具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子

1

作者 刘润杰 徐玲 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第3期321-330,共10页

当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性. 展开更多

关键词 板方程 Kirchhoff型 非局部弱阻尼 反阻尼 全局吸引子

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弱阻尼Schrdinger方程的近似惯性流形族 被引量：1

2

作者 吴书印 赵怡 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期10-12,共3页

研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 .

关键词 整体吸引子 近似惯性流形 弱阻尼schroedinger方程 逼近队数 光滑流形

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低模态下弱阻尼KdV方程约化形式的数值分析 被引量：3

3

作者 田立新 储志俊 +1 位作者 刘曾荣 蒋勇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1013-1020,共8页

给出了低模态下弱阻尼KdV方程近似惯性流形的约化形式 ,并在五模态下作数值分析 。

关键词 周期边界条件 偏微分方程 动力系统 弱阻尼KDV方程 约化形式 数值分析

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窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究 被引量：2

4

作者 田立新 刘玉荣 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1002-1008,共7页

得到了

关键词 弱阻尼 非线性孤立波方程 窄域 高维动力系统 KDV方程 BLOW-UP

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弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解 被引量：1

5

作者 林玉蕊 田立新 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第12期1071-1076,共6页

本文研究弱阻尼ＫｄＶ方程样条小波基下约化形式的弱解·

关键词 弱解 样条小波基 弱阻尼 KDV方程 约化形式

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三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

6

作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域

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具有弱阻尼项的广义IMBq方程初值问题解的整体存在性 被引量：2

7

作者 陈翔英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期68-82,共15页

证明具有弱阻尼项的广义IMBq方程乱u_(tt)-u_(xx)-u_(xxtt)+v_0u_t=f(u)_(xx),x∈R,t>0的初值问题在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2是一实数)中存在惟一整体广义解和在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2/7)中存在惟一整体古典解,并给出上述初值... 证明具有弱阻尼项的广义IMBq方程乱u_(tt)-u_(xx)-u_(xxtt)+v_0u_t=f(u)_(xx),x∈R,t>0的初值问题在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2是一实数)中存在惟一整体广义解和在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2/7)中存在惟一整体古典解,并给出上述初值问题解爆破的充分条件. 展开更多

关键词 具有弱阻尼项的广义IMBq方程 初值问题 整体解 解的爆破

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窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质 被引量：4

8

作者 田立新 丁丹平 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2000年第6期106-110,共5页

研究窄域上 2维的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部性质 得到该类系统的局部动力学行为 通过对非自共轭算子的不等式估计 ,解决窄域上

关键词 吸引子 弱阻尼方程 非线性 窄域 非自共轭算子 KDV方程 性质

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弱阻尼KdV方程样条小波基下的近似惯性流形

9

作者 田立新 林玉蕊 刘曾荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期379-386,共8页

利用样条小波基构造弱阻尼ＫｄＶ方程的近似惯性流形．该项工作将被用于研究该类方程的长期动力学行为及局部性质．

关键词 近似惯性流形 动力学行为 小波基 弱阻尼KDV方程

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窄域上2D弱阻尼KdV方程的局部吸引子

10

作者 田立新 刘玉荣 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第10期1021-1027,共7页

得到了窄域上

关键词 弱阻尼 非线性孤立波方程 窄域 非自共轭算子 KDV方程 局部吸引子 存在性

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带弱阻尼Navier-Stokes方程拉回吸引子的收敛性

11

作者 曹洁 黄兰 苏克勤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1173-1185,共13页

该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性.

关键词 拉回吸引子 NAVIER-STOKES方程 弱阻尼 上半连续性

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一类弱阻尼KdV方程的渐近光滑全局吸引子 被引量：2

12

作者 张文彬 田立新 彭德军 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第B12期38-41,50,共5页

研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子.

关键词 弱阻尼KdV 全局吸引子 Bourgain空间 能量方程

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弱阻尼KdV方程的小波解 被引量：1

13

作者 孙梅 丁丹平 田立新 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 1999年第2期88-91,共4页

利用小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了弱阻尼ＫｄＶ方程的近似解。

关键词 小波解 KDV方程 弱阻尼KDV方程 小波分析

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带有时滞项的超三次弱阻尼波方程一致吸引子的存在性

14

作者 朱凯旋 谢永钦 +1 位作者 梅鑫钰 邓习军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期86-102,共17页

该文考虑带有时滞项的弱阻尼波方程一致吸引子的存在性,其中非线性项的增长次数大于3而小于5.通过构造能量泛函并结合收缩函数方法得到过程U_(g)(t,τ),g∈H(g0)在C_(H^(1)_(0)(Ω))×C_(L^(2)(Ω))中一致吸引子的存在性.

关键词 弱阻尼波方程 时滞 一致吸引子

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一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程

15

作者 杨怡 方钟波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期511-523,共13页

本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时... 本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时,利用反证技巧,证明当p>γ时解的有限时刻爆破现象. 展开更多

关键词 半线性波动方程 基尔霍夫型弱阻尼 对数非线性 整体适定性 爆破

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具有阻尼和非线性对数源项的波方程能量衰减

16

作者 武福敏 郝江浩 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期92-97,M0008,共7页

研究具有线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性对数源项波方程解的存在性和能量衰减。在合适的假设条件下,通过势阱方法和Lyapunov泛函方法分别证明了在初始能量小于阱深、等于阱深两种情形下系统能量的指数衰减。

关键词 波方程 强阻尼 弱阻尼 非线性源项 能量衰减

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一类具有对数非线性项的拟线性弱阻尼波动方程任意初始能量解的无限爆破现象

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作者 吕炅昊 方钟波 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 2025年第10期132-138,共7页

本文重点研究一类具有平均曲率算子和对数非线性项的弱阻尼波动方程Dirichlet初边值问题。结合位势井和微分不等式技巧,建立了在任意初始能量级下解的无限时刻爆破结果。特别是,在超临界情形中,常见的初始位移和初始速度的内积为正的条... 本文重点研究一类具有平均曲率算子和对数非线性项的弱阻尼波动方程Dirichlet初边值问题。结合位势井和微分不等式技巧,建立了在任意初始能量级下解的无限时刻爆破结果。特别是,在超临界情形中,常见的初始位移和初始速度的内积为正的条件放宽到可正可负的情形。 展开更多

关键词 弱阻尼波动方程 平均曲率算子 对数非线性 任意初始能量 无限时刻爆破

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一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质 被引量：2

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作者 舒级 张健 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1125-1128,共4页

本文讨论一类描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的阻尼非线性Schr(?)dinger方程。运用能量方法,我们证明了在某些条件下解将发生坍塌。

关键词 玻色-爱因斯坦凝聚 非线性schroedinger方程 调和势 阻尼

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