应用广义Julia集图形的服装纹样设计方法 被引量：5

1

作者 贾凤霞 张聿 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期104-109,共6页

为探讨服装纹样设计的新方法,首先通过叠加多项式函数进行Julia集数学模型的函数变换,获得一类造型独特的新型Julia集图形,然后根据服装流行趋势,结合所得Julia集图形确定设计灵感源与主题,通过截取该Julia集图形的元素,运用Photoshop... 为探讨服装纹样设计的新方法,首先通过叠加多项式函数进行Julia集数学模型的函数变换,获得一类造型独特的新型Julia集图形,然后根据服装流行趋势,结合所得Julia集图形确定设计灵感源与主题,通过截取该Julia集图形的元素,运用Photoshop等图形软件进行二次设计,重构可充分表达设计主题的服装纹样,同时采用数码技术实现丝绸面料印花。在此基础上,选择可与纹样设计主题契合的服装款式进行服装整体设计与制作,结果表明,应用广义Julia集图形进行服装纹样设计是可行的。 展开更多

关键词 广义julia集图形 服装纹样 面料印花 设计方法

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基于广义Julia集的印花图案设计 被引量：11

2

作者 张聿 帅沁芬 付岳莹 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期80-82,86,共4页

根据纺织印花图案特点,运用非线性科学可视化方法,对部分高次幂、三角函数形式的广义Julia集图形的生成原理以及通过参数控制广义Julia集图形变化的方法进行初步研究,在此基础上,运用计算机图形技术,借助电子(喷)印花手段,对应用广义Ju... 根据纺织印花图案特点,运用非线性科学可视化方法,对部分高次幂、三角函数形式的广义Julia集图形的生成原理以及通过参数控制广义Julia集图形变化的方法进行初步研究,在此基础上,运用计算机图形技术,借助电子(喷)印花手段,对应用广义Julia集图形进行纺织印花图案设计的方法与途径进行探讨,发现借助计算机可视化技术,基于广义Julia集的图形生成原理进行图案设计,并通过印花将可视化信息展现在织物上是可行的,此方法适合于丝巾等印花图案的艺术设计与表现。 展开更多

关键词 广义julia集 计算机绘图方法 印花图案设计 印花实验

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不同空间Julia集的非线性广义同步(英文) 被引量：3

3

作者 刘平 刘树堂 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1159-1164,共6页

基于利用线性耦合实现空间Julia集线性广义同步的研究成果,本文通过应用非线性反馈控制和引入变量变换的方法解决了空间Julia集的非线性广义同步问题.首先基于变量变换,得到误差空间Julia系统,为了镇定该系统使其实现非线性广义同步,给... 基于利用线性耦合实现空间Julia集线性广义同步的研究成果,本文通过应用非线性反馈控制和引入变量变换的方法解决了空间Julia集的非线性广义同步问题.首先基于变量变换,得到误差空间Julia系统,为了镇定该系统使其实现非线性广义同步,给出了确定的非线性函数关系式.另外,根据空间Julia集的稳定区域,解析地确定了实现非线性广义同步的耦合强度的稳定域.然后,给出了稳定的复不动平面与空间Julia集的同步的关系.最后,用一个例子验证了该解析方法是可行的. 展开更多

关键词 空间julia集 广义同步 稳定区域 复杂的

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Julia集的广义同步 被引量：3

4

作者 张永平 范玉军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期463-467,共5页

研究了两个不同的Julia集耦合实现广义同步的问题.不同于以往对Julia集的研究仅限于对一个独立的Julia集的性质,制图等方面的讨论,本文提出了两个不同的Julia集广义同步的思想,并以经典的复二次多项式系统zn+1=zn2+c为例,分别采用线性... 研究了两个不同的Julia集耦合实现广义同步的问题.不同于以往对Julia集的研究仅限于对一个独立的Julia集的性质,制图等方面的讨论,本文提出了两个不同的Julia集广义同步的思想,并以经典的复二次多项式系统zn+1=zn2+c为例,分别采用线性和非线性耦合的方法对该系统不同参数的Julia集进行了广义同步.仿真结果表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 julia集 广义同步 分形

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基于三维多项式映射的广义Julia集表示与绘制 被引量：3

5

作者 程锦 谭建荣 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1561-1570,共10页

研究了基于三维多项式映射的三维广义Julia集表示方法.从理论上分析并证明了三维多项式映射满足等变的条件,精确地给出了关于正四面体群和正八面体群具有旋转不变对称性的两类三维等变映射的具体公式,在此基础上讨论并证明了三维多项式... 研究了基于三维多项式映射的三维广义Julia集表示方法.从理论上分析并证明了三维多项式映射满足等变的条件,精确地给出了关于正四面体群和正八面体群具有旋转不变对称性的两类三维等变映射的具体公式,在此基础上讨论并证明了三维多项式映射的广义Julia集所具有的性质.提出了基于逃逸距离色彩调配的光线跟踪体绘制算法,对给定三维空间中属于Julia集的离散点根据其逃逸距离赋予颜色和不透明度,并采用光线跟踪法进行体绘制.实验结果表明,利用三维多项式映射来构造三维Julia集,不仅可以根据映射的性质预知Julia集的总体结构特征,并且能够通过调控映射的参数来获得多种具有不同旋转对称结构的Julia集,因而有效地克服了现有三维分形集生成方法所构造的分形集包含信息量少、形状结构单一和分形形状无法预测等缺陷.进一步地,三维多项式映射可以应用于其他三维分形的构造,从而为三维分形的生成提供一个新的有效途径. 展开更多

关键词 三维多项式映射 等变映射 旋转不变对称性 广义julia集 四面体群 八面体群 光线跟踪体绘制算法 逃逸显巨离

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复映射z←z^w+c(w∈C)的广义Mandelbrot和Julia组合集 被引量：2

6

作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期611-614,共4页

基于开关复映射 ,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集 (简称广义M和J组合集 )的构造方法 ,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法 ,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描... 基于开关复映射 ,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集 (简称广义M和J组合集 )的构造方法 ,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法 ,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征 ,并给出了广义M和J组合集的裂变原因· 展开更多

关键词 复映射 分形 广义Mandelbort集 julia集 组合集 开关映射 构造算法 结构特点 裂变原因

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Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法 被引量：2

7

作者 李晓燕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期267-272,共6页

讨论了Ｊｕｌｉａ集与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的复迭代．给出了Ｊｕｌｉａ集与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集生成算法和图形放大算法．

关键词 julia集 MANDELBROT集 复迭代 图形放大算法 分形几何 集生成算法

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复映射z←z^w+c(w∈C)的开关广义Julia集 被引量：1

8

作者 王兴元 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期456-459,共4页

推广了 L akhtakia提出的开关 Julia集 (简称开关 J集 )的构造方法 .通过分析广义 J集的构造算法 ,阐述广义 J集的结构特点 .在此基础上 ,对在开关映射作用下复 Z平面上初始点的轨道进行研究 ,描述了开关广义 J集的结构特征 ,并给出开... 推广了 L akhtakia提出的开关 Julia集 (简称开关 J集 )的构造方法 .通过分析广义 J集的构造算法 ,阐述广义 J集的结构特点 .在此基础上 ,对在开关映射作用下复 Z平面上初始点的轨道进行研究 ,描述了开关广义 J集的结构特征 ,并给出开关广义 J集的裂变原因 . 展开更多

关键词 复映射 分形 复数 开关广义julia集

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广义Julia集的非线性复映射族生成模拟

9

作者 王静文 刘弘 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第12期4776-4779,4789,共5页

研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思... 研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集的具体步骤。大量造型新颖、结构精细、色彩丰富的分形仿真图形不仅验证了算法的有效性,而且为产品防伪标志的创新设计提供了广阔的应用前景。 展开更多

关键词 非线性 广义julia集 复映射族 牛顿迭代 陷阱分形

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广义Mandelbrot和Julia组合集

10

作者 王兴元 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2002年第2期143-145,133,共4页

1引言复映射f:Z←zα+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类.还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].

关键词 广义Mandelbrot集 julia集 组合集 复映射

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开关广义Julia集

11

作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期509-512,共4页

推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开... 推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开关广义J集具有分形结构 ,其演化过程依赖于相角主值范围的选取· 展开更多

关键词 开关映射 广义J集 构造算法 分形 复映射 非线性系统 混沌 开关julia集

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广义M集演化的研究 被引量：6

12

作者 王兴元 刘向东 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期355-358,共4页

阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同... 阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同选取导致了广义 Ｍ 集的不同演化，并首次给出广义 Ｍ 集的４ 种演化过程· 展开更多

关键词 广义M集 分形 演化 复映射 julia集

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正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理 被引量：11

13

作者 王兴元 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期489-492,共4页

阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原... 阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析· 展开更多

关键词 广义J集 嵌套拓扑分布 正实数阶 分形 julia集

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负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布 被引量：3

14

作者 邓学工 宋春林 +1 位作者 李志勇 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期237-240,共4页

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理... 利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi 展开更多

关键词 负幂次映射族 周期芽苞 广义M集 julia集 逃逸时间算法 LYAPUNOV指数 吸引周期轨道 复动力系统

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高阶Julia集的两种生成方法及特点分析 被引量：7

15

作者 朱华锋 谭建荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2000年第6期25-27,共3页

计算机图形可视化的发展，使Julia集分形图成了研究复动力系统的一种有力工具。该文将二次复映射f（z）＝z2＋c在动态平面上拓广到高阶复映射f（z）＝zn＋c，分别给出了高阶Julia集的两种生成方法：逃逸时间算法和随机反函数迭代算法，... 计算机图形可视化的发展，使Julia集分形图成了研究复动力系统的一种有力工具。该文将二次复映射f（z）＝z2＋c在动态平面上拓广到高阶复映射f（z）＝zn＋c，分别给出了高阶Julia集的两种生成方法：逃逸时间算法和随机反函数迭代算法，并对两种算法的适用范围、图形性质、生成速度等特性进行了对比。 展开更多

关键词 分形 计算机图形可视化 高阶julia集 随机反函数

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广义M-J集的界与J-集Hausdorff维数的估计 被引量：1

16

作者 刘向东 焉德军 +1 位作者 朱伟勇 王光兴 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第11期1187-1192,共6页

解析地给出了广义M_J集的界 ,其中某些界在某种意义上是最佳的·　解决了应用逃逸时间等算法计算机构造其混沌分形图的首要问题 。

关键词 广义Mandelbrot集 广义julia集 HAUSDORFF维数 分形几何 非线性科学 逃逸时间算法

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Icon对称群映射的广义M集与混沌吸引子的研究 被引量：4

17

作者 陈宁 李晓莉 金华 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2005年第1期51-55,共5页

目的旨在解决构造Icon对称群映射广义M集计算量大,耗时长的问题.方法运用无约束最优化理论中的单纯形替换算法,求解使其雅科比矩阵行列式为零的点集作为选定参数下动力平面上的初始点集,考察这个初始点集中轨道有界的点的李雅谱诺夫指数... 目的旨在解决构造Icon对称群映射广义M集计算量大,耗时长的问题.方法运用无约束最优化理论中的单纯形替换算法,求解使其雅科比矩阵行列式为零的点集作为选定参数下动力平面上的初始点集,考察这个初始点集中轨道有界的点的李雅谱诺夫指数值,构造Dn或Zn对称模型的广义M集.结果运用新算法大大降低了广义M集的构造时间,通过在参数断面λ与ω上构造的Icon对称群广义M集,生成了内部结构完全不同的具有Z5对称的混沌吸引子.结论通过提出新的构造M集的方法更好地描述了I con对称群映射的动力学特性,提高了作图效率. 展开更多

关键词 Icon对称群映射 广义M集 混沌吸引子 计算机图形

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双曲极限圆映射广义M集 被引量：2

18

作者 陈宁 李子川 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2008年第3期524-529,共6页

ChungK.W.等人利用双曲对称群的生成元构造出了具有[p,q]+对称的双曲极限圆迭代映射.为了进一步研究这个迭代映射,本文构造出它的参数空间的广义M集.提出一个实用、简便的搜索参数组合的方法,解决了在选择构造广义M集的参数断面时的盲... ChungK.W.等人利用双曲对称群的生成元构造出了具有[p,q]+对称的双曲极限圆迭代映射.为了进一步研究这个迭代映射,本文构造出它的参数空间的广义M集.提出一个实用、简便的搜索参数组合的方法,解决了在选择构造广义M集的参数断面时的盲目性问题.按照排列组合方法,将所有参数两两组合,在计算机屏幕上按序构造出所有参数断面的粗略的广义M集块.从这样的组合图上挑选出对[p,q]+双曲极限圆动力系统影响较大的参数组合,并进一步在这样的参数组合下构造出广义M集.从这种广义M集的不同参数区域挑选参数,成功地构造出了混沌吸引子、充满Julia集形式的双曲极限圆图案,成功地构造出了用同一组参数构造既有混沌吸引子又有充满Julia集的混合形式的双曲极限圆图案. 展开更多

关键词 混沌 双曲对称 极限圆 广义M集 混沌吸引子 充满julia集

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基于广义Mandelbrot集的复动力系统分形特性 被引量：4

19

作者 朱华锋 谭建荣 《小型微型计算机系统》 EI CSCD 北大核心 2000年第11期1162-1165,共4页

经典 Mandelbrot集是通过复二次多项式 z← z2 + c迭代绘制得到 ,这为人们研究复动力系统提供了有效的可视化工具 .本文首先利用 z← za + c变换详细推导了高阶广义 M集 ,并给出了相应的算法 .针对一般形式的复动力系统 ,探讨了复多项... 经典 Mandelbrot集是通过复二次多项式 z← z2 + c迭代绘制得到 ,这为人们研究复动力系统提供了有效的可视化工具 .本文首先利用 z← za + c变换详细推导了高阶广义 M集 ,并给出了相应的算法 .针对一般形式的复动力系统 ,探讨了复多项式仅含奇次或偶次项等情况 ,通过分析生成的大量分形图给出了一些的猜想 . 展开更多

关键词 分形 复动力系统 广义Mandelbrot集 图形学

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广义Julia分形图对迭代参数依赖性的研究 被引量：2

20

作者 邓珠子 任波 秦宣云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第1期61-62,95,共3页

采用逃逸时间算法对ω∈Z时,参数c与广义Julia分形图之间的关系进行大量实验研究,总结得出当参数ω为奇数,参数c为反共轭时所构造的广义Julia集关于虚轴对称,并进一步对结论进行理论上的证明。

关键词 广义julia集 迭代参数 逃逸时间算法 实验数学方法

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