术系统是虚拟现实技术和现代医学结合的产物,通过建立集触觉、听觉、嗅觉和视觉等多感知的虚拟手术环境,目前虚拟手术系统研究中存在仿真精度的问题,为了使虚拟手术仿真更逼真,对系统中形变模型的研究与改进成为技术的关键。文章... 虚拟手术系统是虚拟现实技术和现代医学结合的产物,通过建立集触觉、听觉、嗅觉和视觉等多感知的虚拟手术环境,目前虚拟手术系统研究中存在仿真精度的问题,为了使虚拟手术仿真更逼真,对系统中形变模型的研究与改进成为技术的关键。文章选取之前发表过的论文进行综合分析,对比了虚拟医疗领域中各个学者对质点弹簧的研究成果,质点弹簧模型的进一步改进,对虚拟手术系统的仿真精度起到重要的作用。 展开更多
关键词 仿真精度 形变技术 质点弹簧模型
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基于质点弹簧的布料仿真平台 被引量:1
14
作者 王晓 《信息通信》 2016年第5期11-13,共3页
随着Internet的快速发展,3D布料仿真与显示技术在互联网上的应用取得了巨大的进步。根据3D布料的特点,构建质点弹簧模型,建立数值方程,设计和实现一个布料模拟实验可视化平台。在这个平台上,用户可以使用平台搭建好的布料模拟算法进行... 随着Internet的快速发展,3D布料仿真与显示技术在互联网上的应用取得了巨大的进步。根据3D布料的特点,构建质点弹簧模型,建立数值方程,设计和实现一个布料模拟实验可视化平台。在这个平台上,用户可以使用平台搭建好的布料模拟算法进行各种形态下的布料仿真;实验结果显示该平台是一个简单易用、功能强大的布料模拟算法的开发、实验平台。 展开更多
关键词 布料模拟 质点-弹簧模型 数值求解 可视化平台
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梁的离散模型的模态反问题 被引量:10
15
作者 田霞 戴华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期29-31,共3页
采用集中质量法或有限差分法对梁进行离散,得到横向振动梁的弹簧-质点-刚杆模型,其质量矩阵为对角矩阵而刚度矩阵为对称五对角矩阵。已知(λ,x)、(μ,y)为梁的两个特征对,W为梁的总质量,考虑由这些数据构造离散梁的物理参数,得出构造具... 采用集中质量法或有限差分法对梁进行离散,得到横向振动梁的弹簧-质点-刚杆模型,其质量矩阵为对角矩阵而刚度矩阵为对称五对角矩阵。已知(λ,x)、(μ,y)为梁的两个特征对,W为梁的总质量,考虑由这些数据构造离散梁的物理参数,得出构造具有正的质量和刚度的真实系统的充要条件。如果这些条件得到满足,则系统的构造是唯一的。因为构造梁的离散系统需要的数据可由测试得到,所以其结果适用于模态分析应用。 展开更多
关键词 特征对 集中质量法 有限差分法 弹簧-质点-刚杆模型
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基于弱弹性拉伸的任意服装模型仿真
16
作者 刘正东 商书元 杜剑侠 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期21-25,共5页
为了提高三维服装模拟的通用性并保证运行过程的实时性,提出了一种针对任意三维服装模型的仿真方法.首先将不规则的顶点按照三角面关系映射成质点弹簧模型,将弹簧视为类刚性杆,但保持迭代过程中的弱弹性.利用Verlet方法快速预测质点的位... 为了提高三维服装模拟的通用性并保证运行过程的实时性,提出了一种针对任意三维服装模型的仿真方法.首先将不规则的顶点按照三角面关系映射成质点弹簧模型,将弹簧视为类刚性杆,但保持迭代过程中的弱弹性.利用Verlet方法快速预测质点的位置,并通过弱弹性约束防止布料过拉伸现象的发生.实验表明该方法克服了传统解算器对模型的规则网格限制,保证了计算的高效性和可靠性,仿真结果更符合织物的物理特性. 展开更多
关键词 服装仿真 质点弹簧模型 三角面 Verlet
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基于自适应网格划分的针织物仿真 被引量:2
17
作者 胡新荣 汪卓 +3 位作者 刘军平 彭涛 李敏 李丽 《现代纺织技术》 北大核心 2022年第5期21-30,59,共11页
为了提高针织物仿真效率并保证仿真效果的真实性,提出一种利用纱线模型周期性的方法。该方法首先建立网格与纱线模型之间的对应关系,然后对网格模型与纱线模型分别进行仿真。在整体形变效果方面以网格仿真为主,为了加快网格仿真速度、... 为了提高针织物仿真效率并保证仿真效果的真实性,提出一种利用纱线模型周期性的方法。该方法首先建立网格与纱线模型之间的对应关系,然后对网格模型与纱线模型分别进行仿真。在整体形变效果方面以网格仿真为主,为了加快网格仿真速度、提高低分辨率网格下的形变效果,仿真过程中使用自适应网格划分技术,根据形变的程度适当地细分与粗化相应位置的网格模型,并计算网格面的应变。在微观形变细节方面,使用不同的应变参数的输入对纱线最小重复单元进行仿真,得到该重复单元的输入应变参数与能量密度之间的关系。最后通过网格模型中得到的应变参数输入,将仿真结果映射到经过网格仿真输出的网格模型上。对5种不同针法的织物进行仿真实验,结果表明该方法比起传统网格仿真方法有更接近真实的形变效果,仿真过程中使用的模型顶点与网格数量相比输入网格减少20%~30%,并且在时间效率上最多能够提升39.7%。 展开更多
关键词 自适应网格划分 纱线模型 弹簧质点模型 针织物仿真
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复合材料曲面铺层的数字化展开技术及发展方向 被引量:1
18
作者 蔡闻峰 薛小平 邓良才 《航空制造技术》 北大核心 2012年第3期48-51,共4页
对复合材料曲面数字化展开方法的论述表明,采用纯几何的方法进行展开,模型相对简单,但适用范围有限;采用力学模型模拟能够更贴近实际情况,但是计算量比较大,而且边界条件、初始解不易获取,展开效率不高,有待于算法的进一步提高;采用几... 对复合材料曲面数字化展开方法的论述表明,采用纯几何的方法进行展开,模型相对简单,但适用范围有限;采用力学模型模拟能够更贴近实际情况,但是计算量比较大,而且边界条件、初始解不易获取,展开效率不高,有待于算法的进一步提高;采用几何与力学相结合的方法,再加上相应的工艺约束,能够快速得到满足工程实际的复合材料曲面展开结果,将是复合材料数字化展开的一个发展方向.复合材料由于其材料特殊性及成型工艺性,已被广泛应用于现代飞机结构件的制造上.传统的复合材料铺贴下料时简单零件可按尺寸大小裁剪,复杂形状需先制作样板,按样板裁剪单向带或织物,然后手工铺覆到模具上,再裁掉多余料,经验性强,存在尺寸精度差、效率低、生产面积大、材料利用率低等缺点,已经不符合现代飞机数字化设计制造的特点. 展开更多
关键词 复合材料 曲面数字化 曲面展开 几何方法 织物变形 可展曲面 弹簧质点模型 铺层
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基于表面曲率特征的自适应网格布料建模研究
19
作者 许继平 杨昆 +3 位作者 姜露 王昭洋 王小艺 池程 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期1-6,15,共7页
服装布料模拟可用于服装设计、虚拟现实、游戏影音等领域,具有广泛的应用场景。为了提高布料模拟的效率与真实性,采用自适应网格策略来进行布料模拟,并针对当前自适应网格细分准则只能采用较小的阈值和容易引发过度细分的问题,提出了基... 服装布料模拟可用于服装设计、虚拟现实、游戏影音等领域,具有广泛的应用场景。为了提高布料模拟的效率与真实性,采用自适应网格策略来进行布料模拟,并针对当前自适应网格细分准则只能采用较小的阈值和容易引发过度细分的问题,提出了基于表面曲率特征的自适应细分准则。首先,根据表面曲率的大小对布料网格进行自适应细分;其次,根据曲率变化率对细分层次进行限定,避免产生冗余的精细网格。实验表明:相比于传统的基于曲率的细分准则,采用表面曲率和曲率变化率的双重细分标准可减少冗余网格10%左右,提升仿真速度约15%左右;与基于规则网格的布料模拟相比,仿真时间提升了19%,同时可以获得更好的细分效果。 展开更多
关键词 布料仿真 弹簧质点模型 自适应网格 表面曲率 曲率变化率
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基于三维图像的服装辅助设计系统设计
20
作者 李霁 习明 《现代电子技术》 北大核心 2019年第2期117-119,123,共4页
针对以往基于超文本标记语言的服装辅助设计系统处理服装时,仅能对指定的服装类型进行操作的弊端,设计基于三维图像的服装辅助设计系统。该系统由服务器端和客户端构成。服务器端为系统提供信息服务,用户通过客户端从服务器端内的服装... 针对以往基于超文本标记语言的服装辅助设计系统处理服装时,仅能对指定的服装类型进行操作的弊端,设计基于三维图像的服装辅助设计系统。该系统由服务器端和客户端构成。服务器端为系统提供信息服务,用户通过客户端从服务器端内的服装款式部件数据库中获取所需信息;采用曲线拟合技术获取服装款式图的轮廓曲线和部分型值点资料存储在服装款式数据库中,依据服装款式数据库重建三维人体表面模型后,根据弹簧质点模型实现服装试穿的动态仿真,完成人体的虚拟试穿,对服装设计的合理性进行分析。实验结果表明,所设计系统可对不同类型的服装设计合理性进行预测,且预测性能高。 展开更多
关键词 三维图像 服装辅助设计 三维人体表面模型 曲线拟合技术 弹簧质点模型 系统设计
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