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具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破
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作者 叶晔 廖梦兰 《应用数学》 北大核心 2025年第3期822-830,共9页
本文考虑一类具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破,通过适当参数的选取,利用凹方法和一些不等式技巧,得出该方程的弱解在高初始能量下,能够在有限时刻爆破,且给出爆破时间的上下界估计.
关键词 弹性波动方程 变指数非线性源项 爆破 强阻尼
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三维F-X域粘弹性波动方程保幅偏移方法 被引量:12
2
作者 杨午阳 杨文采 +1 位作者 刘全新 王西文 《岩性油气藏》 CSCD 2007年第1期86-91,共6页
提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行三维偏移的新方法,其基本思路是修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理表明该... 提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行三维偏移的新方法,其基本思路是修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理表明该方法理论基础可靠,处理效果明显,具有较好的推广应用前景。 展开更多
关键词 弹性波动方程 Q模型 成像条件 有限差分 保幅偏移 数据处理
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非均匀介质弹性波动方程的不规则网格有限差分方法 被引量:7
3
作者 孙卫涛 杨慧珠 舒继武 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期135-142,共8页
从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占... 从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占用内存更少。与多重网格差分方法相比,该方法不需要粗、细网格之间的插值,所有网格差分计算在同一次空间迭代中完成。具有复杂几何交界面的模型计算,包括地下透镜体、套管井眼等,在确定弹性常数和密度后,用不规则网格的差分方法更易实现。该方法使用了Higdon吸收边界条件解决人工边界反射问题,引入了新的稳定性条件和网格频散条件,很好地消除了非物理散射波。理论模型的数值计算表明,该方法具有良好的稳定性和计算精度,在模拟非均匀介质弹性波传播时,比相同精度的规则网格有限差分方法计算速度更快。该方法易于推广到非结构网格和三维问题中。 展开更多
关键词 有限差分 不规则网格 非均匀介质 弹性波动方程 固体力学 网格离散化 弹性常数
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弹性波动方程数值解的有限元并行算法 被引量:5
4
作者 王月英 孙成禹 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-30,共4页
在求解弹性波动方程中,有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足,制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致,采用基于多CPU的并... 在求解弹性波动方程中,有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足,制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致,采用基于多CPU的并行算法,从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面入手,把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵,对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解。对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比,证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制,满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求。此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性。 展开更多
关键词 有限元 并行算法 弹性波动方程 数值模拟 块三对角矩阵
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粘弹性波动方程正演和偏移 被引量:9
5
作者 崔建军 何继善 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第5期441-444,共4页
理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质 ,它是具有粘滞性的粘弹性体 ,地震波在大地中传播时 ,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量 ,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时 ,其高频成分很容易被吸收 ,振幅近似按指... 理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质 ,它是具有粘滞性的粘弹性体 ,地震波在大地中传播时 ,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量 ,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时 ,其高频成分很容易被吸收 ,振幅近似按指数规律衰减 ,波形和相位失真 .作者从二维粘弹性波动方程出发 ,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法 .根据设计的地质模型 ,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟 ,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减 ;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果 ,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟 ,并予以对比分析 ,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果 ,证明了所得算法的准确性和有效性 . 展开更多
关键词 弹性波动方程 正演 偏移 吸收 衰减 地震波
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非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法 被引量:2
6
作者 牛玉清 马兴瑞 黄文虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第7期579-584,共6页
本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量,得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程,利用Green函数理论化微分方程为积分方程;然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果,代入积分方程进行位移... 本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量,得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程,利用Green函数理论化微分方程为积分方程;然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果,代入积分方程进行位移波场的求解;当扰动量达50%时,此方法仍然有效,分析数值结果,从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解,结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致. 展开更多
关键词 弹性波动方程 积分方程 非均匀介质 参数摄动法
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具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破 被引量:3
7
作者 高云柱 孟秋 郭微 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期503-507,共5页
考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性,通过构造能量函数研究能量函数的性质,并利用所得结果和Cauchy不等式、积分估计等,得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质.
关键词 变指数 弹性波动方程 能量解 爆破性
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粘弹性波动方程聚焦成像技术在塔里木盆地的应用 被引量:2
8
作者 张建贵 张荣峰 +1 位作者 宋守根 袁修贵 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期114-117,共4页
由于塔里木盆地地表低速层覆盖厚,用常规的地震处理技术难以得到高品质的地震剖面.用以大地介质为粘弹性介质作前提,结合小波分析理论的地震波波动方程聚焦成像技术在塔北某区进行了2D地震资料的目标处理,得到了一套高分辨率、高... 由于塔里木盆地地表低速层覆盖厚,用常规的地震处理技术难以得到高品质的地震剖面.用以大地介质为粘弹性介质作前提,结合小波分析理论的地震波波动方程聚焦成像技术在塔北某区进行了2D地震资料的目标处理,得到了一套高分辨率、高信噪比和高保真的地震处理剖面.新剖面的品质较常规处理的剖面有明显改善.根据新剖面的地质解释得到了该区储油层———东河砂岩的分布规律,并据此首次从地震地层学角度提出了该储层的陆相沉积相问题. 展开更多
关键词 弹性波动方程 聚焦成像 地震勘探 石油勘探
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基于弹性波动力学理论的结构阻尼 被引量:3
9
作者 林耀雄 陈燊 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第A01期40-44,共5页
引入弹性应力波阻抗的概念,利用阻抗与阻尼在一定条件下相等的方法来确定结构的初始阻尼,为结构振动分析计算中阻尼参数的选取提供一种实用性较强的方法。理论分析证实基于弹性波动力学理论下粘滞阻尼理论及复阻尼理论在杆的轴向振动及... 引入弹性应力波阻抗的概念,利用阻抗与阻尼在一定条件下相等的方法来确定结构的初始阻尼,为结构振动分析计算中阻尼参数的选取提供一种实用性较强的方法。理论分析证实基于弹性波动力学理论下粘滞阻尼理论及复阻尼理论在杆的轴向振动及梁的横向振动中的一致性,可应用这种方法来确定杆式结构及梁式结构的阻尼特性参数分布。通过这种方法确定的福泉高速公路江兜分离式立交桥简支板梁对应于第一阶振型的阻尼比为5.556%,该桥环境随机振动试验中采用半功率(带宽)法求得的板梁不同测点处相应的阻尼比介于5.02%~5.54%,试验结果说明这种方法在工程实践中应用是可行的。 展开更多
关键词 阻尼参数 波阻抗 应力波 弹性波动力学理论 结构阻尼
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一维粘弹性波动方程弹性系数的识别方法 被引量:2
10
作者 丛文相 《应用数学》 CSCD 1998年第1期128-130,共3页
本文就一维粘弹性波动方程弹性系数的求解问题,给出了一个新的求解方法.通过对算法进行分析可知,该方法具有较小的计算量,并且具较好的数值稳定性.数值模拟表明了该方法的可行性及有效性.
关键词 弹性波动方程 地震勘探 弹性系数 波动方程
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基于弹性波动方程的叠后地震反演方法 被引量:5
11
作者 周东红 李景叶 陈莉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期395-402,共8页
本文提出一种新的基于弹性波动方程的叠后反演技术,即利用反射率法求解弹性波动方程的一维解析解。反射率法利用向量化的递推计算求取地震波反射系数并以此模拟全波场(反射波和多种转换波以及多次波),并考虑透射损失和地层厚度对波场的... 本文提出一种新的基于弹性波动方程的叠后反演技术,即利用反射率法求解弹性波动方程的一维解析解。反射率法利用向量化的递推计算求取地震波反射系数并以此模拟全波场(反射波和多种转换波以及多次波),并考虑透射损失和地层厚度对波场的影响。新方法首先分析纵波速度、横波速度与密度之间的关系,然后直接从叠加数据中反演纵波速度。本文在贝叶斯反演框架基础上,通过微分拉普拉斯分布引入弹性参数的先验信息,降低了反演的不适定性,提高了反演分辨率和稳定性。模型数据和实际资料反演结果证明了新方法的有效性。 展开更多
关键词 叠后反演 反射率法 弹性波动方程 贝叶斯理论
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基于逆散射成像条件的转换波弹性波动方程自动偏移速度分析 被引量:3
12
作者 丁超 马坚伟 《石油物探》 CSCD 北大核心 2023年第4期645-654,668,共11页
在地震偏移成像过程中,成像精度依赖于速度模型,因此偏移速度分析对高精度叠前偏移成像至关重要。基于高频近似下的逆散射成像条件,提出了基于剩余曲率分析的转换波弹性波动方程偏移速度分析方法。首先基于高频近似下的逆散射成像条件,... 在地震偏移成像过程中,成像精度依赖于速度模型,因此偏移速度分析对高精度叠前偏移成像至关重要。基于高频近似下的逆散射成像条件,提出了基于剩余曲率分析的转换波弹性波动方程偏移速度分析方法。首先基于高频近似下的逆散射成像条件,采用逆时偏移近似估计转换S波散射位,然后结合入射P波和转换S波散射位,重构得到上行转换S波,最后利用伴随状态法导出剩余时差关于波速的梯度。基于逆散射成像条件,有效保证了弹性波动方程偏移速度分析中梯度的稳定求解。数值实验表明该方法导出了高质量的梯度。初步测试表明反演的速度模型有效地校平了共成像点道集,改善了成像质量。此外,剩余时差曲率智能识别等技术简化了中间处理流程,构建的智能化速度分析框架有望提升计算效率。 展开更多
关键词 弹性波动方程 逆散射成像条件 伴随状态法 Born近似 偏移速度分析 剩余时差曲率智能识别
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非牛顿流体孔隙介质弹性波动方程 被引量:1
13
作者 孙卫涛 熊繁升 +2 位作者 曹宏 杨志芳 卢明辉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期519-527,I0010,共10页
重油、聚合物和压裂液等非牛顿流体普遍存在于油气勘探和开发过程中,研究孔隙尺度非牛顿流体流动及其对地震波场的影响具有重要意义。Biot理论忽略了流体黏性系数及剪切应力的非线性变化,虽然可用于描述完全饱和固体与经典牛顿流体在波... 重油、聚合物和压裂液等非牛顿流体普遍存在于油气勘探和开发过程中,研究孔隙尺度非牛顿流体流动及其对地震波场的影响具有重要意义。Biot理论忽略了流体黏性系数及剪切应力的非线性变化,虽然可用于描述完全饱和固体与经典牛顿流体在波场作用下的相互作用,但是对于非牛顿流体孔隙填充物来说不准确,因此需要研究含非牛顿流体效应的孔隙介质波动方程。通过建立非牛顿流体的分数阶导数麦克斯韦(fdMaxwell)模型,发现非牛顿流体孔隙介质波场传播特征与常规波动方程明显不同,波场频散和衰减存在共振现象,而牛顿流体饱和的孔隙介质波场频散和衰减未表现出这种特殊效应。同时,非牛顿流体本构关系的流变参数和分数阶导数对流—固耦合作用有明显影响。计算结果表明,含非牛顿流体效应的波动方程对重油砂岩纵波速度预测结果更准确。非牛顿流体本构关系对流—固耦合带来新的变化,对孔隙介质波场频散和衰减的影响不可忽视。文中研究是对真实地震岩石物理模型非牛顿流体效应的探索,对致密油储层地震勘探、含压裂液的裂缝储层微地震模拟等领域可产生积极的推动作用。 展开更多
关键词 非牛顿流体 孔隙介质 弹性波动方程
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一维粘弹性波动方程散射反演──小波变换应用 被引量:4
14
作者 杨复生 钱绍新 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 1995年第A01期94-106,共13页
在常背景速度下,运用小波变换求解粘弹性波动方程的散射反问题,本文得到一维粘滞介质中速度扰动函数和反射函数的精确解.采用Stocks方程,对于Voigt介质,其吸收系数是频率的二次方.由于地震勘探中,人们更倾向使用线性... 在常背景速度下,运用小波变换求解粘弹性波动方程的散射反问题,本文得到一维粘滞介质中速度扰动函数和反射函数的精确解.采用Stocks方程,对于Voigt介质,其吸收系数是频率的二次方.由于地震勘探中,人们更倾向使用线性介质描述地层的吸收性质,于是,本文将上述求得的精确解推广到线性介质的情况,给出了相应的反演公式.两个例子分别通过严格的数学推导或数值运算都表明,地层的粘滞性质是影响地震资料分辨率的重要因素之一.为进一步提高地震剖面分辨率。 展开更多
关键词 弹性波动方程 地震勘探 散射反演 分辨率
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基于弹性波动力学的检波器-介质耦合系统研究 被引量:2
15
作者 陈高翔 田钢 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期333-340,共8页
检波器与介质之间的耦合作用是影响地震记录质量的关键因素。基于弹性波动力学理论,开展了检波器-介质耦合问题研究,构建了耦合系统模型。通过弹性波动力学理论模型与传统振动力学理论模型对比,揭示了介质、检波器条件对耦合响应的影响... 检波器与介质之间的耦合作用是影响地震记录质量的关键因素。基于弹性波动力学理论,开展了检波器-介质耦合问题研究,构建了耦合系统模型。通过弹性波动力学理论模型与传统振动力学理论模型对比,揭示了介质、检波器条件对耦合响应的影响以及不同理论模型的差异,提出将波动模型与振动模型数据进行融合的方法。通过融合数据与实际地震数据对比,探讨了结合波动理论与振动理论解决实际耦合问题的可行性。 展开更多
关键词 检波器 耦合系统 弹性波动力学理论 振动力学理论 格林函数
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具有记忆项和梯度项的变密度粘弹性波动方程解的整体存在性与唯一性 被引量:1
16
作者 刘志卿 方钟波 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第S02期192-198,共7页
本文中研究一类具有记忆项和梯度项的变密度粘弹性波动方程齐次Dirichlet初边值问题。利用Faedo-Galerkin技巧和Banach压缩映像原理,得到了问题解的整体存在性与唯一性。
关键词 弹性波动方程 记忆项 梯度项 整体存在性
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具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质 被引量:1
17
作者 武宇宇 高云柱 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期1279-1286,共8页
考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破... 考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 弹性波动方程 对数非线性 变指数 爆破
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求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法 被引量:2
18
作者 郎超 仇楚钧 +3 位作者 刘少林 申文豪 李小凡 徐锡伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2838-2857,共20页
为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov... 为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性. 展开更多
关键词 频率域弹性波动方程 近似解析离散化 预处理迭代方法 波场模拟 频散分析
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非线性黏弹性波动方程解的爆破
19
作者 寇伟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期88-92,9,共5页
研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用势井理论和能量方法证明了当初始能量有... 研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用势井理论和能量方法证明了当初始能量有上界时,解在有限时间内爆破,并给出了关于解的爆破时间估计。 展开更多
关键词 解的爆破 非线性黏弹性波动方程 变系数主部 势井理论
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具有黏弹性的非线性弹性本构关系及波动方程
20
作者 柏韩 冯晅 +4 位作者 刘财 王鑫 刘乾 丁梦颜 徐雨歆 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3223-3234,共12页
岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性... 岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性本构关系.并使用共传播声弹性实验方法对新构建的本构关系进行了验证,实验结果与模型预测的数据具有很高的一致性.我们进一步尝试推导建立了新的具有黏弹性的非线性弹性波动方程,并利用有限差分方法获得数值解.数值模拟结果表明,具有黏弹性的非线性弹性本构关系中的二阶非线性弹性项对波的传播影响较大,会造成波形畸变;三阶非线性弹性项影响相对较小,会在波形尾部产生高次谐波;黏性项在一定程度上可以抵消非线性弹性项和有限差分格式造成的数值解振荡问题.此外我们还发现了二阶和三阶非线性弹性系数值的正负决定波形尾部倾斜方向和波峰变陡方向,绝对值大小决定这种形变趋势的程度.最后我们讨论了非线性弹性应力-应变曲线和应变(应力)-时间曲线中的经典滞后回路特征. 展开更多
关键词 非线性弹性本构关系 Kelvin-Voigt模型 共传播声弹性实验 非线性弹性波动方程 数值模拟 非线性弹性波的传播特征
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