非线性弦振动方程的相似约化 被引量：5

1

作者 徐淑奖 郭玉翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期494-502,共9页

应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的C... 应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的CK直接方法得到了非线性弦振动方程的更为一般的相似约化。 展开更多

关键词 非线性弦振动方程 经典相似约化方法 CK直接约化方法 类孤立波解

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非线性弦振动方程的几类精确解 被引量：2

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作者 郭鹏 陈宗广 孙小伟 《大学物理》 北大核心 2012年第10期13-14,21,共3页

应用试探函数方法得到了非线性弦振动方程的几类孤波解和周期波解,结果表明,在对非线性偏微分方程的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.

关键词 试探函数方法 非线性弦振动方程 精确解

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利用弦振动方程研究驻波特性 被引量：6

3

作者 王荣 牛英煜 《物理实验》 2012年第7期36-39,共4页

利用弦振动方程研究了弦振动驻波的形成过程,以及空气阻力、弦长度对驻波的影响.

关键词 驻波 弦振动方程 波节 波腹

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解弦振动方程初始条件的反问题

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作者 江茂泽 吴小庆 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期93-98,共6页

文[1]使用抽象半群的处理方法,证明了一根具端点粘滞阻尼的振动弦的初始状态的可辨识性,证明了该系统是谱系统并且可辨识性完全由观测时间长度决定。本文利用特征线法直接求解该辨识问题,得到了该问题的显式解。

关键词 弦振动方程 初始条件 辨识问题 显式解

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一般弦振动方程GAUCHY问题的Fourier级数解法

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作者 龚跃 《长春光学精密机械学院学报》 1990年第2期55-60,共6页

本文对弦振动方程CAUCHY问题的解法进行了讨论.通过固定方程系数构造出新的方程,再以Fourier展开偏微分方程求解为常微分方程求解,进而给出弦振动方程的解,本方法也可用于其它偏微分方程的求解问题.

关键词 弦振动方程 柯西问题 固定方程

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弦振动方程的一种推导方法

6

作者 李宁 《大学物理》 1983年第10期3-6,共4页

关键词 弦振动方程 推导方法 数学物理方法 声学

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非线性弦振动方程的最优系统、不变解及守恒律

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作者 张寒 《滨州学院学报》 2022年第2期63-68,共6页

应用经典的李群方法研究非线性弦振动方程,分析了该方程的李对称和一维子代数的最优系统。通过相似约化,得到非线性弦振动方程的精确解,同时利用幂级数展开法得到了幂级数解。最后讨论了非线性弦振动方程的守恒律。

关键词 李对称分析 非线性弦振动方程 最优系统 精确解 守恒律

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共振频率激励下弦振动定解问题的求解 被引量：7

8

作者 何家奇 韩社教 《大学物理》 2019年第6期45-47,64,共4页

对于一端固定、另一端施加正弦激励的弦线振动定解问题,采用分离变量法在共振与非共振两种激励频率下对其进行了求解;通过对两种不同形式解的研究发现:对非共振频率激励下的解求极限,亦可得到共振频率激励下的解;最后通过分析可知:共振... 对于一端固定、另一端施加正弦激励的弦线振动定解问题,采用分离变量法在共振与非共振两种激励频率下对其进行了求解;通过对两种不同形式解的研究发现:对非共振频率激励下的解求极限,亦可得到共振频率激励下的解;最后通过分析可知:共振频率激励下的解即为无阻尼条件下的驻波状态解. 展开更多

关键词 弦振动方程 共振频率 分离变量法 驻波

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弦振动定解问题级数解的截断误差分析 被引量：3

9

作者 韩社教 何家奇 《大学物理》 2019年第1期8-12,共5页

基于弦振动方程在定解条件下的三种不同形式的级数解,讨论了是否忽略自变量两种条件下级数解的截断误差.其中,在考虑自变量的情况下通过对普遍截断误差进行估计,定义出类吉布斯现象,从而得到最大截断误差的估计.

关键词 弦振动方程 截断误差 类吉布斯现象

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基于MATLAB的数理方程可视化教学浅探 被引量：4

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作者 邵初寅 《常熟高专学报》 2002年第4期25-28,共4页

探讨了在数理方程的教学过程中,如何利用MATLAB软件进行方程的求解和实现结果的可视化及动态化。

关键词 可视化教学 数理方程 MATLAB 弦振动方程 热传导方程 拉普拉斯方程 物理专业

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具有输入输出的非线性波动方程的爆破解

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作者 李海燕 武洁琼 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期537-539,共3页

研究了边界具有输入输出结构的非线性弦振动方程的解的爆破问题.利用能量方法分析了边界输入输出结构和内部非线性源项的相互作用.引入适当的辅助函数,通过分析该辅助函数的导函数的性质,得到了它爆破的充分条件.进而得到了结论:假设系... 研究了边界具有输入输出结构的非线性弦振动方程的解的爆破问题.利用能量方法分析了边界输入输出结构和内部非线性源项的相互作用.引入适当的辅助函数,通过分析该辅助函数的导函数的性质,得到了它爆破的充分条件.进而得到了结论:假设系统的初始能量非正,初值函数、输入函数和输出函数满足适当的条件,系统的解就在有限时刻爆破. 展开更多

关键词 弦振动方程 非线性源项 边界输入输出 爆破解

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浅谈两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简

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作者 颜世兰 《渤海学刊（哲学社会科学版）》 1993年第4期17-19,共3页

通过种种变换,使方程得到简化,是偏微分方程的研究中常用的方法,就自变量的变换来说,如果一个议程（A）,经过可逆的自变量变换后,得到方程（B）,那么方程（B）与方程（A）就可以看作同一方程所采取的不同形式。如果方程（B）的形式简单... 通过种种变换,使方程得到简化,是偏微分方程的研究中常用的方法,就自变量的变换来说,如果一个议程（A）,经过可逆的自变量变换后,得到方程（B）,那么方程（B）与方程（A）就可以看作同一方程所采取的不同形式。如果方程（B）的形式简单,那么直接研究方程（B）就比较方便,因此,研究方程的化简问题,是一个很有实际价值的问题。下面谈谈有两个自变量的二阶线性偏微分方程（以下简称方程）的化简。 方程的一般形式为: α₁₁u_xx+2α₁₂u_xy+α₂₂u_yy+b₁u_x+b₂u_y+cu=f （1）其中α₁₁、α₁₂、α₂₂、b₁、b₂、c、f均是自变量x、y在某一区Ω上的实函数,在区域Ω的某点（x₀,y₀）的邻域内,对（1）作可逆变换:ζ=ζ（x,y）η=η（x,y）（2） 展开更多

关键词 可逆变换 二阶线性 函数无关 实函数 泊松方程 弦振动方程 热传导方程 标准方程 调和方程 南京大学数学系

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关于剥脱现象的自由边值问题的研究

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作者 赵伟霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1461-1469,共9页

该文考虑一个产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)物理模型的自由边值问题其中弦振动的非线性效应已被考虑.这不同于K.Kikuchi,S.Omata等人曾研究的刻画Peeling Phenomenon的自由边值问题.作者在一些合理的假设下,证明了此问题局部经典... 该文考虑一个产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)物理模型的自由边值问题其中弦振动的非线性效应已被考虑.这不同于K.Kikuchi,S.Omata等人曾研究的刻画Peeling Phenomenon的自由边值问题.作者在一些合理的假设下,证明了此问题局部经典解的存在唯一性. 展开更多

关键词 剥脱现象 自由边值问题 非线性弦振动方程.

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输送带应力波传播速度

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作者 杨根喜 陆兴华 《煤矿机械》 北大核心 2009年第4期39-40,共2页

长距离、大功率、高速度是带式输送机的发展方向,输送带动态特性的研究是研究带式输送机动态特性的基础,输送带应力波的传播速度是带式输送机动态特性的研究中一个非常重要的指标,针对输送带上有载荷和无载荷2种情况,推导出了输送带中... 长距离、大功率、高速度是带式输送机的发展方向,输送带动态特性的研究是研究带式输送机动态特性的基础,输送带应力波的传播速度是带式输送机动态特性的研究中一个非常重要的指标,针对输送带上有载荷和无载荷2种情况,推导出了输送带中应力波的传播速度方程。 展开更多

关键词 折算弹性模量 应力波 弦的振动方程 速度方程

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