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带有Hardy项和梯度项的奇异型椭圆型方程
1
作者
杨帆
王琳琳
张更姣
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1033-1041,共9页
带有梯度项的椭圆型微分方程在流体力学、弹性力学等领域都有着十分重要的应用,近年来吸引了许多学者的关注.本文研究了一类既带有Hardy项,又带有梯度项的奇异椭圆型微分方程解的存在性.首先利用一个非线性变换将所研究方程中的梯度项消...
带有梯度项的椭圆型微分方程在流体力学、弹性力学等领域都有着十分重要的应用,近年来吸引了许多学者的关注.本文研究了一类既带有Hardy项,又带有梯度项的奇异椭圆型微分方程解的存在性.首先利用一个非线性变换将所研究方程中的梯度项消去,然后通过求其对应的能量泛函,运用山路引理证明了能量泛函临界点的存在性,最后运用弱极大值原理获得了原方程正解的存在性.
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关键词
椭圆型方程
梯度项
山路
引理
弱极大值引理
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题名
带有Hardy项和梯度项的奇异型椭圆型方程
1
作者
杨帆
王琳琳
张更姣
机构
鲁东大学数学与统计科学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1033-1041,共9页
基金
国家自然科学基金(11201213)
山东省自然科学基金(ZR2015AM026)
鲁东大学2024年度本科教学改革研究项目(2024JY06)。
文摘
带有梯度项的椭圆型微分方程在流体力学、弹性力学等领域都有着十分重要的应用,近年来吸引了许多学者的关注.本文研究了一类既带有Hardy项,又带有梯度项的奇异椭圆型微分方程解的存在性.首先利用一个非线性变换将所研究方程中的梯度项消去,然后通过求其对应的能量泛函,运用山路引理证明了能量泛函临界点的存在性,最后运用弱极大值原理获得了原方程正解的存在性.
关键词
椭圆型方程
梯度项
山路
引理
弱极大值引理
Keywords
Elliptic equation
Gradient term
Mountain Road lemma
Weak maximum lemma
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
带有Hardy项和梯度项的奇异型椭圆型方程
杨帆
王琳琳
张更姣
《应用数学》
北大核心
2025
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