多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式

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作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页

该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多

关键词 多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式

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半线性中立型分数阶微分方程S-渐近ω周期解 被引量：1

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作者 舒小保 戴斌祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期16-26,共11页

在Banach空间X中,研究了如下半线性Caputo-分数阶中立型微分方程S-渐近w周期解的存在性其中0<α<1,-A是解析半群{T(t)}_(t≥0)的无穷小生成元.

关键词 分数阶微分方程 柯西问题 MILD解 解析半群 中立型分数阶微分方程

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共振条件下序列型分数微分方程耦合系统解的存在性（英文）

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作者 张小芝 夏正喜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期177-187,共11页

本文研究一类序列型分数阶微分方程耦合系统的多点边值问题,在共振条件下,通过迭合度理论,给出系统解的存在性的判断标准.最后,通过实例验证了本文结论的可行性.

关键词 耦合系统 序列型分数阶微分方程 共振条件 迭合度

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非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

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作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。

关键词 非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界

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分数阶中立型泛函微分方程解的存在性与唯一性 被引量：3

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作者 程烨 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期836-840,共5页

研究了一类分数阶中立型泛函微分方程初值问题.运用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,给出这类问题解的存在性和唯一性的充分条件.

关键词 分数阶 中立型泛函微分方程 存在性 唯一性

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分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解 被引量：1

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作者 张玉峰 张志信 +1 位作者 蒋威 王健 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第9期1294-1296,共3页

随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时... 随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。 展开更多

关键词 分数阶 时滞 中立型微分方程 解的存在性 通解

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一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题 被引量：1

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作者 潘欣媛 何小飞 +1 位作者 陈国平 李治林 《应用数学》 北大核心 2023年第4期987-996,共10页

本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.

关键词 序列分数阶导数 Caputo-Hadamard型导数 耦合系统 不动点理论 LERAY-SCHAUDER度理论

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一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题的可解性 被引量：2

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作者 李耀红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期127-134,共8页

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并... 研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例. 展开更多

关键词 积分边值问题 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数 不动点定理

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分数阶中立型随机时滞微分方程解的存在唯一性

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作者 李佳敏 丁小丽 王苗苗 《西安工程大学学报》 CAS 2022年第5期126-132,共7页

利用分步法思想,在区间[0,τ],[τ,2τ],…,[(n-1)τ,nτ]讨论分数阶中立型随机时滞微分方程解的存在唯一性问题。结合Picard迭代法以及积分算子理论,证明分数阶中立型随机时滞微分方程解是存在且唯一的。推广和改进了已有文献中的相关... 利用分步法思想,在区间[0,τ],[τ,2τ],…,[(n-1)τ,nτ]讨论分数阶中立型随机时滞微分方程解的存在唯一性问题。结合Picard迭代法以及积分算子理论,证明分数阶中立型随机时滞微分方程解是存在且唯一的。推广和改进了已有文献中的相关结论。 展开更多

关键词 中立型微分方程 分数阶 时滞 存在唯一性 积分算子

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Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解

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作者 陈真超 黄斌 《数学理论与应用》 2017年第3期51-58,共8页

本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

关键词 weyl型分数阶积分 复微分方程 α-形式解

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分数阶微分方程边值问题解的存在性

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作者 周文学 刘海忠 《兰州交通大学学报》 CAS 2012年第1期157-162,共6页

讨论了非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和Monch's不动点定理证明解的存在性.

关键词 边值问题 非紧性测度 CARATHEODORY条件 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数

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一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

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作者 刘海忠 周文学 《兰州交通大学学报》 CAS 2012年第6期150-153,共4页

应用Green函数,可以将分数阶微分方程边值问题转化为等价的积分方程,近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,利用Schaefer不动点定理和Leray-Sehauder不动点定理获得该... 应用Green函数,可以将分数阶微分方程边值问题转化为等价的积分方程,近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,利用Schaefer不动点定理和Leray-Sehauder不动点定理获得该问题解的存在性. 展开更多

关键词 边值问题 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数 不动点定理

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奇阶中立型时滞微分方程解的振动性

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作者 颜卫人 俞元洪 《数学理论与应用》 1999年第4期142-144,共3页

关键词 时滞微分方程解 中立型 微分不等式 最终正解 奇阶 振动性 非振动解 解振动 子序列 非线性泛函

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非线性q-分数阶微分方程初值问题的差分方法

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作者 张睿 乔银春 郭田 《科学技术创新》 2021年第18期41-42,共2页

近年来,q-微积分(也称量子微积分)和q-分数阶微积分在数学和物理领域中有较多的关注。与经典的分数阶微积分相比,q-分数阶微积分的研究还不成熟,对于0<α<1阶的Caputo型q-分数阶微分方程常用L_(1)离散,但对于1<β<2阶的Cap... 近年来,q-微积分(也称量子微积分)和q-分数阶微积分在数学和物理领域中有较多的关注。与经典的分数阶微积分相比,q-分数阶微积分的研究还不成熟,对于0<α<1阶的Caputo型q-分数阶微分方程常用L_(1)离散,但对于1<β<2阶的Caputo型q-分数阶微分方程没有给出求解方法。本文继续沿用L1离散方式,得到求解1<β<2阶的Caputo型q-分数阶微分方程的差分方法并对此方法进行分析,验证其有效性。 展开更多

关键词 Caputo型q-分数阶微分方程 阶1<β<2 差分方法 初值问题

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中立型分数阶微分滑模系统的稳定性

15

作者 王智 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期701-705,共5页

文章主要讨论中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性问题.首先介绍分数阶积分、微分及广义Gronwall不等式的一些定义,然后构造切换面,给出控制律,最后通过李雅普诺夫定理来证明切换面存在,并得出系统的稳定性成立.

关键词 分数阶微分方程 滑模系统 中立型 广义Gronwall不等式

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一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法 被引量：1

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作者 韩伟 孟晓宇 桑彦彬 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第4期307-316,共10页

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的... 为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 分数阶q型差分方程 混合单调算子 存在唯一性 非平凡解

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具p-Laplacian算子的分数阶耦合系统正解的唯一性

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作者 汪秀娟 刘元彬 胡卫敏 《滨州学院学报》 2017年第6期42-51,共10页

研究具p-Laplacian算子的Caputo型分数阶微分耦合系统,应用Banach压缩映像原理探究分数阶微分方程奇异耦合系统正解存在的唯一性。

关键词 Caputo型分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 边值条件 正解 Banach压缩映像 原理

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