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粘弹性方程ACM有限元的超收敛分析和外推(英文) 被引量:13
1
作者 史艳华 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期534-541,共8页
本文通过积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程ACM有限元的超逼近和超收敛性质.进一步利用Bramble-Hilbert引理构造了一个合适的外推格式,得到了比以往文献高一阶的外推结果.
关键词 弹性方程 ACM有限元 超收敛 外推
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粘弹性方程的非协调变网格有限元方法 被引量:16
2
作者 石东洋 关宏波 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期452-458,共7页
讨论了粘弹性方程的Crouzeix-Raviart型非协调变网格有限元方法,在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下得到了最优误差估计.
关键词 弹性方程 非协调元 变网格
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粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推 被引量:6
3
作者 史艳华 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期148-151,共4页
利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.
关键词 弹性方程 Hermite型有限元 超收敛 外推
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粘弹性方程类Wilson元的整体超收敛和外推 被引量:4
4
作者 牛裕琪 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期396-402,共7页
本文借助双线性元积分恒等式技巧,对粘弹性方程的类Wilson元解进行了高精度分析.通过证明类 Wilson元的非协调误差在矩形网格下可以达到O(h3)这一独特性质及利用插值后处理技术给出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.进而通... 本文借助双线性元积分恒等式技巧,对粘弹性方程的类Wilson元解进行了高精度分析.通过证明类 Wilson元的非协调误差在矩形网格下可以达到O(h3)这一独特性质及利用插值后处理技术给出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.进而通过构造合适的外推格式,得到具有更高阶O(h3)精度的数值逼近解. 展开更多
关键词 弹性方程 类WILSON元 高精度分析 超收敛及外推
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非线性粘弹性方程的EQ_1^(rot)非协调有限元分析(英文) 被引量:2
5
作者 王芬玲 赵艳敏 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期1-10,共10页
针对非线性粘弹性方程,在半离散和全离散格式下给出EQ1rot非协调有限元逼近.由于该单元的相容误差 (O(h2)阶)比插值误差 (O(h)阶)高一阶,可得到在H1模意义下的O(h2)阶超逼近结果,并利用插值后处理技术导出整体超收敛.进而,基于该单元的... 针对非线性粘弹性方程,在半离散和全离散格式下给出EQ1rot非协调有限元逼近.由于该单元的相容误差 (O(h2)阶)比插值误差 (O(h)阶)高一阶,可得到在H1模意义下的O(h2)阶超逼近结果,并利用插值后处理技术导出整体超收敛.进而,基于该单元的渐近展开式,构造新的插值后处理算子和外推格式,给出O(h4)阶的外推结果.最后,运用与以往文献不同的方法得到全离散逼近格式的最优误差估计. 展开更多
关键词 非线性粘弹性方程 EQ1rot非协调有限元 超逼近和超收敛 外推 半离散和全离散格式
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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量:2
6
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多
关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-GALERKIN混合有限元方法 半离散和全离散格式
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粘弹性方程的有限元超收敛结果 被引量:3
7
作者 姜子文 王述香 《科学技术与工程》 2005年第16期1130-1133,共4页
研究粘弹性方程有限元近似解和真解Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结果,当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的L(p2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1(,p2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果。
关键词 弹性方程 有限元方法 超收敛
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拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析 被引量:1
8
作者 樊明智 王芬玲 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期26-30,共5页
讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计.
关键词 拟线性粘弹性方程 带约束的旋转Q1非协调元 最优误差估计和超逼近性 半离散和全离散格式
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一种具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题 被引量:1
9
作者 辛向军 武津刚 张宏伟 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期113-117,共5页
讨论了具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题uu十△^2u+au+r|u|ξuξfu—rg(t-r)△^2(r)dr+β|u|put=0.利用Galerkin方法和紧致性原理得到了整体解的存在性和渐近性.
关键词 弹性方程 初边值问题 记忆 整体解的存在性 解的渐近性
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具有时变时滞和速度相关材料密度的非线性粘弹性方程的整体存在性和一般衰减性 被引量:1
10
作者 张再云 刘振海 邓又军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第6期1684-1704,共21页
研究了一类具有时变时滞效应和速度相关材料密度的非线性粘弹性方程.在适当的松弛函数和时变时滞效应假设下,分别用Faedo-Galerkin方法和摄动能量方法证明了弱解的整体存在性和能量的一般衰减性.这一结果改进了早期文献[1,48-50]中的结果.
关键词 整体存在性 非线性粘弹性方程 一般衰减性 时变时滞 速度相关材料密度 摄动能量法
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粘弹性方程的变网格非协调有限元方法
11
作者 张学凌 黄堃 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期152-154,178,共4页
主要研究了粘弹性方程的变网格非协调三角形有限元逼近.利用插值技巧,导出了其全离散格式的收敛性分析及相应的最优误差估计,从而摆脱了以往文献对传统Riesz投影的依赖.
关键词 弹性方程 非协调元 变网格 最优误差估计
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非线性黏弹性方程一个低阶混合元方法的超收敛分析和外推
12
作者 杨晓侠 刁群 王俊俊 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期12-16,共5页
对一类非线性黏弹性方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个低阶协调混合元格式.基于上述两个单元的高精度分析,利用平均值以及对时间变量的导数转移技巧,得到了原始变量u的H^1-模和中间变量p→=-(a(u)▽u+b(u)▽u_t)... 对一类非线性黏弹性方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个低阶协调混合元格式.基于上述两个单元的高精度分析,利用平均值以及对时间变量的导数转移技巧,得到了原始变量u的H^1-模和中间变量p→=-(a(u)▽u+b(u)▽u_t)的L2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.进一步借助插值后处理技术,导出了上述两个变量相应的超收敛结果.最后,通过构造一个合适的外推格式,得到O(h^3)阶的外推解. 展开更多
关键词 非线性黏弹性方程 混合元方法 超收敛 外推
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粘弹性方程的非协调混合有限元方法
13
作者 石东洋 马戈 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期179-183,共5页
讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.
关键词 弹性方程 非协调元 混合元 最优误差估计
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具有负记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题
14
作者 辛向军 张宏伟 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期107-110,共4页
讨论了具有负记忆项的非线性黏弹性方程uu+△2u+αu-∫g(t-τ)△2u(τ)dτ+β|ut|ρut=0r|u|ξu的初边值问题.通过构造修正位势井,利用Galerkin方法和紧致性原理,得出了整体正则解的存在性和渐近性,并利用能量补偿法证明了解的爆破性.
关键词 弹性方程 初边值问题 负记忆 整体解的存在性 解的渐近性
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粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差
15
作者 王焕清 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期106-108,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.
关键词 弹性方程 H1-Galerkin混合有限元方法 误差估计
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Ⅲ型热弹性方程的空间二择性及稳定性 被引量:11
16
作者 李远飞 肖胜中 陈雪姣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第4期431-440,共10页
考虑了弹性力学中常见的Ⅲ型热弹性方程在一个半无限区域上的空间二择性.假设方程满足一定的初边值条件,利用能量分析法,分别证明了解在一个半无穷柱体上随空间变量要么指数式衰减要么指数式增长.在解的二择性基础上,建立了解对方程组... 考虑了弹性力学中常见的Ⅲ型热弹性方程在一个半无限区域上的空间二择性.假设方程满足一定的初边值条件,利用能量分析法,分别证明了解在一个半无穷柱体上随空间变量要么指数式衰减要么指数式增长.在解的二择性基础上,建立了解对方程组系数的连续依赖性. 展开更多
关键词 弹性方程 二择一 空间衰减 结构稳定性
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热弹性方程的快速增长或衰减估计 被引量:10
17
作者 李远飞 石金诚 +1 位作者 朱慧珊 黄诗淇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第4期1042-1052,共11页
考虑了定义在三维球体外部区域上的Ⅲ型热弹性方程,其中假设方程的解在球体边界上满足一定的边界条件.通过对边界条件做出一定约束之后,在能量表达式中设置一个任意的大于零的参数,利用能量分析法和微分不等式技术,获得了解随距原点的... 考虑了定义在三维球体外部区域上的Ⅲ型热弹性方程,其中假设方程的解在球体边界上满足一定的边界条件.通过对边界条件做出一定约束之后,在能量表达式中设置一个任意的大于零的参数,利用能量分析法和微分不等式技术,获得了解随距原点的距离的快速增长率或衰减率.在衰减的情况下,证明了解对系数的连续依赖性. 展开更多
关键词 Ⅲ型热弹性方程 衰减率 增长率 连续依赖性
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非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程解的能量衰减估计
18
作者 陆军 张宏伟 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期62-68,共7页
讨论了具有非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程混合问题.利用Nakao不等式在阻尼项为一般情况时得到了能量的指数衰减估计;在阻尼项为多项式时得到了能量的代数衰减估计.
关键词 能量衰减 弹性方程 非线性二阶边界阻尼 Nakao不等式
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黏弹性方程的Wilson元收敛性分析 被引量:2
19
作者 杨晓侠 李永献 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期513-521,共9页
对一类黏弹性方程利用Wilson元提出新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ~2)阶的误差分析结果,... 对一类黏弹性方程利用Wilson元提出新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ~2)阶的误差分析结果,正好比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多
关键词 弹性方程 WILSON元 半离散和全离散格式 收敛性
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带有记忆项的多孔弹性方程解的衰减
20
作者 刘瑶 李冬林 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期93-99,M0008,共8页
研究了带有记忆项的多孔弹性方程在初始条件和第一类边界条件下解的衰减。通常一个记忆项足以使方程稳定,这与记忆项的核和方程的波速有关。本文证明了该方程解的一般衰减结果只与记忆项的核有关。在一些适当的假设下,用乘子法证明了方... 研究了带有记忆项的多孔弹性方程在初始条件和第一类边界条件下解的衰减。通常一个记忆项足以使方程稳定,这与记忆项的核和方程的波速有关。本文证明了该方程解的一般衰减结果只与记忆项的核有关。在一些适当的假设下,用乘子法证明了方程解的一般衰减。 展开更多
关键词 多孔弹性方程 记忆项 一般衰减 松弛函数 LYAPUNOV函数
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