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题名Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广
被引量：2
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作者
薛纭
陈立群
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机构
上海应用技术大学机械工程学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第1期234-247,共14页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11872159,11372195).
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文摘
将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.
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关键词
KIRCHHOFF
动力学比拟
弹性薄壳静力学
刚体动力学
弯扭度
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Keywords
Kirchhoff kinetic analogy
statics of thin elastic shell
rigid body dynamics
curvature-twist vector
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分类号
O313.3
[理学—一般力学与力学基础]
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