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弱内射模与弱内射维数 被引量:3
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作者 张龙 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期482-484,共3页
首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.
关键词 内射模 内射 弱整体维数 Schanuel引理
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Auslander-Buchsbaum定理的推广(英文)
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作者 唐高华 殷晓斌 佟文廷 《广西科学》 CAS 2005年第2期97-101,共5页
Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslan... Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslander-Buchsbaum公式推广到任意的交换凝聚环上. 展开更多
关键词 凝聚环 有限表现 整体 弱整体维数
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C_n-平坦模的一些结果
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作者 王茜 王芳贵 沈磊 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期47-53,共7页
本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平... 本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是Cn-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是Cn-平坦模。 展开更多
关键词 n-余挠模 C_n-内射模 C_n-平坦模 弱整体维数 von Neumann正则环
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