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广义Stokes问题的区域分裂解法及其事后误差估算
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作者 周春华 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期206-211,共6页
本文的主要目的在于将Lagrange乘子技术应用于广义Stokes问题的非匹配网格上的区域分裂解法中 ;这种方法非常适用于有限元空间近似。Lagrange乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时 ,基于求解当地问题 ,我们还构造了离散近似的事后... 本文的主要目的在于将Lagrange乘子技术应用于广义Stokes问题的非匹配网格上的区域分裂解法中 ;这种方法非常适用于有限元空间近似。Lagrange乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时 ,基于求解当地问题 ,我们还构造了离散近似的事后误差估算器 ,并基于此对网格进行了自适应处理。数值实验的结果验证了本文所发展的方法。 展开更多
关键词 区域分裂 有限元 stokes问题 误差估算 并行计算
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加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题的一种有效数值方法 被引量:4
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作者 庄平辉 刘青霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1440-1452,共13页
考虑加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题(RSP-HGSGF),提出了一种逼近有界区域内RSP-HGSGF的有效数值方法.并且讨论了所提出方法的稳定性和收敛性.最后,利用数值例子体现数值方法的有效性.
关键词 Rayleigh—stokes问题 数值方法 稳定性 收敛性
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加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法
3
作者 叶超 骆先南 文立平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期61-75,共15页
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的... 针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的隐式格式.最后通过两个数值算例验证了格式的理论分析是有效可靠的. 展开更多
关键词 分数阶stokes问题 隐式差分格式 可解性 稳定性 收敛性
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非定常Stokes问题的矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元变网格方法 被引量:19
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作者 石东洋 张熠然 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第5期659-670,共12页
该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.
关键词 stokes问题 矩形Crouzeix-Raviart型元 各向异性 变网格 最优误差估计
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解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法 被引量:3
5
作者 黄鹏展 何银年 冯新龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第5期588-597,共10页
基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解... 基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题.因此,该方法能够节省大量的计算时间.数值试验验证了理论结果. 展开更多
关键词 stokes特征值问题 稳定化方法 最低等阶元 两水平方法
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Stokes问题一种混合元近似的超收敛 被引量:3
6
作者 林甲富 林群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期325-329,共5页
考虑Stokes问题的一种混合元近似的超收敛,对于一般正则矩形网格,对有限元解进行插值后处理后,其收敛速度提高了一阶。
关键词 stokes问题 混合元 超收敛 后处理
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Stokes第一问题的分数阶导数解 被引量:5
7
作者 朱克勤 彭杰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2002年第2期12-13,共2页
给出了Stokes第一问题基于Heaviside的符号算子法的分数阶导数解,并把该解与传统的基于相似法得到的误差函数解进行了沟通.这是在流体力学中充分体现数学的明晰、简洁和统一的一个很好的例子.
关键词 Heanside算子 流体力学 非定常流 分数阶导数 stokes第一问题
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关于Stokes问题的一个各向异性非协调有限元的逼近方法 被引量:2
8
作者 石东洋 张熠然 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期973-983,共11页
本文构造了一个可用于Stokes问题的各向异性非协调混合有限元,并通过引入新的证明技巧,在各向异性网格下得到了该混合元方法的最优误差估计。
关键词 stokes问题 各向异性 非协调元 误差估计
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Stokes问题基于泡函数的简化的稳定化混合元格式的收敛性 被引量:2
9
作者 罗振东 朱江 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1073-1079,共7页
利用泡函数导出Stokes问题的两种新的、简化的稳定化混合有限元格式· 并证明这些格式与通常带泡函数的稳定化格式具有相同的收敛性 ,但是自由度可以大大减少·
关键词 泡函数 stokes问题 稳定化格式 混合元格式 误差分析
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Stokes问题的一个新的三角形Hermite型二阶格式 被引量:3
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作者 石东洋 陈绍春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期116-120,共5页
本文构造了一个新的协调三角形Hermite型单元,其形函数空间仅为完全二次多项式。针对定常Stokes问题,我们由此构造了一个新的二阶格式。同时,给出了其最优误差估计。
关键词 stokes问题 二阶 最优误差估计 三角形 形函数 二次多项式 构造 格式 单元
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极化电子与原子散射的广义Stokes参量的实验测量 被引量:1
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作者 丁海兵 刘义保 +1 位作者 庞文宁 尚仁成 《物理实验》 北大核心 2004年第10期12-14,18,共4页
分析了极化电子与原子散射后的受激原子退激辐射光的广义Stokes参量 ,介绍了Stokes参量的基本概念和实验测量方法并阐明其具体的物理意义 ,为自旋极化电子参与的原子或分子碰撞实验和理论模型的研究奠定基础 .
关键词 极化电子 广义stokes参量 电子-光子符合实验
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变分水平集方法在Stokes问题形状识别中的应用 被引量:1
12
作者 段现报 马逸尘 韩西安 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1313-1316,共4页
对二维定常Stokes方程的形状识别问题进行了研究.直接从变分原理出发,将经典的形状灵敏度分析方法与水平集方法相结合,提出了一种可以适用于流体形状识别的新算法.该算法是在固定的Euler网格上进行计算且在优化过程中不需要对水平集函... 对二维定常Stokes方程的形状识别问题进行了研究.直接从变分原理出发,将经典的形状灵敏度分析方法与水平集方法相结合,提出了一种可以适用于流体形状识别的新算法.该算法是在固定的Euler网格上进行计算且在优化过程中不需要对水平集函数进行重新初始化,从而节省了计算时间.所提供的数值算例验证了所提算法是稳定、高效的. 展开更多
关键词 形状识别 变分水平集方法 灵敏度分析 stokes问题
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Stokes问题在各向异性网格下的Bernadi-Raugel有限元逼近(英文) 被引量:2
13
作者 石东洋 谢萍丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期27-33,共7页
在各向异性网格下,得到了Stokes问题著名的Bernadi-Raugel混合有限元格式的超逼近性质,而且通过构造插值后处理算子得到了关于速度的超收敛结果.
关键词 Bernadi-Raugel元 混合形式 各向异性网格 stokes问题 超逼近及超收敛
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自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用 被引量:1
14
作者 段献葆 李飞飞 秦新强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期131-137,共7页
为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.... 为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法,自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的.虽然本文只是考虑了Stokes问题,但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题. 展开更多
关键词 自适应网格方法 最优形状控制 stokes问题 最优化准则方法
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Stokes问题的集中质量非协调有限元法 被引量:1
15
作者 戴培良 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期803-806,共4页
针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压 Stokes方程 ,提出了一种新的有限元方法 ,借助于所谓的速度 -压力混合型公式 ,讨论了非定常不可压 Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式 (全离散情形 )。首先 ,给出了非定常不可压 Sto... 针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压 Stokes方程 ,提出了一种新的有限元方法 ,借助于所谓的速度 -压力混合型公式 ,讨论了非定常不可压 Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式 (全离散情形 )。首先 ,给出了非定常不可压 Stokes方程的质量集中非协调 Galerkin有限元逼近的全离散格式 ,其次 ,对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后 ,利用 Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件 ,得到了非定常不可压 Stokes方程关于速度 L2 模和能量模及压力 L2 模方面的最优阶误差估计。 展开更多
关键词 stokes问题 非协调有限元法 误差估计 集中质量
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一类不定常热耦合Stokes问题:存在性,唯一性和解的爆破(英文)
16
作者 李刚 胡丹妮 朱江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期331-339,共9页
研究了一类具有与时间相关的黏性系数和黏性热的不定常不可压拟牛顿流问题,即一类不定常热耦合Stokes问题.在一定条件下用Schauder不动点定理证明了弱解的存在性.通过建立弱解对初边值的估计式证明了解的唯一性.给出了有关解的爆破的结论.
关键词 不定常 热耦合stokes问题 存在性 唯一性 爆破
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圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法
17
作者 彭维红 董正筑 曹国华 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期107-112,共6页
针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力... 针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式。计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小。 展开更多
关键词 stokes 混合边值问题 自然边界元 自然积分方程
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无界区域上Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法
18
作者 郑权 孙国卿 王冲冲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期866-874,共9页
本文讨论用自然边界元与mini元耦合法求解描述平面无界区域上不可压缩粘滞低速流动的定常Stokes问题。首先以圆为人工边界,利用自然边界归化将原问题转化为耦合变分问题,并证明该变分问题的存在唯一性,然后在人工边界上采用分段线性边界... 本文讨论用自然边界元与mini元耦合法求解描述平面无界区域上不可压缩粘滞低速流动的定常Stokes问题。首先以圆为人工边界,利用自然边界归化将原问题转化为耦合变分问题,并证明该变分问题的存在唯一性,然后在人工边界上采用分段线性边界元,在有界区域上应用mini元分别进行离散化,合成总刚度矩阵,从而建立耦合法的线性方程组,最后,证明其收敛性和误差估计,并通过数值实验以表现该方法的实际有效性及其理论分析的正确性。 展开更多
关键词 无界区域 stokes问题 mini元 自然边界归化 误差估计
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广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则
19
作者 张辉 陈鹏飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期658-662,共5页
利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则。证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足:或者水平速度场的水平梯度▽hū=(1ū,2ū)满足:则弱解在[0,T)是唯一的强解.
关键词 广义Navier—stokes方程 弱解 正则性准则
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轴对称理想不可压缩流体和stokes流的广义解析函数解
20
作者 徐新生 王敏中 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1991年第4期20-22,共3页
本文利用轴对称共轭调和函数和广义解析函数的概念,推导出轴对称理想不可压流体和 stokes 流以广义解析函数表示的完备解.
关键词 理想流体 stokes 广义解析函数
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