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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
1
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量:3
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作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页
文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多
关键词 孤立波解 广义nizhnik-novikov-veselov方程组 (G′/G)-展开法 齐次平衡原则 精确解
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
3
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解
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应用广义电报员方程组求解导波技术问题 被引量:1
4
作者 黄志洵 赵爱军 《微波学报》 CSCD 北大核心 1995年第3期191-200,共10页
电报员方程组是描述导波系统中电磁波运动的规律的数学形式,曾经历了Kelvin→Heaviside→Schelkunoff→Deleo等人这样几个阶段.本文论述了这一发展过程,并以吉赫横电磁室(GTEM)的主体结构为例,对广义电报员方程组中的耦合系数进行了实算... 电报员方程组是描述导波系统中电磁波运动的规律的数学形式,曾经历了Kelvin→Heaviside→Schelkunoff→Deleo等人这样几个阶段.本文论述了这一发展过程,并以吉赫横电磁室(GTEM)的主体结构为例,对广义电报员方程组中的耦合系数进行了实算,从而指出了应用的方法. 展开更多
关键词 微波 电报员方程组 广义 导波
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一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性 被引量:1
5
作者 郭定辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期433-438,共6页
讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程用的广义方程组.通过引进一类函数空间和一系列先验估计.应用不动点原理,分别得到该类广义层流方程组的初值问题在Hs(R),s≥1的局部适定性.
关键词 非线性方程组 初值问题 先验估计 广义层流方程 局部适定性
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源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题 被引量:1
6
作者 陈翔英 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第6期1552-1567,共16页
该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义... 该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件. 展开更多
关键词 耦合Boussinesq型方程广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破
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一类广义椭圆方程组的多解性
7
作者 谢保利 何万生 夏鸿鸣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期155-160,共6页
运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性.
关键词 广义椭圆方程组 喷泉定理 对偶喷泉定理 弱解
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一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解
8
作者 张琴 王卿文 常海霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期743-752,共10页
该文给出了四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_b可解的充要条件及其通解的表达式,利用此结果建立了四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式.
关键词 四元数 四元数矩阵 MOORE-PENROSE逆 矩阵方程组 广义反射矩阵
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解非对称线性方程组的不完全广义Hessenberg方法
9
作者 李欣 赵伟 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期293-295,302,共4页
[1 ]中讨论了不完全广义 Hessenberg方法 (IGH) ,给出了 IGH方法的一些性质 ,本文进一步讨论 IGM方法的实际执行情况 ,以及 IGM方法和广义 Hessenberg方法 (GHM)的残量之间的关系式 .
关键词 非对称线性方程组 不完全广义Hessenberg法 残量 广义Hessenberg法 初始估计值
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高维广义Beltrami方程组的一点注记
10
作者 洪永发 梁向前 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期19-22,共4页
以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。
关键词 高维广义Beltrami方程组 拟正则映射 (H G)-型变换 伸张公式 复平面
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拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解
11
作者 陈守信 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期419-430,共12页
对一阶拟线性双曲方程组一类广义 Riemann问题 ,该文在一定条件下证明了 ,包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性 .
关键词 拟线性 双曲方程组 广义Riemnn问题 间断解
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弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法
12
作者 缪淑贤 《沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)》 2003年第3期243-246,共4页
利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛... 利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛定理及Gronwall不等式严格证明了极大序列和极小序列分别从上方和下方单调收敛于问题的唯一广义解. 展开更多
关键词 非线性抛物-常微弱耦合方程组 混合边值问题 广义 单调迭代法 GALERKIN方法
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广义Vandermonde方程组的有效快速算法 被引量:1
13
作者 赵良东 徐仲 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期99-104,共6页
基于求解Vandermonde方程组的Bjorck-Pereyra算法,本文给出了求解广义Vandermonde方程组的有效快速算法,所需的计算量为O(n2)。数值算例表明,与求解Vandermonde方程组的Gohberg-Kailath-Koltracht算法和Gauss消元法相比,本文的算法具有... 基于求解Vandermonde方程组的Bjorck-Pereyra算法,本文给出了求解广义Vandermonde方程组的有效快速算法,所需的计算量为O(n2)。数值算例表明,与求解Vandermonde方程组的Gohberg-Kailath-Koltracht算法和Gauss消元法相比,本文的算法具有更高的计算精度。 展开更多
关键词 VANDERMONDE矩阵 广义VANDERMONDE矩阵 线性方程组 快速算法
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带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限 被引量:2
14
作者 俞康宁 郭俐辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期420-437,共18页
研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riem... 研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波. 展开更多
关键词 广义Chaplygin气体 磁流体Euler方程组 源项 非自相似 RIEMANN问题
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关于广义边界元方程组迭代解的一个新预处理方法(英文) 被引量:2
15
作者 陈柯 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期1-18,共18页
引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数... 引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数形成的矩阵,用有紧支撑集的轴基函数得到了预处理迭代的新结果。也给出一些数值试验结果。 展开更多
关键词 偏微分方程 广义边界元法 离散小波变换 稠密线性方程组 预处理迭代法
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一类非线性椭园—抛物耦合方程组的差分格式及其广义稳定性 被引量:1
16
作者 高应才 《工程数学学报》 1986年第1期93-104,共12页
本文建立了一类非线性椭园-抛物方程组(Boussinesq方程组)的差分格式,同时用能量法证明了差分格式的广义稳定性。
关键词 差分格式 抛物 方程组 联立方程 广义
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广义绝对值方程组唯一可行解注记 被引量:1
17
作者 李翠霞 吴世良 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期44-48,共5页
该文主要考虑广义绝对值方程组唯一可行解的存在性.基于区间矩阵的正则性及矩阵的2-范数,给出一些新的有用的结果可用于确定广义绝对值方程组的唯一可行解.
关键词 广义绝对值方程组 区间矩阵 正则性 唯一可行解
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一类反应扩散方程组广义解的存在性问题
18
作者 李云 《武汉水运工程学院学报》 1992年第4期397-402,共6页
本文证明了一类反应扩散方程组初边值问题整体有界广义解的存在性和唯一性。
关键词 反应 扩散方程组 整体 有界广义
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求解一类新的广义绝对值方程组的动力学模型
19
作者 郑雯丽 唐嘉 陈彩荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期818-825,共8页
该文提出了求解一类新的广义绝对值方程组(GAVE)的动力学模型.在适当的条件下,证明了GAVE的解等价于动力学模型的平衡点,并证明了平衡点的渐近稳定性.数值实验验证了所提出的模型是可行且有效的.
关键词 广义绝对值方程组 线性互补问题 动力学模型 平衡点 稳定性
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拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解(I)
20
作者 陈守信 吴瑞杰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1995年第1期64-68,共5页
In this paper,under certain hypotheses the authors prove the global existence and uniqueness of discontinuous solutions to a class of generalizd Riemann Problems,the solutions contain two contact discontinuities.
关键词 拟线性双曲方程组 广义Riemann问题 整体间断解
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