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一类带强迫项的高阶半线性分数阶微分方程的广义Lyapunov不等式 被引量:3
1
作者 马德香 Abdullah Özbekler 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第6期1537-1551,共15页
该文对一类带强迫项的高阶半线性分数阶微分方程建立了Lyapunov型和Hartman型不等式.推广并统一了现有文献中研究类似问题的结论,并减弱了相应条件.
关键词 分数阶导数 格林函数 lyapunov不等式 Hartman型不等式
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广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界
2
作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页
广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多
关键词 广义混合拟变分不等式 间隙函数 误差界
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
3
作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 lyapunov 不等式
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双参数广义Nielsen贝塔函数的不等式与渐近逼近
4
作者 尹枥 黄利国 张聚梅 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期575-585,共11页
该文介绍了经典Nielsen贝塔函数的一种双参数推广,深入探讨了它的单调性、凹凸性、完全单调性与积分渐近性质,并在此基础上建立了一些新的不等式.
关键词 Nielsen贝塔函数 广义伽马函数 渐近 完全单调性 不等式
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Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系 被引量:24
5
作者 徐庆 朱道立 鲁其辉 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2005年第3期1-7,共7页
主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.
关键词 NASH均衡 变分不等式 广义均衡 单调性
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广义双拟变分不等式的推广 被引量:7
6
作者 张石生 饶玲 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第7期573-581,共9页
本文引出和研究了一类新型双拟变分不等式解的存在性问题.本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果.
关键词 广义 双拟 变分不等式
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基于多求和不等式输出反馈Lyapunov判据的时变时滞电力系统二次调频控制 被引量:12
7
作者 周一辰 覃露 李永刚 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期3247-3256,共10页
电力系统使用通信网络进行动态调频时引起的时滞问题会对系统稳定性造成很大威胁。针对负荷频率控制中的网络化时滞问题,建立考虑时变时滞特性的负荷频率控制离散化状态空间模型。采用多求和不等式,构造一种具有低保守性的Lyapunov稳定... 电力系统使用通信网络进行动态调频时引起的时滞问题会对系统稳定性造成很大威胁。针对负荷频率控制中的网络化时滞问题,建立考虑时变时滞特性的负荷频率控制离散化状态空间模型。采用多求和不等式,构造一种具有低保守性的Lyapunov稳定判据来求解区间时变时滞负荷频率控制(load frequency control,LFC)系统的稳定裕度。在此基础上,推导时滞相关输出反馈增益的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)准则来设计二次调频控制器参数。仿真结果表明,该文所提出的稳定判据能够求解更大的时滞稳定裕度,具有较低的保守性。所提出的控制器设计准则能够快速求解时变时滞下输出反馈增益,有效抑制小扰动下系统的频率振荡,使系统具有时滞稳定性。 展开更多
关键词 负荷频率控制 lyapunov稳定判据 时变时滞 多求和不等式 稳定裕度 控制器设计
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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法 被引量:3
8
作者 徐永春 何欣枫 +1 位作者 侯志彬 何震 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期808-817,共10页
该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所... 该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进. 展开更多
关键词 广义投影映射 Noor型广义变分不等式 一致光滑BANACH空间 李雅普诺夫泛函
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一类抽象广义双拟变分不等式 被引量:5
9
作者 张石生 康世焜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期43-50,共8页
本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式,并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了[1.3.4,7.8.9]的某些结果。
关键词 拓扑线性空间 广义 双拟变分不等式 变分不等式
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分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用 被引量:8
10
作者 孙文兵 刘琼 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期47-52,共6页
基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0<α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.
关键词 HADAMARD型不等式 广义凸函数 局部分数积分 局部分数阶导数 分形空间
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非扩张映射和广义变分不等式迭代算法 被引量:5
11
作者 高雷阜 刘杰 高鼎 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第5期704-707,共4页
针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所... 针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 Hillbert空间 粘滞逼近 非扩张映射 广义变分不等式 不动点 单调映射 集值映射 正规锥
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国际贸易的“相对价格不等式”与“广义比较优势” 被引量:4
12
作者 秦焕梅 许晓鸣 《经济与管理研究》 CSSCI 北大核心 2010年第7期94-101,共8页
本文在哈伯勒运用比较成本解释比较优势原理的基础上,提出国际贸易的"相对价格不等式"。经过要素禀赋理论、产品生命周期理论和规模优势理论对该不等式的检验,本文得出该不等式在经典的国际贸易理论中是成立的结论。在此基础... 本文在哈伯勒运用比较成本解释比较优势原理的基础上,提出国际贸易的"相对价格不等式"。经过要素禀赋理论、产品生命周期理论和规模优势理论对该不等式的检验,本文得出该不等式在经典的国际贸易理论中是成立的结论。在此基础上,本文提出"广义比较优势"概念,并指出其不仅有重要的理论研究意义,而且在当今全球金融危机冲击和影响下,有着重要的理论现实意义。 展开更多
关键词 相对价格不等式 比较优势 广义比较优势
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基于线性矩阵不等式的广义系统H_2优化控制 被引量:2
13
作者 杨冬梅 张庆灵 沙成满 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期121-124,共4页
研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到... 研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到该系统的H2 范数界的一个充分条件 ,并给出了一个H2 次优控制器的设计·数值例子进一步说明了设计方法· 展开更多
关键词 广义系统 H2范数 H2控制 优化控制 线性矩阵不等式 控制理论
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广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式 被引量:3
14
作者 王伯英 张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期441-444,共4页
对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.
关键词 广义SCHUR补 特征值不等式 Loewner偏序
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广义Grtzsch环函数的几个精确不等式 被引量:1
15
作者 张孝惠 裘松良 +1 位作者 褚玉明 王根娣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期59-65,共7页
对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r... 对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r)的几个精确不等式,从而把μ(r)的一些熟知的性质推广到μ_a(r)上. 展开更多
关键词 广义椭圆积分 广义Grǒtzsch环函数 单调性 不等式
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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量:1
16
作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页
利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.
关键词 广义变分不等式 广义拟变分不等式 伪单调算子 解的存在性
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FC-空间内的广义向量变分型不等式 被引量:3
17
作者 方敏 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第11期1271-1279,共9页
在FC_空间中引入和研究了一类广义向量变分型不等式(GVVTIP),包含了大多数向量平衡问题,向量变分不等式问题,广义向量平衡问题和广义向量变分不等式问题作为特殊情况.利用F_KKM定理,在非紧FC_空间中,建立了关于GVVTIP解的某些新的存在定... 在FC_空间中引入和研究了一类广义向量变分型不等式(GVVTIP),包含了大多数向量平衡问题,向量变分不等式问题,广义向量平衡问题和广义向量变分不等式问题作为特殊情况.利用F_KKM定理,在非紧FC_空间中,建立了关于GVVTIP解的某些新的存在定理.这些定理统一、改进和推广了文献中的一些重要的已知结果. 展开更多
关键词 广义向量变分型不等式 F-KKM映射 F-Px对角拟凸 FC空间
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时标上二阶动力方程的Lyapunov不等式 被引量:1
18
作者 孙太祥 彭小凤 余卫勇 《广西科学》 CAS 2010年第3期185-187,共3页
研究任意时标T上的动力方程(r(t)x△(t))△+p(t)xσ(t)=0和(h(t)x△(t))+q(t)x(t)=0的Lyapunov不等式,得到两个方程在区间[a,b]上非共轭的充分条件.
关键词 动力方程 时标 lyapunov不等式 非共轭
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广义次正定矩阵的行列式不等式 被引量:8
19
作者 袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期346-350,共5页
给出了广义次正定矩阵的概念,通过研究它的基本性质及行列式理论,取得一系列新结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Hadamard不等式、Openheim不等式和Ostrowski Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上,扩大了Minkowsk... 给出了广义次正定矩阵的概念,通过研究它的基本性质及行列式理论,取得一系列新结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Hadamard不等式、Openheim不等式和Ostrowski Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围. 展开更多
关键词 广义次正定矩阵 次亚正定矩阵 行列式 不等式
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具有脉冲的Dirichlet边值问题的Lyapunov不等式及其应用 被引量:1
20
作者 翁爱治 孙继涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期82-91,共10页
该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件,其中a:[0,T]→R,c_k,d_k,k=1,2,…,m是常数,0<τ_1<τ_2…<τ_m<T为脉冲时刻.其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和L... 该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件,其中a:[0,T]→R,c_k,d_k,k=1,2,…,m是常数,0<τ_1<τ_2…<τ_m<T为脉冲时刻.其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和Leray-Schauder度理论,研究具有脉冲的非线性Dirichlet边值问题解的存在性和唯一性,其中f∈C([0,T]×R,R),I_k,M_k∈C(R,R),k=1,2,…,m.该文主要定理的一个推论将经典的Lyaponov不等式比较完美地推广到脉冲系统. 展开更多
关键词 脉冲 边值问题 lyapunov不等式 LERAY-SCHAUDER度 存在唯一性
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