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求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法
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作者 马昌凤 曾姣艳 +1 位作者 康靖 谢亚君 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1301-1310,共10页
基于Gauss-Legendre积分或Newton-Cotes积分方法,提出了求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法和改进的积分-牛顿型迭代法.并从理论方面证明了这两个方法的收敛性条件,数值实验验证了所提方法是可行且有效的.
关键词 广义绝对值方程 Gauss-Legendre 积分 Newton-Cotes 积分 积分-牛顿型迭代法 改进积分-牛顿型迭代法
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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 被引量:12
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作者 顾传青 李春景 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期952-958,共7页
首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式
关键词 PADÉ逼近 行列式公式 存在性 积分方程 广义函数值
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粘塑性介质率本构方程的广义序列积分解法 被引量:2
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作者 李南生 许强 +1 位作者 李尧臣 万淑霞 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1073-1077,共5页
提出粘塑性介质率形式本构方程的一种积分求解方法 .由热力学最大耗能原理导出率形式的粘塑性本构方程和广义硬化方程 ,对过程相关的率形式的本构方程和广义硬化方程进行增量梯度积分 ,给出具有二阶精度的率本构方程广义序列解法 ,导出... 提出粘塑性介质率形式本构方程的一种积分求解方法 .由热力学最大耗能原理导出率形式的粘塑性本构方程和广义硬化方程 ,对过程相关的率形式的本构方程和广义硬化方程进行增量梯度积分 ,给出具有二阶精度的率本构方程广义序列解法 ,导出算法一致的对称形式切线模量和增量形式粘塑性本构关系式 . 展开更多
关键词 粘塑性介质 率本构方程 广义序列积分解法 广义硬化方程 增量梯度积分 对称形式切线模量
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用于积分方程解的广义逆函数值Padé 逼近的ε-算法和η-算法 被引量:6
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作者 李春景 顾传青 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期197-204,共8页
 为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Pad啨逼近的有效的递推算法:ε_算法和η_算法· 借助于这两个算法之间的内在关系。
关键词 广义 函数值Pade逼近 ε-算法 η-算法 积分方程
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一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文) 被引量:1
5
作者 魏利 段丽凌 Ravi P. Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期577-586,共10页
利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.
关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义P-LAPLACE算子 积分微分方程 混合边值条件
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积分方程解广义逆函数值ε-算法的一种新用法 被引量:1
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作者 潘宝珍 顾传青 《华东地质学院学报》 2003年第2期115-117,共3页
广义逆函数值Pad逼近(GIPA)被引入来求解积分方程,而广义逆函数值ε 算法是计算GIPA的一种有效递推算法。本文用函数值ε 算法求出GIPA的分母多项式的零点,然后取它的实部作为积分方程特征值的近似值,与其它算法进行了实例比较,显示... 广义逆函数值Pad逼近(GIPA)被引入来求解积分方程,而广义逆函数值ε 算法是计算GIPA的一种有效递推算法。本文用函数值ε 算法求出GIPA的分母多项式的零点,然后取它的实部作为积分方程特征值的近似值,与其它算法进行了实例比较,显示出估计积分方程特征值的ε 算法的优越性。 展开更多
关键词 广义 函数值Padé逼近 ε—算法 积分方程
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用Lebesgue-Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解
7
作者 丁夏畦 王振 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期113-120,共8页
该文用Lebesgue-Stieltjes积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义,在这个意义下证明了Cauchy问题整体广义解的存在性.这种解自然地包含了δ-激波.
关键词 双曲型方程 广义 LEBESGUE-STIELTJES积分
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非线性积分微分方程广义解的存在性与唯一性 被引量:1
8
作者 李宏涛 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第3期15-19,共5页
在可测向量函数空间讨论了形如x(t)=F(t,x(t),T_x(t)),x(t_0)=x_0的积分微分方程所描述的不连续系统广义解的存在性,建立了较一般的唯一性的定理。进而讨论了广义解对参数和扰动的连续依赖性,对算子T的不同性态给出了一些实用的结果。
关键词 积分微分方程 广义 存在唯一性
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阶跃初值条件解的完全分类:流体力学中广义Gardner方程的分析与数值验证
9
作者 张岩 郝惠琴 郭睿 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1242-1282,共41页
该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方... 该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方法得到了基于黎曼不变量的Whitham特征速度与调制系统.由于广义Gardner方程的调制系统既不是严格的椭圆型也不是严格的双曲型,这使得与KdV方程相比,不同区域当中的动力学演化行为更加多样化.此外,对正负三次非线性项情况下的所有波结构进行了完整的分类,包括色散冲击波,稀疏波,三角冲击波,扭结及其组合波结构,并通过数值模拟验证了结果的正确性.最后分析了一定条件下线性项和非线性项的系数对阶跃初值问题的影响. 展开更多
关键词 广义Gardner方程 有限间隙积分方法 黎曼不变量 Whitham调制理论 初始不连续 色散冲击波
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采用边界积分方程和Tikhonov正则化方法延拓潜艇磁场 被引量:10
10
作者 杨明明 刘大明 +1 位作者 刘胜道 连丽婷 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1216-1221,共6页
为了解潜艇磁场的分布规律,以研究潜艇的磁隐身性能,利用边界积分方程建立了潜艇磁场延拓的数学模型。由磁场测量值确定模型参数时,考虑了模型参数的约束条件,并且为了有效抑制测量噪声对计算值的干扰,采用Tikhonov正则化方法求解模型... 为了解潜艇磁场的分布规律,以研究潜艇的磁隐身性能,利用边界积分方程建立了潜艇磁场延拓的数学模型。由磁场测量值确定模型参数时,考虑了模型参数的约束条件,并且为了有效抑制测量噪声对计算值的干扰,采用Tikhonov正则化方法求解模型参数。比较了3种正则化参数选取方法,分析表明广义交叉校验比较适合模型参数的确定。最后通过铁质船模实验验证了该方法的有效性,结果表明该方法精度较高,稳定性较好,有一定的工程实用价值。 展开更多
关键词 电磁学 磁场延拓 边界积分方程 TIKHONOV正则化 广义交叉校验
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
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作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式
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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量:13
12
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线Г■E时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计。
关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
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基于Bathe积分算法的机械系统多体动力学方程求解方法 被引量:3
13
作者 吉磊 钱林方 +1 位作者 陈光宋 尹强 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期1218-1226,共9页
准确与高效的求解算法一直是多体系统动力学领域的关键问题.重点研究了将Bathe积分算法应用于机械系统多体动力学方程的求解,将多体系统动力学方程整理为显含广义阻尼矩阵的一般形式.利用Bathe积分策略,推导了基于此形式动力学方程的求... 准确与高效的求解算法一直是多体系统动力学领域的关键问题.重点研究了将Bathe积分算法应用于机械系统多体动力学方程的求解,将多体系统动力学方程整理为显含广义阻尼矩阵的一般形式.利用Bathe积分策略,推导了基于此形式动力学方程的求解流程,并将广义阻尼矩阵用于迭代计算时雅克比矩阵初值的选择,减少迭代计算次数.为了减小违约的影响,动力学方程中添加了Baumgarte违约稳定项.数值算例表明:利用Bathe积分算法求解多体系统动力学方程具有高准确性、良好的稳定性和较低的数值耗散,显含广义阻尼矩阵的动力学方程形式也使求解更加高效. 展开更多
关键词 Bathe积分算法 机械系统多体动力学方程 广义阻尼矩阵 Baumgarte违约稳定项
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一类广义矢量偏微分方程的并矢格林函数解及其应用 被引量:15
14
作者 崔元顺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-22,共6页
利用傅里叶变换、留数定理,求解了一类广义矢量偏微分方程的并夫格林函数,研究了无界空间的积分解,并应用于具体物理实例.
关键词 广义矢量偏微分方程 并矢格林函数 积分关系 无界空间 积分
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高阶广义KdV-Burgers方程解的存在性与收敛性 被引量:2
15
作者 赵会江 朱长江 余忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期67-76,共10页
本文讨论高阶广义KdV-Burgers方程μ1+Df(μ)+δD2n+1μ=εD2u初值问题解的存在性与收敛性。
关键词 高阶广义KdV-Burgers方程 补偿紧致理论 解析半群 无穷小生成元 嵌入定理 能量积分
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非线性动力分析的广义精细积分法 被引量:3
16
作者 王海波 何崇检 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第21期220-226,共7页
针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉... 针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉格朗日插值多项式展开并视为外荷载,结合广义精细积分法即可求解非线性系统的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,与四种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有很高的精度、稳定性及较高的效率。可用于多自由度结构体系的非线性动力反应分析。 展开更多
关键词 非线性动力方程 广义精细积分 拉格朗日插值 预估-校正 单步法
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一类三维非线性广义Sine—Gordon型方程 被引量:3
17
作者 肖黎明 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第4期20-25,共6页
本文用Galerkin方法研究了一类三维非线性广义Sine─Gordon型方程,证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性.
关键词 能量积分 非线性 加辽金法 广义 S-G型方程
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广义传染病方程的正概周期解与拓扑度方法
18
作者 吕显瑞 马东辉 齐毅 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期19-22,共4页
给出推广的传染病方程正概周期解存在的一个定理 。
关键词 积分方程 正概周期解 拓扑度 广义传染病方程
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广义KdV-mKdV方程的多辛算法及孤波解数值模拟
19
作者 胡伟鹏 邓子辰 李文成 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期450-453,共4页
基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义KdV-mKdV方程。导出了广义KdV-mKdV方程Bridges意义下的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissmann多辛离散格式及其等价形式。孤波解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,... 基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义KdV-mKdV方程。导出了广义KdV-mKdV方程Bridges意义下的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissmann多辛离散格式及其等价形式。孤波解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,该格式能较好地保持系统的局部能量和动量特性,并具有良好的长时间数值行为及稳定性。 展开更多
关键词 数值模拟 广义KdV—mKdV方程 多辛积分 PREISSMANN格式 孤波解
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广义KDV-MKDV方程的精确解 被引量:1
20
作者 刘法贵 魏凯 《华北水利水电学院学报》 2009年第5期98-99,共2页
利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.
关键词 广义KDV-MKDV方程 精确解 直接积分 试探函数法
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