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基于内变量和张量函数表示定理的本构方程 被引量:2
1
作者 陈明祥 汪碧飞 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期397-402,共6页
针对各向同性材料,基于张量函数表示定理,建立了本构关系的张量不变性表示,其中,3个不可约基张量取决于应力的0~2次幂,且相互正交,3个系数由塑性应变增量和应力的不变量表示。基于塑性应变增量的不变量定义内变量,本构关系归结为确定... 针对各向同性材料,基于张量函数表示定理,建立了本构关系的张量不变性表示,其中,3个不可约基张量取决于应力的0~2次幂,且相互正交,3个系数由塑性应变增量和应力的不变量表示。基于塑性应变增量的不变量定义内变量,本构关系归结为确定内变量的演化。使用张量函数表示定理,给出了内变量演化方程的一般表达式,它取决于应力不变量的增量,因而与主轴旋转无关。讨论了如何根据试验资料和引入适当的假定,确定具体的演化方程。通过与塑性势理论和多重屈服面理论进行比较,表明所建模型是这些理论的最一般表示,且简捷直观、使用方便。 展开更多
关键词 内变量 张量函数表示定理 本构方程 塑性势 各向同性 屈服面
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张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究 被引量:8
2
作者 方辉宇 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期114-137,共24页
张量函数的完备和不可约表示,容纳了非线性本构方程一般且协调一致的不变性形式,规定了所引人标量变量的数目和类型.它们在建立描述各向异性材料力学行为模型的过程中尤其有效,因为此时,不变性条件起到相当的支配性作用,且无法通... 张量函数的完备和不可约表示,容纳了非线性本构方程一般且协调一致的不变性形式,规定了所引人标量变量的数目和类型.它们在建立描述各向异性材料力学行为模型的过程中尤其有效,因为此时,不变性条件起到相当的支配性作用,且无法通过其它方式的简单分析确定本构方程中独立标量变量的数目和类型.最近几年已经相当完整地建立起张量函数的表示理论,其中包括3个基本原理,一组基本定理和大量在三维、二维物理空间中关于各向同性和各向异性张量函数的完备和不可约表示.本专题综述的目的,在于总结并扼要重述迄今为止有关张量函数表示理论的进展和成果,从而为该理论在现代应用力学中的进一步运用提供便利条件.文中还探讨了有关本构定律统一的不变性表示的若干一般性命题. 展开更多
关键词 本构方程 张量函数 表示理论 各向异性
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一类非对称各向同性张量函数导数的不变表示
3
作者 王志乔 兑关锁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第9期1115-1122,共8页
将Dui和Chen于2004年提出的求解对称各向同性张量函数导数的方法推广到一类满足可交换条件的非对称各向同性张量函数情况,此类函数比以往研究的更具一般性.在有3个不同特征根时,由可交换性引进张量函数相对应的标量函数,进而求得此类非... 将Dui和Chen于2004年提出的求解对称各向同性张量函数导数的方法推广到一类满足可交换条件的非对称各向同性张量函数情况,此类函数比以往研究的更具一般性.在有3个不同特征根时,由可交换性引进张量函数相对应的标量函数,进而求得此类非对称各向同性张量函数及其导数的不变表示形式.在2或3重特征根时,利用求极限的办法给出此类张量函数及其导数的表示形式. 展开更多
关键词 非对称张量 张量函数导数 标量函数 四阶张量
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对“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论”一文若干表达式的更正
4
作者 黄永念 罗雄平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期430-431,共2页
关键词 主题词 张量函数表示理论 标量不变量 不可压缩湍流 不可压缩流
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对“关于‘基于内变量和张量函数表示定理的本构方程’的讨论”的答复
5
作者 陈明祥 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期960-960,共1页
读过"关于《基于内变量和张量函数表示定理的本构方程》(以下简称原文)的讨论"一文(以下简称讨论文),现回复如下:
关键词 本构方程 表示定理 张量函数 内变量 答复
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关于“基于内变量和张量函数表示定理的本构方程”的讨论
6
作者 胡亚元 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期958-959,共2页
发表在《岩土力学》2010年第31卷第2期上的《基于内变量和张量函数表示定理的本构方程》一文(以下简称原文)[1],未能反映出塑性本构理论的特殊规律,为此希望与原文作者进行学术讨论。
关键词 本构方程 表示定理 张量函数 内变量 《岩土力学》 塑性本构理论 学术讨论 原文
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关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论 被引量:5
7
作者 黄永念 罗雄平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期504-509,共6页
发现文献[1,2]提出的张量函数表示理论中的完备而不可约的不变量不是互相完全独立的.分别对一个任意二阶张量和两个对称二阶张量的标量不变量进行了计算,证明前者只有六个不变量是独立的,后者只有九个是独立的.
关键词 标量不变量 独立不变量 完备 不可约 张量函数
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张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究(续上期) 被引量:3
8
作者 郑泉水 方辉宇 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1996年第2期237-282,共46页
张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究(续上期)郑泉水(Q-SZheng)清华大学工程力学系,北京1000844矢量和二阶张量的二维所有种类各向异性张量函数如前所述,理论和应用力学的研究者对平面问题一直怀有浓厚... 张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究(续上期)郑泉水(Q-SZheng)清华大学工程力学系,北京1000844矢量和二阶张量的二维所有种类各向异性张量函数如前所述,理论和应用力学的研究者对平面问题一直怀有浓厚的兴趣.三维空间各向异性物理行为通... 展开更多
关键词 张量函数 本构方程
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“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论”一文的一点补充
9
作者 郑泉水 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期510-511,共2页
黄永念、罗雄平的“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论”一文(下面简称为黄文)对我的关于张量函数表示理论的综述[1]的一些内容,作了有益的讨论.为此,我首先对他们表示感谢;其次,想作一点必要的补充.对于二阶对称张量变... 黄永念、罗雄平的“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论”一文(下面简称为黄文)对我的关于张量函数表示理论的综述[1]的一些内容,作了有益的讨论.为此,我首先对他们表示感谢;其次,想作一点必要的补充.对于二阶对称张量变量A和二阶反对称张量变量W,下列7个?.. 展开更多
关键词 标量不变量 张量函数 张量变量
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关于返回映射算法中应力的四阶张量值函数 被引量:6
10
作者 陈明祥 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期228-237,共10页
针对各向同性材料,基于一组相互正交的基张量,建立了一套有效的相关运算方法.基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量,另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得,三者共主轴.根据张量函数表示定理,... 针对各向同性材料,基于一组相互正交的基张量,建立了一套有效的相关运算方法.基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量,另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得,三者共主轴.根据张量函数表示定理,本构方程和返回映射算法中所涉及到的应力的二阶、四阶张量值函数及其逆都由这组基所表示.推演结果表明:这些张量之间的运算,表现为对应系数矩阵之间的简单关系.其中,四阶张量求逆归结为对应的3×3系数矩阵求逆,它对二阶张量的变换则表现为该矩阵对3×1列阵的变换.最后,对这些变换关系应用于返回映射算法的迭代格式进行了相关讨论. 展开更多
关键词 本构方程积分 应力更新 返回映射算法 各向同性 张量函数表示定理
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成形模拟非增量算法的张量时间函数预求法 被引量:4
11
作者 柳葆生 刘渝 《塑性工程学报》 CAS CSCD 1999年第2期17-25,共9页
针对计及几何、材料、接触摩擦耦合作用的高度非线性过程问题,非增量张量时-空算法具有在整个时间和空间域上迭代求解的高效率优点。由于分离变量采用张量时间函数,以张量时间函数和空间函数的乘积形式表达求解变量的迭代修正值,对... 针对计及几何、材料、接触摩擦耦合作用的高度非线性过程问题,非增量张量时-空算法具有在整个时间和空间域上迭代求解的高效率优点。由于分离变量采用张量时间函数,以张量时间函数和空间函数的乘积形式表达求解变量的迭代修正值,对问题的列式和求解方法具有更高要求。作为张量时空算法的关键内容,文中讨论了局部步结束时,即逐点在整个时间域上进行材料本构和边界接触摩擦的局部修正后。 展开更多
关键词 成形过程 数值模拟 非增量算法 张量时间函数
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基于张量径向基核函数支持向量机的高光谱影像分类 被引量:22
12
作者 李玉 宫学亮 赵泉华 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期253-262,共10页
针对如何利用高光谱影像的空间和光谱特征实现地物目标的精确分类,本文在径向基核函数(RBF)的基础上,提出一种基于张量径向基核函数(Tensor-RBF)和支持向量机(SVM)的高光谱影像分类算法。首先,用像素及其空间邻域像素的光谱向量组成的... 针对如何利用高光谱影像的空间和光谱特征实现地物目标的精确分类,本文在径向基核函数(RBF)的基础上,提出一种基于张量径向基核函数(Tensor-RBF)和支持向量机(SVM)的高光谱影像分类算法。首先,用像素及其空间邻域像素的光谱向量组成的三阶空-谱张量块表达该像素空-谱信息,并作为后续高光谱影像分类的基本处理单元;然后,定义作用在张量数据上的Tensor-RBF核函数;最后,设计基于Tensor-RBF核函数SVM的多分类器,实现结合空-谱信息的高光谱影像多类地物目标分类。为了验证提出算法的有效性,分别对3幅高光谱影像进行实验,将本文算法与3种对比算法的分类结果进行定性和定量对比分析。实验结果表明,本文算法对3幅高光谱影像的总体精度分别为93.10%、93.43%和86.38%,相对3种对比算法具有更高的总体精度。 展开更多
关键词 空-谱张量 张量径向基核函数 支持向量机 高光谱影像分类
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计算张量指数函数的广义逆张量ε-算法 被引量:1
13
作者 顾传青 唐鹏飞 陈之兵 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期744-751,共8页
张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计... 张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计算张量指数函数的数值实验显示,将本文的方法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,ε-算法能很好地降低计算复杂度,尤其是在张量的维数比较大的时候. 展开更多
关键词 张量指数函数 广义逆张量Padé逼近 张量ε-算法 张量指数函数的截断法
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成形过程数值模拟的张量时空求解策略 被引量:1
14
作者 柳葆生 刘渝 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第1期21-31,共11页
成形过程的数值模拟和分析涉及几何、材料、接触摩擦等高度非线性的耦合作用,采用传统的增量算法会导致巨大计算量。本文建议采用张量时间函数的非增量时空算法,在整个时间和空间域上迭代求解。由于采用新的分离变量构思,以张量表达... 成形过程的数值模拟和分析涉及几何、材料、接触摩擦等高度非线性的耦合作用,采用传统的增量算法会导致巨大计算量。本文建议采用张量时间函数的非增量时空算法,在整个时间和空间域上迭代求解。由于采用新的分离变量构思,以张量表达时间函数,可提高问题求解的速度和精度。但对问题的列式和数值求解方法提出了更高的要求。文中讨论其方法与数值实施。 展开更多
关键词 成形过程 数值模拟 非增量算法 张量时间函数
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Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用 被引量:5
15
作者 蒋祥龙 顾传青 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期650-658,共9页
提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法,并用该方法计算了张量指数函数的值,由此来说明这种连分式插值方法的有效性.
关键词 张量指数函数 Thiele型广义张量有理逼近 连分式插值
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各向同性率无关材料本构关系的不变性表示 被引量:3
16
作者 陈明祥 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期629-635,共7页
在内变量理论的框架下,针对各向同性率无关材料,使用张量函数表示理论建立了塑性应变全量及增量本构关系的最一般的张量不变性表示.它们均由3个完备不可约的基张量组合构成,这3个基张量分别是应力的零次幂、一次幂和二次幂.因此得出,塑... 在内变量理论的框架下,针对各向同性率无关材料,使用张量函数表示理论建立了塑性应变全量及增量本构关系的最一般的张量不变性表示.它们均由3个完备不可约的基张量组合构成,这3个基张量分别是应力的零次幂、一次幂和二次幂.因此得出,塑性应变、塑性应变增量与应力三者共主轴.通过对基张量的正交化,给出了本构关系式在主应力空间中的几何解释.进一步,全量(或增量)本构关系中3个组合因子被表达为应力、塑性应变(或塑性应变增量)的不变量的函数.当塑性应变(或塑性应变增量)的3个不变量之间满足一定关系时,所给出的本构关系将退化为经典的形变理论(或塑性势理论).最后,还讨论它与奇异屈服面理论的关系,当满足一定条件时,两者是一致的. 展开更多
关键词 内变量 张量函数表示理论 本构关系 各向同性 率无关材料 塑性
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层状介质二维井间电磁成像 被引量:1
17
作者 邵长金 李相方 《石油大学学报(自然科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期25-29,共5页
根据分层介质中波的传播规律,利用均匀介质中的三维张量格林函数推导出二维情况下分层介质的张量格林函数,它是一个对kx的一维Sommerfeld积分。准确求取这一积分后,可以方便地利用迭代等方法反演出井间的电导率。给出了利用上行波和下... 根据分层介质中波的传播规律,利用均匀介质中的三维张量格林函数推导出二维情况下分层介质的张量格林函数,它是一个对kx的一维Sommerfeld积分。准确求取这一积分后,可以方便地利用迭代等方法反演出井间的电导率。给出了利用上行波和下行波方式表达的界面反射和折射张量函数及其各分量。通过积分方程方法对埋置于有8个分层的两个垂直方向电导率异常体模型进行了计算,反演结果与原模型基本吻合,有效地实现了层状介质中二维井间电磁成像。 展开更多
关键词 井间电磁成像 层状介质 二维 张量格林函数 积分方程方法 分层介质 电导率异常 传播规律 均匀介质 张量函数 界面反射 垂直方向 下行波 上行波 体模型 模型基 反演
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基于中间构形的大变形弹塑性模型 被引量:1
18
作者 孟春宇 汤正俊 陈明祥 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期182-191,共10页
在大变形弹塑性本构理论中,一个基本的问题是弹性变形和塑性变形的分解.通常采用两种分解方式,一是将变形率(或应变率)加法分解为弹性和塑性两部分,其中,弹性变形率与Kirchhoff应力的客观率通过弹性张量联系起来构成所谓的次弹性模型,... 在大变形弹塑性本构理论中,一个基本的问题是弹性变形和塑性变形的分解.通常采用两种分解方式,一是将变形率(或应变率)加法分解为弹性和塑性两部分,其中,弹性变形率与Kirchhoff应力的客观率通过弹性张量联系起来构成所谓的次弹性模型,而塑性变形率与Kirchhoff应力使用流动法则建立联系;另一种是基于中间构形将变形梯度进行乘法分解,它假定通过虚拟的卸载过程得到一个无应力的中间构形,建立所谓超弹性–塑性模型.研究了基于变形梯度乘法分解并且基于中间构形的大变形弹塑性模型所具有的若干性质,包括:在不同的构形上,塑性旋率的存在性、背应力的对称性、塑性变形率与屈服面的正交性以及它们之间的关系.首先,使用张量函数表示理论,建立了各向同性函数的若干特殊性质,并导出了张量的张量值函数在中间构形到当前构形之间进行前推后拉的简单关系式.然后,基于这些特殊性质和关系式,从热力学定律出发,建立模型在不同构形上的数学表达,包括客观率表示的率形式和连续切向刚度等,从而获得模型所具有的若干性质.最后,将模型与4种其他模型进行了比较分析. 展开更多
关键词 大变形弹塑性模型 变形梯度乘法分解 张量函数表示理论 本构关系 基于中间构形
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利用积分方程法的大地电磁三维正演 被引量:21
19
作者 徐凯军 李桐林 +1 位作者 张辉 李建平 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期104-107,共4页
利用积分方程法实现了均匀导电半空间三维大地电磁响应的数值模拟。求取张量格林函数积分时,采用二次剖分算法解决计算中奇异值问题,对于含有贝塞尔函数的积分项,利用结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,确保了张量... 利用积分方程法实现了均匀导电半空间三维大地电磁响应的数值模拟。求取张量格林函数积分时,采用二次剖分算法解决计算中奇异值问题,对于含有贝塞尔函数的积分项,利用结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,确保了张量格林函数的正确计算并提高了计算精度。最后通过数值模拟结果的对比及模型试算验证了算法的正确性,所实现的三维大地电磁数值模拟算法为理论研究三维地电构造的大地电磁响应的分布规律提供了有效的工具,也为研究三维反演算法奠定了基础。 展开更多
关键词 积分方程 大地电磁 三维正演 张量格林函数
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电阻率随位置线性变化时的三维大地电磁模拟 被引量:15
20
作者 鲁来玉 张碧星 鲍光淑 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期568-575,共8页
采用积分方程法实现了对三维体电磁散射的数值模拟研究 .在分析电张量格林函数的基础上 ,针对大地电磁情形 ,进行了数值模拟研究 .分析了异常体的横向走向长度对电磁响应的影响 ,特别对电阻率作线性变化的异常体进行了数值分析 ,并得到... 采用积分方程法实现了对三维体电磁散射的数值模拟研究 .在分析电张量格林函数的基础上 ,针对大地电磁情形 ,进行了数值模拟研究 .分析了异常体的横向走向长度对电磁响应的影响 ,特别对电阻率作线性变化的异常体进行了数值分析 ,并得到了相应测深曲线 .对三维电磁测深进行了分析 ,考察了地层参数的影响 ,得到了一些重要结果 . 展开更多
关键词 电阻率 三维大地电磁模拟 积分方程法 张量格林函数 线性变化 位置 三维体电磁散射 异常体
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