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无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
被引量：
3
1
作者
钟霖
马淑芳
莱蒙
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期160-165,共6页
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程...
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程时间上的离散格式,利用基于径向基函数的无网格插值法近似空间导数,得到了全离散数值格式。采用的基函数是Multiquadric(MQ)径向基函数,MQ径向基函数在精度及稳定性等方面都优于其他径向基函数。其次,采用傅里叶分析方法对该方法进行稳定性分析,得到了该方法稳定的条件,且该条件只与时间步长有关。最后,通过数值算例验证了方法的收敛性和稳定性,从而说明了方法的有效性和适用性。
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关键词
延迟偏微分方程
无网格插值法
θ-加权有限差分法
MQ径向基函数
稳定性
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职称材料
带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性
被引量：
3
2
作者
陈永堂
王琦
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期137-146,共10页
本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验...
本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子.
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关键词
延迟
泛函
偏
微分方程
NEUMANN边界条件
线性Θ-方法
渐近稳定性
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职称材料
反馈强度对非线性光电延迟反馈环动力学的影响
3
作者
王玉春
李晓文
《复杂系统与复杂性科学》
EI
CSCD
北大核心
2015年第1期92-95,共4页
为研究反馈强度对非线性光电反馈系统动力学的影响,采用延迟偏微分方程作为非线性光电反馈系统的理论模型,通过理论分析和数值模拟的方法研究了在反馈强度的改变下系统的动力学状态。经研究发现:当反馈强度逐渐增大时,系统会呈现出从周...
为研究反馈强度对非线性光电反馈系统动力学的影响,采用延迟偏微分方程作为非线性光电反馈系统的理论模型,通过理论分析和数值模拟的方法研究了在反馈强度的改变下系统的动力学状态。经研究发现:当反馈强度逐渐增大时,系统会呈现出从周期态到快慢时间尺度相互交叠的混沌呼吸子,再到完全的混沌态的一个丰富的动力学过程。
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关键词
延迟偏微分方程
光电反馈
延迟
系统
混沌
混沌呼吸子
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职称材料
题名
无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
被引量：
3
1
作者
钟霖
马淑芳
莱蒙
机构
东北林业大学理学院
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期160-165,共6页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金(2572018BC19)资助项目.
文摘
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程时间上的离散格式,利用基于径向基函数的无网格插值法近似空间导数,得到了全离散数值格式。采用的基函数是Multiquadric(MQ)径向基函数,MQ径向基函数在精度及稳定性等方面都优于其他径向基函数。其次,采用傅里叶分析方法对该方法进行稳定性分析,得到了该方法稳定的条件,且该条件只与时间步长有关。最后,通过数值算例验证了方法的收敛性和稳定性,从而说明了方法的有效性和适用性。
关键词
延迟偏微分方程
无网格插值法
θ-加权有限差分法
MQ径向基函数
稳定性
Keywords
delay partial differential equation
meshless interpolation method
θ-weighted finite difference method
multiquadric(MQ)radial basis function
stability
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性
被引量：
3
2
作者
陈永堂
王琦
机构
广东工业大学数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期137-146,共10页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11201084,61803095)
Natural Science Foundation of Guangdong Province (2017A030313031,18ZK0174)。
文摘
本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子.
关键词
延迟
泛函
偏
微分方程
NEUMANN边界条件
线性Θ-方法
渐近稳定性
Keywords
Delay partial functional differential equation
Neumann boundary condition
Linearθ-method
Asymptotic stability
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
反馈强度对非线性光电延迟反馈环动力学的影响
3
作者
王玉春
李晓文
机构
北京师范大学物理系
出处
《复杂系统与复杂性科学》
EI
CSCD
北大核心
2015年第1期92-95,共4页
文摘
为研究反馈强度对非线性光电反馈系统动力学的影响,采用延迟偏微分方程作为非线性光电反馈系统的理论模型,通过理论分析和数值模拟的方法研究了在反馈强度的改变下系统的动力学状态。经研究发现:当反馈强度逐渐增大时,系统会呈现出从周期态到快慢时间尺度相互交叠的混沌呼吸子,再到完全的混沌态的一个丰富的动力学过程。
关键词
延迟偏微分方程
光电反馈
延迟
系统
混沌
混沌呼吸子
Keywords
delay partial differential equation
optical feedback delay system
chaos
chaotic attractor
分类号
N93 [自然科学总论]
O41 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
钟霖
马淑芳
莱蒙
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021
3
在线阅读
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职称材料
2
带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性
陈永堂
王琦
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022
3
在线阅读
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职称材料
3
反馈强度对非线性光电延迟反馈环动力学的影响
王玉春
李晓文
《复杂系统与复杂性科学》
EI
CSCD
北大核心
2015
0
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职称材料
已选择
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