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集值群体博弈Nash均衡与合作均衡的广义适定性
1
作者 葛晨 陈卓正 张宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1217-1228,共12页
借助一类非线性标量函数,分别构建集值群体博弈Nash均衡与合作均衡的有限理性函数,研究有限理性函数的下半连续性质,并建立其零水平集与博弈均衡集之间的等价关系.利用有限理性函数的所得性质,得到集值群体博弈Nash均衡与合作均衡的广... 借助一类非线性标量函数,分别构建集值群体博弈Nash均衡与合作均衡的有限理性函数,研究有限理性函数的下半连续性质,并建立其零水平集与博弈均衡集之间的等价关系.利用有限理性函数的所得性质,得到集值群体博弈Nash均衡与合作均衡的广义适定性. 展开更多
关键词 nash 均衡 合作均衡 集支付 群体博弈 广义适定性
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基于增强型差分进化算法求解广义Nash均衡问题
2
作者 王凯 贾文生 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第6期1794-1800,共7页
针对经典数学方法求解广义Nash均衡问题依赖初始点选择、可微性条件较高、问题转换有信息损耗以及元启发式算法性能不足的问题,利用Nikaido-Isoda函数提出增强型差分进化算法直接对广义Nash均衡问题进行求解。首先,为改善差分进化算法... 针对经典数学方法求解广义Nash均衡问题依赖初始点选择、可微性条件较高、问题转换有信息损耗以及元启发式算法性能不足的问题,利用Nikaido-Isoda函数提出增强型差分进化算法直接对广义Nash均衡问题进行求解。首先,为改善差分进化算法多样性和收敛速度的不足,引入Tent混沌映射、自适应系数以及黏菌算法的思想设计一种增强型差分进化算法,并给出了算法收敛性的理论证明。其次,利用Nikaido-Isoda函数定义了一种占优策略和相对适应度函数,从而实现差分进化算法中种群变异和选择的改进。最后,不同维度的算例结果显示,算法成功求解出问题的广义Nash均衡。因此,该方法求解广义Nash均衡问题不依赖初始点选择和可微性,不存在问题转换损耗问题信息,具有一定的优势和有效性。 展开更多
关键词 广义nash均衡 Nikaido-Isoda函数 双模式变异 占优策略 元启发式算法
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Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系 被引量:24
3
作者 徐庆 朱道立 鲁其辉 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2005年第3期1-7,共7页
主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.
关键词 nash均衡 变分不等式 广义均衡 单调性
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基于免疫粒子群算法的广义Nash均衡问题求解 被引量:5
4
作者 贾文生 向淑文 +1 位作者 杨剑锋 何基好 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第9期2637-2640,共4页
针对广义Nash均衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法。首先利用非线性互补问题,将广义Nash均衡问题转换为非线性方程组问题,然后把免疫算法中抗体的免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,设计了一种免疫粒子群算法。最后... 针对广义Nash均衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法。首先利用非线性互补问题,将广义Nash均衡问题转换为非线性方程组问题,然后把免疫算法中抗体的免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,设计了一种免疫粒子群算法。最后通过数值实验表明,该算法保持了粒子群种群多样性,增强了粒子群算法的全局寻优能力,加快了算法的收敛速度,具有较好的性能。 展开更多
关键词 免疫算法 粒子群算法 广义nash均衡 非线性互补问题
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基于烟花算法的非合作博弈Nash均衡问题求解 被引量:3
5
作者 杨彦龙 向淑文 +1 位作者 夏顺友 贾文生 《计算机应用与软件》 北大核心 2018年第3期215-218,共4页
提出一种求解N人有限非合作博弈Nash均衡的群体智能算法—烟花算法(FWA)。烟花爆炸后产生爆炸火花和高斯变异火花,根据火花的适应度值的好坏产生下一代烟花,适应度值较好的火花在较小范围内产生较多的爆炸火花,反之,适应度值较差的火花... 提出一种求解N人有限非合作博弈Nash均衡的群体智能算法—烟花算法(FWA)。烟花爆炸后产生爆炸火花和高斯变异火花,根据火花的适应度值的好坏产生下一代烟花,适应度值较好的火花在较小范围内产生较多的爆炸火花,反之,适应度值较差的火花在较大范围内产生较少的爆炸火花。通过高斯变异火花增加种群的多样性,这种爆炸搜索机制对较好火花附近的区域搜索更加彻底并且避免过早陷入局部寻优。实验结果表明,烟花算法在求解N人有限非合作博弈Nash均衡问题上优于免疫粒子群算法。 展开更多
关键词 烟花算法 爆炸半径 非合作博弈 nash均衡
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一种面向多Agent交互的博弈Nash均衡求解方法 被引量:1
6
作者 李劲 岳昆 刘惟一 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第3期181-185,共5页
现有的图型博弈Nash均衡求解方法基本是在离散化剖面空间中搜索求解,最终只能得到近似Nash均衡。针对现有求解方法存在的不足,把求解图型博弈的Nash均衡看作是连续策略空间中的函数优化问题,定义Agents在策略剖面中的效用偏离度之和为... 现有的图型博弈Nash均衡求解方法基本是在离散化剖面空间中搜索求解,最终只能得到近似Nash均衡。针对现有求解方法存在的不足,把求解图型博弈的Nash均衡看作是连续策略空间中的函数优化问题,定义Agents在策略剖面中的效用偏离度之和为优化目标,其最优解就是博弈的Nash均衡。本文基于对实例的分析指出目标函数下降梯度的计算可归结为一组线性规划,进而提出一种求解图型博弈Nash均衡的新型梯度下降算法。算法分析及实验研究表明,对于多Agent交互模型中的相关问题,本文提出的方法可求解任意图结构图型博弈Nash均衡,对于大规模图型博弈也有较好的求解精度和求解效率。 展开更多
关键词 多Agent交互模型 图型博弈 nash均衡 线性规划 梯度下降算法
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公共交通网络系统的广义Nash经营博弈模型 被引量:14
7
作者 周晶 徐晏 《系统工程学报》 CSCD 2001年第4期261-267,共7页
对公交网络系统的经营博弈问题进行了研究分析 .以公交车车费作为经营者的决策变量 ,建立了经营者之间广义 Nash均衡博弈模型 ,并表示为一个拟变分不等式问题 .证明了所得到的效用函数是凹函数 ,从而保证了广义 Nash均衡解的存在性 .并... 对公交网络系统的经营博弈问题进行了研究分析 .以公交车车费作为经营者的决策变量 ,建立了经营者之间广义 Nash均衡博弈模型 ,并表示为一个拟变分不等式问题 .证明了所得到的效用函数是凹函数 ,从而保证了广义 Nash均衡解的存在性 .并将求解拟变分不等式问题 ,转化为求解一个等价的一般变分不等式问题 .最后 ,给出了详细的算例分析 . 展开更多
关键词 公共交通网络系统 广义nash经营博弈模型 拟变分不等式
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基于Choquet积分的多目标模糊两人零和博弈Nash均衡
8
作者 逄金辉 张强 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期1125-1128,共4页
利用Choquet积分研究了多目标模糊两人零和博弈Nash均衡问题.引入gλ测度描述任意博弈目标子集的重要程度,建立了基于gλ测度Choquet积分的多目标模糊博弈集结矩阵,验证了该博弈集结矩阵的Nash均衡也是各单目标模糊两人零和博弈的Nash均衡.
关键词 模糊两人零和博弈 CHOQUET积分 gλ测度 nash均衡
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模型暧昧下基于CRRA效用准则的非零和投资博弈
9
作者 朱怀念 莫仕茵 《应用概率统计》 北大核心 2025年第1期101-115,共15页
随着社会的不断发展,我们所需要求解模型的复杂度不断上升,模型的不确定性(也称为模型暧昧性,model ambiguity)也在不断扩大.为了更准确地在考虑模型暧昧性下做出投资决策,本文研究了两个具有竞争关系的暧昧厌恶投资者之间的鲁棒非零和... 随着社会的不断发展,我们所需要求解模型的复杂度不断上升,模型的不确定性(也称为模型暧昧性,model ambiguity)也在不断扩大.为了更准确地在考虑模型暧昧性下做出投资决策,本文研究了两个具有竞争关系的暧昧厌恶投资者之间的鲁棒非零和投资博弈问题.假设两个投资者均可将财富投资于由一种无风险资产和一种风险资产构成的金融市场中,用相对绩效描述两个投资者之间的竞争关系,构建了鲁棒非零和随机微分投资博弈模型.利用动态规划原理给出了博弈问题对应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,通过求解HJB方程得到了均衡投资策略与相应值函数的解析表达.研究发现:(1)与不考虑模型暧昧性情形相比,考虑模型暧昧性能够显著增加投资者的效用水平;(2)激烈的市场竞争环境会使投资者之间产生羊群效应,相互模仿对手的投资决策,采取风险冒进的投资策略,从而增加金融市场的系统风险;(3)相比于传统(即不考虑博弈)的投资策略,当考虑竞争对手的相对绩效时,Nash均衡策略下的投资者更愿意冒高风险去追求高收益,进而拉大自身与对手之间的财富差距,并且投资者的反应敏感系数(也可反映市场竞争的激烈程度)越大,其对风险的偏好程度也越高. 展开更多
关键词 非零和投资博弈 暧昧 nash均衡 HJB方程
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判别静态博弈纯策略Nash均衡存在的一个充要条件
10
作者 李正龙 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第6期10-14,共5页
本文首先给出判别静态博弈纯策略纳什均衡存在的方法,然后给出判别纯策略纳什均衡存在的一个充要条件。最后,在判别纯策略纳什均衡存在的基础上,给出该静态博弈存在多少纯策略纳什均衡以及哪些纯策略组合是纯策略纳什均衡的方法。
关键词 纯策略 充要条件 判别 nash均衡 组合 存在 静态博弈 纳什均衡 基础
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一类主从博弈Nash均衡点的存在性和稳定性 被引量:5
11
作者 蔡江华 贾文生 刘露萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期277-281,共5页
针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主... 针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈存在Nash均衡点集的本质连通区. 展开更多
关键词 主从博弈 nash 均衡 伪连续 本质连通区 拟凹
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年龄分布下周期种群系统动态博弈的Nash均衡
12
作者 贾佳 赵春 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期27-31,共5页
研究具有年龄结构的周期种群在资源开发中的动态博弈问题.利用Kakutani多值映射不动点定理证明了Nash均衡的存在性.借助法锥和共轭系统,描述了均衡策略.
关键词 周期环境 种群资源 动态博弈 nash均衡
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可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性
13
作者 陈拼博 王能发 +1 位作者 丘小玲 王春 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期77-85,共9页
以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧... 以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的. 展开更多
关键词 广义博弈 可行策略映射 图像拓扑 nash平衡 通有稳定性
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有限理性与一类群体博弈弱有效Nash均衡的稳定性 被引量:1
14
作者 张海群 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1311-1320,共10页
该文引入了一个参与人具有无限个目标的群体博弈模型,并且定义了它的弱有效Nash均衡的概念,进一步又证明了该弱有效Nash均衡的存在性,最后构造了一个有限理性模型研究了有限理性下该弱有效Nash均衡的稳定性.
关键词 群体博弈 无限个目标 弱有效nash均衡 有限理性 稳定性
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Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡 被引量:41
15
作者 谭德庆 胡培 欧阳彦昆 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期698-702,共5页
根据在现实社会中的企业博弈现象,提出了多维博弈概念,并对其具有的特征和策略型形式给予了描述,同时又把Nash均衡扩展为多维Nash均衡。最后,对具有一定替代性的两种产品,讨论了关于其价格策略的寡头静态二维博弈模型和二维Nash均衡并得... 根据在现实社会中的企业博弈现象,提出了多维博弈概念,并对其具有的特征和策略型形式给予了描述,同时又把Nash均衡扩展为多维Nash均衡。最后,对具有一定替代性的两种产品,讨论了关于其价格策略的寡头静态二维博弈模型和二维Nash均衡并得到Bertrand博弈模型及均衡,即本文中讨论的二维Bertrand博弈模型的特例。 展开更多
关键词 Bertrand双寡头多维博弈模型 多维分析 nash均衡 博弈 价格策略
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一种基于非合作博弈的均衡路由方法 被引量:7
16
作者 张惠娟 周利华 翟鸿鸣 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期398-401,共4页
针对路由器路径选择中的资源分配不均衡问题,提出了基于博弈论思想的解决方案.将IPv6协议中的任意博路由过程看作是多个非合作参与者间的博弈问题,给出了以单个参与者在各条链路上的速率分配为博弈策略、以该参与者的延迟时间为博弈效... 针对路由器路径选择中的资源分配不均衡问题,提出了基于博弈论思想的解决方案.将IPv6协议中的任意博路由过程看作是多个非合作参与者间的博弈问题,给出了以单个参与者在各条链路上的速率分配为博弈策略、以该参与者的延迟时间为博弈效用的路由器路由博弈模型,求解了保证该博弈模型处于均衡状态时的Nash均衡解.在此基础上,提出了保证多个参与者公平使用网络链路的均衡路由算法.仿真实验表明,该算法使得各个参与者在网络中延迟时间少,且对各个参与者是公平的,解决了路由器路径选择中资源的均衡性分配问题. 展开更多
关键词 资源分配 非合作博弈 nash均衡 均衡路由
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基于博弈论的Multi-homing负载均衡 被引量:2
17
作者 陈前斌 张宝 +2 位作者 唐伦 王彩霞 李云 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期100-102,共3页
针对移动网络的多主接入中的负载均衡问题,提出一种基于博弈论的解决方案。通过建立效用函数,量化用户对带宽的需求,根据用户对网络带宽的需求建立Bertrand博弈模型,求解出用户需求带宽的Nash均衡价格,并利用Nash均衡价格调整带宽资源... 针对移动网络的多主接入中的负载均衡问题,提出一种基于博弈论的解决方案。通过建立效用函数,量化用户对带宽的需求,根据用户对网络带宽的需求建立Bertrand博弈模型,求解出用户需求带宽的Nash均衡价格,并利用Nash均衡价格调整带宽资源的分配,从而最大化网络自身收益。仿真结果证明算法是有效的,该方案能够合理有效地利用带宽资源,实现了负载均衡。 展开更多
关键词 多主接入 博弈 负载均衡 nash均衡
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输电网投资规划的Nash均衡分析(二)——混合策略Nash均衡的分析 被引量:12
18
作者 王成山 吉兴全 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第20期1-5,65,共6页
在输电设备投资博弈中 ,有可能会出现纯策略 Nash均衡不存在或多个 Nash均衡同时存在的情况 ,这对投资主体的决策造成困难。为此 ,文中引入了混合策略的概念 ,并以改进的遗传算法为基础 ,提出了一种适用于输电投资博弈的均衡分析方法 ,... 在输电设备投资博弈中 ,有可能会出现纯策略 Nash均衡不存在或多个 Nash均衡同时存在的情况 ,这对投资主体的决策造成困难。为此 ,文中引入了混合策略的概念 ,并以改进的遗传算法为基础 ,提出了一种适用于输电投资博弈的均衡分析方法 ,为投资者的进一步决策提供了依据。研究结果表明 ,在无法确定纯策略 Nash均衡点时 ,混合策略均衡点能以概率的形式预见参与各方的投资行为 ,并进一步说明了在输电投资博弈中各投资者采取的策略确是相互影响的 ,任何一方的投资数据有所改动 ,均会影响博弈的最终结果。 展开更多
关键词 输电网 投资规划 nash均衡分析 混合策略 博弈 遗传算法 纳什均衡 输电线路
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公交与轨道交通的多维Stac kelberg博弈与均衡 被引量:3
19
作者 陈涛 陈森发 陶耘 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期637-641,共5页
指出公交和轨道交通的均衡发展是多维Stackelberg博弈过程,给出多维Stackelberg博弈和多维Nash均衡的定义,分析公交和轨道交通的博弈效用函数,以及其博弈的阶段性均衡解.实例分析表明:公交和轨道交通的均衡发展是以轨道交通为先导,公交... 指出公交和轨道交通的均衡发展是多维Stackelberg博弈过程,给出多维Stackelberg博弈和多维Nash均衡的定义,分析公交和轨道交通的博弈效用函数,以及其博弈的阶段性均衡解.实例分析表明:公交和轨道交通的均衡发展是以轨道交通为先导,公交尾随,城市居民参与,交管部门密切配合管理的追求系统最优的多维Stackelberg博弈过程,按照多维Nash均衡解来选择策略向量,公交和轨道交通的服务能获得阶段性全局最优.此研究有利于提高城市公交和轨道交通的服务水平. 展开更多
关键词 公共交通 轨道交通 多维博弈 STACKELBERG博弈 nash均衡
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基于自适应小生境粒子群算法的多重Nash均衡求解 被引量:4
20
作者 贾文生 向淑文 杨剑锋 《计算机应用与软件》 CSCD 2015年第1期247-250,共4页
针对n人非合作博弈多重Nash均衡求解问题,提出一种自适应小生境粒子群算法。该算法融合了序列小生境技术、粒子群优化算法的思想,并加入了变异算子和自动生成小生境半径机制,使得所有粒子尽可能分布到整个搜索空间的不同局部峰值区域,... 针对n人非合作博弈多重Nash均衡求解问题,提出一种自适应小生境粒子群算法。该算法融合了序列小生境技术、粒子群优化算法的思想,并加入了变异算子和自动生成小生境半径机制,使得所有粒子尽可能分布到整个搜索空间的不同局部峰值区域,从而有效地求得博弈问题的多重Nash均衡。最后给出几个数值算例,计算结果表明所提出的算法具有较好的性能。 展开更多
关键词 小生境技术 粒子群算法 自适应 非合作博弈 nash均衡
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