延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：5

1

作者 余越昕 文立平 李寿佛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期469-474,共6页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正... 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。 展开更多

关键词 延迟积分微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性

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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

2

作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多

关键词 Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

3

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

4

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

5

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量：1

6

作者 肖飞雁 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

关键词 变延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定

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线性多步法关于延迟积分微分方程的散逸性

7

作者 祁锐 何汉林 张玉洁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期79-82,112,共4页

考虑了延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,得到了该数值方法的散逸性结果,最后,数值实验证明了所得理论结果的正确性。

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

8

作者 赵景军 徐阳 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3940-3942,3977,共4页

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

关键词 延迟积分微分方程 微分代数方程 稳定性 数值方法

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

9

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性

10

作者 余越昕 江春华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期194-197,共4页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

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一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

11

作者 邓义华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-4,共4页

延迟微分方程在很多领域有着广泛的应用,论文对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.对这类方程运用单支方法得到了一种数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

12

作者 姚金然 甘四清 史可 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期344-347,共4页

将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。

关键词 散逸性 沃尔泰拉延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 (k l)-代数稳定

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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

13

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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非线性刚性延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

14

作者 易晶晶 刘少平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期82-85,共4页

本文研究了刚性延迟微分方程的稳定性,并将该稳定性研究方法推广到单支方法中,获得了求解刚性延迟微分方程单支方法的数值稳定性条件.

关键词 刚性延迟积分微分方程 单支方法 稳定性

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显式Pouzet-Runge-Kutta方法求解延迟积分微分方程

15

作者 彭荣杰 何南忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期62-65,共4页

本文利用显式Pouzet-Runge-Kutta方法(简称为PRK方法)来求解延迟积分微分方程并进行了数值实验.文中构造了两个此类已知真解的方程,分别为标量与向量形式,并利用不同阶数的PRK方法计算其解,分析了解的整体误差,验证此方法是可行的,并可... 本文利用显式Pouzet-Runge-Kutta方法(简称为PRK方法)来求解延迟积分微分方程并进行了数值实验.文中构造了两个此类已知真解的方程,分别为标量与向量形式,并利用不同阶数的PRK方法计算其解,分析了解的整体误差,验证此方法是可行的,并可达到较高的精度. 展开更多

关键词 延迟积分微分方程 显式Pouzet-Runge-Kutta方法 整体误差

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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性

16

作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页

研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多

关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性

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奇异摄动延迟积分微分方程RK方法的渐近稳定性

17

作者 汪玉霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期124-128,共5页

基于延迟积分微分方程的稳定性理论,讨论奇异摄动延迟积分微分方程的稳定性,并将Runge-Kutta方法应用于奇异摄动延迟积分微分方程,讨论了该方法的渐近稳定性.

关键词 延迟积分微分方程(DIDEs) RUNGE-KUTTA方法 渐近稳定

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求解刚性延迟积分微分方程的三阶EBDF方法

18

作者 何耀耀 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期99-101,共3页

本文构造了求解刚性延迟Volterra型积分微分方程的2步3阶EBDF方法,并用数值试验表明这种方法是高度有效的.

关键词 刚性延迟Volterra型积分微分方程 EBDF方法

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延迟积分-微分方程的敏感度和Hopf分岔分析 被引量：1

19

作者 张岚 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期452-456,共5页

本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利... 本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利用Newton迭代法,得到了参数的逼近值.最后,数值仿真说明了我们的理论的有效性. 展开更多

关键词 延迟积分-微分方程 HOPF分岔 敏感性方程 Θ-方法 NEWTON迭代法 边界点法

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

20

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 Volterra型延迟积分微分方程 隐式Euler方法 数值实验

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