基于改进傅里叶级数的黏弹性夹层板动力问题的数值算法研究

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作者 马乾瑛 梅杨 孙正 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期894-902,共9页

本文提出了一种基于改进傅里叶级数的新型数值算法,用于求解任意边界条件下黏弹性夹层板的自由振动特性。该算法利用一阶剪切理论建立面外位移场,采用改进的傅里叶级数拟合位移容许函数,结合Rayleigh-Ritz法计算动能和势能,并利用Hamil... 本文提出了一种基于改进傅里叶级数的新型数值算法,用于求解任意边界条件下黏弹性夹层板的自由振动特性。该算法利用一阶剪切理论建立面外位移场,采用改进的傅里叶级数拟合位移容许函数,结合Rayleigh-Ritz法计算动能和势能,并利用Hamilton变分原理得到振动特征矩阵方程。计算结果表明,无论是梁式板结构还是各种边界条件下的夹层板结构,该算法得到的自振频率和损耗因子与解析解、2D有限元解、数值计算法和ABAQUS有限元软件等计算结果相比,误差均不超过1%,计算效率提高了10倍,并且克服了传统方法只能求解特定边界下振动问题的局限性。本文建立的方法具有收敛性好、计算效率高和适应性强等特点。 展开更多

关键词 黏弹性夹层板 任意边界条件 改进的傅里叶级数 自由振动

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应用Goodman弹性夹层法对双层组合梁弹性阶段变形的理论分析 被引量：9

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作者 王刚 王福建 +1 位作者 邱佩璜 曾进忠 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期66-70,共5页

将混凝土板与钢梁的接触面模拟成Goodman非线性弹性夹层,用Goodman弹性夹层法分析双层组合梁在弹性工作阶段的滑移及挠度与荷载之间的关系。通过引入边界条件计算出梁在该约束条件下的滑移规律。用有限元软件ANSYS建立2跨双层连续组合... 将混凝土板与钢梁的接触面模拟成Goodman非线性弹性夹层,用Goodman弹性夹层法分析双层组合梁在弹性工作阶段的滑移及挠度与荷载之间的关系。通过引入边界条件计算出梁在该约束条件下的滑移规律。用有限元软件ANSYS建立2跨双层连续组合梁的空间模型对该方法的准确性进行验证。计算结果表明,当荷载较小时采用解析法和有限元法计算上层混凝土的界面滑移和挠度值非常接近,两者之差小于7%,该解析法对双层梁在弹性阶段的挠度及滑移变形分析是可行的。 展开更多

关键词 双层组合梁 Goodman弹性夹层 滑移变形 弹性阶段 理论分析

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轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动 被引量：4

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作者 吕海炜 李映辉 +1 位作者 刘启宽 李亮 《动力学与控制学报》 2013年第4期314-319,共6页

研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论... 研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴力等参数对夹层梁固有频率、临界速度及稳定性的影响. 展开更多

关键词 粘弹性夹层梁 横向振动 Galerkin截断 复模态分析法 稳定性

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旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动特性研究 被引量：4

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作者 蒋宝坤 李映辉 李亮 《动力学与控制学报》 2013年第3期241-245,共5页

对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微... 对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大. 展开更多

关键词 旋转粘弹性夹层梁 Kelvin—Voigt 非线性振动 多重尺度法 近似解 固有频率

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具有弹性夹层的文克勒地基上双层叠合梁的解 被引量：10

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作者 谈至明 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期23-28,共6页

将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合 Goodman假设的弹性夹层 ,导出了Winkler弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解。通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效应 ,它有效地提... 将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合 Goodman假设的弹性夹层 ,导出了Winkler弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解。通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效应 ,它有效地提高了计算精度 ,尤其是在双层梁结构有间断的场合。 展开更多

关键词 双层叠合梁 弹性地基 弹性夹层 广义夹层反应模量 文克勒地基 解

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超声速气流下黏弹性夹层壁板非线性颤振分析 被引量：1

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作者 吕海炜 李映辉 +1 位作者 李中华 李亮 《航天器环境工程》 2013年第1期40-48,共9页

基于Kelvin-Voigt黏弹性本构模型、von-Karmen薄板大变形理论和三阶气动力活塞理论建立了三维黏弹性夹层壁板的气动弹性颤振方程。使用Galerkin截断方法,对超声速气流下,四边简支黏弹性夹层壁板颤振的非线性特性进行了研究。对于非线性... 基于Kelvin-Voigt黏弹性本构模型、von-Karmen薄板大变形理论和三阶气动力活塞理论建立了三维黏弹性夹层壁板的气动弹性颤振方程。使用Galerkin截断方法,对超声速气流下,四边简支黏弹性夹层壁板颤振的非线性特性进行了研究。对于非线性一阶截断方程,研究了它的平衡点及稳定性随来流速度的变化情况,得到了系统发生静态分叉时的临界速度;对于非线性二阶截断方程,使用数值仿真分析方法,得到了系统发生Hopf分叉时的临界速度,并利用响应、相图等手段研究得到黏弹性夹层板随来流速度变化的动力学特性。 展开更多

关键词 黏弹性夹层板 超声速气流 Kelvin—Voigt模型 非线性分析 数值仿真 活塞理论

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旋转黏弹性夹层梁振动特性及响应研究

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作者 蒋宝坤 李映辉 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第S2期167-170,共4页

对旋转黏弹性夹层梁的振动特性和响应进行了分析。基于Kelvin-Voigt黏弹性本构关系及几何大变形理论,建立了旋转黏弹性夹层梁的振动方程,用Galerkin法将偏微分方程化为常微分方程,给出了系统的固有频率和响应的表达式。用数值方法讨论... 对旋转黏弹性夹层梁的振动特性和响应进行了分析。基于Kelvin-Voigt黏弹性本构关系及几何大变形理论,建立了旋转黏弹性夹层梁的振动方程,用Galerkin法将偏微分方程化为常微分方程,给出了系统的固有频率和响应的表达式。用数值方法讨论了黏弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率及响应的影响。研究结果表明,固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大,梁端点的振动周期随转速增大而减小。 展开更多

关键词 黏弹性夹层梁 旋转 Kelvin-Voigt 振动特性 响应

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黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性 被引量：1

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作者 廖明建 李映辉 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第S2期68-71,共4页

对黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性进行了分析。基于经典弹性圆薄板基本假设和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层圆板振动控制方程。采用Galerkin截断得到黏弹性夹层圆板自由振动的特征方程,用数值方法讨论了周边固支黏... 对黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性进行了分析。基于经典弹性圆薄板基本假设和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层圆板振动控制方程。采用Galerkin截断得到黏弹性夹层圆板自由振动的特征方程,用数值方法讨论了周边固支黏弹性夹层圆板夹心层比率对结构固有频率及损耗因子的影响。研究表明:随着夹心层厚度的增大,系统频率先增大后减小,损耗因子一直增大。 展开更多

关键词 黏弹性夹层圆板 Kelvin-Voigt 轴对称自由振动

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粘弹性夹层圆板自由振动的理论解 被引量：1

9

作者 廖明建 李映辉 《动力学与控制学报》 2013年第4期336-342,共7页

研究了粘弹性夹层圆板的自由振动特性.基于经典弹性薄板理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程,建立了粘弹性夹层圆板振动控制方程.采用分离变量法导出了粘弹性夹层圆板的自然频率及振型解析表达式,计算了固支和简支粘弹性夹层圆板的自然频... 研究了粘弹性夹层圆板的自由振动特性.基于经典弹性薄板理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程,建立了粘弹性夹层圆板振动控制方程.采用分离变量法导出了粘弹性夹层圆板的自然频率及振型解析表达式,计算了固支和简支粘弹性夹层圆板的自然频率,并与有限元计算结果进行比较;讨论了粘弹性夹层圆板的夹心层比率对自然频率及衰减系数的影响.研究表明:(1)随着夹心层厚度的增大,系统频率先增大后减小,高阶时该趋势表现更为明显;(2)随着夹心层厚度的增大,衰减系数一直增大,高阶时该趋势表现更为明显. 展开更多

关键词 粘弹性夹层圆板 自由振动 Kelvin-Voigt 分离变量法

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黏弹性夹层环形薄板自由振动的理论解

10

作者 廖明建 李映辉 《力学与实践》 北大核心 2013年第5期42-46,共5页

基于薄板小挠度理论和Kelvin--Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层环形薄板振动控制方程.采用分离变量法计算了内边固支、外边自由黏弹性夹层环形薄板的固有频率和振型,并与有限元计算结果进行比较.分别讨论了夹心层比和内外半径比... 基于薄板小挠度理论和Kelvin--Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层环形薄板振动控制方程.采用分离变量法计算了内边固支、外边自由黏弹性夹层环形薄板的固有频率和振型,并与有限元计算结果进行比较.分别讨论了夹心层比和内外半径比对固有频率及衰减系数的影响.研究表明:系统频率随夹心层厚度增大,先增大后减小,而衰减系数一直增大;系统频率和衰减系数随内外半径比增大而增大. 展开更多

关键词 黏弹性夹层环形薄板 自由振动 分离变量法

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弹性地基上双层叠合梁的解 被引量：12

11

作者 谈至明 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第6期751-754,共4页

将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合Ｇｏｏｄｍａｎ假设的弹性夹层，导出了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解．通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效... 将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合Ｇｏｏｄｍａｎ假设的弹性夹层，导出了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解．通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效应，它有效地提高了计算精度，尤其是在双层梁结构有间断的场合． 展开更多

关键词 双层梁 弹性地基 弹性夹层 广义反应模量

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各种用途的弹性薄膜

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作者 翁鸣 《国际纺织导报》 2005年第3期73-73,共1页

用聚氨酯制成的高弹薄膜已经用于阻止多种攻击企图而拯救人的生命.它们是怎样起到防护作用的?由位于德国瓦尔斯罗德的Epurex薄膜公司专门开发的热塑性弹性膜(TPU)作为功能性弹性夹层被组合在防弹玻璃中.它能使具有这种特殊设计的玻璃在... 用聚氨酯制成的高弹薄膜已经用于阻止多种攻击企图而拯救人的生命.它们是怎样起到防护作用的?由位于德国瓦尔斯罗德的Epurex薄膜公司专门开发的热塑性弹性膜(TPU)作为功能性弹性夹层被组合在防弹玻璃中.它能使具有这种特殊设计的玻璃在受到子弹冲击时不致粉碎.在另外一个完全不同的领域,即在建筑工业中,这种防弹玻璃用于防止建筑物玻璃外墙破碎坠落,并当建筑物承受外力时在一定程度上起到防裂作用. 展开更多

关键词 弹性薄膜 防弹玻璃 用途 防护作用 弹性夹层 特殊设计 建筑工业 聚氨酯 弹性膜

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复合波阻技术波阻特性分析 被引量：1

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作者 林永水 吴卫国 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2015年第5期59-65,共7页

复合波阻技术在舰船减振降噪中的应用日益广泛。基于有限元思想,综合运用波分析法和阻抗法,提出一种复合波阻元件阻抑结构声传递特性的波动力响应矩阵分析法。该方法将结构离散为若干波导单元和波阻单元,建立附加波阻元件的结构连接的... 复合波阻技术在舰船减振降噪中的应用日益广泛。基于有限元思想,综合运用波分析法和阻抗法,提出一种复合波阻元件阻抑结构声传递特性的波动力响应矩阵分析法。该方法将结构离散为若干波导单元和波阻单元,建立附加波阻元件的结构连接的波动力响应广义平衡方程,推导出波导单元波动力响应矩阵及波阻单元附加波动响应矩阵,代入平衡方程求出波导单元的响应幅值,进而求得传递效率与传递损失。在此基础上,数值探讨不同复合波阻元件对波阻特性的影响。结果表明:根据不同类型波阻元件的波阻特性,选择合理的设计参数,并进行科学的组合与优化布置,能显著提高整个频域的结构声传递损失。本研究为复合波阻元件的声学设计提供了分析方法以及新的控制方案,可用于指导舰船结构波阻技术的声学设计。 展开更多

关键词 结构声 波分析法 复合波阻技术 阻振质量 弹性夹层 动力吸振器

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组合波阻技术的波动力响应矩阵分析法及其特性研究

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作者 林永水 吴卫国 甘进 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期1462-1474,共13页

基于有限元思想,综合运用波分析法和阻抗法,提出了波阻元件阻抑结构声传递的波动力响应矩阵分析法。将结构离散为多个波导单元和波阻单元,根据连接节点的位移连续,力与力矩平衡,建立附加波阻元件的结构连接广义波动力响应平衡方程,推导... 基于有限元思想,综合运用波分析法和阻抗法,提出了波阻元件阻抑结构声传递的波动力响应矩阵分析法。将结构离散为多个波导单元和波阻单元,根据连接节点的位移连续,力与力矩平衡,建立附加波阻元件的结构连接广义波动力响应平衡方程,推导出波单元波动力响应特征矩阵及波阻元件附加波动响应特征矩阵,并代入波动力响应平衡方程求解得到波单元的振动幅值,从而求得传递效率与损失。运用该方法对阻振质量,粘弹性夹层以及动力吸振器的波阻特性进行了数值分析。最后,重点分析了组合波阻技术的波阻特性。研究表明,根据不同类型波阻元件的波阻特性,进行科学的组合与优化布置,并选择合理的设计参数,能显著提高组合波阻元件的阻抑效果。以上研究为组合波阻元件的声学设计提供了分析方法及新的控制策略,在舰船等结构减振降噪中具有重要的理论意义与工程应用价值。 展开更多

关键词 结构声 波分析法 组合波阻技术 阻振质量 粘弹性夹层 动力吸振器

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