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有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理
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作者 李偲萌 张邺 曹小红 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期13-27,共15页
Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W... Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-Weyl定理和a-Weyl定理. 展开更多
关键词 Fa-weyl定理 a-weyl定理 摄动
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矩阵值函数的特征值估计的广义Gershgorin定理
2
作者 郜雪琦 齐雅茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期864-871,共8页
本文在矩阵特征值估计的广义Gershgorin定理的基础上,给出了矩阵值函数特征值估计的广义Gershgorin定理,并利用其证明了矩阵值函数的Bauer?Fike定理.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.
关键词 矩阵值函数 特征值估计 广义Gershgorin定理
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广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性
3
作者 冯旭东 贾文生 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期201-213,共13页
本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合... 本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合向量拟平衡问题的一个逼近定理。最后运用Fort定理,证明了在Baire分类意义下广义弱混合向量拟平衡问题的解具有通有收敛的结果。 展开更多
关键词 广义弱混合向量拟平衡问题 Fan-KKM引理 逼近定理 通有收敛
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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:3
4
作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 Herglotz 原理 NOETHER 定理 作用量变分
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1个初等算子和广义Weyl定理 被引量:2
5
作者 高福根 李晓春 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期186-186,共1页
设H是1个复数域上可分的希尔伯特空间;B(H)为H上有界线性算子全体构成的C*代数.若T∈B(H)满足|T2|-|T|20,则称T是A类算子.A类算子是一些著名算子类,如p-亚正规算子,对数-亚正规算子和亚正规算子的进一步发展近半个世纪以来,
关键词 A类算子 广义导算 初等算子 广义Weyl定理 广义a-weyl定理
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考虑峰后力学特性的岩石节理渗流广义立方定理 被引量:14
6
作者 陈益峰 周创兵 盛永清 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1825-1831,共7页
通过建立考虑峰后剪胀及剪切软化效应的岩石节理法向变形模型,基于渗流扩散能等效原理,提出了一个岩石节理渗流广义立方定理,较为合理地描述了节理在较大法向闭合变形条件下的渐进渗流特性以及节理出现剪胀及剪切软化条件下的峰后渗流... 通过建立考虑峰后剪胀及剪切软化效应的岩石节理法向变形模型,基于渗流扩散能等效原理,提出了一个岩石节理渗流广义立方定理,较为合理地描述了节理在较大法向闭合变形条件下的渐进渗流特性以及节理出现剪胀及剪切软化条件下的峰后渗流特性。采用已有压剪渗流耦合试验对广义立方定理进行了验证,表明采用常系数修正的立方定理能较好表征节理的峰后渗透特性。 展开更多
关键词 岩石节理 渗流 剪胀 剪切软化 广义立方定理
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岩石节理的渗流广义立方定理 被引量:73
7
作者 周创兵 熊文林 《岩土力学》 EI CSCD 1996年第4期1-7,共7页
首先讨论了岩石节理的渗流立方定理及其适用条件,然后从渗流与变形耦合的角度,论述了节理的开度性质,并提出了适用于一般节理的渗流广义立方定理,最后用有限元数值模拟方法验证了广义立方定理。
关键词 岩石节理 渗流 广义立方定理 地基渗流
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正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 被引量:6
8
作者 王兴元 刘向东 +1 位作者 顾树生 朱伟勇 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期154-157,共4页
阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正... 阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正小数时选取相角θ∈ [0 ,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析· 展开更多
关键词 广义M集 嵌套拓扑分布定理 分形 正实数阶
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广义稳健的中国剩余定理及其在欠采样率下频率估计中的应用 被引量:6
9
作者 梁红 张琦 杨长生 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期1802-1805,共4页
该文针对传统中国剩余定理在余数有误差时重构整数不稳健性的缺陷,提出了采用一组非互质的模数和相应的有误差的余数估计任意正整数的广义稳健中国剩余定理,给出了详细的定理证明,得出了算法重构整数公式和误差上限表达式。将该定理用... 该文针对传统中国剩余定理在余数有误差时重构整数不稳健性的缺陷,提出了采用一组非互质的模数和相应的有误差的余数估计任意正整数的广义稳健中国剩余定理,给出了详细的定理证明,得出了算法重构整数公式和误差上限表达式。将该定理用于欠采样下信号频率估计,仿真实例验证了所提算法的稳健性和实际工程应用前景。 展开更多
关键词 信号处理 中国剩余定理 广义稳健中国剩余定理 欠采样 频率估计
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基于广义归结的定理机器证明系统 被引量:5
10
作者 程晓春 孙吉贵 刘叙华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第7期425-428,共4页
本文使用C—PROLOG语言在SUN工作站上设计实现了基于广义归结和基于归结的两个定理机器证明系统GRM,RM,证明了《数学原理》中Part1:mathematicallogic中SectionA与SectionB中... 本文使用C—PROLOG语言在SUN工作站上设计实现了基于广义归结和基于归结的两个定理机器证明系统GRM,RM,证明了《数学原理》中Part1:mathematicallogic中SectionA与SectionB中全部定理(350个).讨论GRM和RM的时、空复杂性,并在实现设计中提出新的全局调度策略及归结式的化简、排序策略,以单子句恒真、恒假的判断代替了广义归结中的自归结,实现了带OCCUR检查的模式匹配. 展开更多
关键词 广义归结 NC归结 定理机器证明 机器推理
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基于Popov定理的输入非线性广义预测控制系统的稳定性分析(英文) 被引量:6
11
作者 丁宝苍 李少远 席裕庚 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期582-588,共7页
对存在输入饱和约束和输入可逆静态非线性的系统 ,采用两步法广义预测控制策略。首先用线性广义预测控制策略得到中间变量 ,代表期望的控制作用 ,然后用解方程方法补偿可逆静态非线性并用解饱和方法满足饱和约束 ,得到实际的控制作用。... 对存在输入饱和约束和输入可逆静态非线性的系统 ,采用两步法广义预测控制策略。首先用线性广义预测控制策略得到中间变量 ,代表期望的控制作用 ,然后用解方程方法补偿可逆静态非线性并用解饱和方法满足饱和约束 ,得到实际的控制作用。两步法计算简单 ,特别适用于快速控制的场合。将该控制系统闭环结构转化为静态非线性增益反馈结构 ,利用Popov定理分析了该系统的闭环稳定性 ,得到了稳定的充分条件 ,并具体给出了有效的控制器参数确定算法使得稳定性结论具备实用的价值。给出了算例验证了稳定条件。 展开更多
关键词 输入非线性 两步法 广义预测控制 Popov定理
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一类滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理 被引量:5
12
作者 李远清 刘永清 陆以勤 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期235-237,共3页
本文首先给出滞后广义系统解的稳定性概念 ,然后建立关于滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛(Razumikhin)型定理 ,最后 ,作为例子 ,讨论了一类二阶滞后时变广义系统解的稳定性 .
关键词 LYAPUNOV函数 广义系统 稳定性 拉什密辛型定理
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分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理 被引量:6
13
作者 徐冠雷 王孝通 徐晓刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第3期814-828,共15页
多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数... 多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质.同时,给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明. 展开更多
关键词 分数阶FOURIER变换 广义Hilbert变换 解析信号 Bedrosian定理
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广义Tellegen定理 被引量:3
14
作者 郭志忠 鲁宝春 柳焯 《燕山大学学报》 CAS 1999年第1期58-61,共4页
证明了适合于任意型如A(X)X=B(X)的物理系统的广义Tellegen定理。讨论了此类系统的互易性,并给出了应用示例。研究工作表明.广义Tellegen定理是很有价值且具有广泛应用范围的定理。
关键词 Tellegen定理 广义 互易定理 灵敏度 电网络定律
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基于广义Tellegen定理的改进连续潮流算法 被引量:3
15
作者 鲁宝春 李宝国 +1 位作者 刘毅 张月 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第S2期151-153,共3页
在连续潮流法的基础上,提出了基于广义Tellegen定理的改进连续潮流算法。利用广义Tellegen定理在电力网络计算中快速、简捷性的特点,与连续潮流法预测环节相结合,自动选取合适的步长,在确保计算结果正确的同时,提高计算效率。对IEEE 11... 在连续潮流法的基础上,提出了基于广义Tellegen定理的改进连续潮流算法。利用广义Tellegen定理在电力网络计算中快速、简捷性的特点,与连续潮流法预测环节相结合,自动选取合适的步长,在确保计算结果正确的同时,提高计算效率。对IEEE 11、IEEE 30和IEEE 107节点系统仿真算例,结果表明所提出的算法能够提高连续潮流算法的计算速度。 展开更多
关键词 广义TELLEGEN定理 电压稳定临界点 连续潮流
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广义稳健中国剩余定理及其在空间欠采样信号DOA估计中的应用 被引量:3
16
作者 梁红 张琦 杨长生 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期409-414,共6页
传统的中国剩余定理给出了从几组模数和余数重构正整数的方法,但当余数有误差时重构整数可能存在很大的误差。文中提出了广义的稳健中国剩余定理,采用一组非互质的模数(正整数)和相应的余数为实数且存在误差时重构任意实数的方法,并给... 传统的中国剩余定理给出了从几组模数和余数重构正整数的方法,但当余数有误差时重构整数可能存在很大的误差。文中提出了广义的稳健中国剩余定理,采用一组非互质的模数(正整数)和相应的余数为实数且存在误差时重构任意实数的方法,并给出了详细的定理证明,得出算法重构实数的误差仅与余数的误差有关,解决了传统中国剩余定理重构整数时,余数的极小误差可能引起被估计整数相当大误差的问题。首次将该定理用于估计空间欠采样下相邻阵元间距大于半波长,且相位差估计存在误差时信号方位,仿真实验验证了所提算法的正确性和稳健性。 展开更多
关键词 估计 信号处理 算法 DOA 广义稳健中国剩余定理 空间欠采样
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关于齐次树指标马氏链的广义熵遍历定理 被引量:6
17
作者 杨洁 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期295-307,共13页
本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov... 本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov链的广义熵密度的定义.然后,通过构造一组期望值为1的随机变量,利用Markov不等式和Borel-Cantelli引理,证明得到了定义在树指标Markov链上一类随机变量的延迟平均的强极限定理.最后,利用上述定理的推论,我们证明得到了Cayley树上有限状态Markov链状态出现次数的延迟平均的强大数定律和广义熵遍历定理.本文的结果是对一些已有结果的推广. 展开更多
关键词 CAYLEY树 MARKOV链 强大数定律 广义熵遍历定理
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任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理 被引量:5
18
作者 王康康 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期239-244,共6页
本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极... 本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。 展开更多
关键词 强偏差定理 广义几何分布 对数似然比 任意随机序列
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基于广义Tellegen定理的小扰动定理在含光伏源的电力系统潮流算法中的应用研究 被引量:1
19
作者 冮明颖 鲁宝春 +1 位作者 姜丕杰 于常武 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2015年第18期31-36,共6页
广义Tellegen定理与物理系统属性无关,只与物理系统所建立的数学模型有关,因而被广泛地应用于电力系统中。考虑光伏并网影响因素,将光伏系统视为PQ节点,在电流注入潮流模型的基础上,利用小扰动定理建立基于广义Tellegen定理的修正方程... 广义Tellegen定理与物理系统属性无关,只与物理系统所建立的数学模型有关,因而被广泛地应用于电力系统中。考虑光伏并网影响因素,将光伏系统视为PQ节点,在电流注入潮流模型的基础上,利用小扰动定理建立基于广义Tellegen定理的修正方程。利用新的修正方程,以引入光伏源的IEEE30节点测试系统为例进行潮流计算。算例分析表明,该算法的迭代次数及潮流计算速度均有所改善,同时也表明了广义Tellegen定理在含光伏源系统中同样具有重要的应用价值。 展开更多
关键词 广义TELLEGEN定理 小扰动定理 潮流计算
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广义电磁互易定理及其在涡流无损检测中的应用 被引量:2
20
作者 饶明忠 谭博学 魏佩瑜 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期47-50,共4页
应用微分几何语言导出了广义电磁互易定理,并应用之推导了涡流无损检测数值分析中的弗雷德霍姆积分方程和线圈阻抗增量公式。
关键词 电磁学 电磁互易定理 广义 涡流无损检测
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