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弹塑性损伤分析的参变量变分原理 被引量:1
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作者 周太全 李兆霞 贾军波 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期67-71,共5页
参变量变分原理采用了现代控制理论中的极值变分思想 ,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分 ,是一种有效的求解非线性问题的方法 .本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函 ,对损伤演化方程和加载函数作了近... 参变量变分原理采用了现代控制理论中的极值变分思想 ,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分 ,是一种有效的求解非线性问题的方法 .本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函 ,对损伤演化方程和加载函数作了近似处理 ,导出了状态方程 ,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函极值问题 ,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理 ;变分原理物理意义明确 ,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式 ,易于计算机编程实现 .文中对一算例进行了数值计算 。 展开更多
关键词 弹塑性耦合损伤 原理 势能 泛函 数值方法 损伤力学 加载函数 损伤演化方程
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纯弯曲情况下理想弹塑性矩形截面梁的新变分解法
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作者 刘长文 周筑宝 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1998年第4期54-56,共3页
用文献[7]提出的新变分原理,得到了纯弯曲情况下理想弹塑性矩形截面梁的理论解,从而进一步验证了文献[7]提出的新变分原理的正确性。
关键词 弹塑性 原理 最小耗能原理 矩形截面梁
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线弹性动力学中的最小势能原理(含最小余能原理) 被引量:4
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作者 唐松花 罗迎社 周筑宝 《动力学与控制学报》 2005年第1期34-38,共5页
线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题... 线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了“平衡态”和“稳定态”的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其“最小”是指“当时(即该瞬时)所有可能值的最小”.而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其“最小”是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有“真实值中的最小”.即前者是“当时的最小”,后者则是“全过程中的最小”.这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础. 展开更多
关键词 最小势能原理 最小余能原理 弹性动力学 动力学问题 平衡状态 理论基础 弹性静力学 不稳定过程 约束条件 最小功耗 计算实例 稳定平衡 直接解法 原理 适用 可能性 稳定态 平衡态 瞬时 真实值 全过程 物体
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靠模成形直梁回弹变形的变分原理及其应用
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作者 陈英杰 宋锦威 +1 位作者 吴静瑶 雷周 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期304-310,共7页
引入有限变形回弹反耦联系统和反耦联方程的概念,应用有限变形回弹反耦联方程、加权余量法、有限变形回弹变分原理,推导出靠模成形直梁卸载后的回弹挠曲线方程。本文计算了矩形截面的理想弹塑性悬臂梁和简支梁在集中荷载作用下的弯曲。... 引入有限变形回弹反耦联系统和反耦联方程的概念,应用有限变形回弹反耦联方程、加权余量法、有限变形回弹变分原理,推导出靠模成形直梁卸载后的回弹挠曲线方程。本文计算了矩形截面的理想弹塑性悬臂梁和简支梁在集中荷载作用下的弯曲。结果表明,应用回弹势能原理能够推导出靠模成形直梁的回弹变形,并且可应用于工程实际。 展开更多
关键词 原理 最小势能原理 最小余能原理 靠模成形 回弹 反耦联系统
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关于建立变分原理的变积方法探析 被引量:1
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作者 曾志琼 王元丰 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期60-62,共3页
通过分析变积运算过程 ,指出变积法是伽辽金法的特定形式和深化 。
关键词 原理 积法 伽辽金法 最小势能原理 弹性理论 形式
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线性强化型弹塑性弯曲直梁挠曲线方程 被引量:2
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作者 陈英杰 冯永强 董静波 《力学与实践》 北大核心 2022年第2期351-357,共7页
针对材料在弹塑性阶段的应用不完全问题,本文用弹塑性分区最小势能原理,推导出线性强化模型下弯曲直梁的势能分区准则和欧拉方程。求解出集中载荷作用下悬臂梁和简支梁的挠曲线方程,将挠曲线方程代入MATLAB软件进行数值计算并将其结果与... 针对材料在弹塑性阶段的应用不完全问题,本文用弹塑性分区最小势能原理,推导出线性强化模型下弯曲直梁的势能分区准则和欧拉方程。求解出集中载荷作用下悬臂梁和简支梁的挠曲线方程,将挠曲线方程代入MATLAB软件进行数值计算并将其结果与ANSYS对比分析。结果表明:数值解与有限元值均满足实际工程中允许的误差范围,给出的方法可为解决工程实际问题提供一个新的思路。 展开更多
关键词 弹塑性分区变分最小势能原理 弹塑性势能分区准则 欧拉方程 挠曲线方程
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钢-混凝土组合梁界面滑移与剪力滞耦合效应分析 被引量:7
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作者 周勇超 李常乐 +1 位作者 孙铁军 李子青 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2013年第2期114-120,共7页
通过定义组合梁截面翘曲位移函数和广义相对滑移函数,利用最小势能原理和变分方法,推导了组合梁在受到相对滑移和剪力滞耦合效应时,其挠度、相对滑移、剪力滞系数的计算通式,并进一步给出了简支钢-混凝土组合梁在均布荷载作用下挠度、... 通过定义组合梁截面翘曲位移函数和广义相对滑移函数,利用最小势能原理和变分方法,推导了组合梁在受到相对滑移和剪力滞耦合效应时,其挠度、相对滑移、剪力滞系数的计算通式,并进一步给出了简支钢-混凝土组合梁在均布荷载作用下挠度、相对滑移和剪力滞系数的解析解。分析结果表明:组合梁挠度和剪力滞系数都与相对滑移量和混凝土板最大转角位移差无关,而与相对滑移趋势以及相对转动趋势成正比;相对滑移受到翘曲位移函数的影响。本文计算结果与有限元法结果吻合良好。 展开更多
关键词 钢-混凝土组合梁 界面滑移与剪力滞耦合效应 最小势能原理 方法 挠度
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改进的非协调广义混合单元及性能分析 被引量:2
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作者 赵直钦 卿光辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期518-526,共9页
非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,... 非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点;另一方面,该单元简化了积分计算.数值实例表明,改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高,计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低. 展开更多
关键词 最小势能原理 H-R原理 增强假设应 改进的广义混合有限元
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自然弯扭梁广义翘曲坐标的求解 被引量:4
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作者 虞爱民 易明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1067-1075,共9页
 提出了自然弯扭梁受复杂载荷作用时静力分析的一种理论方法,重点在于对控制方程的求解,其中考虑了与扭转有关的翘曲变形和横向剪切变形的影响· 在特殊的情况下,可以比较容易地得到这些方程的解答,包括各种内力、应力、应变和位...  提出了自然弯扭梁受复杂载荷作用时静力分析的一种理论方法,重点在于对控制方程的求解,其中考虑了与扭转有关的翘曲变形和横向剪切变形的影响· 在特殊的情况下,可以比较容易地得到这些方程的解答,包括各种内力、应力、应变和位移的计算· 算例给出了平面曲梁受水平和垂直分布载荷作用时广义翘曲坐标的求解方法· 计算结果表明,求得的应力和位移的理论值和三维有限元结果非常接近· 此外,该理论不限于具有双对称横截面的自然弯扭梁。 展开更多
关键词 自然弯扭梁 圣维南扭转翘曲函数 广义翘曲坐标 最小势能原理 方程
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力学计算中的能量方法
10
作者 田霄杰 《河南科技》 2013年第5期188-189,共2页
本文介绍了力学计算中常用的方法——能量方法。首先简单介绍了相关概念。然后介绍了变分原理,按位移变分和应力变分分为两类,并且以位移变分→虚功原理→最小势能原理→卡氏第一定理;应力变分→虚余功原理→最小余能原理→卡氏第二定理... 本文介绍了力学计算中常用的方法——能量方法。首先简单介绍了相关概念。然后介绍了变分原理,按位移变分和应力变分分为两类,并且以位移变分→虚功原理→最小势能原理→卡氏第一定理;应力变分→虚余功原理→最小余能原理→卡氏第二定理,两条主线将能量方法中的变分原理串连起来,使能量方法变得条理化、系统化。并着重对一些常用的重要原理进行了详细推导。 展开更多
关键词 能量方法 原理 最小势能原理
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