弹性边界条件下圆板横向自由振动特性分析 被引量：7

1

作者 石先杰 李春丽 +1 位作者 蒋华兵 康甜 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期984-989,共6页

采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开... 采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开系数看作广义变量,应用瑞利-里兹法从能量的角度推导弹性边界条件下圆板结构横向自由振动系统特征矩阵方程;最后,设计搭建了相关实验台架,对圆板结构横向自由振动模态参数进行测试。将文中方法计算结果与文献解、有限元计算结果和实验结果进行对比,验证了谱几何法求解圆板横向自由振动问题的正确性和计算精度。 展开更多

关键词 圆板 横向自由振动 谱几何法 弹性边界条件

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Mindlin矩形板在任意弹性边界条件下的振动特性分析 被引量：2

2

作者 薛开 王久法 +2 位作者 李秋红 王威远 王平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期477-481,共5页

为了研究Mindlin矩形板在任意弹性边界条件下的自由振动特性,采用改进傅里叶级数的方法,将板的横向振动位移和转角位移函数表示为标准的二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合。结合Hamilton原理建立求解方程,得到Mindlin矩形板振动... 为了研究Mindlin矩形板在任意弹性边界条件下的自由振动特性,采用改进傅里叶级数的方法,将板的横向振动位移和转角位移函数表示为标准的二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合。结合Hamilton原理建立求解方程,得到Mindlin矩形板振动控制方程的矩阵表达式。通过辅助级数的引入,解决了位移函数和转角函数的导数在边界不连续的问题,从而使此法适用于任意的弹性边界条件。边界条件通过均匀布置的线性位移弹簧、旋转弹簧和扭转弹簧来模拟,通过改变3种类型弹簧的刚度值来实现不同的边界条件。最后给出了数值仿真算例,并对计算结果进行了分析。通过与已有文献的计算结果进行比较,本方法与文献中的结果间的偏差不超过5‰,验证了本方法的准确性。 展开更多

关键词 Mindlin矩形板 自由振动 改进的傅里叶级数 任意弹性边界条件 HAMILTON原理 辅助级数

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Galerkin法求解弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性 被引量：3

3

作者 陈美霞 姚仕辉 谢坤 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期204-211,共8页

用干圆板振型作为基函数将圆板位移展开为级数形式,采用速度势函数描述流体运动,研究了弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性。根据圆板的平衡微分方程和流-固耦合界面的速度连续条件,结合Galerkin法和Fourier-Bessel级数展开法,建立... 用干圆板振型作为基函数将圆板位移展开为级数形式,采用速度势函数描述流体运动,研究了弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性。根据圆板的平衡微分方程和流-固耦合界面的速度连续条件,结合Galerkin法和Fourier-Bessel级数展开法,建立了系统的控制方程。求解了流体中圆板的固有振动特性,并将计算结果与数值仿真结果进行对比,验证了方法的正确性。通过改变弹簧刚度,分析了几种常见边界条件下圆板的振动特性,结果表明,自由和导向边界圆板的振型受流体的影响较小。研究了流体深度对圆板振动特性的影响,结果表明,当深度大于1.5倍圆板半径时,流体深度的改变对于圆板自由振动的影响可以忽略。 展开更多

关键词 弹性边界条件 圆板 流-固耦合 GALERKIN法 Fourier-Bessel级数

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活塞声源膜板在弹性边界条件下的线谱分析 被引量：1

4

作者 吴垣甫 王久法 高频 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第21期126-130,142,共6页

平行四边形活塞声源模拟舰船声场线谱特征时,为了实现其具有较高的效率,应保证声源膜板结构的固有频率与线谱频率相等,因此,分析膜板结构的振动特性具有重要意义。采用改进Fourier级数的方法建立平行四边形膜板结构的振动模型,通过在膜... 平行四边形活塞声源模拟舰船声场线谱特征时,为了实现其具有较高的效率,应保证声源膜板结构的固有频率与线谱频率相等,因此,分析膜板结构的振动特性具有重要意义。采用改进Fourier级数的方法建立平行四边形膜板结构的振动模型,通过在膜板结构的四边上布置弹簧来模拟任意弹性边界条件,结构的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助级数的线性组合。通过辅助级数的引入,解决了位移函数的导数在边界潜在的不连续的问题,从而使此法适用于任意的弹性边界条件。结合Hamilton原理,推导出平行四边形板结构振动方程的矩阵表达示,板结构的振动参数可通过求解矩阵值得到。最后进行了数值仿真,求解出结构在不同参数下的线谱频率,并与文献以及有限元结果进行对比,验证了该方法的精确性。 展开更多

关键词 平行四边形板 改进的傅里叶级数 弹性边界条件 HAMILTON原理

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具有弹性边界条件的圆板对简谐激励的响应

5

作者 崔勇俊 苗彦 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2002年第4期12-14,共3页

在线性轴对称假设条件下建立了圆板的运动微分方程及其通用 (弹性 )边界条件。通过引入零次贝塞尔函数J0 求得齐次方程的通解 ,再通过引入汉克尔 (Hankel)变换求出方程的特解 ,最终获得圆板对简谐激励的响应 。

关键词 圆板振动 弹性边界条件 简谐激励 汉克尔变换

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粘弹性阻尼边界结构板对微振动抑制研究

6

作者 盛骞 李昊 +1 位作者 潘殿坤 伍章明 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2024年第12期2048-2055,共8页

为了解决微振动对卫星高精度仪器的影响,设计一种结合了粘弹性阻尼材料和超结构的隔振器,并将该隔振器与卫星结构板结合形成具有弹性边界的结构板。采用有限元方法探究隔振器的力学性能,建立弹性边界板的理论模型,对弹性边界板的固有频... 为了解决微振动对卫星高精度仪器的影响,设计一种结合了粘弹性阻尼材料和超结构的隔振器,并将该隔振器与卫星结构板结合形成具有弹性边界的结构板。采用有限元方法探究隔振器的力学性能,建立弹性边界板的理论模型,对弹性边界板的固有频率和振型做预测,验证弹性边界结构板相比于固支边界结构板在满足实际工作强度需求下,能够对卫星微振动有更良好的抑制效果。相比于结构板固定的整星,具有弹性边界结构板所构成的整星可以降低90%的微振动传递效果。 展开更多

关键词 微振动 粘弹性隔振器 弹性边界条件 振动抑制

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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究 被引量：9

7

作者 鲍四元 曹津瑞 周静 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期276-284,共9页

基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然... 基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然后采用基于Lagrange泛函的瑞利-里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组。根据此方程组有非零解的条件,通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线。算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度,并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响。 展开更多

关键词 结构振动 横向振动 非局部理论 谱几何法 弹性边界条件

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任意边界条件下矩形板薄板自由振动特性分析 被引量：16

8

作者 杜圆 李海超 +1 位作者 庞福振 缪旭弘 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第19期70-76,共7页

提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅里叶级数法中薄板位移函数边界处不连续的缺陷;基于位移函数... 提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅里叶级数法中薄板位移函数边界处不连续的缺陷;基于位移函数列出矩形薄板拉格朗日方程,然后通过Hamilton原理求解得到矩形薄板自由振动频率与相应位移函数的系数。计算结果与文献及有限元解吻合良好,方法准确可靠;此外,通过改变边界约束弹簧刚度模拟任意边界条件;大量计算表明,固支边界条件与弹性边界条件组合中,随着固支边条界范围增大,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势;简支及自由边界条件与弹性边界条件组合中,随着弹性边条界的增多,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势。 展开更多

关键词 矩形薄板 振动特性 改进傅里叶级数 弹性边界条件

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用修正的功的互等原理反算杆件边界条件

9

作者 张鹭超 蔡鹭锋 汪凤泉 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 2006年第4期324-327,共4页

基于修正的功的互等原理,利用杆件横向振动频率及主振型反算杆件边界条件推导出了5个计算公式,并进行了数值计算。数值计算的结果证明了本文方法的正确性。同经典方法相比,本文方法有自己的优点,只需某一阶振动频率及其主振型即可直接... 基于修正的功的互等原理,利用杆件横向振动频率及主振型反算杆件边界条件推导出了5个计算公式,并进行了数值计算。数值计算的结果证明了本文方法的正确性。同经典方法相比,本文方法有自己的优点,只需某一阶振动频率及其主振型即可直接求解杆件边界条件,可作为一种理论上的丰富。 展开更多

关键词 功的互等定理 轴向力 弹性边界条件 频率 主振型

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环板结构面内自由振动特性分析 被引量：8

10

作者 石先杰 李春丽 史冬岩 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期465-471,共7页

采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弹性边界条件下环板结构的面内自由振动特性进行计算分析,弹性边界条件采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。板结构的位移容许函数被不变地描述为一种谱形式的改进三角级数,... 采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弹性边界条件下环板结构的面内自由振动特性进行计算分析,弹性边界条件采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。板结构的位移容许函数被不变地描述为一种谱形式的改进三角级数,正弦三角级数项的引入能够有效地克服弹性边界处潜在的不连续或跳跃现象。将位移容许函数的级数展开系数看作广义坐标,并采用瑞利-里兹法对其进行求解,得到一个关于级数展开系数的标准特征值问题。通过求解标准特征值问题而简便地求解环板结构面内自由振动固有频率及其振型。通过不同数值算例,并与现有文献解及有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。 展开更多

关键词 环板 面内振动 谱几何法 弹性边界条件

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基于坝基散射波衰减影响的重力坝动力响应分析

11

作者 刘依松 陈灯红 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期1-5,共5页

在有限元模型人工边界上结点的法向和切向分别设置一系列并联的弹簧和阻尼器单元,以考虑基于衰减散射波的无限地基辐射阻尼的影响,利用ANSYS中的APDL参数化设计语言,编写实现黏弹性人工边界的宏文件,对某重力坝-地基系统进行了地震响应... 在有限元模型人工边界上结点的法向和切向分别设置一系列并联的弹簧和阻尼器单元,以考虑基于衰减散射波的无限地基辐射阻尼的影响,利用ANSYS中的APDL参数化设计语言,编写实现黏弹性人工边界的宏文件,对某重力坝-地基系统进行了地震响应分析.研究结果表明：在进行动力响应分析时,与固定边界无质量地基相比,考虑了无限地基的辐射阻尼效应影响后,坝体的动力响应峰值减小了4％～38％,也更加符合工程实际. 展开更多

关键词 重力坝 动力响应分析 黏弹性边界条件 二维大坝模型

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太阳能电池阵驱动系统动力学特性参数影响分析 被引量：4

12

作者 朱仕尧 雷勇军 +1 位作者 武新峰 张大鹏 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期183-189,共7页

太阳能电池阵驱动系统的刚柔耦合和机电耦合因素会对系统整体的动力学特性产生复杂影响。根据驱动运动特点对驱动系统机电一体化模型进行简化,建立与太阳能电池阵驱动系统具有相同动力学特性参数的等效结构动力学模型,通过与系统仿真结... 太阳能电池阵驱动系统的刚柔耦合和机电耦合因素会对系统整体的动力学特性产生复杂影响。根据驱动运动特点对驱动系统机电一体化模型进行简化,建立与太阳能电池阵驱动系统具有相同动力学特性参数的等效结构动力学模型,通过与系统仿真结果对比验证所建等效模型的正确性,并对系统动力学特性进行影响分析。结果表明:驱动机构对系统动力学特性的影响可以等效为一类弹性边界条件对电池阵结构动力学特性的影响;系统动力学特性受到驱动电机的额定力矩和齿槽数、传动链的减速比和传递效率、电刷-滑环润滑性能以及驱动速度等因素影响,其中减速比和粘性摩擦系数分别对等效刚度参数和等效阻尼参数的影响幅度最大;大减速比电池阵驱动系统动力学特性与固支边界电池阵结构动力学特性接近。 展开更多

关键词 系统动力学特性 太阳能电池阵 驱动机构 弹性边界条件

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基于虚拟激励法的薄板随机振动分析 被引量：2

13

作者 齐鸣瑞 漆文凯 王文博 《航空发动机》 北大核心 2018年第4期21-25,共5页

针对航空发动机薄壁构件在实际工作中受到的噪声影响的问题,基于虚拟激励法原理,利用改进的傅里叶级数法处理位移函数和白噪声激励,对薄板进行了任意弹性边界条件下的随机振动响应分析。推导并计算了白噪声激励下薄板的位移响应功率谱,... 针对航空发动机薄壁构件在实际工作中受到的噪声影响的问题,基于虚拟激励法原理,利用改进的傅里叶级数法处理位移函数和白噪声激励,对薄板进行了任意弹性边界条件下的随机振动响应分析。推导并计算了白噪声激励下薄板的位移响应功率谱,将响应功率谱与ANSYS自带谱分析模块结果进行对比分析,证明了改进方法的准确性。该方法使用簧代替经典边界条件,改变弹簧的刚度系数组合可以高效准确地处理其他更复杂的结构以及边界条件。 展开更多

关键词 傅里叶级数法 任意弹性边界条件 虚拟激励法 白噪声 薄板 航空发动机

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正交各向异性矩形板的自由振动特性分析 被引量：9

14

作者 曾军才 王久法 +1 位作者 姚望 于涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第24期123-127,143,共6页

采用改进Fourier级数方法,建立了正交各向异性矩形薄板的弯曲振动模型,推导出与振动控制方程等价的矩阵方程,得到控制方程在任意边界条件下的解析解。弯曲振动的位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,通过辅... 采用改进Fourier级数方法,建立了正交各向异性矩形薄板的弯曲振动模型,推导出与振动控制方程等价的矩阵方程,得到控制方程在任意边界条件下的解析解。弯曲振动的位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,通过辅助级数的引入,解决了振动位移函数的偏导数在各边界处潜在不连续的问题。矩形板的振动模态信息能够通过求解一个标准的矩阵特征值而得到。最后进行数值计算并与现有的文献结果进行比较,验证了该方法的快速收敛性和计算精确性。 展开更多

关键词 正交各向异性板 改进Fourier级数 任意弹性边界条件 解析解

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中厚耦合板结构的振动特性分析

15

作者 王久法 薛开 李秋红 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期583-590,共8页

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹... 基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。 展开更多

关键词 耦合板 Mindlin理论 改进的傅立叶级数 任意弹性边界条件

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正交各向异性声源膜板的自由振动特性分析 被引量：1

16

作者 王久法 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第22期216-220,266,共6页

基于Mindlin理论,建立了正交各向异性声源膜板的弯曲振动模型。采用改进Fourier级数方法,将声源膜板的横向位移函数和转角函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,解决了振动位移函数的偏导数在边界处潜在不连续的... 基于Mindlin理论,建立了正交各向异性声源膜板的弯曲振动模型。采用改进Fourier级数方法,将声源膜板的横向位移函数和转角函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,解决了振动位移函数的偏导数在边界处潜在不连续的问题。在此基础上,推导出正交各向异性声源膜板的振动矩阵方程,声源膜板在任意弹性边界条件下的振动信息可以通过求解一个通用的矩阵方程而得到。最后进行数值计算,研究了该方法的收敛性能,计算了声源膜板在经典边界条件下的振动特性,通过与现有文献的计算结果进行比较,验证了该方法的准确性和精确性,并分析了边界条件对声源膜板振动特性的影响,为发声器的优化设计提供支撑。 展开更多

关键词 正交各向异性材料 声源膜板 改进Fourier级数 弹性边界条件

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含V型贯穿裂缝矩形薄板的模态局部化研究

17

作者 黄天明 D.Michael Mc Farland 卢奂采 《噪声与振动控制》 CSCD 2020年第3期57-63,共7页

以含V型贯穿裂缝的矩形薄板为研究对象,利用区域分解法结合改进的傅里叶级数,提出一种弹性边界条件下板自由振动的计算方法,并针对V型贯穿裂缝引起的模态局部化展开讨论。首先根据裂缝的特征,矩形板被分解为若干个矩形子域和三角形子域... 以含V型贯穿裂缝的矩形薄板为研究对象,利用区域分解法结合改进的傅里叶级数,提出一种弹性边界条件下板自由振动的计算方法,并针对V型贯穿裂缝引起的模态局部化展开讨论。首先根据裂缝的特征,矩形板被分解为若干个矩形子域和三角形子域的组合,选取两类改进的傅里叶级数分别作为这两类子域的横振动位移函数。然后利用Rayleigh-Ritz法建立求解方程的矩阵表达式,通过求解其特征值和特征向量得到固有频率和振型。最后对不同参数的裂缝对固有频率和模态局部化的影响进行讨论。结果表明,裂缝越长、夹角越小、边界约束越强时,板的固有频率和振型受影响越大,也越容易出现模态局部化现象。 展开更多

关键词 振动与波 模态局部化 矩形薄板 裂缝 弹性边界条件 自由振动

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流固耦合和地基辐射阻尼对乌东德拱坝地震响应的影响

18

作者 王新 潘树军 《水电能源科学》 2007年第2期42-45,98,共5页

在对乌东德拱坝进行动力时程分析过程中,考虑了坝体—库水—地基的动力相互作用和地基法向边界面上采用粘-弹性人工边界条件两方面的影响,与常规无质量地基模型的计算结果对比,流固耦合和地基辐射阻尼能使坝体的动力响应值分别降低20%和... 在对乌东德拱坝进行动力时程分析过程中,考虑了坝体—库水—地基的动力相互作用和地基法向边界面上采用粘-弹性人工边界条件两方面的影响,与常规无质量地基模型的计算结果对比,流固耦合和地基辐射阻尼能使坝体的动力响应值分别降低20%和15%左右,地基辐射阻尼对乌东德拱坝动力响应的影响不显著。 展开更多

关键词 拱坝 坝体-库水-地基相互作用 粘-弹性人工边界条件 时程分析

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圆柱形壳体应力计算的简化方法

19

《东北师大学报（哲学社会科学版）》 1960年第3期23-34,共12页

在建筑工程中,采用薄壁空间结构做屋顶,是今后发展的一个新方向。壳结构是其中重要结构形式之一。发展得较早,应用得较普遍的圆柱形壳应力计算问题,一直还没有很好的解决。目前国内外一般的还是采用罗迪廸格等人编制的表格进行计算(这... 在建筑工程中,采用薄壁空间结构做屋顶,是今后发展的一个新方向。壳结构是其中重要结构形式之一。发展得较早,应用得较普遍的圆柱形壳应力计算问题,一直还没有很好的解决。目前国内外一般的还是采用罗迪廸格等人编制的表格进行计算(这些表格发表在1955年德国出版的, 展开更多

关键词 边界值 壳体应力 弹性边界条件 圆柱形壳体 应力计算 简化方法 表格 建筑工程 新方向 空间结构

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